光学期末考试卷答案

考题2评分标准

一、填空题（每空1分，共10分）

1. D λ/d （1分）；变大（1分）

2. 凹（1分）；200度（1分）

3. 菲涅耳衍射（1分）；夫琅禾费衍射（1分）

4. r 1+r 2+r 3（1分）；n 1r 1+n 2r 2+n 3r 3（1分）

5.物方焦点（1分）；像方焦点（1分）

二、简答题（每小题5分，共10分）

1．已知弹性薄片的相速度为p v a

=，其中a 是常数，求其群速度。 答：由 ()y p p d v v v d λλ=- 得 2y a v λ

= （5分） 2. 两个正交偏振器之间插入一块λ/2波片，强度为I 0的单色光通过这一系统，如果波片绕

光的传播方向旋转一周，问将看到几个光强极大值和极小值？并写出光强数值大小。 答：分别将看到4个极大和4个极小值（2分）。（当波片光轴平行或垂直于起偏器光轴时完全消光，出现极小值。）光强为0；（当波片光轴与偏振器光轴成45度角时，出现极大。）光强为I 0

/2。（3分） 三、选择题（每小题3分，共30分）

1B （3分）；2D （3分）；3A （3分）；4A （3分）；5B （3分）；6D （3分）；7A （3分）； 8B （3分）；9A （3分）；10D （3分）

四、作图题（10分）

五、计算题（每小题10分，共40分）

1．解： (1) 由公式 0r y d λ?= 得 550 6.4100.08cm 0.04

y -?=??= （5分） (2) 62100.01sin tan 0.04810cm 50

y r r d d d r θθ--≈≈===? ()6215228106.4104

r r π

ππ?λ--?=-=?=? （5分） 2．解： s i n d j θλ= d = 24000? （2分）

jN λλ=? N = 60000条 （3分）

, =3, 1,2d j j k b k == b 1=8000 ?, b 1=12000 ?（3分）

L =Nd =60000×24000 ?=0.144m （2分）

3解：(1) ()()πλπ122+=-k n n d e o (2分) ()()

()cm k n n k d e o 31075.21212-??+=-+=π (3分) (2) 由(1)可知该波片为λ/2 波片，要透过λ/2 波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂直即：2θ=90° (2分)

得到：θ=π/4 (3分)

4.解：分成两半透镜，对称轴仍是PKO ，P 1 ，P 2 构成两相干光源， 相距为d 。

由 111s s f

-='' 得 11130050s -='-，60s '=cm 。上半透镜相当于L 的主轴与光心上移0.5mm 。600.50.1300s y y

s ''==-?=-mm ，d =2y '+t =0.12cm 。光屏上干涉条纹的形状为明暗相间的双曲线条纹。

（1）035060290r l s '=-=-=mm

3

93032901048810 1.2100.1210

r y d λ----?==??=?? m 。 （5分） （2）030060240r l s '=-=-=mm

3

940324010488109.8100.1210r y d λ----?==??=?? m 。 （5分）