直线法是比较理想的状态
直线法是比较理想的状态，认为固定资产每年的生产能力及磨损程度是大致相同的，采用这种方法计提折旧比较简单方面。 而实际上固定资产在刚买回来的前几年生产能力最强，磨损程度最少，那么理论上公司的收益就比之后的多，随着一年年使用，固定资产的生产能力减弱，磨损程度加重，它所给公司带来的效益就变小了。根据收入与费用配比的原则，前几年收益多就要多承担固定资产损耗所带来的费用，后几年收益少，承担的相应费用也要少点，因此可以采用快速法，第一年的折旧额最大，以后年度依次减少。道理就是这样的。
直线法即年限平均法
年折旧额=(原价-预计净残值)/预计使用年限
加速折旧法有两种1.双倍余额递减法
计算公式
(1)年折旧率=2÷预计的折旧年限×100％，
年折旧额＝固定资产期初账面净值×年折旧率。
(2)月折旧率=年折旧率÷12
(3)月折旧额=固定资产期初账面净值×月折旧率
(4)固定资产期初账面净值=固定资产原值-累计折旧-固定资产减值准备
实行双倍余额递减法计提的固定资产，应当在固定资产折旧年限到期以前若干年内（当采用直线法的折旧额大于等于双倍余额递减法的折旧额时），将固定资产账面净值扣除预计净残值后的余额平均摊销。
现在一般都是用直线法，加速折旧法用于由于固定资产跟新换代较快而采用的方法。
折旧方法的选择是根据固定资产的经济利益的预期实现方式而定的。加速折旧对报表的影响就是固定资产使用早期多提折旧，后期少提折旧。如果由该固定资产带来的经济利益是早期少，后期多，那么加速折旧就会引起早期利润实现的少，而后期利润实现较多。
无形资产具有如下特征： （1）无形资产不具有实物形态 （2）无形资产属于非货币性长期资产 （3）无形资产是为企业使用而非出售的资产 （4）无形资产在创造经济利益方面存在较大的不确定性
财务会计信息质量要求
一、可靠性
指企业应当以实际发生的交易或事项为依据进行会计核算，如实反映符合确认和计量要求的各项会计要素及其他相关信息，保证会计信息真实可靠，内容完整。
二、相关性
指企业提供的会计信息应当与财务报告使用者的经济决策需要相关，有助于财务报告使用者对企业过去、现在或者未来的情况作出评价或者预测。
三、可理解性
指企业提供的会计信息应当清晰明了，便于财务报告使用者理解和使用。
四、可比性
可比性原则是指企业提供的会计信息应当具有可比性，同一企业不同时期发生相同或者相似的交易或事项，应当采用一致的会计政策，不得随意变更，会计指标应当口径一致，相互可比。
该原则不仅要求不同企业之间的会计信息要具有横向的可比性，而且要求同一企业的不同时期的会计信息要具有纵向的可比性。
五、实质重于形式
实质重于形式原则是指企业应当按照交易或事项的经济实质进行会计确认、计量和报告，而不应仅以交易或者事项的法律形式为依据。
六、重要性
指企业提供的会计信息应当反映与企业财务状况、经营成果和现金流量等有关的所有重要交易或者事项。
七、谨慎性
也称稳健性原则，或称保守主义，是指企业对交易或者事项进行会计确认、计量和报告应当保持应有的谨慎，不应高估资产或者收益、低估负债或者费用。
八、及时性
指企业对于已经发生的交易或事项应当及时进行会计确认、计量和报告，不得提前或延后。
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坏帐确认制度用于规范坏帐的确认活动。 范本 第一条范围 公司的坏帐确认按本制度执行 第二条目的 本规定的目的在于加强坏账确认的管理，保证应收帐款坏帐损失的合理确定。 第三条本制度所称的坏帐，是指不能收回的应收帐款 ①债务人破产或死亡，以其破产财产或者遗产清偿后仍无法收回。
②债务人逾期未履行偿债义务超过三年，且具有明显特征表明无法收回。 第四条
财务部门在确认一项应收账款是否为坏帐时，应征询销售部门，信用部门的意见。
第五条对于不符合第三条所列特征的应收账款公司应该用备抵法核算坏帐。
第二种
应收款项符合下列条件之一的，可以确认为坏账：
（1）因债务人破产或死亡，以其破产财产或遗产偿债后，确实不能收回。
（2）因债务单位撤销，资不抵债或现金流量严重不足，确定不能收回。
（3）因发生严重的自然灾害等导致债务单位停产而在短时间内无法偿付债务，确实无法收回。
（4）因债务人逾期未履行偿债义务超过3年，经核查确实无法收回。
第三种
关于印发《企业资产损失税前扣除管理办法》的通知 国税发[2009]88号 第十六条企业应收、预付账款发生符合坏账损失条件的，申请坏账损失税前扣除，应提供下列相关依据： (一)法院的破产公告和破产清算的清偿文件； (二)法院的败诉判决书、裁决书，或者胜诉但被法院裁定终(中)止执行的法律文书； (三)工商部门的注销、吊销证明； (四)政府部门有关撤销、责令关闭的行政决定文件； (五)公安等有关部门的死亡、失踪证明； (六)逾期三年以上及已无力清偿债务的确凿证明； (七)与债务人的债务重组协议及其相关证明； (八)其他相关证明。 第十七条逾期不能收回的应收款项中，单笔数额较小、不足以弥补清收成本的，由企业作出专项说明，对确实不能收回的部分，认定为损失。 第十八条逾期三年以上的应收款项，企业有依法催收磋商记录，确认债务人已资不抵债、连续三年亏损或连续停止经营三年以上的，并能认定三年内没有任何业务往来，可以认定为损失。
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怎样运用理想气体状态方程解题
§7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。
因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为： 335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K -??==??? 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ??，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K ?==?? 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力 学温标。 二、怎样用状态方程来解题呢？ 1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。选择对象时，容易受容器的限制。事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。 2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ； 3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。 气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度
理想气体状态方程
***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日
理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各
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认知模式的语言学视角(1) 作者：李慧来源：发布时间：01-06-26 浏览： 1 次 摘要：认知模式是一个出现在各领域的高频率的术语。从语言学的角度探讨和认识认知模式，以期对其在这 一领域有较全面的认识。 关键词：认知模式；命题形式；隐喻和转喻；心理空间理论；概念整合理论 认知模式这一概念频繁出现在各领域中，如哲学、医学、经济学、法律学、认知科学、认知心理学、认知语言学。因此，对其定义也不一，但总的来说认知模式是一种涉及心理的信息加工模式或处理模式。本文从语言学视角探讨认知模式的定义、本质和组成， 希望能科学地认识认知模式。 一认知模式的语言学定义及组成 1 定义 Lakoff（1987：126）指出认知模式是对世界的一种总的表征，它提供一种规约化的、过于简单的方式理解经验，这些经验可以是真实的也可以是虚拟的。Lakoff认为,人的认知模型是以命题和各种意象的方式贮存在大脑中,认知模型在人与世界的交往中起着重要的作用,它不仅贮存信息,而且还对输入的信息进行重组。理想化认知模型的价值在于它对我们生活的经历和行为方式高度概括,为我们认知世界提供了一个简约的、理想化的认知框架。也就是说,它能为我们的言语活动和行为提供一个参照,告诉我们世界是什么样,我们要怎样行事。交际双方只有拥有相同或相似的ICM,交际才能顺利进行。 2 组成 认知模式的观点主要来源于一下四个方面： 框架语义学(Fillmore ), 认知语法（Langacker’s cognitive grammar ），隐喻和转喻理论(Lakoff and Johnson ), 心理空间理论 (Fauconnier )。 （1）命题形式（Fillmore’s fr ame semantics ） 它表明概念与概念之间关系的知识结构属于命题模式，如一个描述关于“火”的知识的命题模式包括“火是危险的”这一命题。这些知识包括特定对象的成分、属性及其之间关系的认知，数个认知域中的知识形成知识网络。人类一部分知识是以命题形式存在的，这 也是以前的语言学研究最多的。（赵艳芳，2001） （2）意象图式模式（Langacker’s cognitive grammar）
理想气体状态方程式
第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为
MOP多目标规划
多目标规划 multiple objectives programming 数学规划的一个分支。研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为VMP。在很多实际问题中，例如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，衡量一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断，而需要用多个目标来比较，而这些目标有时不甚协调，甚至是矛盾的。因此有许多学者致力于这方面的研究。1896年法国经济学家V.帕雷托最早研究不可比较目标的优化问题，之后，J.冯·诺伊曼、H.W.库恩、A.W.塔克尔、A.M.日夫里翁等数学家做了深入的探讨，但是尚未有一个完全令人满意的定义。求解多目标规划的方法大体上有以下几种：一种是化多为少的方法，即把多目标化为比较容易求解的单目标或双目标，如主要目标法、线性加权法、理想点法等；另一种叫分层序列法，即把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解；还有一种称为层次分析法，是由美国运筹学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。 1947年，J.冯·诺伊曼和O.莫根施特恩从对策论的角度提出了有多个决策者在彼此有矛盾的情况下的多目标问题。1951年，T.C.库普曼斯从生产和分配的活动中提出多目标最优化问题，引入有效解的概念，并得到一些基本结果。同年，H.W.库恩和A.W.塔克尔从研究数学规划的角度提出向量极值问题，引入库恩-塔克尔有效解概念，并研究了它的必要和充分条件。1963年，L.A.扎德从控制论方面提出多指标最优化问题，也给出了一些基本结果。1968年，A.M.日夫里翁为了排除变态的有效解，引进了真有效解概念，并得到了有关的结果。自70年代以来，多目标规划的研究越来越受到人们的重视。至今关于多目标最优解尚无一种完全令人满意的定义，所以在理论上多目标规划仍处于发展阶段。 化多为少 即把多目标规划问题归为单目标的数学规划（线性规划或非线性规划）问题进行求解，即所谓标量化的方法，这是基本的算法之一。 ①线性加权和法对于多目标规划问题（VMP），先选取向量 要求λi>0(i=1,2，…,m) 作各目标线性加权和
概念的组织方式_意象图式_框架_认知域或理想化认知模式
概念的组织方式：意象图式、框架、认知域或 理想化认知模式 谢 巧 （西南大学，重庆 ４００７１５） ［摘 要］随着认知科学与语言学的结合，概念的组织方式成为研究的对象：概念不是简单、散 乱的分散在我们的人脑里，而是根据人们的经验有规则地结合在一起的。Ｌａｋｏｆｆ的图式（Ｓｃｈｅｍａ）又称为意象图式（ＩｍａｇｅＳｃｈｅｍａ）、Ｆｉｌｌｍｏｒｅ的框架（Ｆｒａｍｅ）、Ｌａｎｇａｃｋｅｒ的认知域（ＣｏｇｎｉｔｉｖｅＤｏｍａｉｎ）和Ｌａｋｏｆｆ的理想化认知模式 （ＩｄｅａｌｉｚｅｄＣｏｇｎｉｔｉｖｅＭｏｄａｌ）都是概念的组织方式的重要术语。这些术语被认为有极大的相似性，甚至被认为是等同的概念。因此，有必要在理解这些重要术语的基础上比较他们的相似性和不同点，以强化我们对认知语言学中的重要概念的理解与正确运用。 ［关键词］意象图式；框架；认知域；理想化认知模式 ［中图分类号］Ｉ０３［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７２－６００２ （２００８）０５－００８７－０３词汇表示概念，是概念的象征。传统的语义学用结构语义学 （ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｅｍａｎｔｉｃｓ）、语义特征（ｓｅｍａｎｔｉｃｆｅａｔｕｒｅｓ）和真知条件 （ｔｒｕｔｈｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）对词汇的意义进行分析。随着认知科学与语言学的结合，概念的组织方式成为研究的对象：概念不是简单、散乱地分散在我们的人脑里，而是根据人们的经验有规则地结合在一起的。许多认知语言学家对这样的概念的组织方式进行了研究并有他们的一些术语：Ｌａｋｏｆｆ的图式（Ｓｃｈｅｍａ）又称为意象图式（ＩｍａｇｅＳｃｈｅｍａ）、Ｆｉｌｌｍｏｒｅ的框架（Ｆｒａｍｅ）、Ｌａｎｇａｃｋｅｒ的认知域 （ＣｏｇｎｉｔｉｖｅＤｏ－ｍａｉｎ）和Ｌａｋｏｆｆ的理想化认知模式（ＩｄｅａｌｉｚｅｄＣｏｇｎｉ－ｔｉｖｅＭｏｄａｌ）。这些术语被认为有极大的相似性，甚至被认为是等同的概念。而笔者则在理解这些重要术语的基础上比较了他们的相似性和不同点，以便加强我们对认知语言学中的重要概念的理解与正确运用。一、意象图式（ＩｍａｇｅＳｃｈｅｍａ）在认知语言学中，图式（Ｓｃｈｅｍａ）又称为意象图式（ＩｍａｇｅＳｃｈｅｍａ），是Ｌａｋｏｆｆ在１９８７年提出的一个概念，他还一度称之为“动觉意象图式（ｋｉｎｅｓｔｈｅｔｉｃｉｍａｇｅｓｃｈｅｍａ）” 。意象图式是在对事物之间基本关系的认知基础上所构成的认知结构，是人类经验和理解中一种联系抽象关系和具体意象的组织结构，是反复出现的对知识的组织形式，是理解和认知更复杂概念的基本结构，人的经验和知识是建立在这些基本结构和关系之上的（赵艳芳，２００１：６８）。我们在我们的生理和物质的基础上形成了我们的意象图式，比如我们吃、喝，行和坐，其实就是把我们的身体看成是个容器，从而形成容器图式（ＣｏｎｔａｉｎｅｒＳｃｈｅｍａ）或里外图式（Ｉｎ－ｏｕｔＳｃｈｅｍａ）。我们的日常语言中都可以找到受 到这种图式影响的认知痕迹。下面一段话就是Ｊｏｈｎｓｏｎ在第二章中对人起床后的描述：Ｙｏｕｗａｋｅｏｕｔｏｆａｄｅｅｐｓｌｅｅｐａｎｄｐｅｅｒｏｕｔｆｒｏｍｂｅ－ｎｅａｔｈｔｈｅｃｏｖｅｒｓｉｎｔｏｏｕｒｒｏｏｍ．Ｙｏｕｇｒａｄｕａｌｌｙｅｍｅｒｇｅｏｕｔｙｏｕｒｓｔｕｐｏｒ，ｐｕｌｌｙｏｕｒｓｅｌｆｏｕｔｆｒｏｍｕｎｄｅｒｌｉｍｂｓ，ａｎｄｗａｌｋｉｎａｄａｚｅｏｕｔｏｆｙｏｕｒｂｅｄｒｏｏｍａｎｄｉｎｔｏｔｈｅｂａｔｈｒｏｏｍ．Ｙｏｕｌｏｏｋｉｎｔｈｅｍｉｒｒｏｒａｎｄｓｅｅｙｏｕｒｆａｃｅｓｔａｒｉｎｇｏｕｔａｔｙｏｕ．这里面的ｉｎ、ｏｕｔ都来自同一种关系和结构，即我们上面提到的一种意象图式：容器图式。在我们的日常用语中ｉｎ、ｏｕｔ这样的词汇不仅仅用在表达物理概 念上还时常用来表达一些抽象的概念。 这说明人们从空间结构获得了这种图式，又将它用于对世界其他经验的建构，即将其他的非容器的事物、状态等也看作是容器，并根据它来进行认知和描述。而且基本上所 有的图式都可以在语言上体现具体的和抽象的行为。以原型理论来解释，我们可以将图式理解为原型结构，因为它概括地说明了同一原型的所有各例。人的经验中具有多种意象图式，Ｌａｋｏｆｆ（１９８７）总 结了多种意象图式：部分———整体图式（ＴｈｅＰａｒｔ－ｗｈｏｌｅＳｃｈｅｍａ）、连接图式（ＴｈｅＬｉｎｋＳｃｈｅｍａ）、中心－边缘图式（ＴｈｅＣｅｎｔｅｒ－ｐｅｒｉｐｈｅｒｙＳｃｈｅｍａ）、起点———路径———目标图式（ＴｈｅＳｏｕｒｃｅ－ｐａｔｈ－ｇｏａｌＳｃｈｅｍａ）、上———下图式（ＴｈｅＵｐ－ｄｏｗｎＳｃｈｅｍａ）、前－后图式（Ｆｒｏｎｔ－ＢａｃｋＳｃｈｅｍａ）、线形图式（ＴｈｅＬｉｎｅｒｏｒｄｅｒＳｃｈｅｍａ）、力图式（ＦｏｒｃｅＳｃｈｅｍａ）等等。二、框架（Ｆｒａｍｅ）上个世纪７０年代Ｆｉｌｌｍｏｒｅ提出框架（Ｆｒａｍｅ）这 ［收稿日期］２００８－０２－０４ ［作者简介］谢巧 （１９８０－），女，四川自贡人，西南大学外国语学院２００６级硕士研究生。辽宁教育行政学院学报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＥｄｕｃａｔｉｏｎａｌＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ 第２５卷第５期２００８年５月Ｖｏｌ．２５Ｎｏ．５Ｍａｙ２００８ ８７??
多目标线性规划的若干解法及MATLAB实现
多目标线性规划的若干解法及MATLAB 实现 一．多目标线性规划模型 多目标线性规划有着两个和两个以上的目标函数,且目标函数和约束条件全是线性函 数,其数学模型表示为： 11111221221122221122max n n n n r r r rn n z c x c x c x z c x c x c x z c x c x c x =+++??=+++?? ??=+++? （1） 约束条件为： 1111221121122222112212,,,0 n n n n m m mn n m n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b x x x +++≤??+++≤?? ??+++≤?≥?? （2） 若（1）式中只有一个1122i i i in n z c x c x c x =+++ ，则该问题为典型的单目标线性规划。我们记:()ij m n A a ?=,()ij r n C c ?=,12(,,,)T m b b b b = ,12(,,,)T n x x x x = ， 12(,,,)T r Z Z Z Z = . 则上述多目标线性规划可用矩阵形式表示为: max Z Cx = 约束条件：0 Ax b x ≤?? ≥? （3） 二．MATLAB 优化工具箱常用函数[3] 在MA TLAB 软件中，有几个专门求解最优化问题的函数，如求线性规划问题的linprog 、求有约束非线性函数的fmincon 、求最大最小化问题的fminimax 、求多目标达到问题的fgoalattain 等,它们的调用形式分别为： ①.[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) f 为目标函数系数,A,b 为不等式约束的系数, Aeq,beq 为等式约束系数, lb,ub 为x 的下 限和上限, fval 求解的x 所对应的值。 算法原理：单纯形法的改进方法投影法 ②.[x,fval ]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub ） fun 为目标函数的M 函数, x0为初值,A,b 为不等式约束的系数, Aeq,beq 为等式约束
理想气体状态方程练习题
选修3-3理想气体状态方程练习题 学号班级姓名 1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体能严格遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体 2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比 较，大小关系为( ) A．T B＝T A＝T C B．T A>T B>T C C．T B>T A＝T C D．T B 5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？ 6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3 2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水3 10m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时 可取Pa atm 5 101=，海水密度2 3 3 /10,/10s m g m kg ==ρ） 理想气体状态方程 理想气体状态方程（ideal gas，equation of state of），也称理想气体定律或克拉佩龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，,摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 式中ρ和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故 pV＝（p1＋p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。 R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K)。 如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量. 经验定律 （1）玻意耳定律（玻—马定律） 当n，T一定时V，p成反比，即V∝（1/p）① （2）查理定律 当n，V一定时p，T成正比，即p∝T ② （3）盖-吕萨克定律 当n，p一定时V，T成正比，即V∝T ③ （4）阿伏伽德罗定律 当T，p一定时V，n成正比，即V∝n ④ 由①②③④得 V∝（nT/p）⑤ 将⑤加上比例系数R得 V=（nRT）/p 即pV=nRT 实际气体中的问题当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。如实验测定 1 mol乙炔在20℃、101kPa 时，体积为24.1 dm，，而同样在20℃时，在842 kPa下，体积为0.114 dm，，它们相差很多，这是因为，它不是理想气体所致。 一般来说，沸点低的气体在较高的温度和较低的压力时，更接近理想气体，如氧气的沸点为-183℃、氢气沸点为-253℃，它们在常温常压下摩尔体积与理想值仅相差 理想气体状态方程专题训练 一、封闭气体压强计算 1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p 2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的 上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板 的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求 被圆板封闭在容器中的气体的压强p. 3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。（已知外界大气压为P0） 二、理想气体状态方程的基础应用 4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求： （1）状态A的热力学温度； （2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． 三、单一封闭气体问题 5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱 封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？ （设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变） 6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经 滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离 缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问： （1）重物是上升还是下降？ （2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦） Pareto: In the single objective case, one attempts to obtain the best solution, which is absolutely superior to all other alternatives. 在单目标的情况下，一个试图以获得最佳的解决方案，这是绝对优于所有其他的替代品。 In the multiple objective case, there does not necessarily exist a solution that is best with respect to all objectives because of incommensurability and conflict among objectives. 在多个目标的情况下，不存在必然存在着一个解决方案，最好是不可通约性和目标之间的的冲突，因为所 有的目标。 There usually exist a set of solutions; nondominated solutions or Pareto optimal solutions, for the multiple objective case which cannot simply be compared with each other. 通常存在的一整套解决方案;非支配的解决方案或帕累托最优的解决方案，为多个目标的情况下，不能简单 地互相比较。 For a given nondominated point in the criterion space Z, its image point in the decision space S is called efficient or noninferior. A point in S is efficient if and only if its image in Z is nondominated. 对于一个给定的的标准空间z的非支配点，其形象在决定空间S点是所谓的效率或劣。非支配当且仅当其 在Z的形象是一个S点是有效的。 Definition 1: For a given point z0€Z, it is nondominated if and only if there does not exist another point z€Z such that, for the maximization case,where, z0 is a dominated point in the criterion space Z. Definition 2: For a given point x0€S, it is efficient if and only if there does not exist another point x€S such that, for the maximization case,where, x0 is inefficient.定义1：对于一个给定的点Z0属于Z，它非支配当 且仅当不存在另一点于属于z的，最大化的情况下，其中，Z0是在标准空间Z.的主导点 定义2：对于一个给定的点x0属于S，它是有效的当且仅当不存在另一点x属于S，最大化的情况下，其 中，X0是低效的。 Example 1: Two-objective (bicriteria) linear programming 例1：两个目标（bicriteria）线性规划 m ax We can observe that both regions are convex and the extreme points of Z are the images of extreme points of S. 我们可以观察到，这两个地区是凸的并且极端点的Z是极值点S的的图像。 The extreme points in the feasible region S of the decision space are shown in Fig. 4.1: 在可行区域的决策空间小号的极端点如图.4.1： 论范畴化及其认知模型 谭雪莲 （湖北民族学院外国语学院湖北恩施 445000） ［摘 要］认知语言学是近些年来引起各个语言学门派广泛注意的一门新兴学科，它以心理学的认知方法为基础，把语言学中的问题带到其中进行新的解释。范畴化是分类的心理过程。作为人类思想、语言、推理等认知活动中的最基本能力，范畴化必然依赖于人类思想的基本方式和途径，遵循人类认知模型的一般规律。范畴化的认知模型可归结为：命题模型，意象图式模型、隐喻模型以及转喻模型。这四类模型以各自不同的方式产生出原形效应，达到对认知客体系统而合理的类属划分即范畴化。 ［关键词］范畴化；认知模型；意象图式模型；隐喻模型；转喻模型 Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｓ ｉｓ ａ ｎｅｗｌｙ ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｓｃｉｅｎｃｅ ｗｈｉｃｈ ａｒｏｕｓｅｓ ｔｈｅ ｗｉｄｅ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｆｉｅｌｄｓ． Ｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｐｓｙｃｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ａｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｈｕｍａｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ ａｍｏｎｇ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｏｕｇｈｔ， ｌａｎｇｕａｇｅ ａｎｄ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ， ｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ ｈａｓ ｉｔｓ ｏｗｎ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｓ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｆｏｕｒ： ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ， ｉｍａｇｅ－ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ， ｍｅｔｏｎｙｍｉｃ ａｎｄ ｍｅｔａｐｈｏｒｉｃ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅｓｅ ｆｏｕｒ ｍｏｄｅｌｓ ｐｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅｉｒ ｏｗｎ ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｃ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｎｄ ｌｅａｄ ｔｏ ａ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ａｎｄ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ｔｈａｔ ｉｓ ， ｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： ｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ， ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ， ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ， ｉｍａｇｅ－ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ， ｍｅｔａｐｈｏｒｉｃ ｍｏｄｅｌ， ｍｅｔｏｎｙｍｉｃ ｍｏｄｅｌ． 一、引言 范畴化是人类认知的重要组成部分，“没有范畴化能力，我们根本不可能在外界或社会生活以及精神生活中发挥作用。”（Ｌａｋｏｆｆ，１９８７：６）范畴是反映事物本质属性和普遍联系的基本概念，是人类理性思维的逻辑形式。 在认知语言学中，对范畴化问题的研究有其特殊的地位和意义。这不仅是因为对范畴化的经典理论（ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｔｈｅｏｒｙ）重新审视促使对语言的研究从形式转向认知。在相当大的程度上催生了认知的语言学这门新兴学科。更为重要的是对范畴及范畴化的研究为认知语言学提供了直接的理论基础。 近十几年来的，认知语言学对范畴的研究主要集中在范畴的结构特征方面。无疑，这些研究成果极大地丰富了我们对范畴化本质属性以及范畴内部结构特征的理解。本文借助有关认知模型的理论，提出范畴化的认知模型：即命题模型、意象图式模型、隐喻模型及转喻模型，分析各种模型在范畴化过程中的功能及其意义。 二、认知模型 认知模型是储存在我们头脑中的关于特定认知对象的所有认知表征（Ｕｎｇｅｒｅｒ ＆ｓｃｈｍｉｄ２００１：５１），它具有开放性及网络构建倾向性的特征。所谓开放性是指对某一特定概念范畴的认知描述尽管具有高度选择性，人类认知能力在逐步提高而认知手段亦不断丰富，因此相关的概念范畴在结构上甚至在内容上都有可能改变。所谓认知模型的网络构建倾向性指的是认知模型本身并不孤立的，而是互相关联形成一张认知模型的网络。Ｌａｋｏｆｆ（１９８７：６８）认为，人们是通过其所谓的“理想化的认知模型”（ＩＣＭｓ）来组织我们的经验和知识，而范畴结构以及范畴所表现的“原形效应”（ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｅｆｆｅｃｔｓ）只不过是该组织方式的副产品而已。同时，一个概念范畴可在其认知的模型在找到与之相匹配的对应成分。用Ｌａｎｇａｃｋｅｒ（１９８７）话说，概念范畴来源于对认知模型中的某人构型（ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）以特定的方式勾勒出来的侧面（ｐｒｏｆｉｌｅ）。因此，每个ＩＣＭｓ便是一个结构复杂的感知整体（ｐｅｒｃｅｉｖｅｄ ｗｈｏｌｅ）即完形（ｇｅｓｔａｌｔ）。 感知整体或完形是通过何种认知手段获得并得以构建的呢？认知语言学的研究表明，思维是想象的（ｉｍａｇｉｎａｔｉｖｅ），而人们正是通过诸如隐喻、转喻以及心理意象等方式不断拓展自己的想象空间。正因为如此，隐喻映射、转喻映射以及意象图式便成为完形感知最有力的认知手段。。既然以体验、互动、概括、归类为基础的范畴化是人类思维、语言、推理、创作等认知活动中最基本的能力（王寅，２００１），它必然依赖于人类思维与认知的基本方式和途径。因此范畴化的认知模型可归结为：命题模型、意象图式模型、隐喻模型以及转喻模型。下文将对这四种基本认知模型对范畴化作用及其意义作详细的阐述。 三、范畴化的四种认知模型 （一）命题模型 认知语言认为，作为认知模型的命题概括了特定概念范畴所涉及的相关认知域里的背景知识和信念，也就是说，范畴化不单依赖认知客体所处的直接语境（ｉｍｍｅｄｉａｔｅ ｃｏｎｔｅｘｔ）同时依赖所有与之相关的语境（Ｕｎｇｅｒｅｒ ＆ ｓｃｈｍｉｄ ２００１）。一个命题认知模型往往包括认知客体的成分、属性及其之间的关系。 让我们来看英语中对“Ｔｕｅｓｄａｙ”的范畴化过程。据Ｌａｋｏｆｆ（１９８７：６８－６９）分析，对“Ｔｕｅｓｄａｙ” 范畴化需依赖如下图素：太阳的移动规律：对一天结束第二天开始的确定标准以及七天为一周期约定。命题表述为：１）太阳总是从东方升起西方落下：２）一天为２４小时，一点钟起为一天的开始，２４点钟止为一天的结束：３）一周总是七天，在西方文化模型下，星期（ｗｅｅｋ）是一个一分为七按线形顺序组织的过错形，其中每一部分为一天，而每星期的第三天便是“Ｔｕｅｓｄａｙ”的范畴化命题认知模型为“所有”Ｔｕｅｓｄａｙ”都是一星期的第三天。 正如Ｌａｋｏｆｆ＆Ｊｏｈｎｓｏｎ（１９９９：４７）所言：“概念是通过身体、大脑和对世界的体验而形成的，并只有通过他们才能被理解。概念是通过体验，特别是通过感知和肌肉运动能力而得到的。”而后者以客观主义为基础，因而强调范畴应是对外部现实客观、镜像的反映。以上面“Ｔｕｅｓｄａｙ”例，其中第一个命题表述“太阳总是从东方升起西方落下”就是一种感知经验的反映，而不是客观意义上的镜像反映，因为从科学的角度来看地球绕着太阳转而不是相反，太阳是相对静止的而地球是绝对运动的。由此可见，命题是范畴存在的基本元素，正是有了这些元素，人们才可以作出各种判断、归纳、推理等一系列的思维及认知活动。 （二）意象图式模型 意象图式是来源于我们在日常生活中与世界的互动经验的简单而基本的认知。（Ｕｎｇｅｒｅｒ ＆Ｓｃｈｍｉｄ２００１：１２７）意象图式具有以下几个重要特征：（１）高度抽象性。意象图式与特定的环境无关，其形成以及呈现也是无意识的。认知语言学的意象和意象图式尽管与认知心理学所说的“心象”密切相关，它们并非完全相同的概念。意象图式是完全独立于任何特定文化背景的高度抽象。（２）结构简单。典型的意象图式往往包含成分和成分之间的关系：一般来说，其构成成分数目较少，关系也较简单。而其中的关系是：从起点移向终点的动力向量关系。（３）具有完形的特征。意象图式是由可辩识的部分和关系组成的内部结构一致的、有意义的统一体。（４）数量有限。意象图式的高度抽象性自然决定了其数量的有限性。 由此看出，意象图式代表的是抽象的认知结构而非具体的图像。从范畴化过程中，意象图式模型是命题认知模型的补充，其作用表现在对非命题知识的抽象、概括。正是借助这些有限的意象图式，人类对无限世界的认识和理解才变得简单而有序，而思维及推 142 理想气体状态方程 1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为 280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银． ①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？ ②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管 内气体的温度为多少？ 2、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的 水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为 300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求： (1)右管内空气柱的长度L2； (2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。 3、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。 （1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空 气柱长度为多少？某同学是这样解的： 对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15S cm3，末态p2=125cmHg，V2=LS cm3， 则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确，请作出判断并说明理由， 如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？ 4、一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截 面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1′105Pa，温度t0为7° C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35 cm，g取 10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离． 5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分， 气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、 温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使 乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定 连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0 ×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓 慢上升，求： ①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2． 7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线 BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，问气体在状态B、C和D的温度 各是多大? 理想气体状态方程(1)·典型例题解析 【例1】钢筒内装有3kg 气体，当温度为－23℃，压强为4atm ，如果用掉1kg 气体后温度升高到27℃，求筒内气体压强？ 解析：以2kg 气体为研究对象，设钢筒容积为V ，初状态时，p 1 ＝，＝ ，＝，末状态时，＝，＝，4 atm V V T 250 K V V T 300K 112223 p 2＝？ 由理想气体的状态方程＝得：＝＝×××＝p V T p V T p V T V T 111222 1122123004p 3250atm 3.2atm 2 点拨：解决此题的关键是如何选取研究对象，方法较多．研究对象选择的好，解答会变得简便． 【例2】如图13－52所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强． 解析：对A 部分气体：p 1＝1.8atm ，V 1＝2V ，T 1＝400K ， p p V T 300K 111′＝，′，′＝ 对B 部分气体：p 2＝1.2 atm ，V 2＝V ，T 2＝300K ，p 2′＝p ，V 2′，T 2′＝300K 根据理想气体的状态方程：＝得：p V T p V T 111222 对：·＝……①对：·＝……②A B p V T pV T p V T pV T 1111 22222'''' V 1′＋V 2′＝3V ………………③ 将数据代入联解①②③得p ＝1.3atm ． 点拨：此题中活塞无摩擦移动后停止，A 、B 部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键． 【例3】一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数值，则下列过程可以实现的有： [ ] A ．先等容降温，再等温压缩 B ．先等容降温，再等温膨胀 C ．先等容升温，再等温膨胀 D ．先等温膨胀，再等容升温 点拨：由于一定质量的理想气体，＝可先设一初态、、pV T C p V 00 T 0，再根据选项中各量的变化，看是否可回到p 0，也可借助图象，从图象上直观地看出选项是否符合题意． 参考答案：ACD 【例4】某容器内装有氮气，当温度为273℃时，其压强为2×10-10Pa ，试估算容器中1 cm 3气体中的分子数和分子间的平均距离． 点拨：估算在非标准状态下，气体的分子密度和分子间的平均距离，可依据在标准状况下的分子密度，应用理想气体的密度方程求解，显得容易． 参考答案：n ＝2.7×104 d ＝3.3×10-2cm 跟踪反馈 1．一定质量的理想气体，当温度为127℃时，压强为4atm ，当温度变为27℃时，压强为2 atm ，在此状态变化过程中： [ ] A ．气体密度不变 B ．气体的体积增大理想气体状态方程
理想气体状态方程专题训练
多目标规划帕累托解算例
论范畴化及其认知模型
理想气体状态方程四种情况
理想气体状态方程典型例题解析