结题报告
结题报告
通过这一年多的学习、研究、实践，我认为提高解决应用题的能力，要做到以下几个方面：
1、重新把握教学目标
“新课标”指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先注重人的发展，有效的数学学习活动不能单纯的仍赖模仿与记忆，而应重视从学生的生活经验和已有的知识中学习理解数学，探索其应用价值。一直以来，训练学生思维特别是逻辑思维能力都是应用题教学的一个重要任务，但这并不意味着它是应用题教学价值的全部。过于强调应用题的思维训练价值，就会形成以单纯的抽象数量关系分析，解答形式化及形式化解答过程为基本特征的教学模式，导致了教学内容过于强调系统逻辑性，教学方法过于强调思维训练性，而忽视了应用题的现实性和应用性，使学生不会应用所学知识来思考，提出和解决现实生活中的问题，导致了学生数学能力发展的片面性。
教育部明确指出：小学数学应用题教学目标最终应整合于“促进学生发展，提高学生综合素质”上。因此，笔者认为小学数学应用题教学价值取向应朝多元化拓展，数学观念、应用意识、解决问题的策略性和创造性、对问题解决过程的体验都应成为教学目标的重要组成部分，建立整合观念，在不同教学内容中体现应用意识。
2、灵活应用老教材，落实课改新理念
我国新一轮基础教育课程改革实验正在逐步推开，到2005年将在全国范围内全面实施。但至少要到2010年甚至更晚，城区学校才能在各年级中完成向新
课程的过渡。在这不算短的“过渡期”中，面对手中还没来得及修改的教材，作为数学课程重要实施者的教师不能被动地适应教材，而应做教材的开发者创造者，根据新课标的精神让教材更贴近学生的生活实际，焕发新活力，使学生获得生动、活泼、主动的发展，充分体现数学的应用价值。
（1）强化问题的现实性
荷兰数学教育学家弗赖登塔尔认为，数学知识源于生活，启于生活，用于生活。作为教师应深入钻研教材，创造性的使用教材，力求从学生所熟悉的生活情境出发，选择学生周围的事物，提出有关数学问题，从而使学生发现数学就在自己身边。这不仅使学生切实感受到数学与生活的密切联系，理解数学广泛应用的价值，同时也符合小学
生以具体形象思维为主的特征。城区小学生有他们自己所熟悉的事物，在教学中应对教材内容的具体情节作一些调整，删去一些人为杜撰的、脱离生产生活实际的数学问题，而以学生熟悉的贴近生活实际背景材料作为探究的数学问题。如学习“和、差等分应用题”时可编题：张超家今年收甘蔗，上午收780千克，下午收820千克，用拖拉机装4辆运完，平均每辆拖拉机多少千克？当然，有的城区乡镇特产茭白，有的特产席草等，这些都可作为编拟应用题的材料。这样现实的生活材料能激发学生研究问题的兴趣，有利于学生体验到学习应用题不仅表现为列式计算，还应关注自我生存、关注社会环境。
另外还可以让学生参与教学材料的提供和组织，让学生也去收集一些有关信息，加工成数学问题。例如有位教师在教学“求比一个数多（少）百分之几”应用题一课时，课前让学生去调查一下自己所在村（生产小组）共有村民人数，新授时学生都十分积极地提供自己的调查结果，教师再引导学生根据各组数据进行比较，很自然地引出课题。经常进行这样的训练，选择现实的生活材料，不仅能使学生产生亲切感，激发学生研究问题的兴趣，而且可以使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实中有着广泛的应用，使学生面对问题能主动想办法收集信息，灵活处理信息并且能运用数学的思维方式多角度地寻求解决问题的策略。
（2）突出问题的挑战性和探索性
现行教材中的应用题过多考虑新旧知识街接和学生的接受能力，学习新知的思维梯度不大，如果再作过多铺垫、暗示、势必将例题的思维空间挤得荡然无存。为此我们要充分相信学生的认知潜能，尽量提供自主探索的时空，注意例题呈示的挑战性和问题解答的探索性，让学生在好奇心、好胜心的驱使下产生强烈的探究心理，让学生通过动手实践、独立思考、合作研讨等主体性活动建立探索性学习方式，在解决问题中促进自身发展。
其一，要丰富问题的呈现方式。在“改造”内容同时，改变应用题设置呆板、解答规范的现状，让应用题的呈现方式多样化，有机地将表格、漫画、情境图、数据单等引进应用题教学，采用搭拼式、填充式、主题活动等呈现方式，从而使应用题的表述真正具有应用性，并呈现“图文并茂”情形。如三步计算的应用题可以这样设计：小明在某菜场买了2千克鸡蛋。
①如果剩下的钱还够买2.5千克茄子，他一共带了多少钱？
②如果他带了12元钱，那么剩下的钱还够买多少千克扁豆？
文字的描述加之图表的介入，使应用题呈现真正符合儿童的心理特点和认知规律，从而大大强化了应用题的可续性，同时也培养了学生收集信息、处理信息的能力，使之更能适应这瞬息万变的信息时代其二，提供空间引导探索，建构知识网络。传统应用题教学中让学生读题理解题意，结合线段图找出数量关系再解答，很少给学生提供自主探究的空间，不重视探求不同层次多种水平的解答方法。而在“新课标”指导下，教师应给学生充分探索的空间，让学生积极主动地参与探索才能在学习活动中不断认识自己，发展自我；只有全体学生都有参与机会，每个学生才能有充分发展的机会。如在教学两步应用题时，直接出示例题：水果店第一天运来8筐苹果，第二天运来2 40千克苹果，两天共运来多少苹果？学生在尝试、讨论中发现：8筐和240千克单位不统一而无法解答。怎么办呢？让学生自行探索，最终补充一个条件“每筐20千克”。从而让学生积极参与两步应用题的构建，深刻揭示新旧知识间的关系。又如在教学求平均数应用题时，让学生移动小棒：怎样移动使每堆小棒根数同样多？让学生积极尝试、操作实践中亲自实现对“移多补少”、“先合后分”等求平均数方法的“再创造”、“再发现”，深刻理解了求平均数的数量关系，培养创造性思维品质。同时可设计发展性问题：四（2）班同学平均身高142厘米，到平均水深130厘米的游泳池中有没有危险？这是一道多种答案的问题，可以从班级同学身高角度考虑也可以从游泳池水深的不同情况考虑，还可以从游泳池的结构情况考虑，使学生感悟到平均数的魅力。这样的数学问题有利于不同层次学生主动参与，提供学生想象创造的空间。
3、注重解题策略的开放性训练
解题即为解决问题，是独立完成一个学习任务。从这个意义上讲，学生解题的策略、方法应是多元化的，而不应仅遵守教师指定的某一条路径去进行。要做到这一点，前提就是要减少应用题教学中知识传授成分，同时强化策略选择的因素，即在知识传授同时让学生掌握获取知识的方法及解决问题的策略。比如经常进行“这个问题你准备怎
样去解决？用什么方法？”，“猜测一下这个问题的结果可能会是什么？”，“你能验证吗？”等这样的练习，让学生掌握解决问题的多种策略，当遇到一些策略性较强的问题时就会自己提出猜测与假设，运用相应的策略去解决问题。
重视解题策略训练最有效途径就是经常进行开放性教学。开放性教学相对于传统的封闭教学而言，其特征是数学题目不完备，结论不唯一，既没有现成算法，也没有确定答案。它要求解答者灵活地在不同经验和能力水平上充分联想，敢于
创新;要求解题者灵活运用所学知识，使思维辐射到与问题有关的各知识点上，促进思维独立探索解题途径，从而为学生探索能力的提高提供广阔空间。
（1）拓宽问题的结构空间
传统应用题教学曾给学生传输这样的一个误区，即任何数学问题都具有完整的结构：“适量”的条件，“唯一”的答案，相对“程式化”的数量关系等。然而现实生活中“真实”的数学问题并非如此，几乎没有一个问题拥有的条件是恰当的，问题答案也并不唯一。针对这一情况我们应以一些开放型的、富有现实意义的数学问题取代“封闭”的应用题，以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。如“小明买菜”的例子，我们还可以设计问题：①如果小明想买满20元菜，你觉得他怎样买比较合理？②根据提供的信息，你还可以提出怎样的数学问题？这样开放性问题为学生提供了更广阔的思维和交流的空间。
（2）突破单一的解题模式
问题情境的现实性和问题结构的开放性必然会使应用题的解题策略突破传统的“分析――综合”的单一模式而呈现“多元化”情形。如遇到一个新问题，教师应善于引导学生借助原有知识积累与经验背景，通过观察与思考对问题的结论或解题策略大胆假设，再组织他们举例说明并进行验证，建立一种具有普遍意义的问题解决策略。还可以启发学生运用直觉大胆提出猜想，并以此为起点引导学生深入展开验证，直至获得总是的最终解决。此外诸如“先尝试再寻求规律”、“从特例入手，再进行推广”等都是解决数学问题的有效策略。教学中教师应该充分考虑，从而真正促进解题策略的多元化，切实提高学生分析和解决实际问题能力。
3、建立多元化的评价体系
“新课标”明确指出：应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，对学生数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他
们学习过程；要关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。以往的评价更多的关注学生学业成就，以知识技能为主，这种评价取向很大程度上限制了学生的全面发展，也限制了教师在课程开发和促进学生发展上的能动性。而多元化的评价体体现在评价目标多元化（学生多方面的发展，多种能力的培养）；评价内容的多维性（包括知识与技能、数学思考、解决问题，情感与态度）；评价方法多样化。
教师的评价要有开放性，教师要积极肯定独立思考、大胆探索、大胆猜测、敢于发表不同见解的同学。当然，表扬也要有个“度”，不能一味地用激励性的评价，以有价值或价值不高的也不能给予过高的诗人，否则会失去激励作用。所以教师现的不同层次多种水平的解答应给予恰如其分的开放式评价。同时还可开展师生、生生之间的互动式评价。
5、重视对低年级学生进行应用题的启蒙教学，加强与中高年级的街接。
在城区小学生中，不知应用题的条件与问题为何物的还大有人在，有的学生碰到诸如“补充条件或问题”之类题目就手忙脚乱。因此，应用题教学应从低年级就开始抓起，在认数与计算教学中渗透应用题的启蒙教育。如在低年级看图认数中用“一句话”、“两句话”、“三句话”讲清图意，沟通了数与量的联系,建立起数量又渗透了应用题的有关因素。又如结合认数还可向学生渗透一些简单的数量关系，在计算教学中帮助学生建立运算意义与应用题的联系，使之相互渗透相互作用，这都有利于以后学生对应用题数量关系的理解握。
6、注意练习形式的多样性
应用题形式单一，重复同一形式的题目会让学生对其产生厌倦心理，所以在练习设计时应尽量变换形式，注意多样性、灵活性。如低年段可多一些操作题、口答题、实物演示；中高年级则多一些判断、选择题、口头分析数量关系、动手操作等形式。这样做的好处在于可以调动学生多个感官，引起无意注意，而不仅是传统的读题、分析和计算。对城区小学数学应用题教学策略的改进，应以城区小学生的发展为本，以提城区小学生的综合素质为出发点，拓展对基础性的理解。它不仅仅指基础知识和基本技能，还应包括：基本的数学思考方法，学习过程中的策略意识，创造性解决问题能力等，只有真正立足于学生的发展，立足于基础性与发展性的统一，城区小学数学应用题教学才能真正走出困境。