r ，那么后一卫星将做离心运动，故③错，
由GMm r 2＝mv 2
r
知v ＝GM
r
，飞船飞行速度与其质量m 无关，故④错误，综上所述A 正确。 7．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )
A ．绕太阳运动的角速度不变
B ．近日点处线速度大于远日点处线速度
C ．近日点处加速度大于远日点处加速度
D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 答案：BCD
解析：由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日点处线速度B 正确；由开普勒第三定律可知D 正确；由万有引力提供向心力得C 正确。
8．(原创题)2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，离地高度为H ，地球半径为R ，则根据T 、H 、R 和引力常量G ，能计算出的物理量是( )
A ．地球的质量
B ．地球的平均密度
C ．飞船所需的向心力
D ．飞船线速度的大小
答案：ABD
解析：由G
Mm R ＋H 2
＝m
4π
2
T 2
(R ＋H )，可得：M ＝
4π
R ＋H 3
GT 2
，选项A 可求出；又根据
ρ＝
M
43
πR 3，选项B 可求出；根据v ＝
2π
R ＋H
T
，选项D 可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力。
9.土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断( )
A ．若v ∝R ，则该层是土星的一部分
B ．若v 2
∝R ，则该层是土星的卫星群 C ．若v ∝1
R
，则该层是土星的一部分
D ．若v 2
∝1R
，则该层是土星的卫星群
答案：AD
解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同，
根据v ＝Rω可知v ∝R 。若为土星的卫星群，则由公式G Mm R 2＝m v 2R 可得：v 2
∝1R
，故应选A 、D 。
10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )
A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的22
3倍
C ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
13365
倍 D ．由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化
答案：BD
解析：本题考查了万有引力定律在天体中的应用。解题关键是明确中心天体对行星的万
有引力提供了行星的向心力，对行星的卫星有G Mm r 2＝m v 2
r
，得v ＝
GM
r
，将质量关系和半径关系代入得第一宇宙速度关系为
v 行v 地＝2，选项A 错误；由G Mm
r
2＝mg 得，人在该行星上的体重是地球上的223倍，选项B 正确；对行星应用万有引力定律G Mm r 2＝mr 4π
2
T 2，得r ＝3GMT 2
4π2，
r 1
r 2＝3M 1M 2·T 21
T 22
＝30.31×1323652
，选项C 错误。根据爱因斯坦的狭义相对论可判D 选项正确。 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，每小题8分，共16分。把答案直接填在横线上)
11．甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R 和2R (R 为地球半径)，质量分别为m 和3m ，它们都绕地球做匀速圆周运动，则
(1)它们的周期之比T 甲∶T 乙＝________。 (2)它们的线速度之比v 甲∶v 乙＝________。 (3)它们的角速度之比ω甲∶ω乙＝________。 (4)它们的向心加速度之比a 甲∶a 乙＝________。 (5)它们所受地球的引力之比F 甲∶F 乙＝________。
答案：(1)22∶3 3 (2)3∶ 2 (3)33∶2 2 (4)9∶4 (5)3∶4
解析：(1)由G Mm r
2＝m (2πT
)2
·r
得T ＝
4π2r
3
GM ，即T ∝r 3
，故T 甲
T 乙
＝2R
3
3R
3
＝2233
(2)由GMm r 2＝m v 2
r 得v ＝
GM
r
，即v ∝1r ，故v 甲v 乙
＝
3R 2R ＝32
(3)由GMm r 2＝mω2
r 得ω＝
GM
r 3，即ω∝1
r 3，故
ω甲
ω乙
＝3R
32R
3
＝33
22
(4)由G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r 2，即a ∝1r 2，故a 甲a 乙＝
3R
22R 2
＝9
4
(5)由F ＝GMm r 2得F 甲F 乙＝m 甲·r 2乙
m 乙·r 2甲＝
m ·3R 23m ·2R
2
＝34
。 12．我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器
B 能够接受光源A 发出的细激光束，若B 被挡光就将一个电信号给予连接的电脑。将弹簧测
力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON 上，N 处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O 点为圆心做匀速圆周运动。
(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n 次通过最高点的总时间t 和测力计示数
F ，除此之外，还需要测量的物理量是：________________________________。
(2)被测小球质量的表达式为m ＝________________[用(1)中的物理量的符号表示]。 答案：(1)小球圆周运动半径 (2)Ft 24π
2
n －1
2
r
三、论述·计算题(共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)(襄阳市2014～2015学年高一下学期四校期中联考)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的1
9。已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，忽
略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g ′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t ，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
答案：(1)4
9g (2)3gR 2t 236π2－12
R
解析：在地球表面，万有引力与重力相等，
GMm 0
R 2
＝m 0g 对火星
GM ′m 0
R ′2
＝m 0g ′ 联立解得g ′＝4
9
g
(2)火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同。设卫星离火星表面的高度为h ，则
GM ′m 0R ′＋h
2
＝m 0(2πt
)2
(R ′＋h )
解出同步卫星离火星表面高度h ＝3gR 2t 236π2－1
2
R
14．(11分)(兰州市一中2014～2015学年高一下学期检测)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，已知球的体积公式是V ＝43
πR 3
。求：
(1)该星球表面的重力加速度g ；
(2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。
答案：(1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α
2πRtG (3)
2v 0R tan α
t
解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上： x ＝v 0
① 竖直方向上：y ＝12gt
2
② 由几何知识tan α＝y x
③
由①②③式得g ＝2v 0tan α
t
(2)对于星球表面的物体m 0，有
G
Mm 0
R 2
＝m 0g 又V ＝43
πR 3
故ρ＝M V ＝3v 0tan α
2πRtG
(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故G Mm R 2＝m v 2
R
，
又GM ＝gR 2
解得v ＝
2v 0R tan α
t
15．(11分)2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空.20分钟后，“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨4点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，如图所示。
“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6×104
km 。(地球的半径为6.4×103
km ，地球表面的重力加速度g 取10m/s 2
)
请根据以上材料回答下列问题：
(1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg 的舱外航天服所受重力的大小； (2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。(保留两位有效数字) 答案：(1)1081N (2)1.5h
解析：(1)在地球表面的重力加速度为g ，则有gR 2
＝GM 在圆轨道处的重力加速度为g ′，则有g ′(R ＋h 1)2＝GM 在圆轨道上运行时舱外航天服所受重力为G ′＝mg ′ 联立各式代入数据解得G ′≈1081N (2)风云四号卫星的周期为T 0＝24h 轨道半径为r 0＝R ＋h ＝4.24×104
km
“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为
a ＝
2R ＋347＋200
2
km ＝6673.5km
设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为T ，则由开普勒第三定律得a 3T 2＝r 30
T 20
联立解得T ＝
aT 0r 0a r 0＝6673.5×244.24×104×6673.5
4.24×10
4h≈1.5h
16．(12分)(杭州地区2014～2015学年高一下学期七校期中联考)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电
梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
(1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是( ) A ．卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度 B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C ．卫星运行时可能经过杭州的正上方
D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2)若把地球视为质量分布均匀的球体，己知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a 1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a 2，地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速
度大小为a 3；地球北极地面附近的重力加速度为g 1，地球赤道地面附近的重力加速度为
g 2，则( )
A ．a 1＝g 1
B ．a 2＝g 1
C ．a 3＝g 1
D ．g 1－g 2＝a 3
(3)当电梯仓停在距地面高度h ＝4R 的站点时，求仓内质量m ＝50kg 的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g 取10m/s 2
，地球自转角速度ω＝7.3×10－5
rad/s ，地球半径R ＝6.4×103
km 。(结果保留三位有效数字)
答案：(1)BD (2)BD (3)11.5N
解析：(1)同步卫星距地面的高度小于月球离地面的高度，A 错；同步卫星运行速度小于第一宇宙速度，B 正确；同步卫星只能处于赤道上空，C 错；根据牛顿第二定律知D 正确。
(2)由题意知G mM
R 2＝mg 1＝ma 2，a 2＝g 1，故A 、C 错误，B 正确；G mM R
2－mg 2＝ma 3，所以有g 1
－g 2＝a 3，故D 对。
(3)电梯仓的向心加速度为a ＝rω2
＝5Rω2
＝5×6.4×106
×(7.3×10－5)2
＝0.17m/s 2
对电梯仓内的人受力分析可得：G Mm 5R
2
－F N ＝ma ，从而F N ＝G
Mm 5R
2
－ma ，结合g ＝GM R
2
代入数据得出：F N ＝11.5N 。
高考物理万有引力与航天专题训练答案
高考物理万有引力与航天专题训练答案 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -
（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =
物理学考复习第6章万有引力与航天复习教案设计
第六章 万有引力与航天（复习设计） ★新课标要求 1、理解万有引力定律的内容和公式。 2、掌握万有引力定律的适用条件。 3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性 4、掌握对天体运动的分析。 ★复习重点 万有引力定律在天体运动问题中的应用 ★教学难点 宇宙速度、人造卫星的运动 ★教学方法：复习提问、讲练结合。 ★教学过程 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章要点综述 1、开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： 3 2a k T = 比值k 是一个与行星无关的常量。 2、万有引力定律 （1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式： 122m m F G r =，1122 6.6710/G N m kg -=?? （3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用。 周期定律 开普勒行星运动定律 轨道定律 面积定律 发现 万有引力定律 表述 G 的测定 天体质量的计算 发现未知天体 人造卫星、宇宙速度 应用 万有引力定律
（1）基本方法： ①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：2 22Mm v G m m r r r ω== ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2M g G R =，R 为天体半径。 （2）天体质量，密度的估算。 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2 224Mm G m r r T π=得被环绕天体的质量 为2324r M GT π=，密度为3 22 3M r V GT R πρ==，R 为被环绕天体的半径。 当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则2 3GT π ρ=。 （3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。 ①由2 2Mm v G m r r =得v =∴r 越大，v 越小 ②由2 2 Mm G m r r ω=得ω=∴r 越大，ω越小 ③由2224Mm G m r r T π=得T =∴r 越大，T 越大 （4）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v 2=11.2km/s ，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。 ③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。 （三）本章专题剖析 1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 2 22?? ? ??=π 得2 324GT r M π= 又ρπ?=3 3 4R M 得3 233R GT r πρ= 【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太 空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。试计算土星的质量和平均密度。 解析：设“卡西尼”号的质量为m ，土星的质量为M . “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆
高中物理必修2万有引力与航天
万有引力与航天 考点一万有引力定律及其应用 1.万有引力定律的理解 2.中心天体的质量和密度的估算 3.卫星运行参数的比较与计算 1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h,地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A．0 B. GM （R＋h）2 C. GMm （R＋h）2 D.GM h2 2．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( ) A.1 2 R B. 7 2 R C．2R D. 7 2 R 3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 ，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A.1 10 B．1 C．5 D．10 4．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq倍 B.q p 倍 C. p q 倍 D.pq3倍 5．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39 天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( ) 6．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 7．(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( ) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 8．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析
高中物理万有引力与航天专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求： (1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期． 【答案】（1） R=m M M +L, r=m M m +L,（2）()3L G M m + 【解析】 （1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+ 两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：22 22244mM G mR Mr L T T ππ== 可得 R M r m ＝ ，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m = +,m r L M m =+； （2）根据（1）可以得到：2222244mM M G m R m L L T T M m ππ==?+ 则：()()233 42L L T M m G G m M π= =++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径． 2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .
高中物理《万有引力与航天(1)》优质课教案、教学设计
《万有引力与航天》高三复习教学设计 （ 一） 设计思想 本讲主要内容就是《万有引力》部分一轮复习。通过教学，给学生一个清晰的知识脉络和模型，使学生在面对高考试题时能高效入题，高效做题，高效得分。促进学生熟练掌握， 并能减轻学生学习的负担，提高学习的效率。其次就是通过这部分内容的学习，激发学 生对航空、航天产生更加浓厚的兴趣和爱好。 （ 二 ） 教材分析 《万有引力与航天》在高考试题中是一个必出的内容。几乎每年都以选择题的形式出 现。 本专题的知识是以所学物理规律解决“天地”问题的典范。所以深刻理解万有引力定 律及应用的条件、范围和思路，是这个单元教学的中心。 在万有引力的应用上，主要有三方面，一是在地表面附近的应用， G Mm =mg, R 2 和 G Mm =Fn+mg （矢量相加），前者是在不考虑自转影响时用（因为在地面上的物 R 2 体随，后者是在考虑地球自转影响时用。二是在天上的应用（以圆周运动为主），依据 是 G Mm ＝F ｎ。三是卫星的发射与变轨的问题。 r 2 （ 三） 学情分析 经过高二的学习之后，学生对万有引力定律及其应用有了一定的认识，但由于时间较 长，学生不仅在知识上有所遗忘，更重要的是规律的生疏和方法经验的缺失、遗忘，致使学生对这部分知识又成陌路。所以在一轮复习时，回顾知识，用一些做过的问题作为引子，唤醒学生记忆，并在此基础上有针对性地加强经验、方法、模型的小结（针对考试），可更有效地提升做题的效率。 （ 四） 教学目标 1、知识与技能 （1） ）复习回顾《万有引力》。
（2））小结回顾归纳万有引力定律在实际中的应用及典型模型，指出各类问题解决的 方法思路。提高学生做题的技巧和能力。 （3））通过适量练习，小结方法经验，指出需要注意的事项。提高解题技巧和估算能力。 2、过程与方法 （1））能够应用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 （2））掌握计算天体质量与密度方法。 （3））掌握天体运动规律与宇宙速度的概念。 3、情感、态度与价值观 （1））航空与航天，是多少优秀中华儿女的梦想，通过学习掌握万有引力定律及其应用，促使学生热爱航空航天事业，激发学生的深厚兴趣，为我国航空航天事业贡献力量。（2））通过本单元教学，可以培养学生热爱生活的态度和实事求是的精神，培养学生唯 物史观和探索宇宙兴趣和爱好。 （五）教学重难点 教学重点：万有引力在天体运动中的应用教 学难点：万有引力与重力的关系应用 （六）教学方法 1、小结归纳、难点透析； 2、例题归类、方法点拨； 3、联系实际、激发兴趣。 （七）教学手段 1、多媒体呈现主要内容和主要过程； 2、板书内容要点和演练过程。 （八）教学过程 一复习回顾基本知识 【知识储备】 1、开普勒行星运动第一定律：. 第二定律：. 第三定律：. 2 、有两个质量均匀分布的小球，质量分别为M 和m，半径为r，两球间距离也为 r，则两球之间的万有引力为。 3、向心力计算公式F = F = F= 。
高一年级物理必修二知识点万有引力
高一年级物理必修二知识点万有引力 定义： 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导： 若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=GmM/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体*在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有1.14×10^(-3)牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最
备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天(三)(含解析)
备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天（三） 一、单选题 1.三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示.已知 ，则关于三颗卫星，下列说法错误的是（） A.卫星运行线速度关系为 B.卫星轨道半径与运行周期关系为 C.已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期T A和轨道半径R A，可求地球的平均密度 D.为使A 与B同向对接，可对A适当加速 2.如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是() A.B，C的角速度相等，且小于A的角速度 B.B，C的线速度大小相等，且大于A的线速度 C.B，C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度 D.B，C的周期相等，且小于A的周期 3.2020年4月24日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。已知万有引力常量，为计算火星的质量，需要测量的数据是（） A.火星表面的重力加速度和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径 B.火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和火星的公转周期 C.某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期和火星的半径 D.某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径和公转周期 4.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）
A.g′=0 B.g′= C.F N=0 D.F N= 5.2019年11月23日8时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号“乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第50、51颗北斗导航卫星。两颗卫星均属于中圆轨道（MEO）卫星，是我国的“北斗三号”系统的组网卫星。这两颗卫星的中圆轨道（MEO）是一种周期为12小时，轨道面与赤道平面夹角为60°的圆轨道。是经过GPS和GLONASS运行证明性能优良的全球导航卫星轨道。关于这两颗卫星，下列说法正确的是（） A.这两颗卫星的动能一定相同 B.这两颗卫星绕地心运动的角速度是长城随地球自转角速度的4倍 C.这两颗卫星的轨道半径是同步卫星轨道半径的 D.其中一颗卫星每天会经过赤道正上方2次 6.如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相等且小于c的质量，则下列判断错误的是（） A.b所需向心力最小 B.b、c周期相等，且大于a的周期 C.b、c向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c线速度大小相等，且小于a的线速度 7.将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是() A.放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大 B.放在两极地面上的物体所受的重力增大 C.放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大 D.放在赤道地面上的物体所受的重力增大 8.太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是（） A.2年 B.4年 C.8年 D.10年 9.若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )
人教版高中物理必修二万有引力练习题
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小
C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重 力越来越小，B正确。由 GMm (R＋h)2 ＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是() A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g 答案：A 4．(南京市板桥中学12～13学年高一下学期期中) “嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加
万有引力与航天专题
A O 万有引力与航天专题 1．【2012?湖北联考】经长期观测发现，A 行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧 还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动轨道半径为（ ） A ． 030002()2t R R t T =- B ．T t t R R -=000 C ． 3 20000)(T t t R R -= D ．300200T t t R R -= 2．【2012?北京朝阳期末】2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星被命名为开普勒一22b （Kepler 一22b ），距离地球约600光年之遥，体积是地球的2．4倍。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星开普勒一22b 绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知。根据以上数据可以估算的物理量有（ ） A.行星的质量 B ．行星的密度 C ．恒星的质量 D ．恒星的密度 3．【2012?江西联考】如右图，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、 M （M>> m 1，M>> m 2）。在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内 绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ∶T b =1∶k ； 从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则 （ ） A ．a 、b 距离最近的次数为k 次 B ．a 、b 距离最近的次数为k+1次 C ．a 、b 、c 共线的次数为2k D ．a 、b 、c 共线的次数为2k-2 4．【2012?安徽期末】2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全
高一物理万有引力与航天
新人教版高中物理必修二 同步教案 第六章 万有引力与航天 单元复习教案 新课标要求 1、理解万有引力定律的内容和公式。 2、掌握万有引力定律的适用条件。 3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性 4、掌握对天体运动的分析。 复习重点 万有引力定律在天体运动问题中的应用 教学难点 宇宙速度、人造卫星的运动 教学方法：复习提问、讲练结合。 教学过程 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章要点综述 1、开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： 3 2a k T = 比值k 是一个与行星无关的常量。 2、万有引力定律 （1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式： 122m m F G r =，1122 6.6710/G N m kg -=?? 周期定律 开普勒行星运动定律 轨道定律 面积定律 发现 万有引力定律 表述 的测定 天体质量的计算 发现未知天体 人造卫星、宇宙速度 应用 万有引力定律
（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用。 （1）基本方法： ①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供： 2 22Mm v G m m r r r ω== ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2 M g G R =，R 为天体半径。 （2）天体质量，密度的估算。 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2 224Mm G m r r T π=得被环绕天体 的质量为2324r M GT π=，密度为3 22 3M r V GT R πρ==，R 为被环绕天体的半径。 当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则2 3GT π ρ= 。 （3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。 ①由22Mm v G m r r =得v =∴r 越大，v 越小 ②由2 2Mm G m r r ω=得ω=∴r 越大，ω越小 ③由2224Mm G m r r T π=得T =∴r 越大，T 越大 （4）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v 2=11.2km/s ，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。 ③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。 （三）本章专题剖析 1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 2 22??? ??=π 得2 324GT r M π= 又ρπ?=334R M 得3 23 3R GT r πρ=
物理必修2《万有引力》典型例题
【1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律：r T 4m r Mm G 2 22π=……①得：23 2G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2 R Mm G mg =得：G g R M 2= 可见B 正确 【2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？ 解析：由开普勒第三定律T 2∝r 3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 2 2==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v =，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2 M a G r =，v = ω= 2T π = 【3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上 D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
万有引力与航天专题复习
万有引力与航天专题 复习 Revised on November 25, 2020
万有引力与航天 一、行星的运动 1、 开普勒行星运动三大定律 ①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 ②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。 ③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比 值都相等。 即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。 推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K 取决于中心天体的质量 例1. 据报道，美国计划从2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，在近地点A 的速率 (填“大于”“小于”或“等于”)在远地点B 的速率。 例2、宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ） 年 年 年 年 二、万有引力定律 1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律 ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正 比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。即： ②适用条件 （Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。 （Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。 ③运用 （1）万有引力与重力的关系： 重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。 忽略地球自转可得： 例3.设地球的质量为M ，赤道半径R ，自转周期T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为（式中G 为万有引力恒量） （2）计算重力加速度 3 2a k T =2Mm F G r =1122 6.6710/G N m kg -=??12 2m m F G r =2R Mm G mg =
第六章-万有引力与航天-复习教案
第六章 万有引力与航天 复习教案 ★新课标要求 1、理解万有引力定律的内容和公式。 2、掌握万有引力定律的适用条件。 3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性 4、掌握对天体运动的分析。 ★复习重点 万有引力定律在天体运动问题中的应用 ★教学难点 宇宙速度、人造卫星的运动 ★教学方法：复习提问、讲练结合。 ★教学过程 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章要点综述 1、开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： 3 2a k T = 比值k 是一个与行星无关的常量。 2、万有引力定律 （1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式： 122 m m F G r =，1122 6.6710/G N m kg -=?? （3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用。 周期定律 开普勒行星运动定律 轨道定律 面积定律 发现 万有引力定律 表述 G 的测定 天体质量的计算 发现未知天体 人造卫星、宇宙速度 应用 万有引力定律
（1）基本方法： ①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：2 22Mm v G m m r r r ω== ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2M g G R =，R 为天体半径。 （2）天体质量，密度的估算。 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2 224Mm G m r r T π=得被环绕天体的质量 为2324r M GT π=，密度为3 22 3M r V GT R πρ==，R 为被环绕天体的半径。 当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则2 3GT π ρ=。 （3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。 ①由2 2Mm v G m r r =得v =∴r 越大，v 越小 ②由2 2 Mm G m r r ω=得ω=∴r 越大，ω越小 ③由2224Mm G m r r T π=得T =∴r 越大，T 越大 （4）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v 2=11.2km/s ，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。 ③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。 （三）本章专题剖析 1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 2 22?? ? ??=π 得2 324GT r M π= 又ρπ?=3 3 4R M 得3 233R GT r πρ= 【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太 空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。试计算土星的质量和平均密度。 解析：设“卡西尼”号的质量为m ，土星的质量为M . “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆
最新高中物理必修2万有引力教案
课题 6.3 万有引力定律 第1课时 整理人： 季 渴 教 学 目 标 知识与技能： 1、 理解万有引力定律的推导思路和过程 2、 掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义 3、 了解引力常量的测量及意义 过程与方法： 1、体会科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性, 2、结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论” 培养学生探究思维能力 情感态度与价值观： 让学生体验感受物理研究过程中的严谨与魅力，激发学生研究物理的兴趣 重点 万有引力定律的内容及表达公式 难点 对万有引力定律及物体间距离的理解 教具 多媒体课件 教学要点：理解万有引力定律的内容及表达式的应用 特别关注：万有引力定律的内容及公式 知识链接：开普勒第三定律和向心力 教学流程： 【导入新课】 [复习提问] 师：上节课我们学习了太阳与行星间的关系式是什么？ 生：2 r Mm G F = 师：我们上节课还留了一个问题：那就是太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动？ 生：同学们进行讨论，得出了不同的答案。 师：那么这节课我们就来研究一下，地面物体与天体间的相互作用力是否也有同样的“平方反比关系”？ 下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。 【新课教学】 一、 月地检验： 师：要想证明猜想必须由事实来验证。下面我给大家这些物理量，地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2，也 能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8?108m ；月球公转的周期为27.3天。 通过刚才的阅读你能否证明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力， 遵从相同的规律。 生：学生进行思考，有的同学会得出一些头绪。 师：经过计算证明计算结果和我们的预期符合的很好。 生：得出结论：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。 师：那么大家再想想是不是任意物体间都有平方反比关系的吸引力吗？但是，为什么我们都没有感觉到大 楼、大石头之类的物体吸引我们呢？ 生：因为身边物体的质量比天体的质量小得多，我们觉察不出罢了。
人教版高中物理必修二万有引力练习题
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的 B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的 D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是()
A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重力越来越小，B正＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与确。由GMm (R＋h)2 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为
高考物理万有引力与航天专题经典例题
万有引力与航天专题——经典例题 1．(2018·重庆月考)(多选)下列说法正确的是( ) A ．关于公式r 3 T 2＝k 中的常量k ，它是一个与中心天体有关的常量 B ．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用 C ．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 D ．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略 2．假如地球的自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法错误的是( ) A ．放在赤道上的物体所受的万有引力不变 B ．放在两极上的物体的重力不变 C ．放在赤道上的物体的重力减小 D ．放在两极上的物体的重力增大 3．(2018·河南商丘二模)(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2.已知地球自转的周期为T ，引力常量为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) A ．地球的密度为3πG 1GT 2G 2－G 1 B ．地球的密度为3πG 2GT 2G 2－G 1 C ．当地球的自转周期为 G 2－G 1G 2 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D ．当地球的自转周期为 G 2－G 1G 1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 4．(2018·吉林长春外国语学校模拟)(多选)宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g 0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对台秤的压力，则关于g 0、N ，下列式子正确的是( ) A ．g 0＝0 B ．g 0＝R 2 r 2g C ．N ＝0 D ．N ＝mg 5．(2018·福建厦门一模)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍，下列说法正确的是( ) A ．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等 B ．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为n ：1 C ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为n ：1 D ．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n 2：1 6．(2018·贵州遵义航天高级中学五模)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L .已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( ) A ．月球表面的重力加速度g 月＝2hv 20L 2 B ．月球的平均密度ρ＝3hv 20 2πGL 2R C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0 L 2h D ．月球的质量M 月＝hR 2v 2 0GL 2 7．(2018·辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四 个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是( )
