复习资料-固体物理汇总

声子: 晶格振动是晶体中诸原子（离子）集体地在其平衡位置附近作振动，由于原子间的相互作用力，各个原子的振动不是彼此独立的，表现为一系列的格波。格波的能量是量子化的，其最小单位也是 ω，称声子，它是一种玻色子。声子是格波能量变化的最小单位，它并不是那个原子所有，而是某个格波能量的变化单位。

声子的性质: (1)声子是一种准粒子。(2)是一种自旋量子数为零的玻色子。(3)满足动量守恒与能量守恒定律。(4)声子间互相碰撞改变状态、消灭、形成新的声子。 声子与声子的作用：产生或湮灭，倒过程，产生热导与热阻。

热传导的产生：固体热传导的能量载体包括电子，声子和光子。温度高处声子浓度大，声子将以声速往温度低处运动，这就是声子导热过程。由于晶格作非简諧运动，声子间会发生散射。

倒格矢及其正格子的关系及其证明

设倒格子的基矢为b 1、b 2、b 3，倒格矢可表示为: 当倒格子基矢b j （j = 1，2，3）与正格子基矢a i （i = 1，2，3）之间符合以下关系

式（1.1.7）自然满足。

以a i 为基矢的格子与b j 为基矢的格子，互为正倒格子。

晶体中缺陷的产生分类及其性质

缺陷是引起晶体中周期性畸变的区域。缺陷的形成或消失，都是通过与其它的缺陷（如位错、晶界、界面等）间相互作用来完成的，

缺陷可以分为原子缺陷与电子缺陷两大类。使晶体中电子周期性势场畸变的称电子缺陷；使原子排列周期性畸变的称原子缺陷。

根据原子缺陷的线度可分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷、声子 布洛赫函数与布洛赫波及其性质

u(k,r)应具有与晶格相同的周期性 上式称布洛赫函数或布洛赫波

物理意义：电子可以在整个晶体中运动；不同点发现的几率不同；电子出现在不同原胞的对应点上几率是相同的，是晶体周期性的反映。布洛赫函数的状态由波矢决定。

布洛赫波性质

这是一个调幅平面波。表明晶体中电子是公有化的：不同点发现的几率不同；等同点或对称点发现电子几率相同。

能带的产生及其性质

从能量的角度看，如果电子只有原子内运动（孤立原子情况），电子的能量取分立的能级；若电子只有共有化运动（自由电子情况），电子的能量连续取值。由于晶体中电子的运动介于自由电子与孤立原子之间，既有共有化运动也有原子内运动，因此，电子的能量取值就表现为由能量的允带和禁带相间组成的能带结构。

112233h h h =++K b b b ()()220i j ij i j i j ππδ==???=??=≠??a b ()

2117..h l πμ?=K R ()()

r k R r k ,,u u j =+()()(),exp ,i u ψ=?k r k r k r

能带论是如何处理晶体中电子的运动的？

能带论在处理晶体中电子运动时采用了3大近似：绝热近似、单电子近似以及周期性势场近似。 金属、半导体和绝缘体的能带结构及其特点

满带中能级被电子占满，对导电没有贡献，只有半满带才会做贡献。金属的导带是半满带。对于绝缘体它的价带是满带，而导带是空带，由于禁带宽度太大了，以至于价带电子不能够激发到导带上。绝缘体不能导电。半导体，在绝对零度时，价带是满带，而导带是空带，不能导电，当外界条件（光照，热激发等）改变时，半导体的禁带宽度较小，可以把价带顶的电子激发到导带底，于是在导带底有了电子，价带顶有了空穴，可参与导电。能带图如下：

电阻的来源，主要的散射有哪些，有何特点

实际晶体总是不完整的，点缺陷、位错、杂质、晶界、表面，声子、畴

（电畴与磁畴）和应力，以及晶体中原子的热运动，会使周期性势场产生畸变，畸变的势场对电子散射，形成电阻。

玻尔兹曼方程的基本物理思想及应用条件

Boltzmann 方程就是从能带结构出发，将碰撞的作用与分布函数相联系，成为处理固体中输运现象的出发点。玻尔兹曼方程是求解稳定态下的分布函数，当求得后就可以对稳定系统求各种物理量统计平均。

玻尔兹曼方程应用条件：①散射过程是局部的，并在空间某一点发生，故散射是局域的。②在时间上也是局域的。③散射非常弱，电场也比较弱。④考虑的尺度小于电子的平均时间的事件。

传导电子:金属在外电场作用下，可以改变状态的只是费米能级附近的电子，这

传导电子分布特点： 外加电场后分布函数为 场反方向发生一个整体的平移（?k ）。

定性解释金属的电阻随温度变化实验现象

电导由载流子浓度和迁移率的乘积决定。在金属中可以认为载流子浓度不随温度而变化，因此金属的电导的改变主要由迁移率决定。

根据马德森规则，金属的迁移率由晶格振动（声子）与其它缺陷所决定，金属的电阻率ρ可以表示为 ρ = ρr +ρi (T )

其中ρr 为电子与杂质等缺陷散射产生的电阻，与温度无关。在低温下，当ρi (T )非常小时，ρr 成为电阻的主要部分，一般称为剩余电阻率。ρi(T )为电子与声子间

的散射，与温度有密切相关：对于结构完整的晶体，ρi(T)总是存在，ρi(T)称为理

想电阻率。当T > 0.5 T D时，，声子数正比于温度,因此，金属在高温下电阻率同温度成正比的关系。在很低的温度，即T < 0.1T D

，

当T>>TD，

U过程

如电子被声子q 所散射，导致电子从k 态到k’态，

能量守恒要求

正常散射，N 过程

倒逆散射，U过程

散射使声子传播方向发生了倒转，故称为倒逆过程或U过程。

电子-声子散射的基本概念及物理图像

只考虑电子—声子相互作用，电子面对的不是静止晶格，都在与声子相互作用中考虑。电阻就是声子与电子的相互作用的散射机制;电子散射：电子从外场中吸收能量，受声子散射，与晶格交换能量,与晶格相互作用，激发晶格振动—声子,电子通过这种形式，将能量传递给声子；当然也可以反过来，电子从晶格中吸收能量。能量传递不是主要的，主要是通过改变动量，达到平衡时，形成稳定电流本征、掺杂半导体的基本概念

本征半导体中的电子是由价带电子往导带跃迁而来，故n＝p。

半导体和绝缘体都可以通过掺杂来提高其电导率。从能带论的角度来看，杂质可能在禁带内产生一系列的附加能级，有的离开导带和价带比较近的，称浅能级；也有位于禁带中间位置（离开价带顶或导带底比较远）称深能级。

简并半导体的能带特点

简并半导体：如果半导体的施主（受主）杂质浓度非常高，施主（受主）杂质的波函数发生明显的重叠，能级分裂为能带，并可能与导带（价带）发生重叠，这时费米能级也会进入导带（价带）。称为简并（degnerate）半导体。

半导体的费米能级在禁带中的位置可以通过掺杂来移动。当杂质浓度非常高时，就成为简并半导体，费米能级可能进入导带或价带。

非平衡载流子、准费米能级基本概念

非平衡载流子是外界作用下才存在，外界因素消除后将逐步消失。

产生非平衡载流子的方法：光照、注入、激子复合、从载流子本身来看，非平衡载流子与平衡载流子无太大区别。

非平衡载流子是从数量上考虑的。非平衡载流子浓度随时间按指数的衰减规律。非平衡载流子复合过程大致可以分为两种：①直接复合。电子在导带和价带之间直接跃迁引起电子和空穴的直接复合；②间接复合。电子和空穴通过禁带的能级(复合中心)进行复合。根据复合的位置，又可区分为体内复合与表面复合两种形式。载流子复合时，一定要释放出多余的能量，放出能量的方式有三种：①发射光子。伴随着复合将有发光现象，常称为发光复合；②发射声子。载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格振动；③将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。

准费米能级：在有非平衡载流子存在时，系统是一个稳定状态。从导带（电子）和价带（空穴）来看，是两个子系统。引入准费米能级后，非平衡状态下的载流子浓度也可以用与平衡载流子浓度类似的公式来表示。非平衡载流子越多，准费米能级就偏离E F越远。但是E n F及E p F偏离E F的程度是不同的

强场下半导体载流子输运有哪些效应、各有何特点和应用

1.强电场下漂移速度的饱和：在强电场下，载流子的迁移率会偏离恒定值，漂移速度v d将不再与电场成正比，逐渐趋向饱和。

2.热载流子的产生：强电场下，电子从外场获得的能量来不及交给晶格，使得它的能量不断的增加，此时电子的温度T e>T，这些电子就称为热电子。

3.热载流子对器件的影响：热载流子为高速运动的粒子，所以能使器件的速度与工作频率增加。热电子通常能量高，它不再处于导带底。由于它具有很高的能量，会产生对器件不利的影响：穿过栅极形成栅流；注入SiO2层被陷形成空间电荷；打断Si-O,Si-H键形成界面态。

4.强电场下的能谷电子：在电场作用下，由于有效质量不同，不同能谷中的电子将受到不同的“加热”。在多谷带材料中，由于各等价谷的不等效加热及等价谷间的电子转移，可导致一些强电场现象。如迁移率各向异性，GaAs中的电子转移效应。6. 动量弛豫和能量弛豫：动量弛豫时间与能量弛豫时间对低能电子是一样的。但对热电子，通常能量弛豫时间大于动量弛豫时间。一般情况声学声子散射决定动量弛豫，对于能量弛豫来说，光学声子散射起主要作用，7. 漂移速度过冲：产生速度过冲的条件为：强电场；τE>>τm；渡越空间小。速度过冲带来的优点之一是缩短MOSFET的渡越时间。

表面、界面态，钉扎作用

表面（界面）态是由于交界处周期性势场的突然中断或严重畸变、以及外来杂质在表面界面处的吸附或偏析而产生的附加的一些能级或能带。

在表面-体内平衡时，材料的体费米能级都是往表面（界面）态的费米靠拢，这种现象称表面（界面）费米能级的钉扎（pinning）作用。

当金-半的功函数不等时，平衡时的费米能级的位置，主要由E F S来决定，半导体表面（金-半界面）的势垒高度接近于表面势垒φ0，此现象称表面（界面）费米能级的钉扎作用，又称表面（界面）态的屏蔽作用。

获取欧姆接触的方法

金属-半导体接触时，当交界处的阻抗比半导体体内的串联电阻小得多从而可以忽略时，这种接触称欧姆接触。与N-型半导体形成欧姆接触的条件是：φm <φs，交界区就形成了一个电子积累区。与P-型半导体形成欧姆接触的条件，为φm > φs，这时在交界区形成的是空穴积累区。

接触时即使满足φm<φs（E F m> E Fs）条件，电子要由金属往半导体中流动，这些电子大都被表面界面态所接受，因而界面区并不存在什么积累区，而是有个高度为φ0的势垒，会产生明显的接触电阻。要减小接触区接触电阻的最有效方法就是削弱这个势垒的作用。

目前通常采用的以下两种方法：

1. 减薄势垒，重掺杂形成N+或P+来制作欧姆接触。

2. 接触区形成复合中心，经常对一些样品的表面进行打磨、喷沙…等操作，形成了表面损伤和晶格缺陷，这些都可以产生复合中心；焊料中的一些过渡金属原子，在焊接过程中，扩散到材料的表面区形成多重能级，也能有效也起着复合中心的作用。

对比导电机制的特点（直接隧穿、FN隧穿、肖特基发射、PF发射），注意物理图像

直接隧穿：电场使势垒变窄，电子将发生隧穿效应。电子不用越过势垒，可从费米能级直接穿透到半导体。

FN隧穿: 电子从金属的费米能级上的隧穿发射. 电流随电场强度ε增加作指数式的增加，而与温度关系并不太大。

肖特基效应（发射）:如果存在外电场，它与电像力的共同作用下，能使势垒降低。这种情况称。在肖特基发射的机理中，电子仍需越过势垒，不过势垒的高度比没有电场时低。电子的发射机理仍是热电子发射。故肖特基发射称场助热电子发射。

PF发射:在比较高的温度下，金属中可能有相当数量的电子，被激发到费米能级之上，这些电子在进行隧穿时，遇到的势垒宽度将会下降，电子的隧穿几率增加，这时发射的电子，称热电子场致发射。

空间电荷限电流（SCLC）的J-V关系特点及其转变

当材料完整性和纯度十分高时，可以暂不考虑陷阱的影响。在小偏压下，当热载流子在外场作用下产生的漂移电流比莫特-古夸（child）电流大得多，电导以欧姆型为主，J～V；当偏压超过转变电压VΩ时，电流主要是空间电荷限制电流，此时J～V2。在本征半导体或绝缘体中，热载流子都是比较小，故在较小电压下就会产生空间电荷限制电流。

有陷阱时I-V说明：当陷阱为浅陷阱时，电压逐渐增大，注入载流子浓度大于热激发载流子浓度时，仍然会出现上述无陷阱规律中的转变电压，导电规律由欧姆导电规律变成空间电荷限制电流律。有陷阱存在时，当电压继续增大，如果将陷阱全部填满，此时为陷阱填充限制压电压VTFL,电流就迅速从低的陷阱限制电流跳到高的无陷阱的空间电荷限制电流值。当陷阱为深陷阱时，全部注入的载流子将首先用于填充陷阱，在VTFL时全部陷阱都被填满，因此也可以认为VTFL是开始从欧姆至空间电荷限制电导过渡电压，即VΩ。

磁电子学基本概念

磁致电阻效应：在通有电流的金属或半导体上施加磁场时，其电阻值将发生明显变化，这种现象称为磁致电阻效应。

巨磁电阻效应：在一定磁场下电阻急剧变化，其变化的幅度比通常磁性金属、合金材料的磁电阻约高10余倍，称为巨磁电阻效应

介观态基本概念特点

介于宏观与微观的状态称介观态。从尺寸上看，它可以是介于微米到纳米的范围。介观系统的特点：粒子保持相位相干性，系统的线度小于位相相干长度；是微观尺度的100～1000倍，包含约108～1011个微观粒子；电子能级之间的距离与低温（例如1K）下的kT的数量级相近。自平均的消失，样品的个性表现出来。通常出现是在低温与高纯度的样品中。可用电压，电流表能测量出物质的量子效应！费米面波长：费米面附近的电子的德布罗意波长。当系统的尺度接近费米波长时，粒子的量子涨落非常强；而当尺度远大于费米波长时，粒子的量子涨落相对较弱。这时，它的量子相干性很容易受到破坏。费米波长可用来表示特征长度。

电子的平均自由程：从一个动量本征态被散射到另一个动量本征态之间的距离。其物理意义是：电子处于某个动量本征态的平均时间，即处在某一动量本征态的电子在被散射到另一动量本征态前所逗留的平均时间。

位相相干长度:占据某一本征态的电子在完全失去位相相干前传播的平均距离，由非弹性散射决定.相位相干长度反映了粒子动力学保持相位相干性的最大范围。LΦ就是电子的非弹性碰撞的自由程。

介观物理与纳米物理的区别

介观态可作为纳米科学的一个分支。差异：介观态中会出现电子的波动性。而在一些纳米材料中，电子的波动性并不十分明显。

介观态中电子输运的特殊现象：固体中的AB效应、弱定域化、普适电导涨落、电导的非定域性、持续电流。

普适电导涨落

电导涨落的大小与样品的维度、几何形状、长度（只要＜L?）和平均电阻（即杂质的数量）无关或关系不大。其特征为与样品物理参数几乎无关，只要求样品为介观大小，并处于金属区，就会出现。电导涨落具有普适性。

到达某点的载流子在L?尺度内保持着相位记忆，使电阻具有非定域性质。

弱定域化：弱定域化是指在低温条件下金属中电子在弹性散射占主导时，电子在传导途中由于限于闭合路径但不形成稳定定域态，仍能继续参与导电，由于量子相干性，电子更愿意停留在原来的位置上，其可动性比高温下要差，而使电导率减小、电阻增加的现象。

量子阱的能带特征

在量子阱中，电子主要做二维运动，所以状态密度D与能量E之间的关系是价梯状的。

比较量子阱、量子线、量子点电子状态的特征？

在量子阱中，电子主要做二维运动，所以状态密度D与能量E之间的关系是价梯状的

量子线电子状态特征：

量子阱的y方向的厚度也减小到电子的德布罗意波波长时，将出现二维量子限制，这种结构称量子线。

量子点电子状态特征：

1.量子点电子的自由度为0维，故电子状态在3个方向上都是量子化的，而且

电子的量子能级分离增大，即ΔEx、ΔEy和ΔEz都变大。从而量子点中的电子可认为是0维电子气(0-DEG)。

2.电子在量子点中不会离开很较远，则按照测不准关系，电子的动量和能量变

化可以很大，所以量子点的充放电能量也会变大。

3.电子在量子点中的输运可以认为是弹道输运，不遭受任何散射。

4.量子点中的量子化能级分离很大，故在量子点中增加减一个电子可以引起动

量和能量的很大变化。可以利用纳米电容来控制一个电子的进出，而实现单个电子工作的器件。

超晶格电子输运有何特殊的效应

超晶格中能带折叠效应：超晶格由许多量子阱和其中的势垒所构成，一般势垒层厚度较薄，势阱中电子会通过隧穿而发生相互影响。超晶格中不同势阱中电子的相互关联，同时一个能态上只容许一个电子占据。超晶格中电子（或空穴）在垂直于超晶格平方向的能量形成子能带结构，只能取一系列分段的值。这种现象称为折叠。折叠效应会使分立能级展宽为子能带，并使态密度DOS的台阶处不再是垂直上升，而是有所展宽。

库伦阻塞效应：在多体带电体系中，由于库仑作用，带电粒子处于两种电场中：一是使它定向运动的外电场，二是粒子之间的库仑相互作用。对于分立的多体带电系统（中间有势垒间隔的系统），这时形成电流是由于带电粒子的隧道效应，使电子从分立的一部分到达分立的另一部分。对于以上情况，理论研究表明，电流会一定条件下会中断。这是一种带电粒子的关联现象。这就是库仑阻塞。