平行四边形教案(1)

平行四边形教案(1)
平行四边形教案(1)

平行四边形

〖教学目标〗

结合生活情境和实际操作,直观地认识平行四边形。

〖教材分析〗

学生在一年级下册已经对长方形、正方形、三角形、圆等平面图形有了初步的认识,本册又对长方形、正方形有了更深一步的了解。而作为平面图形家族一员的平行四边形却是第一次出现。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识,发展学生的空间观念都有十分积极的意义。本节课教材结合学生的生活实际,通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象,不仅能引导学生感受数学的学习方法,体验数学学习的乐趣,积累数学活动经验,同时也为学生将

来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。

〖学校及学生状况分析〗

二年级下学期的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验,形成了一定程度的空间感。学生在一年级下学期就对平面图形有了初步的认识,本单元又对长方形、正方形进行了进一步的学习,可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。平行四边形的认识,虽然教材中是第一次出现,但在生活中很多学生都接触过,对这部分内容的学习只要注意结合学生已有的生活经验,借助学生生活实际有关的具体情境,学生就能比较容易掌握。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术,为学生提供观察、操作、体验的活动空间,引导学生直观地认识平行四边形,进一步发展空间观念。

〖教学设计〗

(一)创设活动情境

师:同学们,你们喜欢变魔术吗?

(生自由回答。)

师:现在老师要变魔术给你们看一看。

(教师拿出一个长方形教具,拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉,这样反复做几次。)

师:你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。)

(二)探索新知

1.做一做

(1)师:同学们,你们可以亲自动手做一做。你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。

(以小组为单位开始活动,教师在小组内随时指导。)

(通过动手操作,学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了,但边的长短没有变。)

(2)以小组汇报方式在全班反馈:新图形与长方形的联系与区别,描述新图形的形状。

(学生语言表达不一定清楚,但只要意思对,教师这时都要给予鼓励。)

(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗?

(学生回答。这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形,如说不出教师可以直接揭示。)

(设计意图通过动手操作,让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。)

2.说一说

(1)师:这样的图形你们在生活中见过吗?在哪儿?

(给学生思考时间,引导学生在小组内说一说。)

(设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维,小组交流是让每个学生都能参与进来。)

(2)小组形式汇报反馈。

当学生语言表达不清时,要在尊重学生的基础上,鼓励他把话说完整。

(3)课件演示生活中见到的平行四边形。

(设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形,让学生感到平行四边形离我们并不远。)

3.画一画

(1)师:你们想把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子图中画出来吗?

(2)出示附页3中的点子图。学生动手画一画。

(对有困难的学生,教师要随机指导。)

(3)展示作品,引导学生参与评价。

(设计意图尊重学生的个性发展,在评价中自我反思。)

4.拼一拼

(以游戏的方式进行。)

(1)师:现在我们来做拼图游戏,用你们手中的七巧板来拼一拼今天我们认识的平行四边形。

(2)生进行拼图游戏,教师巡视指导。

(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。)

(设计意图学生经过以上的数学活动,可能已经疲劳了,根据儿童的心理特点,此活动以游戏的方式进行,让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼,进一步直观认识平行四边形。)

(三)小结本节课内容,布置实践作业

这节课我们认识了一个新图形――平行四边形,并知道在我们的生活中可以找到它。请你们对生活中物体再进行观察,去找一找我们今天认识的这个新图形。

平行四边形教案

平行四边形的判别 系院:xxx 班级:数学与应用数学xxx班姓名:xxx 学号:xxx

下面的图片中,有你熟悉的哪些图形? (设计意图:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。)

平行四边形的判别 一教材分析 二学情分析 三教法及学法分析 四教学过程分析 五课堂评价 教材分析之:地位与作用 1. 是平行线和全等三角形知识的应用和延伸。 2.对其它特殊四边形的判定具有指导意义,为学习其它特殊四边形的判定定理奠定基础。 3.这节课起着承前启后的作用,对于加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极意义。 教材分析之:重点与难点 1.重点 平行四边形的判定方法的探索过程 2.难点 平行四边形的判定定理的得出及灵活应用。 3.关键 通过问题情境的设计,课堂实验研讨,引导学生发现,分析并解决问题。

教材分析之:教学目标 知识与技能:掌握平行四边形的判定定理,并能运用定理解决问题。方法与过程: 探索组成平行四边形的方法,由此发现平行四边形的判定,体验教学活动充满着探索性和挑战性。 情感态度价值观:经过自主探索与合作交流,敢于发表自己的观点,有团结协作和互助的集体主义精神。 制定目标依据 依据课程标准和学生的实际,制定了上述教学目标,课程标准中特别指出不同的知识学习在发展人得各种能力方面有所侧重,本节内容的特点决定了动手操作能力、抽象概括能力以及发展学生合情推理能力方面有独特优势。 学情分析 1.学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大 多数几何概念及定理。 2.抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成。 3.对新鲜的知识充满了好奇心和强烈的求知欲望。 学法分析 1,指导学生如何将实际问题转化为数学问题,明白数学与人类的密切关系。 2,指导学生通过类比、猜想、推理等进行数学研究。 3,明白动手实践,自主探索与合作交流是学习的重要方式。

第一章特殊平行四边形教案

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定(1) 【教学目标】 1.理解菱形的概念,了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程,进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点:掌握菱形的性质。 难点:运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子,引出这类特殊的平行四边形——菱形,并得出菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动,通过折菱形纸片,得出以下结论: (1)菱形是轴对称图形; (2)菱形的四条边相等; (3)菱形的对角线互相垂直。

3.证明这些结论。 已知:如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O。 求证:(1)AB=BC=BC=AD;(2)AC⊥BD。 证明: 由此可以得到菱形的两条性质定理: 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质: 边:菱形的四条边相等; 角:菱形的对角相等,领角互补; 对角线:菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性:菱形是轴对称图形(两条对称轴是对角线所在的直线)

菱形也是中心对称图形(对称中心是两条对角线的交点)5.范例学习(P3) 例1 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。 6、随堂练习,巩固新知 1)已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______. 2)菱形ABCD中∠BAD=60°,则∠ABD=_______. 3)菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是()4)菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。 5)“P4随堂练习”

小学数学《平行四边形的面积》教案

小学数学《平行四边形的面积》教案 - 教学内容 平行四边形的面积 教材第80页的内容,第81页例1和第82页练习十五第1、2题 二、教学目标 1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。 3、培养学生的合作意识和探究精神。 三、重点难点 推导平行四边形的面积计算公式 四、教具准备 每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。 五、教学过程 (一) 导入 1、请同学们打开课本第79页,仔细观察,看看你发现了哪些我们学过的平面图形? 2、我们学过了平行四边形,它有哪些特征?怎样画平行四边形的高?拿出你手中的平行四边形,标出它的底,并画出这条底边上的高。 3、刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛,一个是长方形的,一个是平行四边形的,你知道哪个花坛的面积大吗? 4、要想知道哪个花坛的面积大,必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法,今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习平行四边形的面积做铺垫。) (二) 教学实施 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1) 我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小,现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页,看中间的方格图,每个方格表示1㎡,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据,填在右下面的表中。 (2) 比较 提问:观察表格中的数据,你发现了什么? 本文来自于淘-课件网: 平行四边形底高面积 6424 长方形长宽高 6424 同桌互相讨论,得出结论:平行四边形的底与长方形的长,平行四边形的高与长方形的宽,平行四边形的面积与长方形的面积,分别相等,平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于长乘宽。 (3) 小结 从上面的研究我们知道,平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来,但数起来比较 1 / 3

平行四边形单元教学设计

19.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标: 知识目标 1.理解并掌握平行四边形的概念 2.平行四边形对边平行且相等 3.平行四边形的对角相等、邻角互补的性质. 能力目标 会用平行四边形的性质解决简单计算问题,并会进行有关的论证. 情感态度目标 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 二、重点 1.平行四边形的定义, 2.平行四边形对角、对边相等的性质,邻角互补的性质,以及性质的应用. 三、难点 1、运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 2、难点的突破方法: 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质.这一节是全章的重点之一,学好本节可为学好全章打下基础. 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形,课堂上可引导学生回忆有关知识. 四、例题的意图分析 例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题,即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证,又让学生从较简单的几何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力,学会演绎几何论证的方法.此题应让学生自己进行推理论证. 五、课堂引入 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象? 平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)表示:平行四边形用符号“”来表示. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平 行四边形ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. ①∵AB//DC ,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形(判定); ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC(性质). 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚) 2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致? (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角. (相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一 章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.) (2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性. 已知:如图ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 分析:作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论. (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.) 证明:连接AC, ∵AB∥CD,AD∥BC, ∴∠1=∠3,∠2=∠4. 又AC=CA, ∴△ABC≌△CDA (ASA). ∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D. 又∠1+∠4=∠2+∠3, ∴∠BAD=∠BCD. 由此得到:

人教版平行四边形全章教案

人教版平行四边形全章教案本页仅作为文档页封面,使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

.1.1平行四边形的性质第一课时 修订:陈广营教学目标: 1.知识目标 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,使学生理解平行四边形的概念和性质;探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质. 2.能力目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力,提高学生运用数学知识解决问题的能力; 3.情感目标 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯,提高克复困难的勇气和信心. 教学重点:探索平行四边形的性质 教学难点:通过操作、思考、升化、归纳出结论 教学过程: 一、揭题示标 1.创设情境,引入课题 老师给大家准备一些生活中常见的有关平行四边形的事物图案和标志,请大家欣赏(投影显示),激起学习兴趣 2、板书课题:平行四边形的性质 3、出示学习目标 过渡语:本节课我们要达到什么样的学习目标呢?请看:(投影显示) 学习目标 1、理解平行四边形的定义,理清四边形与平行四边形的关系. 2、熟记平行四边形的性质,并会利用性质解决问题. 今天的目标有信心实现吗?为了实现本节课的学习目标,请大家在学习指导的帮助下进行自学! 二、学习指导(见投影)

【学习指导】 认真看课本(P41-43练习前)注意: 1、理解平行四边形的定义,理清四边形与平行四边形的关系.并举例说明。 2、动手画一个平行四边形,量一量,猜想它的边之间有什么关系角呢利用三角形全等来证明你的猜想.怎样用几何语言表示平行四边形的性质 3、回答云图中的问题,并思考解题依据是什么? 4、认真分析例1,并注意例1的解题格式和步骤. 5、类比两点间的距离,点到直线的距离来理解两平行线之间的距离。并思考它们之间有何联系与区别? 自学6分钟,不能独立解决的问题上作标记,便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自主学习(6分钟) 学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学,对学生自学过程中出现的问题做到心中有数,进行二次备课。 2、合作交流 师:自学完了吗全部问题都能独立解决吗 生:不能。 师:对于依然存在的问题,下面开始对子交流,对子交流不了的问题,进行组内解决,也可以问老师,下面开始交流。 (1)对子交流:自学指导问题1 (2)小组讨论:自学指导问题2、5 (学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下) 3、汇报成果 口答:学习指导中的问题1、:5 1、平行四边形的定义,四边形与平行四边形的有什么关系.并举例说明。

平行四边形教学设计

平行四边形面积教学设计 (一)创设情境,激趣导入 1.创设情境。 (1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示) 教师:同学们快瞧!放学啦,在校园门口,都看到了哪些我们学过的平面图形?你会计算它的面积么? 预设学生回答:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。 那你能用字母表示么? 师:同学们真棒! 请大家再看校园门口的这两个花坛,分别是什么图形?哪一个大呢?要比较花坛的大小,其实就是比较它们的什么?你会算哪个花坛的面积?怎样计算?那平行四边形的面积怎样计算呢?今天这节课,我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积) 师:怎么样才能知道平行四边形的面积呢?请同学们回忆一下在学习长方形和正方形面积时我们用过什么方法,谁还记得? 生:数格子的方法(数单位面积) 师:好,现在咱们把图形分别放在方格子上,PPT一个方格代表1 m,不满一格的都按半格计算。 请同学们先独立数平行四边形和长方形的面积,再和同桌互相交流。 谁来说一说你是怎么数的? 预设平行四边形的面积: 方法一:从左往右数,每行6个,有4行,平行四边形的面积是24平方米; 方法二:先数整格有20个,再数半格有8个,相当于4个整格,合起来一共是24平方米。 长方形的面积:长6米,宽4米,面积是6×4=24(平方米)。 教师小结:虽然大家数的方法不一样,但同学们都是在用面积单位进行测量。怎样过渡到填表: 填写表格。 ①师生共同完成表格:平行四边形的面积是多少?它的底和高分别是多少?长方形呢?(PPT课件演示) ②引导学生观察:观察这个表格,你发现了什么? ③交流回报,小结:有的同学发现了,这个平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现,这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积,由此猜测平行四边形的面积=底×高。

第18章-平行四边形复习课教学设计

第18 章平行四边形复习课教学设计教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法,三角形的中位线定理等; 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系; 3、引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等系统数学活动,感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲,梳理知识------ 变式训练,查漏补缺----- 综合训练,总结规律------ 测试练习,提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】一、以题代纲,梳理知识 例1如图,分别以厶ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形,即厶ABD , △ BCE,A ACF .请回答下列问题: 1)说明四边形ADEF 是什么四边形? (2)当厶ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? (3)当厶ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形? (4)当厶ABC满足什么条件时,四边形ADEF 是正方形? (5)当厶ABC满足什么条件时,以A,D,E, F 为顶点的四边形不存在? 第(2)(3)(4)(5)题不必说明理由)

4 B C 【分析】根据等边三角形的性质及平行四边形的判定(两组对边分别相等的四边形是平行边形)来证明四边形ADEF是平行四边形,同理可根据各多边形的判定方法来证明. 【解答】解:(1)四边形ADEF是平行四边形. ???等边三角形BCE和等边三角形ABD , ??? BE=BC, BD=BA . 又???/ DBE=60 -Z ABE,/ ABC=60 -Z ABE , ???/ DBE= Z ABC . BE=BC [ 0D=BA ???△BDE^A BCA. ??? DE=AC . ???在等边三角形ACF中,AC=AF , ??? DE=AF . 同理DA=EF . ???四边形ADEF是平行四边形. (2)当Z BAC=150时,四边形ADEF是矩形.(5分) 理由:TZ DAF=360 -Z DAB -Z BAC -Z CAF=90, ??? ? ADEF是矩形. (3)当AB=AC,或Z ABC= Z ACB=15时,四边形ADEF是菱形.(6分)理由:??? AB=AC, ??? AD=AF, ??? ? ADEF是菱形. (4)当/ BAC=150 且AB=AC,或/ ABC= / ACB=15 时,四边形ADEF 是正方形.

优质课教案《平行四边形的认识》

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形的认识》 黄岗镇罗楼小学梁坤 一、教学目标 1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。 2、认识平行四边形的高,明白高与底的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。 3、通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念. 二、教学重难点 教学重点:理解平行四边形的概念及特性。 教学难点:画平行四边形的高,明白底和高的对应关系。 三、教学方法 教法:通过教师引导、启发,引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。 学法:通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。 四、教学准备 课件、平行四边形纸片、三角板等 五、教学过程 (一)谈话导入 1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗? ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 2、课件出示不同的平行四边形,让同学们仔细观察。

师:同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识?(指名学生) 3、揭题、导入 那今天我们就一起来深入研究平行四边形,板书课题 (二)合作交流、动手操作,探究新知 1、小组活动,探究平行四边形的特征。 (1)出示学具(两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等) 师:刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识,那现在我们分小组仔细观察,看看你还发现了平行四边形的什么知识?然后把你的发现写下来。(看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多?) (2)学生小组合作,利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 (3)小组汇报: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 画一画:分别在对边之间画垂线段,经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。 (4)在汇报的过程中,教师要及时总结并适时板书在黑板上。 2、抽象概括平行四边形的定义。 (1)学生尝试概括平行四边形的定义。 师:平行四边形的边有什么特点?如果请你说一说什么是平行四边形,你想怎么说?你们先四人一组互相说一说,推荐一个你们组认为说的最好的,到前面来说给大家听,让大家一听就能明白是平行四边形。 (2)师总结并板书在黑板上。

平行四边形教案

第十九章平行四边形 19.2 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标: 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 二、重点、难点 1.重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 2.难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 三、课堂引入 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象? 平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)表示:平行四边形用符号“”来表示. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. ①∵AB//DC ,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形(判定); ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC(性质). 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致? (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角. (2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性. 已知:如图ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 证明:连接AC, ∵AB∥CD,AD∥BC, ∴∠1=∠3,∠2=∠4.

特殊平行四边形教案

18.2.1 矩形(一) 一、教学目标: 1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 3.渗透运动联系、从量变到质变的观点. 二、重点、难点 1.重点:矩形的性质. 2.难点:矩形的性质的灵活应用. 课堂引入 1.展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门,活动衣架,篱笆、井架等),想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质? 2.思考:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(动画演示拉动过程如图) 3.再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义. 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形). 矩形性质1 矩形的四个角都是直角. 矩形性质2 矩形的对角线相等. 如图,在矩形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,由性质2有AO=BO=CO=DO= 2 1AC=21BD .因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例习题分析 例1 已知:如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ,∠AOB=60°,AB=4cm ,求矩形对角线的长. 解:∵ 四边形ABCD 是矩形, ∴ AC 与BD 相等且互相平分. ∴ OA=OB . 又 ∠AOB=60°, ∴ △OAB 是等边三角形. ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8(cm ). 例2(补充)已知:如图 ,矩形 ABCD ,AB 长8 cm ,对角线比AD 边长4 cm .求AD 的长及点A 到BD 的距离AE 的长.

教案设计:小学数学平行四边形教案

小学数学平行四边形教案[ 20 -20 学年度第学期 ] 任教学科: 任教年级: 授课教师: XXXX实验学校

小学数学平行四边形教案 温馨提示:该教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲的要求,以课时为单位,对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书.是经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性.本文可根据实际情况进行修改和使用。 小学数学平行四边形是一个重点课程, 数学老师要提前编写教案, 上课的时候才会讲的更好。今天笔者就与大家分享小学数学平行四边形教案, 仅供大家参考! 小学数学平行四边形教案 [教学目标] 1、知识与技能 直观地认识平行四边形 学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形 培养初步的观察能力, 空间观念和动手能力。 2、过程与方法 让学生在观察、操作、合作交流中探索新知 3、情感态度与价值观 渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。 [教学重点] 引导学生直观的认识平行四边形

[教学难点] 引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。 [教学关键] 在教学过程中, 尽可能为学生提供观察、操作的机会, 丰富学生的感性认识, 使学生的感性认识升华为理性认识。 [教学方法] 演示法、观察法、操作法等。 [教具准备] 多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板, 方格纸 [学具准备] 可拉动的长方形框架, 一张长方形的纸。 [教学过程] 一、复习引入 游戏引入(出示课件) 以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则, 老师先发一些基本图形给学生, 有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等, 叫到什么图形的时候, 大一部分同学就起立把图形举高让大家看, 最后, 只剩下平行四边形没有叫着, 揭示课题:今天我们就来认识这一种新的四边形。

最新人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 全章教案合集

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章教案合集 18.1.1平行四边形的性质 (第1课时) 学习目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。 3.了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和 证明。 重点难点 重点:平行四边形的概念和性质。 难点:如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法(即为什么要添加对角线) 新课导入 现实世界中,四边形也在装点着我们的生活,宏伟的建筑物,铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影。在小学,我们已经学过一些特殊的四边形,如长方形、正方形、平行四边形和梯形等,这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中,你能找出它们吗?在本章,我们将进一步认识这些特殊的四边形,分析它们的联系与区别,探索并证明它们的性质及判定方法,进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习新知: 阅读教材内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题: 1.什么叫做平行四边形?如何表示一个平行四边形? 2.四边形与平行四边形有怎样的从属关系?你能举出生活中的平行四边形的例子吗? 3.平行四边形有什么性质?你能证明吗? 课堂练习 1.教材练习第1,2,3题。 2.如图在平行四边形ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有( D ) A.4个 B.5个

C.8个 D.9个 3.在平行四边形ABCD中,∠A,∠B的度数之比为5:4,则∠C等于(C ) A.60° B.80° C.100° D.120° 【要点归纳】 通过学习,本节课你学到了哪些知识?与同伴交流一下。 【拓展训练】 已知任意三点A、B、C,是否存在点D,使A、B、C、D围成一个平行四边形?如果存在,请你作出平行四边形;如果不存在请说明理由。

《平行四边形的认识》教学设计

平行四边形的认识 教学内容:国标苏教版小学数学四年级(上)43~45页,平行四边形的认识。 教学目标: 1、使学生在具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特征,能正确判断平行四边形;认识平行四边形的底和高,能正确测量和画出它的高。 2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索平行四边形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念。 3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强认识平面图形的兴趣。 课前准备:每个学生用4根空心小棒串一个平行四边形、一副三角尺、直尺、铅笔、剪刀;教师为每个学生准备一张平行四边形纸片(不一定相同);教师准备四副纸质三角尺。 教学过程: 1、探索平行四边形的特征 师:请大家拿出用小棒串的平行四边形,用手固定住形状。 (1)任意取四根小棒都能围成平行四边形吗? (2)指一指长度相等的两根分别放在什么位置?其他同学也是这样做的吗? (3)(出示画好的平行四边形)为了方便,我们把这样的两条边称为对边,请指一指平行四边形的两组对边。 (4)取出平行四边形纸片。平行四边形的对边除了长度相等,还有什么特征?先猜一猜,再用工具检测。 (5)平行四边形的对边有什么特征?(平行且相等) (6)完成44页想想做做第1题。 2、平行四边形的高 (1)你能量出平行四边形一组对边之间的距离吗?怎样量?为什么要量垂直线段的长度?教师演示:

这一组对边之间的距离就是上面这条边所指的高刻度吗?(没有从0刻度开始) (2)为了度量方便,我们通常先画出一条垂直线段,再进行度量。请大家在你的平行四边形中画出一条这样的垂直线段,并量出它的长度。 (3)像这样的垂直线段叫做这个平行四边形的高,和它垂直的那条边叫做这个平行四边形的底。(教师标出高和底)和你的同桌指一指你的平行四边形的高和底,并量出底的长度。 (4)教师将三角尺平移到几个不同的位置问:高画在这些地方可以吗?这个平行四边形可以画多少条高呢? (5)再将三角尺平移成下面这样问:这样画高可以吗?为什么?应该怎样画高? (6)如果以另一组对边为底,你能画出它的高吗?在这个平行四边形纸片的反面画一画,并量出底和高分别是多少。完成后同桌相互检查。 (7)平行四边形有几组不同的底和高? (8)完成课本45页想想做做第5题。(根据给定的底画高) 3、平行四边形和长方形的关系 (1)用你的一副三角尺拼一拼,看能不能拼成一个平行四边形。 (2)同桌合作拼平行四边形。什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形? (3)四人小组合作拼一个更大的平行四边形。 让拼好的学生把自己拼的用纸贴在黑板上:

第十八章-平行四边形全章教案

第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标: 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 二、重点、难点 1.重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.2.难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 3.难点的突破方法: 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质.这一节是全章的重点之一,学好本节可为学好全章打下基础. 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形,课堂上可引导学生回忆有关知识. 平行四边形的定义在小学里学过,学生是不生疏的,但对于概念的本质属性的理解并不深刻,所以这里并不是复习巩固的问题,而是要加深理解,要防止学生把平行四边形概念当作已知,而不重视对它的本质属性的掌握. 为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解,在讲平行四边形定义前,要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚. 讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件,一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形;反之,平行四边形,就一定是有“两组对边分别平行” 的一个“四边形”.要指出,定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质. 新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的,然后用两个三角形全等,证明了这两条性质.这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力. 教学中可以通过大量的生活中的实例:如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课,使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律,达到用问题创设数学情境,提高学生学习兴趣. 然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质,进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质.同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式,让学生在教师的范式的诱导下,初步达到演绎数学论证过程的能力. 最后通过不同层次的典型例、习题,让学生自己理解并掌握本节课的知识. 三、例题的意图分析 例1是教材P84的例1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题,即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证,又让学生从

小学四年级平行四边形教案

平行四边形 教学目标: (1)使学生可以充分的理解平信封四边形的概念及其特征,在理解的同时学会画平行四边形的高。 (2)使学生区分长方形、正方形和平行四边形。并理解他们的关系。 (3)进一步提高学生观察比较能力和做图能力。 教学重点:理解和掌握平行四边形的定义和特征,学会画平行四边形的高。 教学难点:理解长方形、正方形和平行四边形的关系。 教学准备:配套多媒体课件。 教学过程: (1)复习准备我们已经学过几种图形了,下面大家来看一下这几种图形有什么共同的特征呢? 在他们明确这些图形都是由四条线段围成的基础之上概括出:由四条线段围成的图形是四边形。 判断下面三组直线中,哪几组是平行线

提问学生让学生来回答。 然后让学生想象如果把他们结合到一起会怎样呢?既平行又是四条边组成的图形是什么图形呢? (2)生活导入教师提问学生生活中有哪些图形是平行四边形呢? 让学生通过生活中实物的举例进一步了解四边形。我们已经初 步认识了平行四边形,那么什么叫平行四边形?它有什么特性 呢?这就是我们今天课上所要研究的问题。(板书课题:平行 四边形) (3学习新课 1 首先出示一组平行四边形。问他们都有什么特征?然后指名 几个学生用直尺到黑板上测量,看每个图形的对边怎样。 2 然后提问,你认为什么叫平行四边形呢?说完进行小组讨论, 问他们讨论的结果,然后让道黑板上进行测量的同学说测量结 果,从而引出平行四边形的确切定义。 3 教师总结对,只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的 两组对边相等,因此我们可以推理出平行四边形的定义是“两 组对边分别平行的四边形”。 4 平行四边形的特性同学们已经学过三角形,三角形具有稳定 性,那么平行四边形有什么特性呢?

平行四边形深刻复习课备课教案

第18章平行四边形 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法,三角形的中位线定理等; 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系; 3、引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等系统数学活动,感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲,梳理知识-----变式训练,查漏补缺-----综合训练,总结规律-----测试练习,提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】 一、以题代纲,梳理知识 (一)开门见山,直奔主题

同学们,今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识,先请同学们迅速地完成下面几道练习题,请看大屏幕。 (二)诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形,并在括号内填出,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O: (1)AB=CD,AD=BC (平行四边形) (2)∠A=∠B=∠C=90°(矩形) (3)AB=BC,四边形ABCD是平行四边形(菱形) (4)OA=OC=OB=OD ,AC⊥BD (正方形) (5)AB=CD, ∠A=∠C ( ?) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米,则菱形的边长为5厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米,那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,轴对称图形有:矩形、菱形、正方形,中心对称图形的有:平行四边形、矩形、菱形、正方形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是:矩形、菱形、正方形。 (三)归纳整理,形成体系 1、性质判定,列表归纳

平行四边形教案 (1)

平行四边形 〖教学目标〗 结合生活情境和实际操作,直观地认识平行四边形。 〖教材分析〗 学生在一年级下册已经对长方形、正方形、三角形、圆等平面图形有了初步的认识,本册又对长方形、正方形有了更深一步的了解。而作为平面图形家族一员的平行四边形却是第一次出现。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识,发展学生的空间观念都有十分积极的意义。本节课教材结合学生的生活实际,通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象,不仅能引导学生感受数学的学习方法,体验数学学习的乐趣,积累数学活动经验,同时也为学生将 来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。 〖学校及学生状况分析〗 二年级下学期的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验,形成了一定程度的空间感。学生在一年级下学期就对平面图形有了初步的认识,本单元又对长方形、正方形进行了进一步的学习,可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。平行四边形的认识,虽然教材中是第一次出现,但在生活中很多学生都接触过,对这部分内容的学习只要注意结合学生已有的生活经验,借助学生生活实际有关的具体情境,学生就能比较容易掌握。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术,为学生提供观察、操作、体验的活动空间,引导学生直观地认识平行四边形,进一步发展空间观念。 〖教学设计〗 (一)创设活动情境 师:同学们,你们喜欢变魔术吗? (生自由回答。) 师:现在老师要变魔术给你们看一看。 (教师拿出一个长方形教具,拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉,这样反复做几次。) 师:你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。) (二)探索新知

第十八章平行四边形总复习教案

第十八章平行四边形总复习教案 学习目标: 1.进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系; 2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定,并能运用这些知识灵活解决问题。 学习重点: 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定,并能运用这些知识灵活解决问题。 学习难点: 梳理平行四边形的知识结构体系,根据具体问题情境,选择适当的知识进行推理计算,并解决问题. 学习过程: 一、自主复习,并回答下列问题 1、已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD 相交于点O,你能得到哪些结论? 2、问:△AOD、△AOB、△BOC、△COD有什么关系? 3、如果四边形ABCD是矩形,前面得到的那些 结论还成立吗?你还能得到什么结论? 4、如果四边形ABCD是菱形,前面得到的那些 结论还成立吗?你还能得到什么结论? 5、如果四边形ABCD是正方形,你又能得到哪些结论? 6、已知:四边形ABCD,添加适当的条件 (1)使它成为平行四边形.条件:______. (2)使它成为菱形.条件:______. (3)使它成为矩形.条件:______. (4)使它成为正方形.条件:_____. 7、如图,点E是AC的中点,点F是AB的中点,则EF叫做 △ABC的______,EF和BC的关系______,

二、简单分类检测 平行四边形检测 1、在 ABCD中,已知AB=8,AO=3,∠B=50° 则CD=________,AC=________ ∠A=________,∠D=___________ 2、在 ABCD中,∠A+∠C= 150°那么 ∠A=__________,∠D=_________ 3、在 ABCD中,∠A:∠B= 4:5,那么∠B=__________,∠C=_________ 矩形检测 1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O, ∠AOB= 60°,AB=6,则AC=_______ 2、已知矩形的周长是24,相邻两边之比是1:2, 那么这个矩形的面积是__________ 3、矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边 长为_________ 菱形检测 1、如图,在菱形ABCD中,AB=10,OA=8,OB=6, 则菱形的周长是_________,面积是___________ 2、如图,在菱形ABCD中,∠B= 120°,则 ∠DAC=___________ 3、菱形的一个内角为120°,较短的对角线长为10, 那么菱形的周长是_____________ 正方形、中位线检测 1. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE, 则∠AEB=_______. 2.已知:△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的 中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长 是. 三、当堂检测 1、检查一个门框是矩形的方法是() A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、测量两条对角线是否互相平分. D、测量两条对角线是否互相垂直.

人教版八年级数学平行四边形全章教案

18.1.1 平行四边形及其性质(一) 学习目标: 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 学习重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 学习难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 学习过程: 一、自主预习(10分钟) 1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形;四边形有 _条边,_ __个角,四边形的内角和等于_____度; 2.如图AB与BC叫_ __边, AB与CD叫__ _边; ∠A与∠B叫_ __角,∠D与∠B叫_ __角; 1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线,如图四边形ABCD中对角线有__ _条,它们是___ ___ 自学课本P83~P84, 1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形,平行四边形用“______”表示,平行四边形ABCD 记作__________。 2.如图□ABCD中,对边有______组,分别是___________________,对角有_____组,分别是 _________________,对角线有______条,它们是___________________。 你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗?并证明你的结论。 二、合作解疑(25分钟) 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少? 个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的各个内角的度数分别是: (3) ABCD有一个内角等于40°,则另外三个内角分别为: (4)平行四边形的周长为50cm,两邻边之比为2:3,则两邻边分别为: 1. ABCD中,∠A︰∠B ︰∠C︰∠D的值可以是() A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3 C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4 2. ABCD 的周长为40cm,△ABC的周长为27cm,AC的长为() A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 综合应用拓展 1. 如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

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