最新人教版四年级下册数学复习知识点总结

新人教版四年级下册数学知识点总结

四年级班姓名：

第一单元四则运算：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系：

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

有余数的除法中：被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商

（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

（1）、“0”不能做除数；

（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（８）被减数等于减数，差是0 。 a－a=0 被除数等于除数，商是１。 a÷a=１（a不为0）

５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

8、租船问题：原则：租便宜的，尽量无空座。

第三单元运算定律及简便运算

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。

用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

（a×b）× c= a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８=125×8×78

3、乘法分配律：

（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c= a÷c+b÷c。 (a－b)÷c= a÷c－b÷c。

４、乘法分配律的应用：

①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

④类型四：a×99 a×102

= a×（100－1）= a×（100＋2）

= a×100－a×1 = a×100＋a×2

5、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫

做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c) ，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

三、连减、连除简便计算：

连减：一个数连续减两个数，可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。

连除：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 。

四、简便计算

1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78

4．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488＋40＋60

＝50＋ 50 ＋98 =488 ＋（40＋ 60）

=100+98 ＝488 ＋100

=198 ＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

=25×4×56 ＝99×（125×8）

=100×56＝99×1000

=5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8

＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（25×4）×（125×8）

＝100 ＋100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

８、乘法分配律简算例子：

（1）、分解式（2）、合并式（3）、特殊1

25×（40＋ 4）135×12—135×299×256＋256

＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝99×256＋256×1

＝1000＋ 100 ＝135×10＝256×（99＋1）

＝1100 ＝1350 ＝256×100

＝25600

长度单位：1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

长度单位：千米——米——分米——厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨————千克————克

单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

19、可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。