小学数学概念教学案例研究

摘要

在新课改的背景下，数学书和课程标准中，非常完美的课案占比不及世界上全部概念的百分之30%。大部分的定义概念，只是草草的定义，或着根本不给定义。旧版教材中就连那些十分重要的概念都是不专业的定义。例如“射线”、“加法”、“减法”、“乘法”、“除法”等。但是,淡化概念严谨性定义并不等于淡化概念教学,实质上对概念的教学不是弱化了，而是强化了。【1】但概念实际中有教育意义与影响，因此中国人在意数学，在意教育中的数学。通过大量的文献和课堂案例的研究分析发现教师在进行概念教学过程中还是存在一些问题，如情境单一化、活动形式化、过程仓促化。【2】在此基础上进行了归因分析，得出概念教学引进-情境单一、概念教学定义-偏离本质、概念教学理解-缺乏理解、概念教学应用-脱离现实四个主要原因。分别从四个方面提出具体可行性策略：概念教学情境生活化多样化、认真分析教材数学概念、以旧带新，加强概念理解、在体验中发展概念教学【3】。最后给广大教师以及教育者提出提高小学数学概念教学能力的建议。

关键词：小学数学；概念教学；教学策略

Abstact

In the situation of new curriculum reform, for the new mathematics teaching material of elementary school,the concept of strict definition is less than a third of the concept of learning concept , most of which are descriptive definitions, or even not be defined. Some rigor defines in the old textbooks are also changed into descriptive definitions or not defined,such as "ray", "add", "subtraction" and "multiplication", "division", etc. However, eliminating conceptual rigor definition does not mean to eliminate concept teaching. In fact the concept of teaching is not weakened, but strengthened. 【1】actually concept teaching has the independent value of classroom teaching, which emphasizes the elementary mathematics concept teaching. Through a lot of literature and classroom case, it is found that the teachers still has some problems in the process of concept teaching, such as single situation, formality and hasty process . 【2】on the basis of the that to make attribution analysis, it is concluded the following four aspects. 1. the introduction of concept teaching is single situation. 2.the definition of concept teaching deviates from the essence.3. the understanding of concept teaching is lack of. 4. the application of concept teaching is isolated from reality. To resolve this,it can put forward concrete feasible strategies from four aspects respectively: to diversify concept teaching situation and teaching lifelization, to

carefully analysize mathematics concept teaching materials, to strengthen the old concept with new one, to develop concept teaching under experiencing 【3】Finally to put forward some suggestions to the vast number of teachers and educators of the improvement of elementary school mathematics concept teaching ability.

Key words: elementary school mathematics; concept teaching; teaching strategy

摘要 I

Abstact II

前言 1

1 小学数学概念教学的概述 1

1.1 小学数学概念的内涵 1

1.2 小学数学概念教学的特征 2

1.3 小学数学概念教学的意义 2

2 小学数学概念教学存在的问题及原因 3

2.1 小学数学概念教学存在的问题 3

2.1.1 教学引进——情境单一 3

2.1.2 教学定义——偏离本质 3

2.1.3 教学理解——缺乏理解 3

2.1.4 教学应用——脱离实际 3

2.2 小学数学概念教学存在问题的原因 4

2.2.1 情境单一，教师为了方便省事 4

2.2.2 偏离本质，教师教材分析不透彻 4

2.2.3 小学生学生认知惰性 4

2.2.4 概念教学缺乏体验 5

3 小学数学概念教学可行性策略 5

3.1 概念教学情境生活化、多样化 5

3.2 认真分析教材数学概念 6

3.3 以旧带新，加强概念理解 7

3.4 在体验中发展概念教学 7

4 提高小学教师数学概念教学能力的建议 8

4.1 树立正确的概念教学观 8

4.2 学校进行概念教学相关培训 9

4.3 适时下发概念教学微课指导 9

结语 10

参考文献 11

致谢 12

III

前言

新课程，改革以来，小学数学教学，在改革的巨浪中火热进行着。针对小孩子

的学习特点，教材已经对很大一部分数学概念做出了处理。但如果要最后真正

能内化到小学生自己的知识结构中还需要数学教师对这些概念进行二次加工，

认真分析教材概念，以旧带新加深对数学概念的理解，从而进行有效的概念教学。近年来，各种高科技的电子智能产品已经在市场上广泛流通，许多小学教

师走在科技的前沿。他们尝试着改变概念教学的方式，不断突破常规，勇于创新，为我们探索着概念教学这条研究之路。当然，不论是在读的师范生，还是

在职的小学数学教师都需要重视概念教学，为每一个小学生搭建好数学学习的

阶梯。万层高楼不是平地起，打好基础是关键。教师小学是小学生学习的引导者，引导者的好坏在很大程度上决定小学生学习前进的方向。坚持科学的概念

教学，坚持发展的概念教学，坚持有效的概念教学，坚持创新的概念教学，使

概念教学不再枯燥，小学生爱上概念学习。把概念教学融入到整个教学过程，

前后环环相扣，使教学达到最优化是每一个教育研究者追求的目标。我写这篇

论文，是为以后自己教学，也是希望能跟其他老师进行沟，达到共鸣！

1 小学数学概念教学的概述

1.1 小学数学概念的内涵

概念是什么？是反映客观对象，本质属性的思维形式。是客观现实的的数量关系、空间形式的反映。比如数、比、比例、三角形、可能性等小学数学中常用

的概念。比如数、比、比例、方程、分数、三角形、可能性等都是小学数学中

常用的概念。【4】

小学数学的概念中，有不到30%是严谨定义，大部分是简单定义。或者不定义，大部分教师。对教材中的概念和意义是相通的。学生比较容易理解的语言去讲解，经过翻译、改造、切分句子与生活语言相接近，减慢信息传递速度。小学

数学概念在我看来就是用凝练、科学、规范的教学语言描述内容所适用的范围，就此判断事物的属性。

1.2 小学数学概念教学的特征

就是因为年龄特征、思维方式不同，导致小学阶段的孩子学习概念的特别之处，具体有以下几点：

一：小学阶段的概念与现实中的概念就是的不同。小学时帮助学生更好地理解，而现实中就是大人的世界。

二：相同小学的数学概念。有时候表述方式不同，可从不同性质与角度来进行

表述。如对“角”的表述。

小学教材中出现的概念的原始定义是学习一切知识的基础，比如“直线”、“角”、“射线”、“分数”等都是学习后续知识的基石。

小学数学概念优化教学例谈

小学数学概念优化教学例谈发表时间：2020-03-20T09:12:42.769Z 来源：《素质教育》2020年5月总第344期作者：谢建斌[导读] 只有这样才可以帮助学生在头脑中构筑起具有抽象性的数学概念。浙江省青田县温溪镇第三小学323900摘要：在小学数学教学体系中，概念教学发挥着举足轻重的作用。因此，数学教师必须尽可能地提升概念教学的质量，使其为提高小学生数学综合能力而服务。面对上述的背景，本文就利用直观性材料，扩充概念表象；结合过去经验，构筑概念框架；通过设计提问，帮助消化理解概念；开展变式教学，拓展概念内涵等几大具体策略展开了细致的探究。关键词：小学数学概念教学优化教学小学数学教学体系中，概念教学的作用不容小觑。教师带领学生在头脑中构筑数学概念时，必然需要利用到学生以往的学习经验，这些经验基本上会对学生概念的学习有很大的帮助，然而其中却也包含着一定不利的因素，不利因素需要教师尽可能避免。面对这种情形，笔者认为应当根据教学内容的不同来制定具有差异性的教学策略，只有这样才可以帮助学生在头脑中构筑起具有抽象性的数学概念。一、借助生动情境，丰富概念感知大部分小学生都比较热衷于利用形象思维思考问题，这一思维仅仅能够看到事物的表面特征，然而数学概念抽象性比较强，学习的过程中缺乏趣味性。所以教师在实际的教学中可以多为学生设计契合学生生活实际的教学情境，使学生对概念的认识更加深刻，培养学生理性思考的思维。例如，一位教师在对《中位数和众数》进行教学时，首先为学生播放姚明参与美国篮球赛的视频，在观看完这段视频过后，某名美国女生唏嘘不已，惊叹道：“世界上最高的人应该是中国人。”教师在听完学生的这段话后，鼓励这个女生继续谈一谈自己的想法。在交谈中，学生渐渐明白，姚明的身高仅仅为中国人身高的极端值，这个数据仅仅能够代表其自身的身高，却无法代表中国人的身高。而平均数才能够表示中国人的普遍身高。最后，该教师继续带着学生展望未来：如果时间再往后推十年，大家完成了大学的学业，此时如果有甲、乙两家公司均想招聘你，你会做出如何的选择呢？甲公司的员工共有十一人，平均每人每月的工资为四千元，乙公司的员工也共有十一人，平均每人每月的工资为三千五百元。通过此种方式的引导，学生渐渐知晓，在选择企业的时候万万不可仅仅注重企业的工资水平，还要去掌握企业高层以及基层具体的工资情况，倘若企业高层的工资水平普遍高，那么即便该企业的人均月工资水平十分高，基层员工也并不一定可以拥有相同水平的工资。从中可以看出，如果员工工资中有个别人数据极其高，那么仅凭借平均数作为依据是无法判断基层员工的工资水平情况的。由此可见，我们必须要仔细地观察每名基层员工的工资情况，这种方式才是最明智的选择。二、引导比较分析，理解概念本质在数学教学中，比较的教学方法十分常见，对于小学生而言，其认知水平并不高，这种具有形象性的对比教学策略可以降低其理解数学概念的难度。所以，教师如果意图提升小学数学概念教学的实效性，可以适当地采用比较教学法来引导学生就某些概念展开对比以及推理，进而使学生在这些过程中更加深刻地理解数学概念，产生积极的探索精神。另一方面，教师还可以组织学生对比具有一定共性或者易混淆的数学概念来帮助学生更加深刻地理解数学概念的深层含义。三、激活已有经验，促进概念建构在概念学习中，很多学生会被平常的概念所扰乱思维，平常的概念同数学概念有着千壤之别，这些日常所积累的概念会对学生数学概念的形成起到阻碍作用，因此教师必须发挥自己的引导作用，带领学生抛去日常概念学习数学概念，只有这样，学生才能够正确地理解数学概念。例如，一位教师在对“角”进行教学时，在教学之前，教师事先为学生准备了课上所要使用的道具，例如五角星、闹钟等等。在课堂上，教师带领学生仔细地观察这些教具，在这些事物之中发现了很多“角”，许多学生想当然地认为具有“尖尖的形状”的事物便是“角”。随后，教师继续为学生出示课件，引导学生仔细观察角的几何结构，其中包括一个顶点和两个边，这同学生的想象截然不同。再之后，教师继续组织学生对比实际生活的角同数学概念的角的具体差异，学生在这个教学步骤中逐渐掌握了几何意义上的角的概念，在脑海中也建立起了几何意义上的角的模型。在教学活动的最后，教师继续拓展学生的思维，询问学生：“大家在生活中是否能够找到几何角的存在？”这时学生的回答便会具有一定的理性思维，回答错误的现象也基本不会发生。通过上述教学环节可以看出，教师为了能够规避日常概念对于数学概念教学的不利影响，以学生的生活实际为切入点，让学生把“生活角”同“几何角”加以对比，将过去的经验同所学知识有机地联合起来。综上所述，学生只有具备一定的知识储备和经验积累才有可能构筑起正确的数学概念，然而这之中也少不了教师所发挥的作用，相信师生共同发力，学生必然能够培养起具有逻辑的数学思维，构筑起清晰、正确的数学概念。参考文献

《染色体变异》概念优秀教学案例

. . . 《染色体变异》教学案例一、教材分析： 1、教材内容 “染色体变异”是现行高中《生物》（人教版）第六章“遗传和变异”中地第四节内容，讲述了染色体结构和数目两方面地变异.教材前后涉及了染色体组、二倍体、多倍体、单倍体等概念，其中染色体组是本节内容地核心概念，是学习其他概念地基础和关键 2、教材地位本节内容与前面学习地有丝分裂、减数分裂和受精作用、个体发育、植物杂交技术、组织培养技术、生长素在农业生产上地应用等知识有联系，也是学习第五节“人类遗传病和优生”地基础，还与生产、生活和人类地健康知识有关，对学生有着相当大地吸引力因此，本节教学通过设置问题情景，让学生观察、动手、思考和讨论，不仅可以让学生构建生物学地有关概念，而且可以激发学生学习生物科学地兴趣和发展探究学习地能力 3、教学重点与难点及突破（1）教学重点和难点：染色体组、二倍体、多倍体、单倍体地概念（2）突破方法： ①通过动画演示、动手操作和打比方，使学生构建染色体组地概念 ②通过具体实例提出二倍体、多倍体和单倍体地概念，再多举例子，使学生明确这些概念之间地区别和联系. 二、学情分析 1、高二学生已经学过染色体、同源染色体、非同源染色体等概念，为染色体组等新概念地建构奠定了认知基础. 2、前面学习地有丝分裂、减数分裂和受精作用、个体发育、染色体是遗传物质地载体、植物杂交、生长素在农业生产上地应用等基础知识，为创设问题情景，新旧知识融会贯通，形

. . . . . 成完整地认知结构，开展探究性学习提供了可能. 3、我校大多数学生对学习有热情，但学习地主动性不强，缺乏深层次地思考，对基本概念、过程和原理往往一知半解，不能灵活运用所学知识因此，教学中应设置好问题情景，让学生观察、动手、思考和讨论，适时引导、适时启发和适时鼓励，由浅入深，建构染色体组等基本概念. 三、教学目标 1、知识目标： ①学生能区分染色体结构变异地四种类型，能说出其对生物地影响 ②学生能描述染色体组、二倍体、多倍体、单倍体概念，并能准确运用这些术语 2、能力目标： ①通过对染色体组、二倍体、多倍体、单倍体这几个重要概念地分析比较，培养学生地分析能力、归纳综合能力和演绎思维能力. ②通过利用计算机课件演示雌雄果蝇产生生殖细胞地过程，培养学生地观察能力、空间想象能力，并能运用减数分裂培养知识地迁移能力. 3、态度、情感和价值观目标： ①通过了解在自然或人为条件下，染色体会发生结构或数目地改变进而改变生物地遗传性状，树立事物是普遍联系地，外因通过内因起作用地辨证唯物主义观念 ②通过学习多倍体和单倍体在育种上地应用，体会到科学技术对推动社会进步地巨大作用. 四、设计理念和思路提高生物科学素养，面向全体学生，倡导探究性学习，注重与现实生活地联系是高中生物课程改革地基本理念.按照《高中生物课程标准》地课程理念，并依据探究性学习、概念学习和建构主义学习地原理，我在课堂教学设计中采用以学生发展为本地主体性教学模式，提倡自主、探究、合作地学习方式，侧重学生地观察、对比、交流、合作、探究、归纳等学习方法地指导，创设问题情景，激活原有地知识系统，构建新地概念

小学数学教学工作案例

小学数学教学工作案例教学课题升和毫升教学目标 1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。 2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。 3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。教学重点升和毫升的认识教学难点容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。教学手段及方法教学过程一、创设情景用实物，创造良好的教学情景，吸引学生注意力。二、探究与体验。在实验中思考、学习。师生交流三、实践与应用，巩固所学结合实际生活。设计意图一、从学生的年龄特点和心理发展规律而言，用实物，来吸引学生，在实验中学习数学，锻炼学生的观察能力。二、设计学生喜欢的活动，激发学生的学习积极性，培养学生学习兴趣。提出问题，让学生在思考和交流中解决问题。通过学生的亲自操作活动，让学生再次体验容量的概念。让学生积极参与“玩水”的数学活动，在具体的情境中灵活运用，进一步加深对容量的认识，培养学生的动手操作能力。学生小组合作巩固强化。学生进一步体验容量的概念，加深理解。采取灵活多样的形式进行练习，激发学生学习的兴趣，使学生永远保持旺盛的精力来参与学习活动。教学预设一、导入：师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？生：喜欢。师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）二、新授 1、实验，容量 ⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？生：红色（蓝色） ⑵再出示两个杯子。（大小不同）师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。（出示课件）生：一样多。左边的……

小学数学中的概念教学

小学数学中的概念教学怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我们可以从以下两方面入手。一、概念的引入讲述宜直观形象针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。二、概念的学习宜多感官参与心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学

小学数学概念教学中存在的问题及对策

小学数学概念教学中存在的问题及对策摘要：概念教学是小学生掌握数学基础知识的关键，在一定程度上影响学生今后的学习和思维的发展，因此，提高小学生掌握正确、清晰和完整的数学概念显得极其重要，就此问题进行了相应的探讨。关键词：小学数学概念；存在的问题；对策目前小学数学概念教学中存在的问题主要有两个方面：（1）教师对于概念的引进方法不当，缺乏科学性，造成学生的思维混乱；（2）教师在教学中只注重学生是否掌握概念，而不注重概念的理解过程，造成学生对概念的理解偏差。本文就这两方面内容进行讨论并给予解决办法。一、小学数学概念教学中存在的问题 1.引入不当，缺乏科学性由于教师学科素养不足和受日常概念的影响等原因，有的教师在概念教学时引入不当，缺乏科学性，导致对概念的理解不准确。下面是一位教师对于倒数概念引进的过程：今天我们来做个游戏，名字叫倒着说，例如我说“1、2”，你们说“2、1”，我说“1、2、3”，你们说“3、2、1”，我说“老师爱我们”，你们说“我们爱老师”。在数学中这种现象也存在，比如“八分之三的倒过来就是三分之八”。

这种概念的引入方法就缺乏科学性，会造成学生对概念的理解不清。 2.注重结论，轻视过程现在部分教师教授概念表现为读概念，引导学生读概念，让学生背定义，忽视对概念形成过程的理解，缺乏对概念的讲解和分析，缺乏对概念本质属性的理解和概念外延的了解，在这样的教学模式下学习了概念之后，学生既不能很好地将概念内容应用到具体题目中，久而久之还会对概念有遗忘。二、解决数学概念中存在问题的措施 1.从实际生活中引入数学来源于生活，学生数学概念的构建，是建立在自身已有知识经验基础上的，从生活中已有的概念理解上入手，进行实际的引进，能让学生更好地接受。例如，在学习平行四边形的不稳定性这一概念时，教师可以举一些生活中利用此性质制造的物品，如学校的大门，家里的伸缩式墙挂等等，由生活的具体实例引入概念，可以让学生记忆深刻，更容易理解。 2.重视概念理解概念的学习不仅仅局限于文字，而是要体会文字背后的真正意义，只有深刻地理解才能更好地应用，越深刻，越准确，所掌握的内容越容易应用。教师在概念教学时要注重

对数概念教学案例

5、“对数”概念教学案例案例：对数的概念教案设计：上海市华师大松江实验高级中学王兵教学目标： 1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值的范围； 2．理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系，掌握对数式与指数式的互化； 3．知道常用对数和自然对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数的值；4．经历由指数式提出对数概念的过程；养成类比、转化的思维习惯；教学重点：对数式与指数式的互化教学难点：对数概念的理解与同化教学导图：教学过程：一、提出问题： x x x x 39x2 1 3x1 3 1 3x 2 32x? =?= =?=- =?= =?= 原有的方法不能解决，怎么办？设计说明：教材中的引入是这样的：“假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？”这是一个“已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是本章要学习的对数问题．”教材是以实际问题引出对数的基本概念．我认为教材的引入主要矛盾不突出，从

这个实际问题中抽象出一个数学等式可能会花去学生不少时间，在学生抽象出这个指数方程时，若是用对数表达，这个对数的形式也并不美观，我觉得还不如从解指数方程的角度，直截了当的提出课题. 二、形成概念：上面这个指数方程的解是客观存在的，而且它的范围在（0,1）间，我们如何把它表达出来呢？数学家们引入了“对数”，用对数表达上式的解为：3x log 2=.这里的“log ”是英文对数“logarithm ”的前三个字母，3叫底数，2 为真数.它也是一个实数，只不过是个无理数. 设计说明：开门见山的给出对数的相关概念，从特殊的对数出发，让不太喜欢字母的学生拥有些许亲切感，有利于归纳出对数的概念. 问题：大家能写出下面指数方程的解吗？ x 1)23;= x 2)1.082;= x 3) a N (a 0,a 1)=>≠ 设计说明：从特殊到一般，强化对数的形式.对于1），2）学生们能够快速的写出正确的形式.3)需要简单的分类讨论，当N 0≤时，该方程显然是无解的，只有当N 0>时，方程有唯一解，可以用对数的形式表示为a x log N =.以问题的形式，给出本课的研究对象，可以调动学生的学习兴趣，有利于数学概念的同化. 三、同化概念：一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b a N =，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数,记作 a log N b = 其中a 叫做对数的底数.N 叫做真数. 强调对数的书写格式：用英语中的“四线三格”来规范学生的书写，一定不能写错位置. 设计说明：注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误对数式与指数式之间的互化：b a a N b log N =?= 各字母的对应关系：幂底数 ← a → 对数底数指数 ← b → 对数幂 ← N → 真数问题：1）为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 2）是否是所有的实数都有对数呢？强调：零和负数没有对数，真数为正数，即N>0 设计说明：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义.对数与指数的互化体现了等价转化这个重要的数学思想.

小学数学教学10个案例分析

——小学数学教学案例分析案例 1《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学：师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学：师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……）师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。）师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。案例2《角的初步认识》教学片段：课始。 A教学：师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学：师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？各个小组代表开始交流。分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。案例3：一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。）（2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。（4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……

变式与比较在小学数学概念教学中的运用(PDF X页)

108 变式与比较在小学数学概念教学中的运用浙江省金华市环城小学徐满珍乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在小学数学中有很多概念：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。所以掌握数学概念是构建数学认知结构的重要基础，同时，也是发展学生智力和培养学生数学能力的前提。一、学生概念的获得与偏差学生概念获得实质上就是掌握同类事物的共同的本质特征。概念形成有两个条件：一是学生自身的内部条件，即学生必须辨别概念的正反例证；二是教师方面的外部条件，教师必须对学生所提出的概念的关键特征的假设作出肯定或否定的反应，也就是说要让学生从外界获得反馈信息。然而，在学生获得数学概念的过程中会受到很多因素影响，从而产生了概念获得的偏差。在教学中，发现学生在学习数学概念时容易出现的三种错误情况： 1．扩大内涵，缩小外延。这主要是因为他们把概念的一些无关特征当成了本质特征，在概念的内涵中不仅包括概念的本质特征，还包括了非本质特征，从而扩大了概念的内涵，缩小了概念的外延。例如，有些学生认为合数必须是偶数，实际上，合数可能是偶数、也可能是奇数，数的奇偶性并不是合数的本质属性。 2．扩大外延，缩小内涵。当学生没有把概念的所有本质特征完全包含在概念的内涵中，或者，没有认识到本质特征，却把非本质特征当成了本质特征，就可能扩大概念的外延。例如，教学《梯形的认识》，教学中老师会选择一些“非标准”的梯形让学生辨别，帮助学生排除标准图形所带来的干扰，避免出现误将“上底短，下底长，腰方向（腰相等）”等非本质特征当作本质特征的片面认识。 3．混淆概念。在学习中，学生常常会把一些相似的概念搞混淆。发生这些错误的根本原因在于没有能够清晰准确地抓住概念的本质属性、排除概念的无关特征。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。二、抓住概念的本质进行变式 “变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。 (一)图形变式如教学“平行四边形面积”时，学生通过对平行四边形的割、拼、摆，推导出“平行四边形的底等于长方形的长”，“平行四边形的高等于长方形的宽”，通过转化推导出平行四边形的面积公式。在强化概念理解的环节中，课件出示一个平行四边形中不对应的一个高和一个底，并要求大家求出它的面积。通过交流分析，学生明确：运用公式求平行四边形的面积必须知道相应的底和高。运用变式可以使学生透过现象看到本质，避免学生形成思维定势，从而真正掌握概念。（二）符号变式如教学“方程”时，在这个判断是不是方程中，学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。 (1) 56+23＝79 (2) 23-x＝67 (3) x÷5＝4.5 (4) 44×2＝88 (5) 75÷x＝4 (6) 9+x＝123 三、运用比较，揭示概念的本质小学数学教学中，有许多既有联系又有区别、似同实异、容易混淆的问题。在教学中适时、恰当地运用比较法，引导学生加以区别，有助于突出教学重点、突破教学难点、防止知识混淆、提高辨别能力。在数学概念教学中，发现运用比较可以帮助学生解决两个方面的学习困难：（一）通过比较来帮助学生明确概念的内涵和外延。例如，在前面的“合数”概念教学中，可以引导学生分别比较所举的每一组合数实例内部的相同点和不同点，在此基础上，比较三组实例之间的相同点和不同点，从而概括出“合数”的本质特征和非本质特征，明确概念的内涵和外延。（二）通过比较来帮助学生明确有关概念间的关系。学生产生概念混淆往往是由于不能区分概念之间的异同，不明确概念之间的联系。在对容易混淆的概念进行比较时，要抓住它们的本质区分点。例如，“偶数”和“奇数”的本质区分点是能否被2整除；“锐角”和“钝角”的本质区分点是大于还是小于“直角”或“90度角”。四、变式与比较相兼，融会贯通在变式的运用中，还应该注意培养学生的比较能力。帮助学生通过比较找出事物的本质特征和非本质特征，并在此基础上加以概括，以奠定概念的基础。通过已知条件和问题的变化，进行变式和比较，让分散的知识点趋于系统化，掌握概念间的本质关系，揭示解题规律，帮助学生学会模型判断。例如：在“长方体和正方体”教学中，因为教学内容较为抽象，逻辑思维性强，在实际生产、生活中用途广泛的一种基础知识，由于受各方面的制约和影响，在学习过程中，常常会出现一些共性错误。所以教师的主要任务是帮助学生建立棱长、表面积、体积的模型，能分辨实际问题中，需要求什么内容。模型1：V=abh 变式一：已知一个长方体游泳池的长是15米，宽10米，深2米，在池底铺上一层碎石，已知碎石厚0.2米。问游泳池实际能蓄水多少？（在运用体积模型中，找到模型相对应的高）变式二：在一个棱长为24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？(上升部分水的体积就是石头体积) 模型2：C=(a+b+h)×4 一个长方体长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的棱长和是多少？变式一：用彩色丝带包扎一只长7分米，宽5分米，高2分米的纸箱（连接部分忽略），这根丝带最少长多少？（下转第123页）

如何有效进行小学数学概念教学

如何有效进行小学数学概念教学数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。一、概念的引入讲述宜直观形象针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

如何进行小学数学概念教学

如何进行小学数学概念教学小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分

小学数学课堂教学案例分析篇一

《角的认识》教学案例分析思南县第二小学:赵彩霞课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考,激发求知欲望,发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益,调节课堂气氛,培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段,更是教学成功的基础。教师的课堂提问行为却存在很多不足,如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生,课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问,学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。有些教师的提问得不到学生的配合,学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场,达不到预期的效果。【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索,出示了一系列与交通标志相关的实物:出示指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾（正方形)等,让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角）。师：这些是什么? 生:交通标志师：它们有什么不同？生１:有些是圆的,有些是方的

师：还有吗? 生2：它们表示的意义不同师:什么不同? 生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……, 生2：我不同意….. 接着学生争论起来。在这种“满堂问”的课堂里,教学气氛是活跃了,甚至显得有些热闹,但学生受益不多。我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系,千方百计创设情景，再引出问题;在这些情景的渲染下,教师有意无意地会抛出一些无关的问题,并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗?”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。不想教师的随意发问是画蛇添足。可见,教师的设问如果没有明确的目的，随意发问，就不能发挥相应的价值和作用。教师的问要适可而止,把握好度,当学生偏离基本的思维方向的时候，教师来一点“武断”的纠正也是必要的。

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式1

浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。一、小学概念教学中普遍存在的问题目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓

概念教学的反思案例

概念教学的反思案例——数系的扩充鹤山市纪元中学奚峻教学设想：本堂课的教学想打破常规，运用“导学——训练”的教学模式完成概念教学任务.给学生足够的时间自学，不刻意追求学练的形式，创设宽松愉快的课堂氛围，构建民主、和谐的师生关系，激发学生参与学习、主动学习的兴趣，主张自由表达，充分体现教育以人的发展为本的要求.培养学生的思维能力、创造能力和完善人格与个性，让学生真正成为学习的主体，充分享受数学学习的快乐。课堂描述：教师先给出自学提示：问题1：我们所接触的数系是如何扩充到实数范围的？问题2：复数中有那些基本概念？学生根据问题自学教材，15分钟后，教师开始提问. 师：我们所接触的数系是如何扩充到实数范围的？生：…… 师：根据学生的回答，我们可以列表格，遇到的问题产生的数系计数的需要 N 小数不能减大数；方程x+4=0无解 Z 方程3x －2=0无解 Q 方程2x －2=0无解 R 方程2x +1=0无解？师：这些说明数系的扩充都是为了解决生活中所遇到的问题。那么本节又有那些重要的概念呢？师：虚数单位i 的规定？生：（1）2i = －1 （2）实数可以与i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立。师：复数及其分类？复数：形如a+bi(a,b ∈R)的数，通常用字母z 表示；a ——z 的实部，b —— z 的虚部复数z=a+bi 为实数 b=0; 复数z=a+bi 为虚数 b ≠0；复数z=a+bi 为纯虚数 a=0且b ≠0 师：复数相等的条件？生： a+bi=c+di a=c 且b=d 师：请根据虚数单位i 的性质回答：3i =? 4i =?……101i =? 由此可以得到i 的什么运算性质？生：根据教材可以知道：i i i i i i n n n n -=-===+++3424144,1,,1

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小学数学概念教学例谈概念是客观事物本质属性（本质特征）在人们头脑中反映。数学概念是反映现实世界空间形式与数量关系本质属性思维形式。在初中数学教学中，加强概念课教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识前提，是学好定理、公式、法则与数学思想基础，搞清概念是提高解题能力关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确判断。因此在数学教学过程中，数学概念教学尤为重要。学生数学能力发展取决于他对数学概念牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学学习，只注重盲目做习题，不重视数学概念掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念人手，思考解题依据，剖析解题方法。这样学习，必然越学越糊涂。因而笔者认为数学概念教学在整个数学教学中有其不可替代作用与地位。下面我就教与学两个方面浅述我肤浅认识：一、概念形成：从形式化表达到数学理念建构数学教育价值并非靠单纯地通过积累数学事实来实现，数学学习主题就当是基本数学观念、数学思想方法与数学活动。有价值不仅是概念本身，而且包括在理解与掌握这些概念过程中形成与发展起来数学观念与能力。如教学“厘米认识”，通常情况下，学生能从尺子上找出1厘米长度，能用尺子测量物体长度，并能进行单位之间换算就可以了。但是，如果学生没有真正建立实际长度空间观念，一旦离开直观，往往就不能辨认抽象长度。长度观念形成不能单靠教师讲授，而是要以学生经验为基础，通过观察、操作、想像、交流、推理等丰富多彩活动逐步形成。教学可以按以下几个环节进行： 1、观察比较，认识1厘米长度。 2、检验调整，形成1厘米表象。（1）量一量。看看哪个手指宽大约是1厘米。（2）想一想。1厘米有多长，用大拇指与食指叉开比画出来。（3）找一找。自己身上或周围哪儿长大约是1厘米。 3、联想类比，理解厘米含义。（1）在尺子上找一找，从哪儿到哪儿是2厘米。（2）找出尺子上从哪儿到哪儿是10厘米。先猜一猜，再数一数。（3）出示米尺，让学生推想100厘米中有多少个1厘米。 4、估计测量，形成空间观念。出示学生熟悉物体让学生进行估计，并交流估计结果，再进行测量验证。在这里，厘米概念教学过程不只是注重形式化表达，而是让学生通过系列思维活动，将学习数学概念过程变成再认识与形成观念过程。对于小学生来说，数学观念是在经验活动过程中逐步建立起来。经历生活经验回忆、实物观察活动、操作活动、想像与交流表达过程，是学生形成数学观念有效途径。二、概念巩固：从被动接受到主动剖析发现目前小学数学教学中存在主要问题之一是：学生学习方式单一、被动，偏重于对结论解释与整理，缺少自主剖析、合作学习、独立获取知识机会，缺少进行侧重于剖析性、发现性数学思维机会。概念教学要重视培养学生剖析新知识意识，注重让学生用自己思维方式，根据自己体验，建构有关数学概念。下面我们就以《角认识》教学片断为例，加以说明：师：下面我们来进行比赛，老师画一个角，大家推荐一名同学上来画一个角，比一比谁画角大？（师生分别画角）（很多学生都认为李明画角要大，但都说不清理由）师：刚才很多同学认为李明画角大，而且一个同学认为原因是这个角边要长。那老师能不能

概念、定理、公式教学案例

三、概念的教学设计案例案例一算法的概念一、内容和内容解析本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法的思想有着广泛的应用性。在数学中，算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。为了有利于学生领会算法思想，培养逻辑思维能力，在中学数学中，我们限定“在数学中”讨论算法概念，所用的例子(载体)均为数学问题。“按一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构(顺序、条件和循环)，也表示算法具有有序性。“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明解决某一具体问题的方法与一般问题的算法既有联系又有区别。“明确性”要求算法的每一步都是明确的、可执行的，“有限性”则表示一个算法的步骤是有限的。算法有多种表示方法，其中自然语言描述与日常语言表达方式最接近，是学习其他表示方法的基础。中国古代数学以算法为主要特征，蕴涵着丰富的算法思想。现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。算法进入高中必修内容反映了时代的需要。算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源” 与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合，因此，算法的学习有利于提高学生的逻辑思维能力、有条理的思考与表达的能力，对他们的理性精神和实践能力培养也很有利，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决问题。二、目标和目标解析本节课的教学目标是： 1．通过案例(二元一次方程组的解、质数的判定等)，使学生了解算法的概念，认识算法的特征，理解算法的自然语言表示，并会初步用自然语言描述算法。 2．使学生体会算法的思想，了解算法的基本逻辑结构，培养观察能力、表达能力和逻辑思维能力。本节课教学重点是，通过一些具体问题，使学生初步学会从具体解题过程中概括解题过程的逻辑结构。通过解法与算法的比较，体会算法思想，形成算法概念，并会用自然语言描述一些具体问题的算法。三、教学问题诊断算法对学生来说并不陌生，比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都可以归结为“算法”。因此，学生具有学习算法的基础。另一方面，由于需要从解决(一类)具体问题中，通过概括其内在逻辑结构而获得算法，因此算法概念的建立需要经历的概括过程具有更高的抽象性，从而会使大部分学生产生理解上的困难。因此，算法概念的形成需要经历较长时间的不断领悟才能完成。算法的实质是将人的思维过程处理成按部就班的步骤，成为计算机能够执行的程序。所以算法概念的学习需要较强的逻辑思维能力。在教学中，为了兼顾不同能力发展的学生，需要注意使用恰当的案例，使学生能顺利地从中了解算法概念的本质。由于算法是解决某一类问题的“通用步骤”，即具有普适性的逻辑结构，而学生面临的问题往往是具体的，因此需要建立一个从具体问题的解法到“通用步骤”的通道，以引导学生把注意力集中到如何从具体“解法”中看到解决一类问题的“通法”上。显然，这对许多学生来讲都是困难的，是本课时的主要难点之一。在用程序框图表示解决问题的过程时，顺序结构比较容易，条件结构、循环结构比较困难。特别是要从“重复执行某几个操作步骤”中概括出循环结构，难度更大。在本节课中，虽然只是用自然语言表达算法，但需要为解决循环结构这一教学难点打好基础。，四、教学支持条件分析