Sturm-Liouville算子特征值与特征函数的精确解
微分算子法典型例题讲解
高阶常微分方程的微分算子法 高阶方程的求解自然要比一阶方程更为困难，即使是对于线性微分方程。但是有一个例外：常系数线性微分方程。我们可以完整的求出它的通解来，所以常系数线性方程的求解，主要精力是集中在讨论对应的非齐 次方程的特解。本节主要讨论微分算子法。 1.求方程230y y y ''''''--=的通解. 解 记()n n y D y =，将方程写成 32230D y D y Dy --= 或32(23)0D D D y --= 我们熟知，其实首先要解特征方程 32230D D D --= 得0,1,3D =-故知方程有三特解31,,x x e e -，由于此三特解为线性无关，故立得通解 3123x x y C C e C e -=++ 注：本题方程为齐次常系数三阶常微分方程，线性常微分方程的一般形状是 1111()()()()() n n n n n n n d y d y dy L y a x a x dx dx dx a x y f x ---=++++= 其中系数1(),,()n a x a x 是某区间(,)a b 上的连续函数，上述方程又可写成 1 1()(()())n n n L y D a x D a x y -≡+++ ()f x = 可以把上面括号整体看作一种运算，常称为线性微分算子。本题中各()i a x 均为实常数，今后也仅对实常系数的情形来进一步发展线性微分算子方法。 2.求解 61160y y y y ''''''-+-= 解 写成 32(6116)0D D D y -+-= 从特征方程 3 2 06116D D D =-+- (1)(2)(3)D D D =--- 解得 1,2,3D =共三实根，故可立即写成特解 23123x x x y C e C e C e =++ 3.求解 39130y y y y ''''''-++= 解 写成 32(3913)0D D D y -++= 或 2(1)(413)0D D D y +-+= 特征方程 2(1)(413)0D D D +-+=有根 1,23D i =-±，故对应的特解是x e -，2cos3x e x ， 2sin3x e x 从而通解是 22123cos3sin3x x x y C e C e x C e x -=++ 4.求(4)45440y y y y y ''''''-+-+=之通解. 解 写成 432(4544)0D D D D y -+-+= 或 22(2)(1)0D D y -+= 特征根是2,2,D i =±，对应的特解应是 22,,cos ,sin x x e xe x x ，故写成通解 21234()()cos sin x y x e C C x C x C x =+++ 5.求1(cos )y y x -''+=的通解 解 本题为非齐次方程，先求出对应的齐次方程 0y y ''+=的通解，写成2(1)0D y +=，可知特征根为i ±，相应的通解为112cos sin y C x C x =+ 设原方程有特解形为 *12()cos ()sin y C x x C x x =+ 其中12,C C 为待定函数，常数变异告诉我们，应求解下面的方程组 121 12()cos ()sin 0 ()(cos )()(sin )(cos ) C x x C x x C x x C x x x -?''+=??''''+=?? 或 121 12()cos ()sin 0()sin ()cos (cos ) C x x C x x C x x C x x x -?''+=??''-+=?? (方程组右端为原方程非齐次项1(cos )x -)，解得 1s i n ()cos x C x x '=-，2()1C x '= 或 1()ln cos C x x =，2()C x x = 最后得通解为 1*()()()y x y x y x =+ 12cos sin cos ln cos sin C x C x x x x x =+++
HALCON算子函数Chapter 10： Matching-3D
HALCON算子函數——Chapter 10 : Matching-3D Chapter_10_:Matching-3D 1. affine_trans_object_model_3d 功能：把一個任意有限3D變換用於一個3D目標模型。 2. clear_all_object_model_3d 功能：釋放所有3D目標模型的內存。 3. clear_all_shape_model_3d 功能：釋放所有3D輪廓模型的內存。 4. clear_object_model_3d 功能：釋放一個3D目標模型的內存。 5. clear_shape_model_3d_ 功能：釋放一個3D輪廓模型的內存。 6. convert_point_3d_cart_to_spher 功能：把直角坐標系中的一個3D點轉變為極坐標。 7. convert_point_3d_spher_to_cart 功能：把極坐標中的一個3D點轉變為直角坐標。 8. create_cam_pose_look_at_point 功能：從攝像機中心和觀察方向創建一個3D攝像機位置。 9. create_shape_model_3d
功能：為匹配准備一個3D目標模型。 10. find_shape_model_3d 功能：在一個圖像中找出一個3D模型的最佳匹配。 11. get_object_model_3d_params 功能：返回一個3D目標模型的參數。 12. get_shape_model_3d_contours 功能：返回一個3D輪廓模型視圖的輪廓表示。 13. get_shape_model_3d_params 功能：返回一個3D輪廓模型的參數。 14. project_object_model_3d 功能：把一個3D目標模型的邊緣投影到圖像坐標中。 15. project_shape_model_3d 功能：把一個3D輪廓模型的邊緣投影到圖像坐標中。 16. read_object_model_3d_dxf 功能：從一個DXF文件中讀取一個3D目標模型。 17. read_shape_model_3d 功能：從一個文件中讀取一個3D輪廓模型。 18. trans_pose_shape_model_3d 功能：把一個3D目標模型的坐標系中的位置轉變為一個3D輪廓模
HALCON算子函数整理7 Image
HALCON算子函数——Chapter 7 : Image 7.1 Access 1. get_grayval 功能：获取一个图像目标的灰度值。 2. get_image_pointer1 功能：获取一个通道的指针。 3. get_image_pointer1_rect 功能：获取图像数据指针和输入图像区域内最小矩形内部的图像数据。 4. get_image_pointer3 功能：获取一个彩色图像的指针。 5. get_image_time 功能：查找图像被创建的时间。 7.2 Acquisition 1. close_all_framegrabbers 功能：关闭所有图像获取设备。 2. close_framegrabber 功能：关闭指定的图像获取设备。 3. get_framegrabber_lut 功能：查找图像获取设备的查询表。 4. get_framegrabber_param 功能：查找一个图像获取设备的指定参数。 5. grab_data
功能：从指定的图像获取设备获取图像和预处理图像数据。 6. grab_data_async 功能：从指定的图像获取设备获取图像和预处理图像数据并且开始下一个异步获取。 7. grab_image 功能：从指定的图像获取设备获取一个图像。 8. grab_image_async 功能：从指定的图像获取设备获取一个图像并且开始下一个异步获取。 9. grab_image_start 功能：从指定的图像获取设备开始下一个异步获取。 10. info_framegrabber 功能：从指定的图像获取设备查找信息。 11. open_framegrabber 功能：打开并配置一个图像获取设备。 12. set_framegrabber_lut 功能：设置图像获取设备查询表。 13. set_framegrabber_param 功能：设置一个图像获取设备的指定参数。 7.3 Channel 1. access_channel 功能：获取一个多通道图像的一个通道。 2. append_channel
微分算子法典型例题讲解
高阶常微分方程的微分算子法 3.求解 39130y y y y ''''''-++= 解 写成 32 (3913)0D D D y -++= 或 2 (1)(413)0D D D y +-+= 特征方程 2 (1)(413)0D D D +-+=有根 1,23D i =-±，故对应的特解是x e -，2cos3x e x ， 2sin 3x e x 从而通解是 22123cos3sin 3x x x y C e C e x C e x -=++ 4.求(4) 45440y y y y y ''''''-+-+=之通解. 解 写成 432 (4544)0D D D D y -+-+= 或 22 (2)(1)0D D y -+= 特征根是2,2,D i =±，对应的特解应是 22,,cos ,sin x x e xe x x ，故写成通解 21234()()cos sin x y x e C C x C x C x =+++ 5.求1 (cos )y y x -''+=的通解 解 本题为非齐次方程，先求出对应的齐次方程 0y y ''+=的通解，写成2 (1)0D y +=，可知特征根为i ±，相应的通解为112cos sin y C x C x =+ 设原方程有特解形为 *12()cos ()sin y C x x C x x =+ 其中12,C C 为待定函数，常数变异告诉我们，应求解下面的方程组 121 12()cos ()sin 0()(cos )()(sin )(cos ) C x x C x x C x x C x x x -?''+=??''''+=?? 或 121 12()cos ()sin 0()sin ()cos (cos ) C x x C x x C x x C x x x -?''+=??''-+=?? (方程组右端为原方程非齐次项1 (cos )x -)，解得 1sin ()cos x C x x '=-，2()1C x '= 或 1()ln cos C x x =，2()C x x = 最后得通解为 1*()()()y x y x y x =+ 12cos sin cos ln cos sin C x C x x x x x =+++
HALCON算子函数整理10 Matching-3D
HALCON算子函数——Chapter 10 : Matching-3D 1. affine_trans_object_model_3d 功能：把一个任意有限3D变换用于一个3D目标模型。 2. clear_all_object_model_3d 功能：释放所有3D目标模型的内存。 3. clear_all_shape_model_3d 功能：释放所有3D轮廓模型的内存。 4. clear_object_model_3d 功能：释放一个3D目标模型的内存。 5. clear_shape_model_3d_ 功能：释放一个3D轮廓模型的内存。 6. convert_point_3d_cart_to_spher 功能：把直角坐标系中的一个3D点转变为极坐标。 7. convert_point_3d_spher_to_cart 功能：把极坐标中的一个3D点转变为直角坐标。 8. create_cam_pose_look_at_point 功能：从摄像机中心和观察方向创建一个3D摄像机位置。 9. create_shape_model_3d 功能：为匹配准备一个3D目标模型。 10. find_shape_model_3d 功能：在一个图像中找出一个3D模型的最佳匹配。 11. get_object_model_3d_params
功能：返回一个3D目标模型的参数。 12. get_shape_model_3d_contours 功能：返回一个3D轮廓模型视图的轮廓表示。 13. get_shape_model_3d_params 功能：返回一个3D轮廓模型的参数。 14. project_object_model_3d 功能：把一个3D目标模型的边缘投影到图像坐标中。 15. project_shape_model_3d 功能：把一个3D轮廓模型的边缘投影到图像坐标中。 16. read_object_model_3d_dxf 功能：从一个DXF文件中读取一个3D目标模型。 17. read_shape_model_3d 功能：从一个文件中读取一个3D轮廓模型。 18. trans_pose_shape_model_3d 功能：把一个3D目标模型的坐标系中的位置转变为一个3D轮廓模型的参考坐标系中的位 置，反之亦然。 19. write_shape_model_3d 功能：向一个文件写入一个3D轮廓模型。
电子科大随机信号分析随机期末试题答案完整版
电子科大随机信号分析 随机期末试题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为： (;)()2X f x x πδω =
当34t πω=时，3()42 X πω=-，随机过程的一 维概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳，所以()X t 非广义平稳，非严格平 稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=????
HALCON 算子函数 整理 1-19章
halcon算子中文解释 comment ( : : Comment : ) 注释语句 exit ( : : : ) 退出函数 open_file ( : : FileName, FileType : FileHandle ) 创建（'output' or 'append' ）或者打开（output ）文本文件 fwrite_string ( : : FileHandle, String : ) 写入string dev_close_window ( : : : ) 关闭活跃的图形窗口。 read_image ( : Image : FileName : ) ；加载图片 get_image_pointer1 ( Image : : : Pointer, Type, Width, Height ) 获得图像的数据。如：类型(= ' 字节',' ' ',uint2 int2 等等) 和图像的尺寸( 的宽度和高度) dev_open_window( : :Row,Column,WidthHeight,Background :WindowHandle ) 打开一个图形的窗口。 dev_set_part ( : : Row1, Column1, Row2, Column2 : ) 修改图像显示的位置 dev_set_draw (’fill’)填满选择的区域 dev_set_draw (’margin’)显示的对象只有边缘线， dev_set_line_width (3) 线宽用Line Width 指定 threshold ( Image : Region : MinGray, MaxGray : ) 选取从输入图像灰度值的g 满足下列条件:MinGray < = g < = MaxGray 的像素。 dev_set_colored (number) 显示region 是用到的颜色数目 dev_set_color ( : : ColorName : ) 指定颜色 connection ( Region : ConnectedRegions : : ) 合并所有选定像素触摸相互连通区 fill_up ( Region : RegionFillUp : : ) 填补选择区域中空洞的部分 fill_up_shape ( Region : RegionFillUp : Feature, Min, Max : ) select_shape ( Regions : SelectedRegions : Features, Operation, Min, Max : ) 选择带有某些特征的区域，Operation 是运算，如“与”“或” smallest_rectangle1 ( Regions : : : Row1, Column1, Row2, Column2 ) 以矩形像素坐标的角落,Column1,Row2(Row1,Column2) 计算矩形区域( 平行输入坐标轴) 。 dev_display ( Object : : : ) 显示图片 disp_rectangle1 ( : : WindowHandle, Row1, Column1, Row2, Column2 : ) 显示的矩形排列成的。disp_rectangle1 显示一个或多个矩形窗口的产量。描述一个矩形左上角(Row1,Column1) 和右下角(Row2,Column2) 。显示效果如图1. texture_laws ( Image : ImageT exture : FilterTypes, Shift, FilterSize : ) texture_laws 实行纹理变换图像FilterTypes: 预置的过滤器Shift ：减少灰度变化FilterSize ：过滤的尺寸 mean_image ( Image : ImageMean : MaskWidth, MaskHeight : ) 平滑图像, 原始灰度值的平均数MaskWidth: 过滤器的宽度面具 bin_threshold ( Image : Region : : ) 自动确定阈值 Region: 黑暗的区域的图像 dyn_threshold ( OrigImage, ThresholdImage : RegionDynThresh : Offset, LightDark : ) 比较两个像素的图像像素RegionDynThresh(Out) 分割区域Offset: 减少噪音引起的问题LightDark 提取光明、黑暗或类似的地方? dilation_circle ( Region : RegionDilation : Radius : ) 扩张有一个圆形结构元素的地区Radius 圆半径 complement ( Region : RegionComplement : : ) 返还补充的区域 reduce_domain ( Image, Region : ImageReduced : : ) 减少定义领域的图像
HALCON算子函数Chapter 15： Segmentation
HALCON算子函數——Chapter 15 : Segmentation 15.1 Classi?cation 1. add_samples_image_class_gmm 功能：將從圖像中獲取的測試樣本添加到高斯混合模型的測試數據庫中。2．add samples_image_class_mlp 功能：將從圖像中獲取的測試樣本添加到多層視感控器的測試數據庫中。 3. add_samples_image_class_svm 功能：將從圖像中獲取的測試樣本添加到一個支持向量機的測試數據庫中。 4. class_2dim_sup 功能：采用二維空間像素分類分割圖像。 5. class 2dim unsup 功能：將兩幅圖像以聚類分割。 6.class ndim_box 功能：利用立方體將像素分類。 7. class_ndim_norm 功能：利用球體或立方體將像素分類。 8. classify_image_class_gmm 功能：根據高斯混合模式分類圖像。 9. classify_image_class_mlp 功能：根據多層視感控器分類圖像_。 10. classify_image_class_svm 功能：根據支持向量機分類圖像。 11. learn_ndim_box
功能：利用多通道圖像測試一個分級器。 12. learn_ndim_norm 功能：為class_ndim_norm構建類。 15.2 Edges 1. detect_edge_segments 功能：檢測直線邊緣分割。 2. hysteresis_threshold 功能：對一副圖像采取磁滯門限操作。 3. nonmax_suppression_amp 功能：抑制一幅圖像上的非最大值點。 4. nonmax_suppression_dir 功能：利用指定圖像抑制一幅圖像上的非最大值點。 15.3 Regiongrowing 1. expand_gray 功能：依據灰度值或顏色填充兩個區域的間隙或分割重疊區域。 2. expand_gray_ref 功能：依據灰度值或顏色填充兩個區域的間隙或分割重疊區域。 3. expand_line 功能：從給定線開始擴充區域。 4. regiongrowing 功能：利用區域增長分割圖像。
关于两类解析函数及其积分算子
1引言S 表示在单位圆盘U={z ：|z|<1}内解析函数f(z)=z+z 2a 2+…+a n z n +…的全体所成的类.S p (p ∈N)表示在单位圆盘U={z ：|z|<1}内解析函数f (z)=z p +∞ n =1Σz p+n a p+n 的全体所成的类.显然 S 1=S.用P(β)(0≤β<1)表示β级正实部函数，S *(β)和K(β)分别表示S 中的β级星象函数类和β级凸象函数类.令 μ(ρ)=f(z)∈S:Re zf'(z)<ρ,ρ>ΣΣ1;η(ρ)=f(z)∈S:Re 1+zf'(z) f'(z) ∈∈ <ρ,ρ>∈Σ 1. 文[1]-[3]中讨论了函数类μ(ρ)和η(ρ)的性质.本文引进两类解析函数：定义１ 设λ≥0,ρ>1,若函数f(z)∈S 满足条件 Re (1-λ)z(D τf(z))'+λ1+z(D τf(z))" (D τf(z))'∈∈∈∈ <ρ,τ∈N 0 =N ∪{0}（1）称f(z)属于函数类覬τ（λ，ρ）.其中D τf(z)为Salagean 算子[7]： D τ f(z)=z+∞ n =2Σn τa n . 显然覬0（λ，ρ）奂S ，覬0（0，ρ）=μ(ρ)，覬0（1，ρ）=η(ρ).定义２ 设λ≥0,-1≤β<1，若函数f(z)∈S ，满足条件： (1-λ)z(D τ f(z))'D τ f(z)+λ1+z(D τ f(z))"∈∈∈∈-∈Σ1
HALCON 算子函数
HALCON 算子函数（十二） HALCON 算子函数——Chapter 12 : OCR 12.1 Hyperboxes 1. close all ocrs功能：删除所有光字符，释放存储空间，但会丢失所有的测试数据。 2. close ocr_功能：重新分配拥有OcrHandle数目的分级器的存储，但所有相应的数据会丢失，不过这些数据可由write ocr事先保存。 3. create ocr class box功能：创建新的OCR分级器。 4. do ocr multi功能：给每一个Character（字符）分配一个类。 5. do ocr single功能：给一些Character（字符）分配一些类。 6. info ocr class box功能：反馈ocr的有关信息。 7. ocr change char功能：为字符建立新的查阅表。 8. ocr get features功能：计算给定Character（字符）的特征参数。 9. read ocr功能：从文件的FileName（文件名）读取OCR分级器。 10. testd ocr class box功能：测试给定类中字符的置信度。 11. traind ocr class box功能：通过一幅图像的特定区域直接测试分级器。 12. trainf ocr class box功能：根据指定测试文件测试分级器的OCRHandle。 13. write ocr功能：将OCR分级器的OCRHandle写入文件的FileName（文件名）。 12.2 Lexica 1.clear_all_lexica功能：清除所有的词汇（词典），释放它们的资源。 2. clear lexicon功能：清除一个词汇（词典），释放相应的资源。 3. create lexicon功能：根据一些Words(单词)的元组创建一个新的词汇（词典）。4．Import lexicon功能：通过FileName(文件名)选定的文件中的一系列单词创建一个新
算符函数及其应用..
算符函数及其应用 物理与能源学院物理学专业 106012011017 吴敬圣指导教师：林秀敏 【摘要】由于微观粒子具有波粒二象性，导致在量子力学中力学量必须用算符表示，因此研究算符函数具有重要意义。本文首先系统地阐述了算符、算符函数的定义及其在量子力学中的相关应用；接着基于算符代数的非对易特性，介绍算符和算符函数的几个常用公式；然后以受外场驱动的N个二能级原子与单膜腔场相互作用系统为例，说明如何利用算符函数对一个难以求出本征解的哈密顿量进行变换和简化，从而得到能求出本征解的有效哈密顿量，以此说明算符函数在处理量子系统问题时的重要作用。 【关键词】算符；算符函数；哈密顿量 1引言 量子力学是描述微观粒子运动规律的一门学科。由于微观粒子具有波粒二象性，所以在量子力学中，微观粒子的状态不能再采用与描述经典粒子相同的方式去描述[1]，而必须用波函数描述。如果已知波函数的具体形式，那么粒子在空间各点出现的概率即可求出。同样地，微观粒子的波粒二象性也决定了量子力学中各力学量（如坐标、动量、角动量等）的性质不同于经典物理中的力学量[2]。经典物理中各力学量在一切状态下都具有确定值，但在量子力学中力学量可能有多种可能值，且力学量之间可能存在相互制约关系，如坐标和动量就不可能同时具有确定值。因此，量子力学中力学量的描述方式与经典方式不同，必须采用算符方式描述[3-5]。 算符代数与普通代数之间的最大区别在于：算符的顺序是有意义的，而普通代数的顺序无关紧要，这一点使算符代数有着许多不同的运算性质[6-8]。力学量在量子力学中是用算符表示的，往往是算符函数。因此，量子理论必须采用非对易代数来处理有关问题。众所周知，无论在量子光学还是在量子力学、量子场论、量子信息学中，往往需要求解哈密顿量的本征解，其体系的哈密顿量往往比较复杂，很难用解析的方法求出其本征解。但如果利用算符函数对其进行简化，那么就可以求解简化形式的近似解。如对大多数实际量子体系，其哈密顿算符本征值往往难以求解，我们必须借助算符函数对该哈密顿算符进行变换和化简，得到可以求解出本征值的有效哈密顿量。前人对于算符已经进行了许多讨论，例如算符的运算[9]、量子态的叠加性质[10]、力学量与算符的关系[11]等等。同时，已有许多文献在具体求解时使用了算符函数[12-14]。因此，系统探讨算符函数及其应用对处理量子系统实际问题具有重要的意义。为了更好地体现算符函数在处理实际量子问题的重要作用，本文就利用一个具体的例子，详细阐述如何利用算符函数求解量子系统问题。 2算符 2.1 算符 所谓算符，就是使问题从一种状态变化为另一种状态的手段[15-16]。从数学上看, 算符被定义为由一个函数集向另一个函数集的映射，即指作用在一个函数上得到另一函数的运算符号，其单独存在时并没 有什么意义。如微分算符d dx 作用在函数() u x上就代表对() u x的求微分运算，其数学表达式为 () du x dx 。 2.2 量子力学中的力学量算符及其运算规则 由于微观粒子具有波粒二象性，导致在量子力学中引入算符来表示微观粒子的力学量。众所周知，
遗传算法中mut变异算子函数说明
% MUT.m % % This function takes the representation of the current population, % mutates each element with given probability and returns the resulting % population. %这个函数代表当前种群，其中的每一个元素在变异概率下发生变化，并返回新的种群。% Syntax: NewChrom = mut(OldChrom,Pm,BaseV) %语法：新种群=mut(当前种群，变异概率，染色体个体元素的变异的基本字符) %注意：变异概率省略时为0.7/Lind（Lind为染色体长度），BaseV省略时种群为二进制编码% Input parameters: %输入参数： % % OldChrom - A matrix containing the chromosomes of the % current population. Each row corresponds to % an individuals string representation. %当前种群-一个矩阵包含当前人口的染色体。每一行对应一个字符串表示。 % % Pm - Mutation probability (scalar). Default value % of Pm = 0.7/Lind, where Lind is the chromosome % length is assumed if omitted. %变异概率-变异概率（标量）。假定如果省略时，其默认值为0.7/Lind（Lind是染色体长度）% % BaseV - Optional row vector of the same length as the % chromosome structure defining the base of the % individual elements of the chromosome. Binary % representation is assumed if omitted. %染色体个体元素的变异的基本字符-染色体的单个元素的字符由染色体结构（相同长度的行%向量）定义的，假定如果省略时，默认为是二进制的。 % % Output parameter: %输出参数： % NewChrom - A Matrix containing a mutated version of % OldChrom. %新种群-当前种群变异后的矩阵。 % Author: Andrew Chipperfield % Date: 25-Jan-94 % % Tested under MATLAB v6 by Alex Shenfield (21-Jan-03) %举例说明该函数，利用OldChrom=crtbp(5,5)得到OldChrom= 1 1 0 0 1
HALCON算子函数Chapter 11： Morphology
HALCON算子函數——Chapter 11 : Morphology Chapter_11_:Morphology 11.1 Gray-Values 1. dual_rank 功能：打開、取中值和關閉圓和矩形掩碼。 2. gen_disc_se 功能：為灰度形態學生成橢圓結構基礎。 3. gray_bothat 功能：執行一個圖像的一個灰度值bottom_hat變換（原圖像和它的閉之間的差）。 4. gray_closing 功能：關閉一個圖像的一個灰度值。 5. gray_closing_rect 功能：關閉帶矩形掩碼的灰度值。 6. gray_cl_osing_shape 功能：關閉帶選擇掩碼的灰度值。 7. gray_dilation 功能：擴大一個圖像上的灰度值。 8. gray_dilation_rect 功能：確定一個矩形的最小灰度值。
9. gray_dilation_shape 功能：確定一個選擇的掩碼的最大灰度值。 10. gray_erosion 功能：腐蝕一個圖像的灰度值。 11. gray_erosion_rect 功能：確定一個矩形的最小灰度值。 12. gray_erosion_shape 功能：確定一個選擇的掩碼的最小灰度值。 13. gray_opening 功能：打開一個圖像的灰度值。 14. gray_opening_rect 功能：打開一個矩形掩碼的灰度值。 15. gray_openin_g_shape 功能：打開一個選擇的掩碼的灰度值。 16. gray_range_rect 功能：確定一個矩形的灰度值范圍。 17. gray_tophat 功能：執行一個圖像的一個灰度值top_hat變換（原圖像和它的開之間的差）。 18. read_gray_se
HALCON算子函数Chapter 14：Regions
HALCON算子函數——Chapter 14 : Regions 14.1 Access 1. get_region_chain 功能：一個對象的輪廓(contour)作為鏈式碼。2. get_region_contour 功能：查詢一個目標的輪廓(contour)。 3. get_region_convex 功能：查詢突起的外表作為輪廓(contour)。 4. get_region_points 功能：查詢一個區域的像素數。 5. get_region_polygon 功能：用一個多邊形近似獲取區域。 6. get_region_runs 功能：查詢一個區域的掃描寬度編碼。 14.2 Creation 1. gen_checker_region 功能：創建一個方格式區域。 2. gen_circle 功能：創建一個圓周。
3. gen_ellipse 功能：創建一個橢圓。 4. gen_empty_region 功能：創建一個空的區域。 5. gen_grid_region 功能：根據行或像素數創建一個區域_。6. gen_random_region 功能:創建一個隨機區域。 7. gen_random_regions 功能：創建隨機區域如圓周，矩形和橢圓。 8. gen_rectangle1 功能：創建一個與坐標軸平行的長方形。 9. gen_rectangle2 功能：創建任意方向的矩形。 10. gen_region_contour_xld 功能：從XLD元組中創建一個區域。11. gen_region_histo 功能：將一個直方圖轉換為一個區域。12. gen_region_hline
HALCON算子函数Chapter 17：Tools
HALCON算子函數——Chapter 17 : Tools 17.1 2D-Transformations 1. affine_trans_pixel 功能：對像素坐標軸進行任意的仿射二維變換。 2. affine_trans_point_2d 功能：對點進行任意的最簡二維變換 3. bundle_adjust_mosaic 功能：對一幅圖像的嵌合體采取一系列調整。 4. hom_mat2d_compose 功能：將兩種相同類型二維變換矩陣相乘。 5. hom_mat2d_determinant 功能：計算一個同質的二維變換矩陣的行列式。 6. hom_mat2d_identity 功能：構建二維變換同樣的同質變換矩陣。 7. hom_mat2d_invert 功能：插入一個同質二維變換矩陣。 8. hom_mat2d_rotate 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個循環。 9. hom_mat2d_rotate_local
功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個循環。 10. hom_mat2d_scale 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個縮放。 11. hom_mat2d_scale_local 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個縮放。 12. hom_mat2d_slant 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個斜面。 13. hom_mat2d_slant_local 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個斜面。 14. hom_mat2d_to_affine_par 功能：計算一個來自一個同質二維變換矩陣的仿射變換參數。 15. hom_mat2d_translate 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個旋轉。 16. hom_mat2d_translate_local 功能：為一個同質二維變換矩陣添加一個旋轉。 17. hom_mat2d_transpose 功能：將一個同質二維變換矩陣轉置。 18. hom_mat3d_project 功能：給一個二維投影變換矩陣投影一個仿射三維變換矩陣。
第十讲几种常用的随机过程解析
第十讲 几种常用的随机过程 10.1 马尔可夫过程 10.1.1马尔可夫序列 马尔可夫序列是指时间参数离散，状态连续的马尔可夫过程。 一个随机变量序列x n （n=1,2,…）,若对于任意的n 有 )|(),...,,|(112 1 x x F x x x x F n n X n n n X ---= （10.1） 或 )|(),...,,|(112 1 x x f x x x x f n n X n n n X ---= （10.2） 则称x n 为马尔可夫序列。x n 的联合概率密度为 ) ()|( ) |()|(),...,,(1 1 2 2 11 2 1 x f x x f x x f x x f x x x f X X n n X n n X n X ??---= （10.3） 马尔可夫序列有如下性质： （1） 一个马尔可夫序列的子序列仍为马尔
可夫序列。 （2） ) |(),...,,|(1 21x x f x x x x f n n X k n n n n X -+++= （10.4） （3） )|(),...,|(111x X x x X n n n n E E --= （10.5） （4） 在一个马尔可夫序列中，若已知现在， 则未来与过去相互独立。即 ) |() |()|,(1 x x f x x f x x x f r s X n n X r s n X -= ，n>r>s （10.6） （5） 若条件概率密度)|(1 x x f n n X -与n 无关， 则称马尔可夫序列是齐次的。 （6） 若一个马尔可夫序列是齐次的，且所 有的随机变量X n 具有同样的概率密度，则称该马尔可夫序列为平稳的。 （7） 马尔可夫序列的转移概率满足切普曼 —柯尔莫哥洛夫方程，即 ) |()| ()|(x x f x x f x x f s r X r n X s n X ? ∞ ∞ -= ， n>r>s (10.7) 10.1.2马尔可夫链 马尔可夫链是指时间参数，状态方程皆
HALCON算子函数Chapter 6：Graphics
HALCON算子函數——Chapter 6 : Graphics Chapter_6 :Graphics 6.1 Drawing 1. drag_region1 功能：一個區域的交互運動。 2. drag_region2 功能：一個帶有定點規格區域的交互運動。 3. drag_region3 功能：一個帶有限制位置區域的交互運動。 4. draw_circle 功能：一個圓的交互繪圖。 5. draw_circle_mod 功能：一個圓的交互繪圖。 6. draw_ellipse 功能：一個橢圓的交互繪圖。 7. draw_ellipse_mod_ 功能：一個橢圓的交互繪圖。 8. draw_line 功能：畫一根線。 9. draw_line_mod
功能：畫一根線。 10. draw_nurbs 功能：一個NURBS曲線的交互繪圖。 11. draw_nurbs_interp 功能：使用插值的一個NURBS曲線的交互繪圖。 12. draw_nurbs_interp_mod 功能：使用插值的一個NURBS曲線的交互修正。 13. draw_nurbs_mod 功能：一個NURBS曲線的交互修正。 14. draw_point 功能：畫一個點。 15. draw_point_mod 功能：畫一個點。 16.draw_polygon 功能：一個多邊形的交互繪圖。 17. draw_rectangle1 功能：畫一個與坐標軸平行的矩形。 18. draw_rectangle1_mod 功能：畫一個與坐標軸平行的矩形。
19. draw_rectangle2 功能：任意定向矩形的交互繪圖。 20. draw_rectangle2_mod 功能：任意定向矩形的交互繪圖。 21. draw_region 功能：一個閉區域的交互繪圖。 22. draw_xld 功能：一個輪廓的交互繪圖。 23. draw_xld_mod 功能：一個輪廓的交互修正。 6.2 Gnuplot 1. gnuplot_close 功能：關閉所有打開的gnuplot文件或者終止一個活動的gnuplot子流程。 2. gnuplot_open_file 功能：為圖像和控制量的可視化打開一個gnuplot文件。 3. gnuplot_open_pipe 功能：為圖像和控制量的可視化打開一個通道的gnuplot流程。4. gnuplot_plot_ctrl