【6月9日鄂东南省级示范高三联考文数】2020年6月鄂东南省级示范高中高三联考文数试卷含答案

鄂东南教改联盟学校6月份高考模拟高三文科数学参考答案（共8页）第7页

当()0,x x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增∴()h x 在0x x =处取得最小值()0h x 且0044ln 50

x x --=又()()()()

0000000000454ln 22121x x x x x x h x x x x -++===--(10分)02a x ∴≤又()

023,4x ∈∴整数a 的最大值为3(12分)

22．解析：

（1）直线l 的普通方程为1y x =-；（2分）曲线C 的直角坐标方程为22

143

x y +=（4分）

（2）将212

x t y t ?=????=-+??代入到22143x y +=

中得到27160t --=设,M N 所对应的参数分别为12,t t

，则127t t +=（6分）∴线段MN 的中点Q

所对应的参数为1227

t t +=（8

分）1227t t PQ +∴== （10分）23．解析：（1）当4a =时，()27,4341,3472,3x x f x x x x x x -≥??=-+-=≤

（1分）

故()2f x ≤等价于2724x x -≤??≥?或1234x ≤??≤

x x -≤??

鄂东南教改联盟学校6月份高考模拟高三文科数学参考答案（共8页）第8页解得：942x ≤≤或34x ≤<或532

x ≤<（3分）综上所述：不等式()2f x ≤的解集为59,22

??

????（5分）（2） 不等式()2

3f x a a ≤-的解集非空∴x R ?∈使得233x x a a a -+-≤-成立而()()333x x a x x a a -+-≥---=-（6分）故2

33a a a

-≤-即22333a a a a a -≤-≤-即22230430a a a a ?--≥??-+≥??解得3131

a a a a ≥≤-??≥≤?或或（8分）

故a 的取值范围为(][),13,-∞-?+∞（10分）