第三章栈和队列习题_数据结构
习题三 栈和队列
单项选择题
1. 在作进栈运算时 , 应先判别栈是否 （① 当栈中元素为 n 个 ,作进栈运算时发生上溢①, ②: A. 空 B. 满 C.
③: A. n-1 B. n C. n+1 D
2．若已知一个栈的进栈序列是 1， 2， 3， ?， p1＝ 3，则 p2 为（ ） 。
A 可能是 2
B 一 定是 2 C
3. 有六个元素 6，5，4， 3， 2，1 的顺序进栈， 上溢 D. 下溢 n/2 n ，其输出序列为 p1， p2， p3， ... ，pn ，若 可能是 1 D 一定是 1 问下列哪一个不是合法的出栈序列（ ）
A. 3,2,4,1,1 ；(*^(+*-
B. 3,2,8
C. 3,2,4,2,2 ；(*^(-
D. 3,2,8
8. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（ ）。
9. 递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（ ）的数据结构。 A ．队列
B ．多维数组
C ．栈 D. 线性表
10．设 C 语言数组 Data[m+1] 作为循环队列 SQ 的存储空间， front 为队头指针， rear 为队 尾
指针，则执行出队操作的语句为 （ ）
=(rear+1)%(m+1) D. front=(front+1)%(m+1) 11. 循环队列的队满条件为 ( )
A. +1) % maxsize ==+1) % maxsize;
B. +1) % maxsize ==
C. +1) % maxsize == 12. 栈和队列的共同点是(
)。
A. 5 4 3 6 1 2
B. 4 5 3 1 2 6
C. 3 4 6 5 2 1
D. 2 3 4 1 5 6
4.设有一顺序栈 S ，元素 s 1,s 2,s 3,s 4,s 5,s 6依次进栈，如果 6个元素出栈的顺序是 s 2,s 3,s 4, s 6,
s 5,s 1, 则栈的容量至少应该是
（ ） B. 3 C. 5 5. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间 V[1..m] ， top[i] 代表第 i 个栈 （ i =1,2） 栈顶，栈 1的底在 v[1] ，栈 2的底在 V[m] ，则栈满的条件是（ ）。 A. |top[2]-top[1]|=0 C. top[1]+top[2]=m 6. 执行完下列语句段后， B. top[1]+1=top[2] D. top[1]=top[2] i 值为：( ) int f(int x)
{ return ((x>0) x* f(x-1):2);} int i ;
i =f(f(1)); A ．2 B. 4 C. 8 D. 无限递归
7. 表达式 3* 2^(4+2*2-6*3)-5 ^
为乘幂 。
求值过程中当扫描
到
6 时，对象栈和算符栈为
（ ），其中
A. 仅修改头指针
B. 仅修改尾指针
C. 头、尾指针都要修改
D. 头、尾指针可能都要修改
）, 在作退栈运算时应先判别栈是
否 , 则说明该栈的最大容量为
；(*^(-
=front+1 B. front=
front+1 ) % m
A. 都是先进先出
B.都是先进后出
C. 只允许在端点处插入和删除元素
D. 没有共同点
二、填空题
1．栈是_____ 的线性
表，其运算遵循_____ 的原则。
2. 一个栈的输入序列是：1，2，3 则不可能的栈输出序列是_______ 。
3．用S 表示入栈操作，X 表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342 出栈顺序，相应的S 和X 的操作串为_____ 。
4. 循环队列的引入，目的是为了克服 _______ 。
5．队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是______
6. 已知链队列的头尾指针分别是 f 和r ，则将值x 入队的操作序列是 _________ 。
7．表达式求值是 _____ 应用的一个典型例子。
8．循环队列用数组A[0..m-1] 存放其元素值，已知其头尾指针分别是front 和rear ，则当前队列的元素个数是 __________ 。
9. 以下运算实现在链栈上的初始化，请在 _________________ 处用请适当句子予以填充。
Void InitStacl(LstackTp *ls){ ______________ ;}
10. `以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。
Void Push ( LStackTp *ls,DataType x )
{ LstackTp *p;p=malloc(sizeof(LstackTp));
p->next=ls;
}
11．以下运算实现在链栈上的退栈，请在 _________________ 处用请适当句子予以填充。
Int Pop(LstackTp *ls,DataType *x)
{LstackTp *p; if(ls!=NULL)
{ p=ls;
ls=ls->next;
return(1)
}else return(0);
12. 以下运算实现在链队上的入队列，请在 _________________ 处用适当句子予以填充。
Void EnQueue(QueptrTp *lq,DataType x)
}
{ LqueueTp *p; p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));
______________ =x;
p->next=NULL;
(lq->rear)->next= _______________
三、应用题1．给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满
2. 画出对算术表达式A-B*C/D-E ↑F 求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。
3. 将两个栈存入数组V[1..m] 应如何安排最好这时栈空、栈满的条件是什么
4. 怎样判定循环队列的空和满
四、算法设计题
1．借助栈（可用栈的基本运算）来实现单链表的逆置运算。
2. 设表达式以字符形式已存入数组E[n] 中，‘ #'为表达式的结束符，试写出判断表达式中
括号（‘（'和‘）'）是否配对的C语言描述算法：EXYX（E）; （注：算法中可调用栈操作的基本算法。）
3. 假设以I 和O 分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I 和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。
（1）下面所示的序列中哪些是合法的
A. IOIIOIOO
B. IOOIOIIO
C. IIIOIOIO
D. IIIOOIOO
（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true ，否则返回false （假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。
4. 设有两个栈S1,S 2 都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsize-1], 为了尽量利
用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S1,S 2有关入栈和出栈的操作算法。
5. 请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：PUSH（ST,x）: 元素x入ST栈；POP（ST,x）：ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty（ST）：判ST栈是否为空。那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：enqueue: 插入一个元素入队列；dequeue: 删除一个元素出队列；queue_empty ：判队列为空。（请写明算法的思想及必要的注释）
6．要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag, 以tag 为0 或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
7. 已知Q是一个非空队列，S 是一个空栈。仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量，编写一个算法，将队列Q中的所有元素逆置。栈的ADT函数有：
makeEmpty(s:stack);
push(s:stack;value:datatype);
pop(s:stack):datatype;
isEmpty(s:stack):Boolean; 队列的ADT 函数有：置空栈
新元素value 进栈出栈，返回栈顶值判栈空否
enqueue(q:queue:value:datatype);
deQueue(q:queue):datatype; isEmpty(q:queue):boolean;元素value 进队出队列，返回队头值判队列空否
第 3 章栈和队列
一单项选择题
1. B A B
2． A
3. C
5. B
6. B
7. D
8. D
9. C
10．D
12. C
二、填空题
1．操作受限(或限定仅在表尾进行插入和删除操作) 后进先出
2. 3 1 2
3．S× SS×S××
4. 假溢出时大量移动数据元素
5．先进先出
6. s=(LinkedList)malloc( sizeof (LNode)) ；s->data=x;s->next=r->next ；r->next=s ；
r=s ；
7．栈
8．( rear-front+m ) % m；
9．ls=NULL
10．p->data=x, ls=p
11．p->data, free(p)
12．p->data, p, lq->rear=p
三、应用题
1．【解答】( 1)顺序栈 (top 用来存放栈顶元素的下标)
判断栈S 空：如果S->top==-1 表示栈空。
判断栈S 满：如果S->top==Stack_Size-1 表示栈满。
(2) 链栈( top 为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点) 判断栈空：如果
top->next==NULL 表示栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放
要进栈的元素，此时栈满。
3. 设栈S1 和栈S2 共享向量V[1..m] ，初始时，栈S1 的栈顶指针top[0]=0 ，栈S2 的栈顶
指针top[1]=m+1 ，当top[0]=0 为左栈空，top[1]=m+1 为右栈空；当top[0]=0 并且top[1]=m+1 时为全栈空。当top[1]-top[0]=1 时为栈满。
4. 设顺序存储队列用一维数组q[m] 表示，其中m为队列中元素个数，队列中元素在向量中的下标从0 到m-1。设队头指针为front ，队尾指针是rear ，约定front 指向队头元素的前一位置，rear 指向队尾元素。当front 等于-1 时队空，rear 等于m-1 时为队满。由于队列的性质（“删除”在队头而“插入”在队尾），所以当队尾指针rear 等于m-1 时，若front 不等于-1 ，则队列中仍有空闲单元，所以队列并不是真满。这时若再有入队操作，会造成假“溢出”。其解决办法有二，一是将队列元素向前“平移” （占用0 至rear-front-1 ）；二是将队列看成首尾相连，即循环队列（0..m-1 ）。在循环队列下，仍定义front=rear 时为队空，而判断队满则用两种办法，一是用“牺牲一个单元” ，即rear+1=front （准确记是
（rear+1 ）%m=front ，m是队列容量）时为队满。另一种解法是“设标记”方法，如设标记tag ，tag 等于0 情况下，若删除时导致front=rear 为队空；tag=1 情况下，若因插入导致front=rear 则为队满。
四算法设计题
1．解：方法是先依次让单链表上的元素进栈，然后再依次出栈。
Void invert （lklist head）
{LstackTp s;
initstack（s）;
p= head;
while （p<>null）
{Push （s,p->data）;p=p->next;}
p=head;
while(not emptystack(s))
{pop(s,p->data); p=p->next;}
}
2. [ 题目分析]判断表达式中括号是否匹配，可通过栈，简单说是左括号时进栈，右括号时退栈。退栈时，若栈顶元素是左括号，则新读入的右括号与栈顶左括号就可消去。如此下去，输入表达式结束时，栈为空则正确，否则括号不匹配。
int EXYX(char E[], int n)
( 1)A和D是合法序列， B 和 C 是非法序列。
( 2)设被判定的操作序列已存入一维数组A中。
int Judge( char A[])
0'0'[ 题目分析] 栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。所以，用两个栈s1 和s2 模拟一个队列时，s1 作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。当需要出队时，将栈s1 退栈并逐个压入栈s2 中，s1 中最先入栈的元素，在s2 中处于栈顶。s2 退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。显然，只有栈s2为空且s1 也为空，才算是队列空。
(1) int enqueue(stack s1,elemtp x)
[ 题目分析] 根据队列先进先出和栈后进先出的性质，先将非空队列中的元素出队，并压入初始为空的栈中。这时栈顶元素是队列中最后出队的元素。然后将栈中元素出栈，依次插入到初始为空的队列中。栈中第一个退栈的元素成为队列中第一个元素，最后退栈的元素 (出队时第一个元素)成了最后入队的元素，从而实现了原队列的逆置。
void Invert(queue Q)
//Q 是一个非空队列，本算法利用空栈S 和已给的几个栈和队列的ADT函数，将队列Q中的元素逆置。
{makempty(S); // 置空栈
while (!isEmpty(Q)) // 队列Q中元素出队
{value=deQueue(Q); push(S,value); }// 将出队元素压入栈中
while (!isEmpty(S)) // 栈中元素退栈
{value=pop(S); enQueue(Q,value); }// 将出栈元素入队列Q
}// 算法invert 结束