高一数学《基本初等函数》期末复习题集.doc

高一数学《基本初等函数》期末复习题

一、填空题

1、44(4)-的值是（ ）

A 、3

B 、-3

C 、±3

D 、81

2、3

416()81

-的值是（ ）

A 、

49 B 、9

4

C 、481

D 、-814

3、在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，

这种细菌由一个可繁殖成（ ）

A 、8

B 、16

C 、256

D 、32 4、如图，设,,,0a b c d >，且不等于1，,,,x

x

x

x

y a y b y c y d ==== 在同一坐标系中的图象如图，则,,,a b c d 的大小顺序（ ）

A 、a b c d <<<

B 、a b d c <<<

C 、b a d c <<<

D 、b a c d <<<

5、已知0

y a =和2(1)y a x =-在同坐标系中的图象只能是图中的 ( )

6、函数21

4

1()2

x x y -+=的值域为 ( )

A 、(0,＋∞)

B 、[1,＋∞]

C 、(0,1)

D 、(0,1) 7、方程：lg lg(3)1x x +-=的解为x = （ ） A 、5或-2 B 、5 C 、-2 D 、无解 8、若2

8(41)0x y y -+-= ,则2x

loy y 的值为 （ ） A 、４ Ｂ、

16

1

Ｃ、0 D 、-4 9、已知62()log x

f x =，那么(8)f = （ ）

A 43

B 8

C 18

D 12

10、函数23

y x =的图象是 （ ）

A B C D 11、幂函数35

m y x

-=，其中m ∈N ，且在（0，+∞）上是减函数，又()()f x f x -=，

则m= ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

12、133()4a --=，143()4b --=，143

()2

c --=的大小顺序是 （ ）

A 、c

B 、c

C 、a

D 、b

二、填空题 13、函数1

()3x f x a

-=+的图象一定过定点P,则P 点的坐标是 。

14、函数(2)x

y a =- 在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 。 15、(

1514)

log (1514)-

+= ，20042005

(32)(23)+?-＝ 。 16、函数(1)log (3)x y x -=-的定义域是 ，

17、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，23

()f x x =，则(8)f = 。 18、函数212

log (32)y x x =-+的单调增区间是 ,减区间是 。

19、方程2

22x x +=的解的个数是 。

y O

x

x

y a =x

y b =x

y c =x

y d =x x x x y y

y y

O O O O

三、解答题 20、(1)已知1

3x x

-+=，求22x x -+的值；

(2)已知 x 2

＋x -2

＝22 且 x>1 ，求 x 2

-x -2

的值。

21、函数()x

f x a = (a >0,且a ≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大

2

a

,求a 的值。

22

、证明：幂函数()f x =[0,)+∞是减函数

23、已知二次函数()y f x =满足(2)(3)0f f -==，且()f x 的最大值为5，求()y f x =的表

达式。

24、求函数22log (4)log (2)y x x =?在

1

44

x ≤≤的最值，并给出最值时对应的x 的值。

25、已知1()log 1a

x

f x x

+=-(01)a a >≠且 （1）求()f x 的定义域； （2）判断()f x 奇偶性；

（3）求使()f x ＞0的x 的取值范围。