数学活动课教学设计

——生活中的排列问题

扶余县更新乡中心小学赵世龙

活动对象：五、六年级。

内容的确立：

简单的排列没有像“可能性”、“正反比例”等数学思想方法那样以专题的方式加以编排，而是分散渗透于各册教材之中。我想，当一些生动的数学思想、思维方法达到一定的量的积累时，有必要催其萌芽、促其生根、助其生长，用它的思想方法之力去滋养数学这棵知识之树。所以我想尝试着，借助于一些生动的生活实例，引导学生观察、分析、归纳、抽出最朴素的排列方法，让学生感受排列在实践中的应用，激发学生的数学学习兴趣。

设计理念：

依据“生活数学”、“快乐数学”、“做数学”、“数学建模”的理念，让学生在愉快而富于挑战性的数学活动中感受数学学习的快乐，了解数学广泛的应用价值，体验智慧的力量。教学目标：

1、能在教师的引导下，通过有趣的游戏，概括出计算简单的排列的种数的方法。

2、能应用所学的知识解决简单的实际问题。

3、感受数学的奇妙，激发学生学习数学的兴趣。

4、学到一点研究数学的方法——观察、类推、发现、应用。

重点难点：

1、排列计算方法的归纳。

2、排列的实际应用。

教学准备：

1、学具：红、绿、蓝三色正方形纸片若干。

2、教具：课件（PowerPoint），密码本。

教学过程：

一、智开宝库

1、导入：同学们，你们最喜欢的活动是什么？（游戏）那好，下面老师就带领大家做一个有趣的挖宝游戏。一提到挖宝，同学们最想知道有关挖宝的什么事情？（挖什么宝？在哪挖？怎样挖？）

2、探究新知

（1）创设情境，呈现问题。

要想知道上面问题的答案，请看大屏幕。用多媒体播放幻灯片进行演示：首先出现一座藏宝山，山脚下有一座大门紧锁的宝库，同时在山下出现“沈阳”这一地址。看到这里你想到了什么？（宝库的地点就在沈阳的一座山脚下，大门紧锁着。我想，如果有了开启宝库的钥匙就可将宝库打开。）接着画面用动画的形式一把金黄的钥匙在画面上旋转并挂到宝库的大门上。看到这里你又想到了什么？（有了这把钥匙就可以打开宝库了！）然后金钥匙晃着“脑袋”进行自述，我就是打开这座宝库的钥匙，挂在这里已经好多年了，从这里走过的人很多，他们都试着用我开启宝库，但没有一个人能够打开宝库的大门，但我的的确确是打开这座宝库的钥匙。暂停播放，让学生说说有什么疑问。（既然这把钥匙能开启宝库，那为什么打不开？）继续播放多媒体声像动画，金钥匙又自述道，宝库大门的锁头是一把机关锁，打开他还有一个秘密呢。第一，必须从扶余出发乘公共汽车沿高速经长春至沈阳；第二，从扶余到长春有2条高速公路，从长春的沈阳有4条高速公路，必须能说出从扶余到沈阳一共

有几种走法，并说出都是怎样走的；第三，在这些走法中，只有一种走法能触动机关锁，从扶余出发至沈阳所用时间应尽可能最短，请问你有什么巧妙的办法？谁能解开上面的秘密谁就是班里的智多星。

（2）小组合作，解决问题。

下面我们就以小组为单位来一个挖宝比赛，看哪一个小组最先挖宝成功，咱们就评他们为优胜小组。

（3）小组汇报。

（4）深入探究，引导归纳。

教师先引导学生小结：从扶余到长春有2条高速公路，有2种走法，从长春到沈阳有4条高速公路，也就有4种走法，那么从扶余到沈阳就有2个4或者说4个2种走法，即2×4=8（种）。为了很快到达沈阳我们可以同时乘坐8辆公共汽车分别按着8种不同的走法到达藏宝地，成功取宝。

假如从扶余到长春不是2条高速公路，而是3条，有几种走法呢？如果藏宝地在北京，沈阳至北京有5条高速公路，那又应该有几种走法？最后归纳出做一件事有若干步，完成这件事的总方法数=第一步的方法数×第二步的方法数×第三步的方法数×…×最后一步的方法数。

刚才我们挖的是什么宝？（知识之宝、智慧之宝团结协作之宝）

二、实践应用

刚才我们总结的规律可以用来解决生活中的许多问题。下面我们进入这节数学活动课的第二环节——实践应用，请看大屏幕。播放电话震铃，出现7位电话号码的前三位“586（）（）（）（）”的幻灯动画。然后提问学生：“这是哪个城镇的电话号码？以586开头可装多少部电话？”

（1）学生尝试解决。

（2）学生汇报。

（3）小结：填写电话号码分4步，每步都有10种填法，一共有10×10×10×10=10000（种）填法，也就可以装10000部电话。

三、趣味游戏

上体育时大家都会排队，那么你听说过给颜色排队吗？今天我们就做一个给颜色排队的游戏。同学们根据我们所学的知识先计算一下，给“红、绿、蓝”三种颜色排队（每种排法中，每种颜色只使用一次），一共有几种排法？

（1）学生试算。3×2×1=6（种）（排在第一位的有3种颜色可供选择，排在第二位的还有2种颜色可供选择，排在第三位的只有最后一种颜色可供选择）

（2）游戏验证。

学生拿出三色卡片拼摆验证。

四、结束语

今天，我们给道路排队组成不同的走法，给数字排队组成不同的号码，给颜色排队组成不同的图案。这种现象在数学上有一个专有的名字叫做“排列”。通过这节活动课我们可以

体会到，数学就在我们身边，数学就在生活里，用好你敏锐的眼睛、智慧的头脑，让我们共同走进生活，走进数学那神秘而有趣的知识宝库中。

五、课外延伸

运用今天所学的计算排列的方法数的知识，你能否解释密码本为什么保险？（播放各种样式的密码本，展示密码本的实物。）这个问题可做课后研究。