分式应用题_工程问题
分式应用题
一、工程问题
1、甲、乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？
【变式1】某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？
【变式2】A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件？
【变式3】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，B型机器人比A型机器人每小时少搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的1
3
，这时增加了乙队，两
队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
【变式1】张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？
【变式2】在某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书。根据甲、乙两队的标书测算，若甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工作再由甲、乙两队合作20天可完成。
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期，方便行人，若安排两队共同完成这项工程，需要多少天？
【变式3】甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了
全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的1
3
，求甲、乙两队单独完成
各需多少天？
【变式4】甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
【变式5】一项工程要在限期内完成。如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
【变式6】为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。则原来规定修好这条公路需多长时间？
【变式7】一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果加、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
【变式8】一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多15天。
（1）甲、乙两车单独完成任务需要多少天？
（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车，单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由。
【变式9】某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款 1.5万元，乙工程队工程款1.1万元。目前有三种施工方案：
方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成。哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？
3、某工作由甲、乙两人合作计划6天完成，他们共同做了4天后，乙被调走，因而甲又用6天才全部完成，问甲、乙独做需几天完成？
【变式1】甲、乙两个工程队合作一项工程，需16天完成，现两个队合作了9天，甲队被调走，乙队又单独做21天才完成，问甲、乙两队单独做各需几天完成？
【变式2】甲、乙两班同学参加植树劳动，原计划6天完成任务，两班共同劳动4天后，乙班因另有任务被调走，甲班又用了6天完成了任务，求甲、乙两班单独完成植树任务各需多少天？
4、一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用16天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要5天。（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？
（2）该项工程先由甲、乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲、乙两队至少合作几天？
【变式1】松花江桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成。
请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？
【变式2】哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成。已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天。
（1）甲、乙两工程队每天各完成多少米？
（2）由于条件限制，每天只有一个工程队施工，甲工程队每天需工程费1000元，乙工程队每天需工程费600元，若甲、乙两工程队恰好都用整数天共同完成此项任务，工程指挥部要求工期不超过50天，支付工程队总费用不低于33800元，请通过计算设计甲、乙工程队的施工方案。
【变式3】某五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润超过371元，通过计算求出该五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。
【变式4】光明小区业主李先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程。已知甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，李先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作。（1）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作15天可完成此项工程，那么乙工程队单独完成此项工程需多少天？
（2）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，李先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，且甲工程队必须每天都参加工作，甲、乙两工程队应分别工作多少天？（天数取整数）
【变式5】在“汶川”地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务。
（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m .问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A 、B 两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材。已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号
甲种板材 乙种板材 安置人数 A 型板房
542m 262m 5 B 型板房 782m
412m 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民？
【变式6】甲、乙两个工程队共同承包一项工程，该工程款为24000元。已知甲工程队单独完成该工程需40天。
（1）若甲工程队先单独工作10天，甲、乙两工程队再合作18天完成了该工程，那么乙工程队单独完成该工程需要多少天？
（2）乙工程队提高工作效率后，单独完成该工程只需24元，甲、乙两工程队每天获得工程款的比等于甲、乙两工程队每天工作量的比，若甲、乙两工程队共同完成该工程，则乙工程队获得工程款多少元？
（3）在（2）的条件下，若甲工程队先单独工作6天，然后甲、乙两工程队开始合作，当甲工程队先
后完成的工程总量与乙工程队完成的工作量的和不少于整个工程的2
3
，且乙工程队获得的工程款不低
于甲工程队获得的工程款时，乙工程队至少和甲工程队合作了多少天？
分式方程工程类应用题
分式方程工程类应用题 日期:2014-5-26 姓名: 1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队 单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2 3 ，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 2. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在 甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？ 3.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则 刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成，问原来规定修好这条公路需多少时间？ 4.（2013?德阳）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？ 5．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期天. 6.（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？ 7. 某项工程，原计划50人在若干天内完成，开工时由于采用新技术，工作效率提高了60%，现只派40人去工作， 结果比原计划提前7天完成任务，求原计划工作多少天？
(完整版)初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
七年级分式难题(含解析)
七年级分式难题 一、选择题 1、如果=3，那么a12b4等于（） A．6B．9C．27D．81 2、如果a+b=3，那么分式的值为：( ) A .3 B . C .-3 D .- 3、若表示一个整数，则整数x可取的值共有（） A．8个B．4个C．3个D．2个 4、实数m，n满足mn=1，记，，则P、Q的大小关系为（） A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不确定 5、如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6、已知，则的值是（）
A．B．C．D． 7、已知关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（） A．a＞0B．a＜0C．a＞2D．a＜2且a≠-2 8、分式的最小值是（） A．-5B．-3C．5D．3 9、已知，则x（）+y（）+z（）的值是（） A．1B．-1C．-3D．3 10、如图，设（a＞b＞0），则有（） C．1＜k＜2D．k＞2 A．B． 二、填空题 11、已知==，则=__________. 12、当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是__________．
13、已知＝?，则a+b=__________． 14、已知，则=__________． 15、若分式方程=2+无解，则a的值为__________． 16、已知a2+=2，则=__________． 三、解答题 17、东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍。且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。 （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个。恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 18、已知实数m满足m2-3m+1=0． （1）m+=__________． （2）求m2+的值． （3）求m-的值． 19、计算 20、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成。 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元。为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费
分式方程应用题 及答案
分式应用题 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。 9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
分式方程应用题总汇及答案
分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-
新初中数学分式难题汇编及答案
新初中数学分式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列计算错误的是( ) A ．()326327x x -=- B ．()()325y y y --=-g C ．326-=- D ．()03.141π-= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算 【详解】 A ． ()32 6327x x -=-，不符合题意； B ． ()()325y y y --=-g ，不符合题意； C ． -312=8 ，原选项错误，符合题意； D ． ()03.141π-=，不符合题意； 故选：C 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键． 2．已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=??-=? ，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=，
∴04P Q Q P +=??-=?，解之得：22P Q =-??=? ， 故选：B ． 【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 3．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A 1 B ．1 C ．-1 D ．-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=，∴130a a -+ =，即13a a +=， ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】 解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-； 故选：B. 【点睛】
(完整版)分式方程应用题专项练习50题
分式方程应用题专项练习 1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件? 3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？ 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2） 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。 5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？ 6、 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度. 8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的 路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km ，由于小明的父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知 王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min ， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 9、一小船由A 港到B 顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。
分式方程解应用题常见类型题及答案
分式方程解应用题常见类型题及答案 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到 达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸 奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打 九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 &一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数， 求原分数。 9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱， 已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天 人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ ⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品， 已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲 工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 ⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
最新初中数学分式难题汇编及答案
最新初中数学分式难题汇编及答案 一、选择题 1．计算2 11 a a a -+-的正确结果是（ ） A ．21 1a a -- B ．21 1 a a -- - C ． 11 a - D ．11 a - - 【答案】A 【解析】 【分析】 先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了. 【详解】 2 11 a a a -+-， =2(1)1 a a a --- =222111a a a a a -+--- = 21 1a a --. 故选：A. 【点睛】 本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用. 2．已知11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】 由11m n -=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ，代入原式=222m mn n m mn n --+-计算可得． 【详解】 ∵11 m n -=1， ∴ n m mn mn -=1，
则 n m mn -=1， ∴mn=n-m ，即m-n=-mn ， 则原式= ()22m n mn m n mn ---+=22mn mn mn mn ---+=3mn mn -=-3， 故选D ． 【点睛】 本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用． 3．在下列四个实数中，最大的数是( ) A ． B ．0 C ．12- D ． 13 【答案】C 【解析】 【分析】 根据实数的大小比较法则即可得． 【详解】 1122 -= 则四个实数的大小关系为11 023 -<<< 因此，最大的数是12- 故选：C ． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键． 4．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－12）－2，d ＝（－1 2 ）0，则它们的大小关系是（ ） A ．a 分式方程应用题专题 1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州） 铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间 缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节 日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理 量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率 污水处理量 ）． 污水排放量 （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理 率不低于 ．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天 污水处理量的基础上至少 ．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？ 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独 工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区 安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用 的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知 第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1．转化思想 转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等． 2．建模思想 本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义． 3．类比法 本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程． 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义（一）分式的概念： 形如 A B (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件： 1、分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义 新初中数学分式难题汇编附答案 一、选择题 1．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5 【答案】D 【解析】 2．关于分式 2 5x x ，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义 B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0 【答案】C 【解析】 【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解． 【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 3．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（ ） A ．0.7×10﹣4 B ．7×10﹣5 C ．0.7×104 D ．7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣ n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.00007m ，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5． 故选：B ． 分式方程应用题 1、温（州)--福(州）铁路全长2９8千米.将于2０0９年6月通车，通车后，预计从 福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到０.01小时）. 2、某商店在“端午节”到来之际,以２４00元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价,售出了５0盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利３5０元，求每盒粽子的进价. 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总 量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ.6天 ??B.4天? C.3天 ? D ．２天 5、炎炎夏日,甲安装队为Ａ小区安装６6台空调,乙安装队为B 小区安装60台空调, 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台,根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =-? C ．66602x x =+? Ｄ.66602x x =+ ６、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李 强清点完3０0本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点1０本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900ｋg 和1500k ｇ，已知第一块试验 田每亩收获蔬菜比第二块少300k ｇ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意,可得方程（ ) A ．9001500300x x =+ ? B ．9001500300 x x =-?? C ．9001500300x x =+ ???Ｄ.9001500300x x =- 8、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成 了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后， 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 分 式 分式课前测评：（每题10分） 1. 对于分式3 92+-x x ，当x__________时，分式无意义；当x__________时，分式 的值为0； 2. 若 21111D D D +=，则D=___________；若5 922=-+b a b a ，则a ：b =__________； 3. 已知1 3a a -= ，那么221 a a + =_________ ； 4. 若分式732 -x x 的值为负数，则x 的取值范围为_______________； 5. 若 =+) 1(1 n n _______－________，则 =?++?+?+?100 991431321211 _________； 6. 若已知1 3 2112 -+=-++x x x B x A （其中A 、B 为常数），则A=__________，B=__________； 7. 若把分式 x y x 23+的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值 （ ） A ．扩大12倍 B ．缩小12倍 C ．不变 D ．缩小6倍 8. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面 包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ．32180 180=+-x x B ． 31802180=-+x x C ．32 180 180=--x x D ． 3180 2180=--x x 9. 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11 +，根据这个规则x ☆ 23 )1(= +x 的解为（ ） A ．32=x B ．1=x C ．32 -=x 或1 D ．3 2 = x 或1- 10、已知0=++c b a ，求：?? ? ??++?? ? ??++?? ? ??+b a c a c b c b a 111111 的值。 附加题：（每题5分） 1、若解关于x 的分式方程23 4222+= -+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。 2、若方程a x x -= -2 11的解为正数,则a 的取值范围是___________. 难题讲解： 1的值等于 。 2k 的值为 . 3的值等于 。 4、已知a 2 －3a+1=05、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A 、y x 23 B 、223y x C 、y x 232 D 、23 23y x 6、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A ． 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 7、如果分式2 2+-a a 的值为为零,则a 的值为( ) A. 1± C. 2- D.以上全不对 8、若分式 112+-a a 与1 21+-a a 的值相等,则a 为( ) B.2 1 D.不等于1的一切实数 分式方程应用题（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 理解题意找准等量关系，根据时间来列等量关系， 等量关系为：甲完成的工程+甲乙合作完成的工程=1， 由题意得： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题 2.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 理解题意找准等量关系：根据时间来列等量关系，等量关系为：采用原来技术加工的天数+采用新技术后加工的天数=18， 由题意得： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题 3.一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为．若甲、丙两车合运相同次数运完这批货， 甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货，乙车共运了270吨．则这批货共有( ) A.360吨 B.450吨 C.540吨 D.630吨 答案：C 解题思路： 分析：根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程． 解：设这批货物共有T吨，甲车每次运吨，乙车每次运吨，丙车每次运吨， 由题意列方程： ， 由甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1可知， 两式相除可得，， ∴， 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式方程应用题 4.有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时桶中纯农药 可化为一元一次方程的分式方程应用题——工程问题 一．复习回顾：1、解方式方程并说明解分式方程的步骤 2、工程问题基本量的关系？ 工作量 = 乘以 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题。 二．例题分析 例1：一工程甲队单独做2天后乙队单独做3天刚好完成。已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天，求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天？ 例2：甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所 需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？分析： 解： 例3：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 方法一：解：设规定日期是____天,则甲队独完成需要____天，乙队独完成需要____天， 由题意得： :解之得：x=____ 经检验:________________ ∴原方程的根是________ 答：规定日期是____天 方法二：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为____天，那么乙单独完成工程所需的天数就是______天. 设工程总量为1，甲的工作效率就是___，乙的工作效率是______，依题意，列方程得______________ 解得_________． 即规定日期是_____天． 三：练习： 1.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部 工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 11212112-=-x x 最新初中数学分式难题汇编附答案 一、选择题 1．下列各式从左到右变形正确的是（ ） A ． 13(1)223x y x y ++=++ B ．0.20.03230.40.0545a b a d c d c d --=++ C ．a b b a b c c b --=-- D ．22a b a b c d c d --=++ 【答案】C 【解析】 【分析】 依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式 的值不变． 【详解】 A 、该式子不是方程，不能去分母，故A 错误； B 、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B 错误； C 、a-b b-a =d-c c-d 故C 正确； D 、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D 错误．故选C ． 【点睛】 本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用性质. 2．下列计算正确的是（ ）． A 2=- B ．2(3)9--= C ．0( 3.14)0x -= D ．2019(1)|4|5---=- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】 A 2=，故此选项错误； B 、（-3）-2=19 ，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误； D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确． 故选：D ． 【点睛】 此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 3．下列运算中，不正确的是（ ） A ．a b b a a b b a --=++ B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解：A. a b b a a b b a --=-++，故错误. B 、C 、D 正确. 故选：A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 4．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A 1 B ．1 C ．-1 D ．-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=，∴130a a -+ =，即13a a +=， ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 5．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2±(完整版)分式方程应用题专题(含答案)
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