《走进图形世界》单元测试

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()

A. 圆锥

B. 长方体

C. 三棱柱

D. 圆柱

2.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何

体中移走后，所得几何体()

A. 主视图改变，左视图改变

B. 俯视图不变，

左视图改变

C. 俯视图改变，左视图改变

D. 主视图不变，左视图不变

3.下列几何体中，棱柱的个数为()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4.如图所示，正方体的展开图为()

A. B.

C. D.

5.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是

()

A. B. C. D.

6.如图是几何体的三视图，该几何体是()

A. 圆锥

B. 六棱锥

C. 圆柱

D. 六棱柱

7.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是()

A. B.

C. D.

8.如图所示的几何体的主视图是()

A. B. C. D.

9.图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位

置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是()

A. ①②③

B. ③④

C. ②④

D. ②③④

10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子

容积为()

A. 6

B. 8

C. 10

D. 15

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.如图所示的直角三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是__________．

12.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是______棱柱．

13.主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______．

14.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号

)

15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积

为______．

16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正

方体个数最多为____个．

17.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°.

则AB的长为______cm．

18.如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，

相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分）

19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、

上面看得到的这个几何体的形状图．

20.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从

正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．

21.用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm

的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的

一个短侧面(厚度忽略不计)．

(1)用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；

(2)如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去

这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？

22.如图，是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图1，在图2

中填出另外3个面上的数．

23.一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表

示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．

24.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠

成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z

的值．

答案和解析

1.D

解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．

2.C

解：观察图形可知，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变．

3.C

解：①是正方体(四棱柱)，②是长方体(四棱柱)，⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，

以上这四个都是棱柱；

其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．

4.A

解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；

再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；

5.C

解：几何体的俯视图是：

6.D

解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形，

则可得出该几何体为正六棱柱．

7.C

解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；

C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．

8.B

解：从几何体的正面看可得图形．

9.D

解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，

10.A

解：根据题意得：1×2×3=6，

则这个盒子的容积为6，

11.圆锥

解：将如图所示的直角三角形绕AB旋转一周，可得到圆锥．

12.五

解：一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．

13.正方体球

解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球．

正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆．14.①②

解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，

圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，

圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，

15.(18+2√3)cm2

解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为√3cm，三棱柱的高为

×2×√3=18+2√3(cm2).

3，所以，其表面积为3×2×3+2×1

故答案为(18+2√3)cm2．

16.9

解：由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．

故答案为：9．

17.4√2

解：过点E作EQ⊥FG于点Q，

由题意可得出：EQ=AB，

∵EF=8cm，∠EFG=45°，

∴EQ=AB=√2

×8=4√2(cm)．

18.?1

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“?2”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，

∵相对面上的两个数互为相反数，

∴x=2，y=?3，

∴x+y=2?3=?1．

19.解：该几何体的三视图如图所示：

20.解：如图所示：

．

21.解：(1)由题意得：

甲木板的面积：3a×2a+3a×20=(6a2+60a)(cm2)，

乙木板的面积：3a×20+2a×20=100a(cm2)，

丙木板的面积：3a×2a+2a×20=(6a2+40a)(cm2)；

(2)长12acm，宽120cm的长方形木板的面积：12a×120=1440a，

6a2+60a+100a+6a240a

1440a =3a+50

360

，

当a=20时，3a+50

360=3×20+50

360

=11

．

答：需用去这块木板的

3a+50360，当a =20时，用去这块木板的1136．

22. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“5”是相对面．图2补填如图所示．

23. 解：如图所示：

24. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“z ”与面“3”相对，面“y ”与面“?2”相对，“

x ”与面“10”相对．则z +3=5，y ?2=5，x +10=5，

解得z =2，y =7，x =?5．

故x +y +z═?5+7+2=4．