3.2近似数与近似计算

近似数与近似计算

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）把一个大于10的数记成n

a 10?的形式，其中a 是________的数，这种记数法叫做________。

（2）对于一个用“四舍五入法”得到的近似数，四舍五入到哪一位，则称这个近似数________。这时，从________边第________个不是“0”的数字起，到精确到的________止，所有的________都叫做这个数的有效数字。

（3）510349精确到百位数的近似数是________。

（4）0.00495精确到0.0001的近似数是________，它有________个有效数字。

（5）0.03095保留三个有效数字的近似数是________。

（6）31013.5?精确到百位的近似数是________，这时它有________个有效数字。

（7）39670保留二个有效数字的近似数是________。

（8）近似数4.5万精确到________位，有________个有效数字。

（9）近似数51010.4?有________个有效数字，精确到________位。

二、选择题

（1）0.85569精确到千分位的近似值是（）。

（A ）0.855 （B ）0.856

（C ）0.8556 （D ）0.8557

（2）近似数0.0205的有效数字的个数是（）。

（A ）4 （B ）3

（C ）2 （D ）5

（3）用四舍五入法对7957保留两个有效数字取近似值是（）。

（A ）80 （B ）3100.8?

（C ）79 （D ）3109.7?

（4）把数2.598精确到百分位是（）。

（A ）2.59 （B ）2.6

（C ）2.600 （D ）2.60

（5）如果321056.148.39?=，则=23948.0（）。

（A ）1.56 （B ）0.156

（C ）0.0156 （D ）0.00156

（6）把150.954四舍五入，使其精确到十位数，那么所得有效数字个数为（）。

（A ）2个（B ）3个

（C ）5个（D ）4个

（7）近似数3.70所所示的准确数是a ，a 的范围是（）。

（A ）3.695≤a ＜3.705

（B ）3.60≤a ＜3.80

（C ）3.695＜a ≤3.705

（D ）3.700＜a ≤3.705

（二）反馈矫正检测

解答题

（1）7211411

)21

(2÷+--（精确到0.01）

（2）|43.0||12|)

2.0(1)1.0(12332-----+-+（精确到0.1）。（3）长方体的底面积是正方形，其边长为24，长方体高为17，救此长方体表面积和体积。（保留三个有效数字）

（4）已知r=5.476，求半径为r 的圆面积。（保留三个有效数字）

（5）设1221

24379.12211953

21.87813-+-+-=N ，将N 的结果用四舍五入法取近似值，并保留一个有效数字。

（6）设)32.4(51782.1438.517-?+?=P ，将P 的结果用四舍五入法取近似值，并保留2个有效数字。

答案与提示

（一）

一、（1）大于或等于1，且小于10；科学记数法

（2）精确到哪一位；左，一，数位，数字

（3）510103.5?

（4）0.0050，2

（5）0.0310

（6）3101.5?，2

（7）4100.4?

（8）千，2

（9）3，千

二、（1）B （2）B （3）B （4）D （5）B （6）A （7）A

（二）

（1）-1.64

（2）-20.1

（3）31078.2?，3

1079.9?

（4）94.2

（5）2108?≈N

（6）4102.5?≈P

用竖式计算并验算练习

用竖式计算并验算98+25= 78+25= 517-348= 745-679= 65+78= 68+34= 514-386= 854-285= 67+95= 63+39= 507-348= 705-237= 48+75= 19+84= 604-275= 683+279= 365+467= 405-146= 702-564= 647+589= 287+284= 208-129= 447+363= 376+284= 500-453= 300-164= 237+565= 549+167= 40-312= 600-135= 379+236= 606+538= 500-371= 900-678= 729+125= 469+357= 200-156= 700-537= 798+121= 716+236= 610-456= 930-325= 830-546=

647+221= 685+121= 496+317= 353+224= 230-185= 420-259= 235+654= 778+251= 550-369= 730-563= 303+508= 716+251= 982-738= 351-262= 268+359= 159+357= 987-624= 705-369= 372+528= 169+357= 954-269= 386-268= 346+261= 591+269= 862-854= 948-239= 222+568= 367+493= 308-269= 159-56= 756+125= 386+489= 469-168= 156-89= 465+312= 987+426= 95-64= 884-321= 576+265= 77+98= 96-45= 711-654= 157+359=

计算方法的课后答案

《计算方法》习题答案第一章数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释）答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤：实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。答：误差的种类及来源有如下四个方面：（1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。（2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。（3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。（4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称

近似数和有效数字

2.14 近似数和有效数字学习目标、重点、难点【学习目标】 1．了解近似数和有效数字的概念． 2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字． 3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值． 4．体会近似数在生活中的存在和作用．【重点难点】 1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数． 2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值．新课导引 1．问题探究：(1)你能统计出我们学校的教师人数吗？它是一个准确数吗？ (2)你可以量出黑板的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生1：我能统计出学校老师的人数，它是一个准确数．生2：我用皮尺能测出黑板的长度，但它不是一个准确数，因测量会出现偏差． 2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：十年前，考古学家发现它时，说过这个恐龙化石有50万年了，所以当十年过去后，就有500 010年了．管理员的推断正确吗？为什么？学完本节，你一定会做出正确解释的！教材精华知识点1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如学校的学生数，一个医院的床位数等．近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.80米等. 出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值．提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要35分钟. 知识点2 精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量．

商的近似数练习题

商的近似数练习题 1、填一填 (1) 0.9367保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 (2)求商的近似数时，计算到比保留的位数（），再将（）“四舍五入”。 (3) 13÷14的商保留一位小数要除到第( )位，约是( )；保留两位小数要除到第( )位，约是( )。 2. 按照“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表中。 3. 求下面各题的商的近似值。 56.29÷6.1 99÷101 28.74÷313.1÷4.9 保留两位小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数 63.8÷87 0.68÷0.95 18÷7 53.3÷4.7 保留一位小数保留整数精确到0.1 保留整数 4.张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个？(得数保留整数) 5.我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积

为770平方千米。鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍？(得数保留两位小数) 6.一架飞机0.5小时飞行166.5千米，一只燕子每小时飞行94.5千米，飞机每小时飞行的路程约是燕子的多少倍？(得数保留整数) 7.木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面？(得数保留整数) 8.一列火车每小时行65.5千米，从甲城到乙城用了9.3小时，一架飞机每小时飞行166千米，从甲城到乙城需要多少小时？(保留两位小数) 9.王叔叔进了一箱苹果重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3千克，这箱苹果至少平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？ 10.为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。张叔叔家十月份付电费64.4元，用电约多少千瓦时？(结果保留整数)

五年级上册积的近似数

第1单元小数乘法第6课时积的近似数【教学内容】：教材P11例6及练习三第1、2、3题。【教学目标】：知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。【教学重、难点】重点：正确地进行“四舍五入”。难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。【教学方法】：自主学习，交流互动。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。 1 小数或两位小数，取它们的近似值？ (2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。 2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。二、互动新授 1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图） (1)学生自主回答。 (2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。 (3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。）

初一近似数与有效数字习题精选试卷数学

初一数学近似数与有效数字--习题精选 1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用四舍五入法取近似值， 3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________． 3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________． 4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________． 5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位． 6. 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： (1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分； (2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm； (4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； (5)1999年我国国民经济增长7.8％． 7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104

8.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105 9.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 10.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)． (1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字) 11. 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍； (2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5 千克； (3)我国人口约12亿人； (4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．

近似数

求近似数教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。教学重、难点：理解近似数的含义是本节课的重点，合理地取近似数是本节课的难点。教学过程：一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（） 9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按要求排列下面各数。 1001 996 1008 （）>（）>（） 205 306 402 （）< （）<（）二复习练习: 1、(试问)“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 2、（教师小结）：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书）我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。 3、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求，先独立想想，再和小组的同学交流。 4、请大家看总复习120页5题. 谁来读一下? 师:上面这段话中哪些数据是近视数,哪些是准确数? 自主做,合作查. 5、辨别准确数和近似数 ⑴飞云江大桥全长1700多米。 ⑵2004年瑞安市交通事故6344起。 ⑶瑞安市有911个村民委员会。 ⑷塘下镇小轿车有8000辆左右。 ⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。 ⑹瑞安市实验小学有学生2165名。说说哪些是准确数？哪些是近似数？ 6、填空: (1)新长镇的人数是9992人，约是（）人. (2)9993是( )位数,这个数大约是( ). (3)392加249的和大约是( ). (4)498元的相机,我只带了349元,大约还差( )元.

2011中考数学真题解析5_近似数和有效数字(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编近似数和有效数字一、选择题 1.（2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001）考点：近似数和有效数字．专题：探究型．分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确．故选C．点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2.（2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010

年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、 1.34×109 考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：1339724852=1.339724852×109≈1.34×109．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3.2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6

近似数

近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数. 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数. 近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。求今年体重时要把这两个近似数加起来。因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。例1 求近似数2.37与5.4258的和。先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。 2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。例2 求近似数0.075与0.001263的差。先把0.001263“四舍五入”到万分位。0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。在通常情况下，近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。例如，近似数9.04和4.3相乘，从竖式中看到，积里只有前两位数字是确定的，就是说只能有两位有效数字。这和第二个因数的有效数字的个数相同。9.0 4 ？×4.3 ？？？？？？ 2 7 1 2 ？ 3 6 1 6 ？ 3 8.？？？？？近似数的乘除一般可按下列法则进行（1）确定结果有多少个有效数字。（2）把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个数多一个。（3）进行计算，并且把算得的数“四舍五入”到应有的有效数字的个数。例4 求247.65与0.32的积。把247.65“四舍五入”到个位。 2 4 8 ×0.3 2 4 9 6 7 4 4 7 9.3 6 把79.36“四舍五入”到个位，得79。例5 求近似数7.9除以24.78的商。 7.9÷24.78≈7.9÷24.8≈0.318≈0.32 混合运算近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。例6 计算3.054×2.5－57.85÷9.21。 3.054×2.5－57.85÷9.21 ≈3.05×2.5－57.85÷9.21 ≈7.63－6.28≈1.4 根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字！近似数和有效数字与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。另外还有进一和去尾两种方法。用有效数字的个数表述。有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。有效数对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 1．有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。2．在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关，均为两位有效数字。506与220均为三位有效数字。3．л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。 (1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如数学的8.35=8.350=8.3500, 而实验的8.35≠8.350≠8.3500. (2)有效数字的位数与被测物的大小和测量仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若改用千分尺来测，其有效数字的位数有五位. (3)第一个非零数字前的零不是有效数

正确把握近似数与有效数字

正确把握近似数与有效数字近似数和有效数字是初中数学的一个难点，有些学生经常出现概念模糊不清，判断不准等错误，究其原因在于学生对概念理解不透，忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的，我认为从以下几个方面入手：一、近似数与有效数字近似数是由四舍五入得来的数，如是一个准确数，而3.3是它精确到十分位的近似数。6.67 从左边第一个不是0到精确到的数位止,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3；6.67有效数字是6. 6.7。二、精确度的确定近似数的精确度的确定有两种形式，一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的，如0.548，“8”在千分位，则0.548精确到千分位或精确到0.001。 4.80数字“0”在百分位上，则4.80精确到百分位或精确到0.01。而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数，其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容，如2.4万，它实际上是24000，数字“4”在千位上，则2.4万精确到千位。 5.73×104。若直接判断有困难，可以先化为57300，数字“3”在百位上，则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数，确定精确度是与它的单位和10n有关。对于一个近似数的有效数字的确定，必须按定义进行。如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6，而数字“3”前面的两个0不是有效数字。6.090有4个有效数字6、0、9、0，要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。对于带有单位和用科学记数法表示的近似数，其有效数字与单位和10n无关，如3.80万,有三个

列竖式计算并验算

一．列竖式计算并验算。 270×16= 264×30 = 415×35 = 309×51= 42×109= 275×12= 214×32= 261×19= 610×38= 252×39= 130×25= 120×35= 420×54= 24×350= 284×75= 150×60= 115×28= 300×20= 105×20= 50×37= 480+340= 560-270= 420×60= 30×140= 400×23= 213×38= 135×45= 306×62=

360×43= 604×32= 470×28= 319×18= 二．计算下面各题。 25×39×4 386+27×132 35×（426-386）80×25+168 37×50-202 46×（100+21）598—462÷21 952÷28+139 （467+253）÷18 200÷25÷4 160×2÷8 2×5×78 25×2×3 24×2×5 770÷11×12 180÷6÷3 210÷70×21 168÷8×10 32÷16×102 212÷2×0 41×10÷10 60×4÷×3 150÷30×11 450÷9×5 100÷5×60 485÷485÷6 33×10÷11 210÷7÷3 78÷6+45 52×5÷10 35÷7×20 800÷16×5 三．填一填。 24÷4=（242）÷（4O口） 24÷4=（24O口）÷（4×8）80÷16=（80×2）÷（16O口） 85÷5=（85×2）÷（5O口）170÷34=10÷口= 口 990÷33=（990÷11）÷（33O口）

新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷

新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练习卷一、解答题（共6小题，满分0分） 1．5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是．2．近似数5.3万精确到位，有个有效数字． 3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为． 4．近似数2.6710 ?有有效数字，精确到位． 5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字．6．近似数4 ?精确到位，有个有效数字，它们是． 4.3110 二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分） 7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是() A．1个B．2个C．3个D．4个三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是，精确到千分位近似值是． 9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是，保留三个有效数字的近似数是． 10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是． 11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．四、解答题（共3小题，满分0分） 12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字）； ②0.03057（保留三个有效数字）； ③2345000（精确到万位）； ④1.596（精确到0.01)． 13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？ 14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．

部编版小学五年级数学上册《积的近似数》教学设计

部编版小学五年级数学上册教学设计第5课时积的近似数教学内容教材第11页例6、“做一做”，练习三的1~3题。教学目标知识与技能：使学生会用“四舍五入”法取近似数。过程与方法：培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。重点难点 1.使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。 2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。教学过程一、情景导入 1.用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。思考问题：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？（2）重点反馈：7.497≈7.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？ 2.超市的白菜每千克0.86元，王老师买了1.9千克白菜，应付多少钱？（1）学生独立列式计算。（2）汇报交流。师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？

想法一：买白菜用去0.86×1.9=1.634（元），就应付1.634元。想法二：没法付1.634元。想法三：可以取积的近似数1.63元。（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）二．新课讲授 1.谈话导入。师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。教师出示教材第10页例6的主题情境图。师：从这幅画上，你看到了什么？学生描述图画上的内容。师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？ 2.教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）学生读题，理解题意。（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。（2）引导学生观察，思考：

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思本节教材是实施新的课程改革后初一老教材新教法的一堂课。选用这节课的原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了相当的成功，当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由我所上的一堂平常课，所采用的上课方式是分组讨论式。希望通过这节课同过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。情景描述：像往常一样，经过精心的准备，我走进了教室：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容：分组统计：（1）班上男女生人数；（2）全年级人数；（3）同学们用的数学课本的厚度；（4）中国人口数量；（5）圆周率。要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。话音刚落，同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁观者的位置。“完成了？哪组先说？”立刻有学生站了起来：“我们班上男生有24人，女生20人；全年级人数约有380人；同学们用的数学课本的厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。”“大家认为他说得是否正确？”“我认为他说得基本正确，但全年级有379人，圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”……每组均发表了各自的结论，各组结论基本相同。 “大家说得都很好。有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题，或是测量的问题。” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。谁能说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么？” “我们班上男生有24人，女生20人是准确数；全年级人数约有380人是近似数；全年级有 379人是准确数；同学们用的数学课本的厚度为1厘米是近似数；中国人口数量约为12亿是近似数；圆周率约为3.14是近似数。” “很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子？” “教室有44张桌子，44张椅子，4扇窗户，这些是准确数。” “我的身高是1.61米，今年12岁，这些是近似数。”“我们学校有1000多人，这是近似数。”“我们学校有1000多人，与实际相差太远，这不是近似数。” “初一（5）班约有40人，教室大概有10盏灯为近似数？” “大家都发表了自己的看法，很好。主要的问题是：怎样才算作近似数？” 我给出了近似数的意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。即用四舍五入的方法得到的数称之为近似数。比方说，我们年级有379人。我们可以说：我们年级约有380人；也可以说：我们年级约有400人。

近似数和有效数字

课题：近似数和有效数字【教学目标】1、知道近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用；【教学重点】能按要求取近似数和有效数字。【教学难点】有效数字概念的理解。【学前准备】 1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据. （1）我班有名学生，名男生，女生. （2）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米. （3）甲说：“今天参加会议的有513人！”，乙说：“今天参加会议的约有500人！” 2、在以上这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？解：预习疑难摘要： .【探究新课·合作交流】『知识原始积累』与实际接近，但与实际还有差别的数就是我们今天要学的近似数. 与实际完合符合的数叫： .近似数的产生原因：生活中，有些情况下很难取得准确数，或者不必使用 . 『热身一分钟』请你举出几个准确数和近似数的例子. 『旧话重提』近似数与准确数的接近程度我们用表示，对于精确度以前是这样描述：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数到哪一位. 『热身一分钟』1、根据以前对精确度的描述填空：我们都知道：Л= 3. 926……计算中我们需按要求取近似数. （1）如果Л只取整数，按四舍五入的法则结果应为，叫做精确到位（2）如果结果取1位小数，那么应为，就叫精确到0. （或叫精确到位）. （3）如果结果保留2位小数，那么应为，就叫精确到0.01（或叫精确到位）。（4）如果结果取3位小数，那么应为，就叫精确到（或叫精确到千分位）. 2、王平与李明测量一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同？为什么？答：『新知速递』近似数的有效数字：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的 . 『牛刀小试』（1）小王的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到位，共有个有效数字：.小王的身高为1.7米，1.7这个近似数精确到位，共有个有效数字：. （2）0.10×103精确到，有个效数字. （） A.千位、1 B.百分位、2 C.千分位、3 D.个位、4 （3）0.025有个有效数字，0.0250有个有效数字，0.103有个有效数字. 『疑点点拨』科学记数法表示的数a ×10n中的有效数字，以中的有效数字为准. 【师生探究·合作交流】例6、按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）0.0158（精确到0.001）；解：（2）30435（保留3个有效数字）；解：（3）1.804（保留2个有效数字）；解：（4）1.804（保留2个有效数字）. 解：

竖式计算并验算

竖式计算并验算： 995-775= 985-807= 136+471= 345+427= 622+190= 437+270= 683+181= 903-786= 81+519= 525-412= 736-675= 461+433= 833-732= 961-600= 718-608= 188-14= 166+262= 419+489= 811-796= 230-177= 275+421= 395-46= 487-35= 391+589= 252+6= 696+266= 856-213= 999-921= 220-33= 397+455= 256+728= 726-501=

168+750= 694-149= 651-615= 332+384= 361+331= 515+483= 156-25= 878-128= 423+493= 867-387= 711-17= 803-408= 707+220= 568-309= 59+583= 494+264= 971-508= 407+320= 771-419= 443+286= 893-818= 654+184= 829-10= 182+465= 715-594= 38+241= 277+566= 630-341= 929-611= 214+739= 299+437= 476-68= 459+339= 334+491= 313+478= 376+373=

305+63= 824-224= 432+316= 469+293= 202+764= 209-96= 179+686= 145-117= 391+416= 910-284= 557-401= 435+481= 473+425= 662-523= 380+480= 430+457= 792-234= 39+497= 492+85= 74+273= 935-690= 380+475= 540+448= 683-604= 476+451= 138+81= 469+412= 225+675= 433-21= 321+416= 298+600= 718+174= 810-466= 445-277= 356+626= 865-578= 445+385= 1000-455= 345+543= 957-679=

近似数和有效数字练习题 1

2．14近似数和有效数字知识技能天地选择题 1、1.449精确到十分位的近似数是（） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（） A.3 B.4 C.5 D.6 3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001） C. 0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001） 4、有效数字的个数是（） A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中，准确数是（） A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到（） A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000保留三个有效数字近似数是（） A.200 B.520010? C.4210? D.42.0010? 8、208031精确到万位的近似数是（） A. 5210? B. 52.110? C. 42110? D. 2.08万 9、43.1010?的有效数字是（） A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0 10、由四舍五入法得到的近似数53.2010?，下列说法中正确的是（） A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位 11、下列说法中正确的是（） A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个 B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个 C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的 D.近似数1.7和1.70是一样的 12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（） A.2.595 2.605x ≤< B. 2.50 2.70x ≤< C. 2.595 2.605x <≤ D. 2.600 2.605x <≤ 填空题 1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

3.2近似数与近似计算

用竖式计算并验算练习

计算方法的课后答案

近似数和有效数字

商的近似数练习题

五年级上册积的近似数

初一近似数与有效数字习题精选试卷数学

近似数

2011中考数学真题解析5_近似数和有效数字(含答案)

近似数

最新四年级上册除法竖式计算并验算(有答案)

正确把握近似数与有效数字

列竖式计算并验算

新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷

部编版小学五年级数学上册《积的近似数》教学设计

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思

近似数和有效数字

竖式计算并验算

近似数和有效数字 练习题 1

近似数和有效数字练习题 1