高中数学必修一常考题型总结
必修一常考题型总结
Part1 基本概念
1．设函数 f ( x)
2x 3, g(x
2)
f ( x) ，则 g(x) 的表达式是（ B
）
A ． 2x 1
B ． 2x 1
C ． 2x 3
D ． 2x 7
2．已知函数 y f ( x 1) 定义域是 [ 2， 3] ，则 y f (2x
1) 的定义域是（ A ）
A ．[0， 5
] B.
[ 1，4] C.
[ 5，5] D.
[ 3，7]
2
x 2
(m 2
3．已知函数 f (x) (m 1) (m 2) x 7m 12) 为偶函数，则 m 的值是（ B
）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 4．若偶函数 f (x) 在 , 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（
D ）
A ． f ( 3
)
f ( 1)
f (2)
B ． f ( 1)
f ( 3)
f ( 2)
2
2
C ． f ( 2) f ( 1)
f ( 3) D ． f (2)
f (
3
) f ( 1)
5．已知函数 f
x 2 2
2
x 2 a 1 x
2 在区间 ,4 上是减函数，则实数 a 的取值范围
是（ A ） A ． a
3 B ． a 3 C ． a 5
D ． a 3
6．已知 f ( x)
ax 3 bx 4 其中 a,b 为常数，若 f ( 2) 2 ，则 f (2) 的值等于 ( D )
A ． 2
B ．4
C ．6
D ．10
7．已知 M y | y
x 2 4x
3, x R ， N
y | y
x 2
2x 8, x R
则 M N ___[ 1,9]_______ 。
8．已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ，当 x
0 时， f ( x) x 2
x 1. 求函数 f (x) 的解析式。
7．若 f (x)
ax 1
在区间 ( 2,
) 上是增函数，则
x
2
f (x)
x 2 x 1，那么 x
0 时，
a 的取值范围是 a
1 。
2
8．若函数
f (x) x a
在
1,1 上是奇函数 , 求 f ( x) 的解析式。
f (x)
x x
2
bx 1
x
2
1
9 满足条件 {1,2,3}
M
{1,2,3,4,5,6} 的集合 M 的个数是
（C ） A.
8
B. 7
C. 6
D.
5
10．不等式 ax 2 ax
4 0 的解集为 R ，则 a 的取值范围是
（ C
）
(A)
16 a 0
(B)
a 16
(C)
16 a
(D)
a
11. 已知集合 A
{ x 1
x 3} ， B { y x 2 y, x
A} ， C { y y
2x a , x A} ，若满足
C
B ，求实数 a 的取值范围．
12．证明函数f（x）＝x 1
在（ 1，＋）上是增函数。x
13．若函数 f (x) (k 23k 2)x b 在R上是减函数，则k的取值范围为 [1,2]。
6，0.7Part2 基本函数
1．三个数，
6的大小关系为（）
0.76log0.7
A. 0.76log 0.7 660.7
B.0.7660.7log0.7 6
C． log 0.7 660.70.76 D.log0.7 6 0.7660.7
2．已知a log 2 0.3,b20.1, c 0.21.3，则 a, b, c 的大小关系是（）
A．a b c B．c a b C．a c b D．b c a
3．若f (ln x)3x4，则 f ( x) 的表达式为（）
A．3ln x B．3ln x4C．3e x D．3e x4
4 函数y log a ( x2) 1 的图象过定点（）
A.（1，2）
B.（ 2， 1）
C.（-2，1）
D.（ -1，1）
5．已知函数 f(x)4 a x 1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）（A）（ 1 ，5 ）（B）（ 1, 4）（C）（ 0 ，4）（D）（ 4 ，0）6. 函数y log 1 (3x2)的定义域是（）
2
（ A） [1,+](B) (32 ,)(C) [32 ,1](D)(32 ,1] 7．函数 y(2 a23a2) a x是指数函数，则 a 的取值范围是（）
(A)a0, a1(B)a1(C)a1(D)a 1或
a1
22
8. 函数 y4 2 x的定义域为（）
A(2,)B,2C0,2D1,
9. 下列函数中，在(,) 上单调递增的是1（）
A y | x |
B y log 2 x
C y x3
D y0.5x
10.已知 f(x)=|lgx|,则 f( 1 )、f( 1
)、f(2) 大小关系为
（ ）
4 3
A. f(2)> f( 1
)>f( 1
)
B. f( 1
)>f( 1
)>f(2) C. f(2)> f( 1
)>f( 1
) D. f( 1
)>f( 1
)>f(2)
3 4
4
3 4
3
3 4
11. 设 x 0, 且 a x
b x 1, a, b 0 ，则 a 、b 的大小关系是
（
）
A. b ＜a ＜1
B. a ＜ b ＜1
C. 1＜ b ＜ a
D. 1＜a ＜b
12．
函数 y lg x ( )
A. 是偶函数，在区间 ( ,0) 上单调递增
B. 是偶函数，在区间 (
,0) 上单调递减
C. 是奇函数，在区间 (0,
) 上单调递增 D ．是奇函数，在区间 (0,
) 上单调递
减
13．函数 y= | lg （x-1 ）| 的图象是
（ ）
C
14 函数 f ( x) | log 1 x | 的单调递增区间是
(
)
2
A 、(0, 1
]
B 、(0,1]
C 、（ 0，+∞）
D 、[1,
)
2
15.若 f(x)是偶函数，它在 0,
上是减函数 ,且 f （lgx ）> f(1),则 x 的取值范围是 ）
1 ，1) B. (0，
1
) (1 ，
1
，10)
D. (0，1) (10，
)
(A.(
10 ) C.(
10
10
1
）＝0，
．若定义域为
R 的偶函数
f （ ）在［ ，＋∞）上是增函数，且
f （
16
x
2
则不等式 f （log 4
x ）＞
0 的解集是
．
______________
17．函数 f (x) (m 2
m 1)x m 2
2 m 3
是幂函数，且在 x (0,
) 上是减函数，则实数
m ______.
18. 已知函数 f (x)
2 x ( x 3), 则 f (log 2 3) _________.
f ( x 1)( x 3),
19．已知幂函数的图像经过点（ 2， 32）则它的解析式是
.
20．函数 f (x)
1
的定义域是 ．
log 2 (x 2)
21．函数 y log 1 (x 2
2x) 的单调递减区间是 _______________．
2
22．若函数 y log 2 ax 2 2 x 1 的定义域为 R ，则 a 的范围为 __________。 23．若函数 y log 2 ax 2 2 x 1 的值域为 R ，则 a 的范围为 __________。
24. 已知函数
f ( x)
1
x
，（ ）求
的定义域； （ ）使
f ( x) 0 的 x 的
lg
x
1
f (x)
2
1
取值范围 .
25. 已知 f(x)=log a 1 x
(a>0, 且 a ≠1）（ 1）求 f(x)的定义域（ 2）求使 f(x)>0 的
1 x
x 的取值范围 .
26. 已知 f ( x) 9 x 2 3x 4, x
1,2 （1）设 t
3x , x
1,2 ，求 t 的最大值与
最小值； （ 2）求 f (x) 的最大值与最小值；
27 f (x)
log 3 ( x )log 3 ( x
), x [1,84] ，求 f (x) 的最大值与最小值；
9 27
1
x
3 2 x
5 的最大值和最小值
28． 若 0≤x ≤2, 求函数 y=4 2
29. 已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的奇函数，且在区间
( , 0) 上单调递减，
求满足 f(x 2 +2x-3) ＞ f(-x 2-4x+5) 的 x 的集合．