完整word版数据结构考试题5

要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。

22040 分）分，共一、单项选择题（每小题小题，共计1. 某算法的空间复杂度为

O(1)，则。

A.该算法执行不需要任何辅助空间

B.该算法执行所需辅助空间大小与问题规模n无关

C.该算法执行不需要任何空间

D.该算法执行所需全部空间大小与问题规模n无关

2. 在长度为n的顺序表中插入一个元素，对应算法的时间复杂度为。

2)

n D.O( C.O(n) A.O(1) B.O(logn)

23. 设线性表中有n个元素，以下运算中，在单链表上实现要比在顺序表上实现

效率更高。

A.删除指定位置元素的后一个元素

B.在最后一个元素的后面插入一个新元素

C.顺序输出前k个元素

D.交换第i个元素和第n-i+1个元素的值（i=1，2，…，n）

4. 以下数据结构中元素之间为非线性关系的是。

A.栈

B.队列

C.线性表

D.以上都不是

5. 若一个栈用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则以下元素x进栈的正确操作

是。

A.top++;data[top]=x;

B.data[top]=x;top++;

D.data[top]=x;top--;data[top]=x;

;

C.top--6. 若某循环队列有队首指针front和队尾指针rear，在队不满时进队操作仅会改变。

A.front

B.rear

C.front和rear

D.以上都不队

7. 设循环队列中数组的下标是0～N-1，其队头、队尾指针分别为f和r（f指向队首元素的前一位置，r指向队尾元素），则其元素个数为。

A.r-f

B.r-f-1

C.(r-f)％N+1

D.(r-f+N)％N

8. 设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子结点个数是。

A.5

B.6

C.7

D.8

9. 一棵哈夫曼树中共有199个结点，它用于多少个字符的编码。

B.100

A.99 D.199

C.101

，将森林d、c、b、a棵树的结点个数分别为4、3、2、1棵树，第4中有F设森林10.

F转换为一颗二叉树B，则二叉树B根结点的左子树上的结点个数是。

A.a-1

B.a

C. a+b+c

D.b+c+d

11. 下列关于图的叙述中，正确的是。

Ⅰ.回路是简单路径

Ⅱ.存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间

Ⅲ.若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路

A. 仅Ⅱ

B. 仅Ⅰ、Ⅱ

C. 仅Ⅲ

D. 仅Ⅰ、Ⅲ

。12. 以下关于有向图的说法中，正确的是

强连通图是任何顶点到其他所有顶点都有边A. 完全有向图一定是强连通图B. 有向图中任一

顶点的入度等于出度C. 有向图边集的子集和顶点集的子集可构成原有向图的子图D. 。13.无向图的邻接矩阵是一个

D.对角矩阵 C.上三角矩阵 B.A.对称矩阵零矩阵14. 如果从无向图的任一顶点出发进行

一次广度优先遍历即可访问所有顶点，则该图一定是。

A.完全图

B.连通图

C.有回路

D.一棵树

15. 用Dijkstra算法求一个带权有向图G中从顶点0出发的最短路径，在算法执行的某时刻，

S={0,2,3,4}，下一步选取的目标顶点可能是。

A.顶点2

B.顶点3

C.顶点4

D.顶点7

16. 哈希表中出现冲突是指。

A. 两个元素具有相同的序号

B. 两个元素的关键字不同，而其他属性相同

C. 数据元素过多

D. 两个元素的关键字不同，而对应的哈希函数值（存储地址）相同

17. 适合于折半查找的数据组织方式是。

A.以链表存储的线性表

B.以顺序表存储的任意线性表

C.以链表存储的有序线性表

D.以顺序表存储的有序线性表

18. 对有n个记录的表进行直接插入排序，在最好情况下需比较次关键字。

A.n-1

B.n+1

C.n/2

D.n(n-1)/2

19. 若数据元素序列{11,12,15,7,8,9,23,1,5}是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是。

A.冒泡排序

B.直接插入排序

C.选择排序

D.二路归并排序

20. 对一组数据(25,84,21,47,15,27,68,35,20)进行排序，前3趟的排序结果如下：

84

，35，68，27，47，25，21，15，20趟：1第

第2趟：15，20，21，25，35，27，47，68，84

第3趟：15，20，21，25，27，35，47，68，84

则所采用的排序方法是。

A.简单选择排序

B.希尔排序

C.二路归并排序

D.快速排序

435 分）小题，共计二、问答题（共1. （10分）对于如图1所示的带权无向图，直接

给出利用普里姆算法（从顶点0开始构造）和克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树的结果（注意：

按求解的顺序给出最小生成树的所有边，每条边用(i，j)表示）。

1 7

1 3 4

5

6

5

2

8

3

1 G

一个带权无向图图2. （10分）假设一棵二叉排序树的关键字为单个字母，其后序遍历序列为ACDBFIJHGE，回答以下问题：

（1）画出该二叉排序树。（6分）

（2）求在等概率下的查找成功的平均查找长度。（2分）

（3）求在等概率下的查找不成功的平均查找长度。（2分）

3. （8分）已知序列{15,5,16,2,25,8,20,9,18,12}，给出采用二路归并排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。

4. （7分）简要回答下列关于堆排序中堆的一些问题：

（1）通常堆采用顺序还是链式存储结构？（3分）

（2）设有一个小根堆，即堆中任意结点的关键字均小于它的左孩子和右孩子的关键字。其中具有最大关键字的结点可能在什么地方？（4分）

225 分）三、算法设计题（共小题，共计1. （10分）某带头结点的非空单链表L中所有元素为整数，结点类型定义如下：

typedef struct node

{ int data;

struct node *next;

} LinkNode;

设计一个尽可能高效的算法，将所有小于零的结点移到所有大于等于零的结点的前面。

2. （15分）假设二叉树中有n个结点，每个结点值为单个字符，而且所有结点值均不相同，采用二叉链存储结构存储，其结点类型定义如下：

typedef struct node

{ char data;

struct node *lchild,*rchild;

} BTNode;

请完成以下任务：

（1）设计一个算法，在二叉树b中查找x结点（指结点值为x的结点），若找到该结点，返回其地址，否则返回NULL。给出你设计的算法的时间复杂度。（8分）

（2）设计一个算法，利用（1）小题设计的算法输出二叉树b中x结点的所有子孙结点值。（7分）

“数据结构”考试试题（A）参考答案

22040 分）分，共一、单项选择题（每小题小题，共计1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 10. A 8. D 6. B 9. B 7. D

15. D 14. B 12. B 11. C 13. A

20. D

18. A

17. D

19. B

16. D

435 分）小题，共计二、问答题（共1. （10分）答案：

利用普里姆算法从顶点0出发构造的最小生成树为：{(0,1)，(0,3)，(1,2)，(2,5)，(5,4)}，（5分）。利用克鲁斯卡尔算法构造出的最小生成树为：{(0,1)，(0,3)，(1,2)，(5,4)，(2,5)} ，（5分）。

说明：顺序错误不给分。

2. （10分）答案：

（1）该二叉排序树的后序遍历序列为ACDBFIJHGE，则中序遍历序列为ABCDEFGHIJ，由后序序列和中序序列构造的二叉排序树如图2所示。（6分）

E

G

B

H

F

A

D

C

J

I

2 一棵二叉排序树图（2）ASL=(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)/10=3。（2分）成功（3）ASL=(6×3+3×4+2×5)/11=40/11=3.64。（2分）不成功3. （8分）答案：

分）2（每趟所示。3采用二路归并排序法排序的各趟结果如图

排序前: 15,5, 16,2, 25,8, 20,9, 18,12

length=1:5,15,2, 16,8, 25,9, 20,12,18

length=2:2, 5,15, 16,8, 9, 20,25,12,18

length=4:2, 5,8, 9, 15,16,20,25,12,18

length=8:2, 5,8, 9, 12,15,16,18,20,25

排序后: 2, 5,8, 9, 12,15,16,18,20,25

3 各趟排序结果图4. （7分）答案：

（1）通常堆采用顺序存储结构。（3分）

（2）小根堆中具有最大关键字的结点只可能出现在叶子结点中。因为最小堆的最小关键字的结点必是根结点，而最大关键字的结点由偏序关系可知，只有叶子结点可能是最大关键字的结点。（4分）

225 分）小题，共计三、算法设计题（共1. （10分）答案：

void Move(LinkNode *&L)

{

LinkNode *p=L->next,*pre=L;

//跳过小于0的结点 while (p!=NULL && p->data<0)

{ pre=p;p=pre->next;

}

while (p!=NULL)

{ if (p->data<0) //若 *p结点值小于0

pre->next=p->next; //从链表中删除*p 结点{

p->next=L->next; // 结点插入到头结点之后将*pL->next=p;

p=pre->next;

pre//p指向*pre之后结点，不变

}

0 else // 若*p结点值不小于

pre=p; { 同步后移一个结点、//prep

p=p->next;

}

}

}

2. （15分）答案：

（1）（7分）

BTNode *Findx(BTNode *b,char x) //在二叉树b中查找x结点

{ BTNode *p;

if (b==NULL)

return NULL;

else

{ if (b->data==x)

return b;

p=Findx(b->lchild,x);

if (p!=NULL)

return p;

return Findx(b->rchild,x);

}

}

算法的时间复杂度为O(n)（1分）。

（2）（7分）

void Sons(BTNode *b,char x) //输出x结点的子孙，初始时b指向x结点if (b!=NULL) {

if (b->data!=x) {

printf(%c ,b->data);

Sons(b->lchild,x);

Sons(b->rchild,x);

}

}

bx中结点的所有子孙结点值输出二叉树void OutSons(BTNode *b,char x) //BNode *p= Findx(b,x); { if (p!=NULL)

Sons(p,x);

}