2020届 浙江省宁波市镇海中学 高三下学期高考适应性考试数学试题(解析版)
2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试
数学试题
一、单选题
1．已知集合3{|0}2
x
A x Z x -=∈≥+，
B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }，则A ∪B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣1，0，1，2}
C ．{0，1，2}
D ．{x ﹣1≤x ≤2}
【答案】A
【解析】解出集合A 和B 即可求得两个集合的并集. 【详解】
∵集合3{|
0}2
x
A x Z x -=∈≥=+{x ∈Z |﹣2＜x ≤3}＝{﹣1，0，1，2，3}，
B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴A ∪B ＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}． 故选：A ． 【点睛】
此题考查求集合的并集，关键在于准确求解不等式，根据描述法表示的集合，准确写出集合中的元素. 2．
“是函数()()1f x ax x =-在区间
内单调递增”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】()()2
1f x ax x ax x =-=-，令20,ax x -=解得1210,x x a
==
当0a ≤，()f x 的图像如下图
当0a >，()f x 的图像如下图
由上两图可知，是充要条件
【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法. 3．若2m ＞2n ＞1，则（ ） A ．
11m n
＞ B ．πm ﹣n ＞1 C ．ln （m ﹣n ）＞0 D ．
112
2
log m log n ＞
【答案】B
【解析】根据指数函数的单调性，结合特殊值进行辨析. 【详解】
若2m ＞2n ＞1＝20，∴m ＞n ＞0，∴πm ﹣n ＞π0＝1，故B 正确； 而当m 12=
，n 1
4
=时，检验可得，A 、C 、D 都不正确， 故选：B ． 【点睛】
此题考查根据指数幂的大小关系判断参数的大小，根据参数的大小判定指数幂或对数的大小关系，需要熟练掌握指数函数和对数函数的性质，结合特值法得出选项. 4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，
,l α?,l β?则
（ ）
A ．α∥β且l ∥α
B ．α⊥β且l ⊥β
C ．α与β相交，且交线垂直于l
D ．α与β相交，且交线平行于l
【答案】D
【解析】【详解】试题分析：由m ⊥平面α，直线l 满足l m ⊥，且l α?，所以//l α，又n ⊥平面β，,l n l β⊥?，所以l β//，由直线,m n 为异面直线，且m ⊥平面,n α⊥平面β，则α与β相交，否则，若//αβ则推出//m n ，与,m n 异面矛盾，所以,αβ
相交，且交线平行于l，故选D．
【考点】平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．
5．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】试题分析：通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求的
.
【考点】三视图
6．已知x，y满足不等式
2
24
x
y
x y t
x y
≥
?
?≥
?
?
+≤
?
?+≤
?
，且目标函数z＝9x+6y最大值的变化范围[20，
22]，则t的取值范围（）
A ．[2，4]
B ．[4，6]
C ．[5，8]
D ．[6，7]
【答案】B
【解析】作出可行域，对t 进行分类讨论分析目标函数的最大值，即可求解. 【详解】
画出不等式组0024x y x y ≥??
≥??+=?
所表示的可行域如图△
AOB
当t ≤2时，可行域即为如图中的△OAM ，此时目标函数z ＝9x +6y 在A （2，0）取得最大值Z ＝18不符合题意
t ＞2时可知目标函数Z ＝9x +6y 在224
x y t x y +=??
+=?的交点（824
33t t --，）处取得最大值，此时Z ＝t +16
由题意可得，20≤t +16≤22解可得4≤t ≤6 故选：B ． 【点睛】
此题考查线性规划，根据可行域结合目标函数的最大值的取值范围求参数的取值范围，涉及分类讨论思想，关键在于熟练掌握截距型目标函数的最大值最优解的处理办法.
7．已知,a r b r 是平面内互不相等的两个非零向量,且1,a a b =-r r r 与b r
的夹角为150o ,则
b r
的取值范围是（ ）
A ．
B ．[1,3]
C ．
D ．[3,2]
【答案】C
【解析】试题分析：如下图所示，,,AB a AD b ==u u u r u u u r r r 则AC DB a b ==-u u u r u u u r r r ，因为a b -r r 与
b r
的夹角为150o ，即150DAB ∠=?，所以30ADB ∠=?，设DBA θ∠=，则
0150θ<
中，由正弦定理得
sin 30sin b a θ
=
?
r r ，所以
sin 2sin sin 30a b θθ=
?=?
r r ，所以02b <≤r
，故选C ．
【考点】1．向量加减法的几何意义；2．正弦定理；3．正弦函数性质．
8．设双曲线22
221x y a b
-=（a>0,b>0）的右焦点为F ，右顶点为A,过F 作AF 的垂线
与双曲线交于B,C 两点，过B,C 分别作AC ，AB 的垂线交于点D ．若D 到直线BC 的距离小于22a a b ++，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 （ ） A ．(1,0)(0,1)-U B ．(,1)(1,)-∞-+∞U C ．(2,0)(0,2)-U D ．(,2)(2,)-∞-+∞U 【答案】A 【解析】【详解】 由题意
,
根据双曲线的对称性知D 在x 轴上，设,0)D
x （，则由 BD AB ⊥得：
，
因为D 到直线BC 的距离小于22a a b ++，所以
，
即01b a
<<，所以双曲线渐近线斜率1,0)(0,1)b
k a =±∈-?（，故选A ．
9．已知符号函数sgnx 10
0010x x x ??
==??-?
，＞，，＜f （x ）是定义在R 上的减函数，g （x ）＝f （x ）
﹣f （ax ）（a ＞1），则（ ） A ．sgn [g （x ）]＝sgn x B ．sgn [g （x ）]＝﹣sgnx C ．sgn [g （x ）]＝sgn [f （x ）] D ．sgn [g （x ）]＝﹣sgn [f （x ）]
【答案】A
【解析】根据符号函数的解析式，结合f （x ）的单调性分析即可得解. 【详解】
根据题意，g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ），而f （x ）是R 上的减函数，
当x ＞0时，x ＜ax ，则有f （x ）＞f （ax ），则g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）＞0，此时sgn [g （ x ）]＝1，
当x ＝0时，x ＝ax ，则有f （x ）＝f （ax ），则g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）＝0，此时sgn [g （ x ）]＝0，
当x ＜0时，x ＞ax ，则有f （x ）＜f （ax ），则g （x ）＝f （x ）﹣f （ax ）＜0，此时sgn [g （ x ）]＝﹣1，
综合有：sgn [g （ x ）]＝sgn （x ）； 故选：A ． 【点睛】
此题考查函数新定义问题，涉及函数单调性辨析，关键在于读懂定义，根据自变量的取值范围分类讨论.
10．已知函数()2x f x x x ln a ??=- ???
，关于x 的方程f （x ）＝a 存在四个不同实数根，
则实数a 的取值范围是（ ） A ．（0，1）∪（1，e ）
B ．10e ?
? ???
，
C ．11e ?? ???
， D ．（0，1）
【答案】D
【解析】
原问题转化为22
1x x a a -=有四个不同的实根，换元处理令
t =，
对g （t
）2
1lnt t t ?=-??
进行零点个数讨论. 【详解】
由题意，a ＞0，令
t =
， 则f （x ）＝a ?2x x x ln a a ??-= ??
?
?22
1x x a a =
?2
21t =
?210lnt t t ?
-=??
． 记g （t
）2
1lnt t t ?=-??
．
当t ＜0时，g （t ）＝2ln （﹣t
）t 1t
-）单调递减，且g （﹣1）＝0， 又g （1）＝0，∴只需g （t ）＝0在（0，+∞）上有两个不等于1的不等根．
则2
10lnt t t ?-=??
2
21
tlnt
t =-， 记h （t ）221
tlnt
t =
-（t ＞0且t ≠1）， 则h ′（t ）()()
(
)
22
2222222
12122141(1)(1)
t t lnt lnt t t lnt t t t ??
-+- ?+--+??==--．
令φ（t ）2211t lnt t -=-+，则φ′（t ）()()
22222222
21211(1)(1)(1)
t t t t t t t t t +---=-=-++＜0． ∵φ（1）＝0，∴φ（t ）221
1
t lnt t -=-+在（0，1）大于0，在（1，+∞）上小于0．
∴h ′（t ）在（0，1）上大于0，在（1，+∞）上小于0， 则h （t ）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减． 由211222
112
t t tlnt lnt lim
lim t →→+==-
1，即a ＜1．
∴实数a 的取值范围是（0，1）． 故选：D ． 【点睛】
此题考查方程的根与函数零点问题，关键在于等价转化，将问题转化为通过导函数讨论函数单调性解决问题.
二、填空题 11．已知复数z 1a i
i
+=
-是纯虚数，则实数a ＝_____，|z |＝_____． 【答案】1 1
【解析】根据复数运算法则计算复数z 11
22
a a i -+=+，根据复数的概念和模长公式计算得解. 【详解】 复数z ()()()()()()11111
111222
a i i a a i a i a a i i i i ++-+++-+=
===+--+， ∵复数z 是纯虚数，∴1
02
102a a -?=???+?≠??
，解得a ＝1，
∴z ＝i ，∴|z |＝1， 故答案为：1，1． 【点睛】
此题考查复数的概念和模长计算，根据复数是纯虚数建立方程求解，计算模长，关键在于熟练掌握复数的运算法则.
12．已知在△ABC 中，AB =u u u r （2sin 32°，2cos 32°），BC =u u u r
（cos 77°，﹣cos 13°），则AB u u u r ?BC =u u u r
_____，△ABC 的面积为_____．
【答案】
2
【解析】①根据向量数量积的坐标表示结合两角差的正弦公式的逆用即可得解；②结合
①求出BA BC cos ABC AB BC
?∠==u u u r u u u r u u u r u u u r ，根据面积公式即可得解.
【详解】
①2327723213AB BC sin cos cos cos ?=???-???=u u u r u u u r
2（sin 32°?cos 77°﹣cos 32°?
sin 77°）()23277245sin sin =?-?=-?=
②21AB BC ==u u u r u u u r ，，2BA BC cos ABC AB BC
?∠==u u u r u u u r
u u u r u u u r ，
∴2
sin ABC ∠=
，
∴11212222
ABC S AB BC sin ABC =
?∠=???=
V u u u r u u u r ． 故答案为：2
，． 【点睛】
此题考查平面向量与三角函数解三角形综合应用，涉及平面向量数量积的坐标表示，三角恒等变换，根据三角形面积公式求解三角形面积，综合性强.
13．已知多项式(x ＋1)3(x ＋2)2＝x 5＋a 1x 4＋a 2x 3＋a 3x 2＋a 4x ＋a 5，则a 4＝________，a 5＝________． 【答案】16 4
【解析】只需令x ＝0，易得a 5，再由(x ＋1)3(x ＋2)2＝(x ＋1)5＋2(x ＋1)4＋(x ＋1)3，可得a 4＝4
5C ＋23
4C ＋2
3C . 【详解】
令x ＝0，得a 5＝(0＋1)3(0＋2)2＝4，
而(x ＋1)3(x ＋2)2＝(x ＋1)3[(x ＋1)2＋2(x ＋1)＋1]＝(x ＋1)5＋2(x ＋1)4＋(x ＋1)3； 则a 4＝4
5C ＋23
4C ＋2
3C ＝5＋8＋3＝16. 故答案为：16,4. 【点睛】
本题主要考查了多项式展开中的特定项的求解，可以用赋值法也可以用二项展开的通项公式求解，属于中档题.
14．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则D （ξ1）＝_____，E （ξ1）﹣E （ξ2）＝_____．
【答案】2 0.2
【解析】分别求出随机变量ξ1和ξ2的分布列，根据期望和方差公式计算得解. 【详解】
设a ，b ∈{1，2，3，4，5}，则p （ξ1＝a ）1
=
，其ξ1分布列为：
E （ξ1）1
5=
?（1+2+3+4+5）＝3． D （ξ1）1
5
=?[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2．
ξ2＝1.4|a ﹣b |的可能取值分别为：1.4，2.8，4.2，5.6， P （ξ2＝1.4）25425
=
=e，P （ξ2＝2.8）253310==e，P （ξ2
＝4.2）2522
10
==e，P （ξ2＝5.6）2511
10
=
=e，可得分布列．
E （ξ2）＝1.425?
+2.8310?+4.22
10
?+5.6110?=2.8．
∴E （ξ1）﹣E （ξ2）＝0.2． 故答案为：2，0.2． 【点睛】
此题考查随机变量及其分布，关键在于准确求出随机变量取值的概率，根据公式准确计算期望和方差.
15．已知二面角α﹣l ﹣β为60°，在其内部取点A ，在半平面α，β内分别取点B ，C ．若点A 到棱l 的距离为1，则△ABC 的周长的最小值为_____．
【解析】作A 关于平面α和β的对称点M ，N ，交α和β与D ，E ，连接MN ，AM ，AN ，
DE ，根据对称性三角形ADC 的周长为AB +AC +BC ＝MB +BC +CN ，当四点共线时长
度最短，结合对称性和余弦定理求解. 【详解】
作A 关于平面α和β的对称点M ，N ，交α和β与D ，E ， 连接MN ，AM ，AN ，DE ，
根据对称性三角形ABC 的周长为AB +AC +BC ＝MB +BC +CN ，
当M ，B ，C ，N 共线时，周长最小为MN 设平面ADE 交l 于，O ，连接OD ，OE ， 显然OD ⊥l ，OE ⊥l ，
∠DOE ＝60°，∠MOA+∠AON ＝240°,OA ＝1， ∠MON ＝120°，且OM ＝ON ＝OA ＝1，根据余弦定理， 故MN 2＝1+1﹣2×1×1×cos 120°＝3， 故MN 3=． 故答案为：3．
【点睛】
此题考查求空间三角形边长的最值，关键在于根据几何性质找出对称关系，结合解三角形知识求解.
16．已知x ，y ＞0，且281
1x y
+=，则x +y 的最小值为_____． 【答案】6
【解析】处理变形x +y ＝x （281x y +）+y 8x y x y
=++结合均值不等式求解最值. 【详解】
x ，y ＞0，且
281
1x y
+=，
则x +y ＝x （281x y +）+y 8x y x y
=++≥=6， 当且仅当
8x
y x y
==时取等号，此时x ＝4，y ＝2，取得最小值6． 故答案为：6 【点睛】
此题考查利用均值不等式求解最值，关键在于熟练掌握均值不等式的适用条件，注意考虑等号成立的条件.
17．在正奇数非减数列{}1,3,3,3,5,5,5,5,5,???中，每个正奇数k 出现k 次.已知存在整
数b 、c 、d ，对所有的整数n 满足n a b d =+，其中[]
x 表示不超过x 的最
大整数.则b c d ++等于______. 【答案】2 【解析】【详解】
将已知数列分组为（1）()(),3,3,3,5,5,5,5,5,???，() 21,21,,21k k k --???-， 共21k -个组.
设n a 在第k 组，21n a k =-，
则有135231135211k n k +++???+-+≤<+++???+-+， 即()2
2111k n k -+≤<+.
注意到0k >1k <≤
.
所以，11k ?==+?.
因此，21n a =+.
故()2112b c d ++=+-+=.
三、解答题
18．已知△ABC 三内角A 、B 、C 所对边的长分别为a ，b ，c ，且3sin 2A +3sin 2B ＝4sinAsinB +3sin 2C ． （1）求cosC 的值；
（2）若a ＝3，c =
ABC 的面积．
【答案】（1）
23；（2）5或35
． 【解析】（1）利用正弦定理对已知代数式化简，根据余弦定理求解余弦值； （2）根据余弦定理求出b ＝1或b ＝3，结合面积公式求解. 【详解】
（1）已知等式3sin 2A +3sin 2B ＝4sinAsinB +3sin 2C ，利用正弦定理化简得：3a 2+3b 2﹣3c 2＝4ab ，即a 2+b 2﹣c 24
3
=
ab ， ∴cosC 2222
23
a b c ab +-==；
（2）把a ＝3，c 6=，代入3a 2+3b 2﹣3c 2＝4ab 得：b ＝1或b ＝3，
∵cosC 2
3
=
，C 为三角形内角， ∴sinC 251cos C =-=
， ∴S △ABC 12=
absinC 12=?3×b 55
?=
b ， 则△ABC 的面积为5或35． 【点睛】
此题考查利用正余弦定理求解三角形，关键在于熟练掌握正弦定理进行边角互化，利用余弦定理求解边长，根据面积公式求解面积. 19．如图，在AOB V 中，已知2
AOB π
∠=
，6
∠=
BAO π
，4AB =，D 为线段AB 的
中点，AOC △是由AOB V 绕直线AO 旋转而成，记二面角B AO C --的大小为θ.
（1）当平面COD ⊥平面AOB 时，求θ的值；
（2）当
2
3
πθ
=时，求二面角--
B OD C的余弦值.
【答案】(1)
2
π
θ=;(2)5
5
-.
【解析】(1)平面COD⊥平面AOB,建立坐标系，根据法向量互相垂直求得;(2)求两个平面的法向量的夹角.
【详解】
(1) 如图，以O为原点，在平面OBC内垂直于OB的直线为x轴,,
OB OA所在的直线分别为y轴,z轴，建立空间直角坐标系O xyz
-，则
(0,0,23),(0,2,0),3),(2sin,2cos,0)
A B D Cθθ
，设
1
(,,)
n x y z
=
u r
为平面COD的一个法向量,由1
1
n OD
n OC
??=
?
?
?=
??
u r u u u r
u r u u u r得
sin cos0
30
x y
y z
θθ
+=
??
?
+=
??
,取sin
zθ
=,则
1
(3cos,3sin,sin)
nθθθ
=-
r
因为平面AOB的一个法向量为
2
(1,0,0)
n=
u u r
由平面COD⊥平面AOB，得
12
n n?=
u r u u r
所30
θ=即
2
π
θ=.
(2) 设二面角--
B OD C的大小为α，当2,
3
π
θ=平面COD的一个法向量为
1
222333
(3,3,sin)=(-,
333222
n
πππ
=--
r
12
12
3
5
2
cos
5
393
444
n n
n n
α
?
===-
++
r r
r r
‖
,
综上,二面角--B OD C 的余弦值为5
-. 【点睛】
本题考查用空间向量求平面间的夹角, 平面与平面垂直的判定,二面角的平面角及求法,难度一般.
20．已知数列{a n }的各项均为正，S n 为数列{a n }的前n 项和，a n 2+2a n ＝4S n +3． （1）求{a n }的通项公式；
（2）设b n 3n
n
a =
，求数列{b n }的前n 项和． 【答案】（1）a n ＝2n +1；（2）22
3
n n +-．
【解析】（1）根据题意求出首项，再由（a n +12+2a n +1）﹣（a n 2+2a n ）＝4a n +1，求得该数列为等差数列即可求得通项公式； （2）利用错位相减法进行数列求和. 【详解】
（1）∵a n 2+2a n ＝4S n +3，
∴a 12+2a 1＝4S 1+3，即2
11230a a --=，
解得：a 1＝3或a 1＝﹣1（舍）， 又∵a n +12+2a n +1＝4S n +1+3，
∴（a n +12+2a n +1）﹣（a n 2+2a n ）＝4a n +1， 整理得：（a n +1﹣a n ）（a n +1+a n ）＝2（a n +1+a n ）， 又∵数列{a n }的各项均为正， ∴a n +1﹣a n ＝2，
∴数列{a n }是首项为3、公差为2的等差数列， ∴数列{a n }的通项公式a n ＝3+2（n ﹣1）＝2n +1； （2）由（1）可知b n 21
33
n n n a n +=
=， 记数列{b n }的前n 项和为T n ，则
T n ＝3?
13+5?213++L （2n +1）?1
3n ， 13T n ＝3?213+5?313?…+（2n ﹣1）?13
n +（2n +1）?113n +， 错位相减得：23T n ＝1+2（231133+?13n +L ）﹣（2n +1）?11
3
n +
＝1+221111121
331313n n n -+??- ?
+???--
142433
n n ++=
-， ∴T n 32=（1424
33n n ++-）＝223n n +-．
【点睛】
此题考查求等差数列的基本量，根据递推关系判定等差数列，根据错位相减进行数列求和，关键在于熟记方法准确计算.
21．已知抛物线E ：y 2＝2px （p ＞0），焦点F 到准线的距离为3，抛物线E 上的两个动点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），其中x 1≠x 2且x 1+x 2＝4．线段AB 的垂直平分线与
x 轴交于点 C ．
（1）求抛物线E 的方程； （2）求△ABC 面积的最大值． 【答案】（1）y 2＝6x （2
． 【解析】（1）根据抛物线定义，写出焦点坐标和准线方程，列方程即可得解； （2）根据中点坐标表示出|AB |和点到直线的距离，得出面积，利用均值不等式求解最大值. 【详解】
（1）抛物线E ：y 2＝2px （p ＞0），焦点F （2
p
，0）到准线x 2p =-的距离为3，可
得p ＝3，即有抛物线方程为y 2＝6x ； （2）设线段AB 的中点为M （x 0，y 0），则12
022
x x x +=
=， y 012
2
y y +=，k AB 21212221211206366
y y y y y y x x y y y --====-+-，
则线段AB 的垂直平分线方程为y ﹣y 00
3
y =-
（x ﹣2），① 可得x ＝5，y ＝0是①的一个解，所以AB 的垂直平分线与x 轴的交点C 为定点， 且点C （5，0），由①可得直线AB 的方程为y ﹣y 003y =（x ﹣2），即x 03
y
=（y ﹣y 0）+2 ②
代入y 2＝6x 可得y 2＝2y 0（y ﹣y 0）+12，即y 2﹣2y 0y +2y 02＝0 ③， 由题意y 1，y 2是方程③的两个实根，且y 1≠y 2，
所以△＝4y 02﹣4（2y 02﹣12）＝﹣4y 02+48＞0，解得﹣y 0＜
|AB |=
==
==
又C （5，0）到线段AB 的距离h ＝|CM |==
所以S △ABC 1
2
=
|AB |h =
3
=≤=，
当且仅当9+y 02＝24﹣2y 02，即y 0A ，B ，
，
或A ，B ，
所以S △ABC ． 【点睛】
此题考查根据焦点和准线关系求抛物线方程，根据直线与抛物线位置关系求解三角形面积的最值，表示三角形的面积关系常涉及韦达定理整体代入，抛物线中需要考虑设点坐标的技巧，处理最值问题常用函数单调性求解或均值不等式求最值. 22．已知函数()(2)ln(1)()f x x x ax a R =++-∈
（Ⅰ）若1a =，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）若()0f x ≥在[
)0,+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；
（Ⅲ）若数列{}n a 的前n 项和2
31n S n n =+-，4
n n
b a =
，求证：数列{}n b 的前n 项和
ln(1)(2)n T n n <++.
【答案】(Ⅰ)0x y -=；(Ⅱ)(,2]-∞；(Ⅲ)证明见解析.
【解析】试题分析：()1将1a =，求出切线方程()2求导后讨论当2a ≤时和2a >时的单调性证明，求出实数a 的取值范围()3先求出n a 、n b 的通项公式，利用当0x >时，
()()2ln 12x x x ++>得()2ln 12
x
x x +>
+，下面证明：()()ln 12n T n n <++ 解析：（Ⅰ）因为1a =，所以()()()2ln 1f x x x x =++-，
()()002ln100f =+?-=，切点为()0,0.
由()()2ln 111x f x x x +=++
-+'，所以()()02
0ln 011101
f '+=++-=+，所以曲线()y f x =在()0,0处的切线方程为()010y x -=-，即0x y -=
（Ⅱ）由()()2
ln 11
x f x x a x +=++-+'，令()()[)()0,g x f x x ∈'=+∞， 则()()()
22
110111x g x x x x =
-=≥+++'（当且仅当0x =取等号）.故()f x '在[)0,+∞上为增函数.
①当2a ≤时，()()00f x f ''≥≥,故()f x 在[
)0,+∞上为增函数， 所以()()00f x f ≥=恒成立，故2a ≤符合题意；
②当2a >时，由于()020f a ='-<，()
1
110a
a f e e
-=+
>'，根据零点存在定理， 必存在()
0,1a
t e ∈-，使得()0f t '=，由于()f x '在[
)0,+∞上为增函数，
故当()0,x t ∈时，()0f t '<,故()f x 在()0,x t ∈上为减函数，
所以当()0,x t ∈时，()()00f x f <=,故()0f x ≥在[
)0,+∞上不恒成立，所以2a >不符合题意.综上所述，实数a 的取值范围为(]
,2-∞
（III ）证明：由2
4
,13,1331,.22,22,2
1
n n n n n S n n a b n n n n ?=?=??=+-?=?=?
?+≥??≥?+? 由（Ⅱ）知当0x >时，()()2ln 12x x x ++>，故当0x >时，()2ln 12
x
x x +>
+，
故2
222ln 1212n n n n
?
??+>= ?+??+，故1122ln 11n
n k k k k ==??+> ?+??∑∑.下面证明：
()()ln 12n T n n <++
因为
1
222222ln 1ln 1ln 1ln 1ln 1ln 11231n
k k n n =????????????
+=++++++???++++ ? ? ? ? ? ?-????????????∑ ()()()()12456
12ln 3ln ln 12ln223412n n n n n n n n ++++??=?????????==++- ?
-??
而，4222321311
n T n =
+++???++++ 1222222224111111213122131233n
n n k T T k
n n ==+++???+=+++???+=+-=-++++++++∑
所以，()()1
ln 12ln23n n n T ++->-，即：()()1
ln 12ln23
n n n n T T ++>-
+> 点睛：本题考查了利用导数的几何意义求出参数及证明不等式成立，借助第二问的证明过程，利用导数的单调性证明数列的不等式，在求解的过程中还要求出数列的和，计算较为复杂，本题属于难题．
浙江省宁波市镇海中学2019届高三下学期开学考试数学试题(无答案)
2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈--
ZH08宁波市原机电园区(镇海片)(ZH08)控制性详细规划
宁波市原机电园区（镇海片）ZH08控制性详细规划调整 █法定文件
01、总则- 3 - 02、功能定位、控制规模和规划结构- 4 - 03、控制单元- 4 - 04、用地规划- 5 - 05、公共服务设施规划- 5 - 06、城市生态环境规划- 6 - 07、道路交通规划- 7 - 08、防灾规划- 8 -
01、总则 1.1规划目的 为贯彻落实《中华人民共和国城乡规划法》，进一步深化完善城市总体规划和分区规划所确立的发展目标，明确本编制区未来发展方向及策略，实现可持续发展，并更好地协调各专业、各部门的需求和规划管理的要求，特编制本控制性详细规划。 1.2规划依据 （1）《中华人民共和国城乡规划法》2008.01； （2）《城市用地分类与规划建设用地标准（GB50137-2011）》（2012.01.01实施）； （3）《宁波市城乡规划管理技术规定》2014.11； （4）《宁波市城市总体规划（2006－2020）（2015年修订）》； （5）《宁波市镇海区分区规划（2004-2020）》； （6）涉及城乡规划建设的其他法律、法规； （7）其他相关的标准规范及规划文件等； （8）各类专项（专业）规划。 1.3规划范围 本次规划的地段位于宁波镇海区，北至中大河、南至永和路，东至慈海路，西以镇海行政界限为界，规划总用地面积约为661.4公顷。 1.4规划期限 本规划确定的规划期限与《宁波市城市总体规划（2006－2020）（2015年修订）》保持一致，规划基准年为2015年。 1.5规划成果 本规划成果包括法定文件、技术管理文件和附件三大部分。法定文件是控制性详细规划的法定控制内容，包括法定文本和法定图件；技术管理文件是控制性详细规划的技术控制内容，包括技术管理文本、图纸和图则；附件是对规划内容和规划过程的必要补充和说明，包括规划编制与修改情况说明等。 1.6法律效力 本规划经宁波市人民政府批准后生效，并自公布之日起实施。本规划由宁波市规划行政主管部门负责解释。
2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题解析
绝密★启用前 2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数 学试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合3{|0}2 x A x Z x -=∈≥+， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }，则A ∪B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣1，0，1，2} C ．{0，1，2} D ．{x ﹣1≤x ≤2} 答案：A 解出集合A 和B 即可求得两个集合的并集. 解析： ∵集合3{| 0}2 x A x Z x -=∈≥=+{x ∈Z |﹣2＜x ≤3}＝{﹣1，0，1，2，3}， B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }＝{﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴A ∪B ＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}． 故选：A ． 点评： 此题考查求集合的并集，关键在于准确求解不等式，根据描述法表示的集合，准确写出集合中的元素. 2． “是函数()()1f x ax x =-在区间 内单调递增”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：C ()()21f x ax x ax x =-=-，令20,ax x -=解得1210,x x a == 当0a ≤，()f x 的图像如下图
当0a >，()f x 的图像如下图 由上两图可知，是充要条件 【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法. 3．若2m ＞2n ＞1，则（ ） A ． 11m n ＞ B ．πm ﹣n ＞1 C ．ln （m ﹣n ）＞0 D ． 112 2 log m log n ＞ 答案：B 根据指数函数的单调性，结合特殊值进行辨析. 解析： 若2m ＞2n ＞1＝20，∴m ＞n ＞0，∴πm ﹣n ＞π0＝1，故B 正确； 而当m 12= ，n 1 4 =时，检验可得，A 、C 、D 都不正确， 故选：B ． 点评： 此题考查根据指数幂的大小关系判断参数的大小，根据参数的大小判定指数幂或对数的大小关系，需要熟练掌握指数函数和对数函数的性质，结合特值法得出选项. 4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ， ,l α?,l β?则 （ ）
浙江省宁波市慈溪市2021届高三上学期12月适应性测试 历史(含答案)
慈溪市2020学年第一学期高三适应性考试 历史试题 一、单项选择题（共25题，每题2分，共50分） 1.有学者认为，秦朝的郡县政府具有中央性，中央指挥郡县如“运诸掌然”。以下说法符合材料原意的是 A.郡县机构仿照秦代中央官制设置 B. 郡县制始终适应封建国家治理需要 C.郡县制使中央得以垂直管理地方 D. 郡县制彻底根除了地方割据的隐患 2.下图形象地反映了 A. 传统科技的兴衰 B. 君主专制的演化 C. 商品经济的发展 D. 儒家思想的发展 3.中国服饰在不同历史时期特征各异，如商的“威严庄重”，周的“秩序井然”，战国的“清新”，汉的“凝重”，六朝的“消瘦”，唐的“丰满华丽”，宋的“理性美”，元的“粗壮豪放”，明的“敦厚繁丽”，清的“纤巧”。这里周的“秩序井然”、战国的“清新”、唐的“丰满华丽”、宋的“理性美”折射出的历史内涵分别是 A. 血缘政治、儒学创新、政治民主、新思潮萌发
B. 官僚政治、社会变革、封建盛世、“经世致用”思想 C. 血缘政治、社会变革、封建盛世、理学盛行 D. 官僚政治、儒学创新、审美观念、理学盛行 4. 据唐《通典》载：“东至宋（今商丘）、注，西至歧州，夹路列店肆待客，酒撰丰溢，每店皆有驴赁客乘，倏忽数十里，谓之骚驴。南指荆襄，北至太原、范阳，西至蜀川、凉府，皆有店肆以供商旅，远适数十里，不持寸刃。”材料体现出唐代 A.交通便利促进商业发展 B.对外经济交流十分繁盛 C.坊市制度已经名存实亡 D.区域贸易促进城市繁荣 5.有史学家认为：“元承宋制。”在元代各项制度中能佐证该观点的有 ①行中书省②枢密院③宣政院④路 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 6.“是故知保天下，然后知保其国。保国者，其君其臣肉食者谋之。”这句话出自 A.《日知录》 B.《明夷待访录》 C.《天下郡国利弊书》 D.《船山遗书》 7. 清末爱国人士黄遵宪在给好友的信中描述某条约时说：“敲骨吸髓，输此巨款，设机造货，夺我生产。”信中所说的条约
关于《宁波市镇海区农村宅基地管理办法》的补充意见(镇政发〔2007〕18号,2007年8月1日起施行)
关于《宁波市镇海区农村宅基地管理办法》的补充意见 镇政发〔2007〕18号 （2007年8月1日起施行） 各镇人民政府、街道办事处，区政府各部门、各直属单位： 为进一步加强农村宅基地管理，根据《关于进一步加强农村宅基地管理的意见》（浙土资发〔2005〕94号）和《宁波市镇海区农村宅基地管理办法》（镇政发〔2004〕66号）文件精神，现对我区农村宅基地管理提出如下补充意见： 一、农村宅基地保障的重点 农村私人建房用地保障的重点是农村住房困难户建房用地。住房困难户指农户现行住宅人均占地面积不足18平方米。 二、申请宅基地的条件 1、常住农业户口在本村的村民。虽有常住户口，但系寄居、寄养、寄读的人员除外。 2、用地选址符合村镇建设规划和土地利用总体规划。 三、可计入申请宅基地的人口 1、原常住户口在本村的现役军人（包括义务兵和未在异地安家落户的志愿兵）。 2、原常住户口在本村的尚在劳教劳改的服刑人员。 3、失地农民参保农转非、撤村建居农转非和小城镇户籍改革就地农转非人员。 4、其他法律法规和政策另有规定的人口。 四、计户标准 符合申请建房条件的农户，计户标准为： 1、全为农业户口的户，若有两个以上儿子且未分户的，其中一个已满法定婚龄的，允许分户，但父母亲必须与其中一个儿子合户计算；入赘女婿（以户口迁入为准，并有原所在村和当地土地管理部门出具的未享受宅基地证明）参照儿子标准对待。 2、既有农业户口又有非农业户口的户，按一户计算。但该户若有两个以上儿子且未分户的，父母亲必须与其中一个农业户口的儿子合户计算，非农业户口的儿子也必须与父母亲挂靠。若无农业户口的儿子，仍按一户计算。 父母亲将原有房屋继承、分户析产给非农业户口子女的，在今后拆迁、建房时必须按继承、分户析产前的原有宅基地面积合并计算。房屋继承、分户析产应办理公证。 3、户口和生活基础都在农村的且原有宅基地房屋的本村非农村民，按一户计算。 4、有两个以上“农嫁非”女儿的，其中一个女儿必须与父母合户计算。未婚女儿必须与父母亲合户计算。 5、夫妻双方离婚后三年内，一方尚未再婚的，必须与原家庭成员合户计算。 五、宅基地面积标准 符合计户标准的农户，宅基地面积标准为： 1、全为农业户口的户，1-3人农户用地面积不超过80平方米；4-5人农户用地面积不超过120平方米；6人以上（含6人）农户用地面积不超过140平方米，使用耕地的用地面积不超过125平方米。
浙江省宁波市镇海区八年级(上)期末数学试卷
浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求） 1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（） A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm 3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（） A．B．C．D． 4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2 x B．y＝2 x C．y＝﹣x D．y＝x 5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（） A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞ 6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（） A．y＝2x B．y＝2x﹣1C．y＝2x+1D．y＝﹣2x 7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（） A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13 8．（4分）如图，∠C＝∠D，DE＝EC，则以下说法错误的是（） A．AD＝BC B．OA＝AC C．∠OAD＝∠OBC D．△OAD≌△OBC 9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BCE的大小是（）
A．24°B．30°C．32°D．36° 10．（4分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（） A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2 11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（） A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2 12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，… 则第n个等边三角形的边长等于（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题4分，共24分）
浙江省宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量数据分析报告2019版
浙江省宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量数据分析报 告2019版
序言 本报告针对宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量进行深度分析，并对土地面积和年末常住人口数量主要指标即土地面积，年末常住人口等进行了总结分析。 借助分析我们可以更深入的了解宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量整体状况，从全面立体的角度了解宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量现状，把握行业前景。 本报告借助权威多维度数据分析，客观反映当前宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量趋势、规律以及发展脉络，相信对了解宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量现状具有极高的参考使用价值，亦对商业决策具有重要借鉴作用。 宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量分析报告中数据来源于中国国家统计局等权威部门，数据公正、客观。
目录 第一节宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量现状 (1) 第二节宁波慈溪市土地面积指标分析 (3) 一、宁波慈溪市土地面积现状统计 (3) 二、全省土地面积现状统计 (3) 三、宁波慈溪市土地面积占全省土地面积比重统计 (3) 四、宁波慈溪市土地面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波慈溪市土地面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省土地面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省土地面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波慈溪市土地面积同全省土地面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波慈溪市年末常住人口指标分析 (7) 一、宁波慈溪市年末常住人口现状统计 (7) 二、全省年末常住人口现状统计分析 (7) 三、宁波慈溪市年末常住人口占全省年末常住人口比重统计分析 (7) 四、宁波慈溪市年末常住人口（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波慈溪市年末常住人口（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末常住人口（2016-2018）统计分析 (9)
2018-2019学年浙江省宁波市镇海区人教版四年级下册期末考试数学试卷
2018-2019学年浙江省宁波市镇海区人教版四年级下册期末 考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．把0.36先扩大到它的100倍，再把小数点向左移动一位后是（______）。把5.6缩小到它的（______）是0.056。 2．如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（_________）度，原来这块纸片的形状是（_________）三角形，也是（_________）三角形。 3．由6个一、8个百分之一和2个千分之一组成的小数是（______），读作（______）。五十点零五写作（______）。 4．长江是亚洲第一大河，流域面积达1808500km 2,改写成用“万”作单位的数是（_________）万km 2（保留一位小数）。 5．把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个（______）角。 6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 21.312（______）21.2121 0.004亿（______）400000 12532?（______）12585?? 175分米（______）1.75米 7．60平方分米＝（______）平方米 1.09米＝（______）厘米 8吨70千克＝（______）吨 4元8分＝（______）元 8．欣欣水果店新到一批苹果，第一天卖出21千克，第二天卖出25千克，第三天和第四天一共卖出38千克，相当于每天卖出（________）千克。 9．已知1M N -=，求5555M N ?-?=（______）。 10．小明有面值5角和1元的硬币共10枚，这两种面值的硬币总额为7元。他有（______）个5角硬币，（______）个1元硬币。 11．根据算式列出综合算式并计算。
镇海中学高三数学(理科)试卷
镇海中学高三数学（理科）试卷 2014.4.11 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．把答案填在下页的表格中 1. 设全集U=R ，f (x )=sin x ，g (x )=cos x ，M ={}()0x f x ≠，N ={}()0x g x ≠，那么集合{} ()()0x f x g x =等 于（ ） A M C U ?N C U B N M C U ?)( C M ?N C U D M C U ?N C U 2. 下列命题中，正确的是（ ） A 若z C ∈,则2 z ≥0； B 若,a b R ∈,且a b >，则a i b i +>+； C 若a R ∈，则()1a i +?是纯虚数； D 若1z i = ,则3 z +1 对应的点在复平面内的第一象限。 3. 若)(x g 的图象与)2()2()(2 ≤-=x x x f 的图象关于直线x y =对称，则=)(x g （ ） A ．)0(2≥- x x B ．)0(2≥+x x C ．)2(2≤-x x D ．)2(2-≥+x x 4.如图，直线()00Ax By C AB ++=≠的右下方有一点(),m n ，则A m B n C ++ 的值（ ） A . 与C 同号 B. 与A 同号 C. 与B 同号 D. 与A ，B 均同号 5.已知： f (x )是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ，则f （2 T - ）等于（ ） A 0 B 2 T C T D 2T - 6．已知双曲线的中心在坐标原点,离心率2e =,且它的一个顶点与抛物线x 8y 2 -=的焦点重合,则此双曲线的 方程为 A. 14y 12x 22=- B. 112y 4x 22=- C. 13y x 22 =- D. 1y 3 x 22=- 7．若关于x 的不等式2－2 x >|x －a | 至少有一个负数解，则a 的取值范围为（ ） A 9,24?? - ??? B 5,24?? - ??? C 7,24?? - ??? D 7,33?? - ??? 8. 在7 6 5 )1()1()1(x x x +++++的展开式中含4 x 项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的 （ ） A ．第19项 B ．第20项 C ．第21项 D ．第22项 9. 一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有 (m,n) x y
2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）下列各点中，第四象限内的点是( ) A ．(1,2) B ．(2,3)-- C ．(2,1)- D ．(1,2)- 2．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）若a b <，则下列各式成立的是( ) A ．a b -<- B ．22a b ->- C ．22a b ->- D ．33a b > 4．（3分）下列各点在函数23y x =-+的图象上的点的是( ) A ．(1,1)- B ．(2,6)- C ．(2,1)- D ．(3,2)- 5．（3分）下列说法正确的是( ) A ．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题 B ．假命题没有逆命题 C ．定理都有逆定理 D ．不正确的判断不是命题 6．（3分）长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是( ) A ．1，2，3 B ．3，5，7 C ．1，2，3 D ．1，54,33 7．（3分）如图，已知，AB AD =，ACB AED ∠=∠，DAB EAC ∠=∠，则下列结论错误的是( )
A ． B ADE ∠=∠ B ．B C AE = C ．ACE AEC ∠=∠ D ．CD E BAD ∠=∠ 8．（3分）已知一次函数3y x m =-+图象上的三点(,)P n a ，(1,)Q n b -，(2,)R n c +，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．b a c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．a b c >> 9．（3分）如图，ABC ?中，DE 是AC 的垂直平分线，5AE =，ABD ?的周长为16，则ABC ?的周长为( ) A ．18 B ．21 C ．24 D ．26 10．（3分）某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 11．（3分）已知，在ABC ?中，30A ∠=?，8AB =，5BC =，作ABC ?．小亮的作法如下： ①作30MAN ∠=?，②在AM 上截取8AB =，③以B 为圆心，以5为半径画弧交AN 于点C ，连结BC ．如图，给出了小亮的前两步所画的图形．则所作的符合条件的(ABC ? ) A ．是不存在的 B ．有一个 C ．有两个 D ．有三个及以上 12．（3分）如图，已知点(1,3)A -，(5,1)B -，点(,0)P m 是x 轴上一动点，点Q 是y 轴上一动点，要使四边形ABPQ 的周长最小，m 的值为( ) A ．3.5 B ．4 C ．7 D ．2.5
2018~2019学年浙江省宁波市镇海区三年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省宁波市镇海区三年级（上）期末数学试卷 一、填空乐园．（每空1分，共31分） 1．（3.00分）在横线里填上合适的单位． 长江是我国第一大河，长约6200 一艘货轮载重540 从重庆到上海这艘货轮每小时行28． 2．（4.00分）在横线里填上合适的数． 2米=厘米 3千克=克 4000米+6000米=千米 1小时35分=分． 3．（4.00分）涂一涂，比一比． 4．（6.00分）在○里填上“＞、＜或=”． 20米○200分米3400千克 ○4千克 56×0○56 ﹣0 4时○400分600○99× 6 1○ 5．（1.00分）明明29天看完《脑筋急转弯》，平均每天看8页，这本书大约页． 6．（1.00分）现在是，动画片再过10分钟就要开始了，动画片（：）开始． 7．（3.00分）是40的5倍；95的8倍是，它比800少． 8．（2.00分） 的个数是的倍．如果苹果的数量不变，要使苹果的个数是梨2
倍，梨需要增加个． 9．（1.00分）最大的一位数与最小的三位数的积是． 10．（2.00分）红红每个月节省相同钱数的零花钱，请填写下表． 11．（2.00分）一个边长8厘米的正方形周长是厘米．如果另一个长是10厘米的长方形周长和这个正方形周长相等，那么长方形的宽是厘米． 12．（2.00分）阳光水果团购吧最近两天的进货情况如下： 第一天：香蕉、桃子、梨、樱桃、菠萝、草莓； 第二天：樱桃、苹果、草莓、西瓜、橙子、香蕉； 这两天的进货中相同的水果有种，两天一共购进种不同的水果． 二、判断快车，正确的画“√”，错误的画“×”．（每题1分，共6分） 13．（1.00分）我们晨跑1千米大约需要1分钟．．（判断对错） 14．（1.00分）两个数的积可能比这两个数的和小．．（判断对错） 15．（1.00分）330103************是乐乐妈妈的身份证号码．．（判断对错）16．（1.00分）时针从3走到5，经过了120分钟．．（判断对错） 17．（1.00分）一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形．．（判断对错）18．（1.00分）把8米的长绳，剪成2米或3米的短绳，没有剩余，只有两种剪法．．（判断对错） 三、选择超市，把正确答案的序号填在括号里．（每题1分，共6分） 19．（1.00分）用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形或正方形，拼出的下列图形中周长最短是（） A．B．C． 20．（1.00分）同样的水，丁丁喝了，宁宁喝了，（）喝得多． A．丁丁B．宁宁C．一样多 21．（1.00分）一根绳子长50米，第一次用去21米，第二次用去12米，现在绳子的长度比
浙江省2019年镇海中学高三最后一考数学试卷(PDF版)
绝密★启用前 2019年镇海中学高三最后一考数学试卷 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页；非选择题部3至6页。满分150分，考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。参考公式： 若事件,A B 互斥，则 ()()()P A B P A P B +=+若事件,A B 相互独立，则 ()()() P AB P A P B =若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,,) k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V S S h =其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 1 3 V Sh =其中S 表示锥体的底面积，表示h 锥体的高球的表面积公式 2 =4S R π球的体积公式 3 43V R π=其中R 表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.已知集合3Z 02x A x x ?-? =∈≥??+?? ，{}N 1,B y y x x A =∈=-∈，则A B = A.{}1,0,1,2,3- B.{}1,0,1,2- C.{} 0,1,2 D.{} 12x x -≤≤2.“0a ≤”是“函数()(1)f x ax x =-在区间(0,)+∞内单调递增”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若221m n >>，则 永临中学
浙江省宁波慈溪市福利基本情况3年数据分析报告2019版
浙江省宁波慈溪市福利基本情况3年数据分析报告2019版
前言 宁波慈溪市福利基本情况数据分析报告围绕核心要素养老服务机构数量，养老服务机构床位数量，居民最低生活保障线以下人数等展开深入分析，深度剖析了宁波慈溪市福利基本情况的现状及发展脉络。 宁波慈溪市福利基本情况分析报告中数据来源于中国国家统计局、行业协会、相关科研机构等权威部门，通过整理和清洗等方法分析得出，具备权威性、严谨性、科学性。 本报告从多维角度借助数据全面解读宁波慈溪市福利基本情况现状及发展 态势，客观反映当前宁波慈溪市福利基本情况真实状况，趋势、规律以及发展脉络，宁波慈溪市福利基本情况数据分析报告必能为大众提供有价值的指引及参考，提供更快速的效能转化。
目录 第一节宁波慈溪市福利基本情况现状 (1) 第二节宁波慈溪市养老服务机构数量指标分析 (3) 一、宁波慈溪市养老服务机构数量现状统计 (3) 二、全省养老服务机构数量现状统计 (3) 三、宁波慈溪市养老服务机构数量占全省养老服务机构数量比重统计 (3) 四、宁波慈溪市养老服务机构数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波慈溪市养老服务机构数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省养老服务机构数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省养老服务机构数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波慈溪市养老服务机构数量同全省养老服务机构数量（2017-2018）变动对比分析6 第三节宁波慈溪市养老服务机构床位数量指标分析 (7) 一、宁波慈溪市养老服务机构床位数量现状统计 (7) 二、全省养老服务机构床位数量现状统计分析 (7) 三、宁波慈溪市养老服务机构床位数量占全省养老服务机构床位数量比重统计分析 (7) 四、宁波慈溪市养老服务机构床位数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波慈溪市养老服务机构床位数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省养老服务机构床位数量（2016-2018）统计分析 (9)
宁波市镇海区分区规划
宁波市镇海区分区规划 发布时间:2008-2-21 来源: 宁波市规划局规划编审处浏览次数：20638 一、分区规划编制背景 镇海撤县建区后，城区发展主要为以城关为中心的县域发展模式。进入21世纪，这种模式难以适应新的发展形势，在宁波快速城市化和工业化进程的背景下，镇海也面临新的发展机遇，进入新一轮城市建设和发展时期。 根据新一轮宁波城市总体规划的布局结构，镇海行政区域范围分别位于三江片（包括镇海新城南区和北区）和镇海片（包括镇海老城和澥浦片），为了解决长期困扰镇海发展的环境、空间等问题，协调镇海各功能区块的发展，在征得市委、市政府同意后决定从整个行政区域范围内，统盘考虑，立足总体规划的框架，在总体规划修编的同时，开始镇海区分区规划的研究和编制工作，以深化宁波市城市总体规划，科学指导镇海区的城市建设，取得社会、经济、环境的协调发展。 二、分区规划主要内容 (一)规划范围及期限 规划范围为宁波市镇海区行政区范围，计入规划填海面积以及镇海新城南区部分江北区范围（世纪大道以东 4.18平方公里）后为236.8平方公里，包括宁波市城市总体规划中确定的“镇海片”的全部范围和“三江片”的部分范围。 规划期限与总体规划一致，规划期限为2004-2020年。 (二)分区职能与发展目标 1、分区职能 承担宁波市作为华东地区重要的先进制造业基地、现代物流中心和交通枢纽，以及浙江省对外开放窗口和高教、科研副中心等重要职能。 依托临海、临港资源、教育科技资源、自然风景和历史文化遗产资源，以发展大型临港工业、无污染的高新技术产业、科研和教育等第三产业为产业发展主导；建设成为以新城为载体的宁波中心城北部商贸商务中心、以老城为载体的浙东生产性港口物流中心、以宁波化工区为载体的国家级石化产业基地；同时大力发展旅游产业。 2、分区发展目标 建设教育科技发达、生态环境良好、产业结构多样化、产业技术现代化、交通物流畅通、具有江南水乡特色、布局合理、功能完善、环境优美的生态型现代化园林城区。 (三) 分区规模 1、人口规模 至2020年，人口规模为42万人，其中镇海片人口为15万。 2、城市用地规模 至2020年，规划总用地236.8平方公里，总建设用地62.45平方公里。 (四)布局结构 用地结构呈组团式发展，整个分区分为6个次分区和九龙湖旅游区。次分区分别为老城次分区、滨海产业次分区、镇海新城南区次分区、镇海新城北区次分区、机电工业次分区、澥浦次分区。除镇海新城北区次分区和机电工业次分区外，其他5个次分区之间均设置大型生态绿化带。九龙湖旅游区将单独编制总体规划。 1．老城次分区 包括镇海老城、部分蛟川街道和镇海经济开发区，是以生活居住、商贸办公、一二类工业为主的综合性功能区，主要完善各类公共服务设施和市政基础设施，为浙东生产性港口物流中心和宁波大宗货物海铁联运物流枢纽港配套,强化服务功能;加强与中心城区的交通联系，重点改造沿江地带，保护镇海老城历史文化风貌，开发旅游服务功能，降低居住密度，改善居住生活环境。 2．滨海产业次分区 包括宁波化工区和后海塘片区，宁波化工区充分利用临海和现有产业的优势，发展大型临港工业，建设成为上下游产业一体化的国家级石油化工基地，重点开拓沿海产业空间，规划用地以二、三类工业和仓储用地为主。后海塘片区依托港区建设浙东生产性港口物流中心，发挥海铁联运优势，打造宁波大宗货物海铁联运物流枢纽港。 3．镇海新城南区次分区 依托宁波大学等院校，沿宁镇路主要布置高教用地，核心区为商业、办公、开敞绿地等，主要为大学城和周边居住
浙江省宁波市镇海中学2017年跨区招生考试数学试题(无答案)
浙江省宁波市镇海中学跨区招生数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ） （1）F ，R ，P ，J ，L ，G ，（ ） （2）H ，I ，O ，（ ） （3）N ，S ，（ ） （4）B ，C ，K ，E ，（ ） （5）V ，A ，T ，Y ，W ，U ，（ ） A ．Q ，X ，Z ，M ，D B ．D ，M ，Q ，Z ，X C ．Z ，X ，M ， D ，Q D ．Q ，X ，Z ，D ，M 2．若112 x -≤≤ ） A ．﹣4x ＋3 B ．5 C ．2x ＋3 D ．4x ＋3 3．若不论k 取什么实数，关于x 的方程 2136kx a x bk +--=（a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则a ＋b ＝（ ） A ．12 B ．32 C ．12- D ．32 - 4．若2007m m -，则m ﹣20072＝（ ） A ．2007 B ．2008 C ．20082 D ．﹣20082 5．方程6xy ＋4x ﹣9y ﹣7＝0的整数解的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．在平面直角坐标系中有两点A （﹣2，2），B （3，2），C 是坐标轴上的一点，若△ABC 是直角三角形，则满足条件的点共有（ ）
A．1个B．2个C．4个D．6个 7．一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m、n， 得到一个点P（m，n），则点P既在直线y＝﹣x＋6上，又在双曲线 8 y x =上的概率为（） A．1 6 B． 1 9 C． 1 18 D． 1 36 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①b＞0，②c＜0，③b2﹣4ac＞0，④a＋b＋c＞0，⑤4a＋2b＋c＞0．其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 9．如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为（） A．2 (1 B C D 10．二次函数y＝﹣x2＋6x﹣7，当x取值为t≤x≤t＋2时，y最大值＝﹣（t﹣3）2＋2，则t的取值范围是（） A．t＝0 B．0≤t≤3 C．t≥3 D．以上都不对
宁波市镇海区土地利用总体规划(2006~2020年)
宁波市镇海区土地利用总体规划（2006~2020年） 文本
前言 镇海区位于浙江省东北部，属宁波市。辖区土地总面积374.13平方公里，其中陆域面积237.15平方公里，海域面积136.98平方公里，海岸线长21.8公里。镇海区下辖招宝山、蛟川、骆驼、庄市四个街道和澥浦、九龙湖两个镇。2005年末，户籍总人口22.49万人，人口密度每平方公里936.72人。 镇海区政府以1996年土地利用现状变更调查成果为基础数据，自1997年7月开始编制上一轮《镇海区土地利用总体规划（1997~2010年）》，并于1999年9月经浙江省人民政府批准实施。规划自实施以来，在全区土地管理工作中发挥了十分重要的作用，为全区城市化和工业化的推进提供了有力的土地保障，促进了全区社会经济的全面健康发展，同时，也为实现耕地保护目标和保护生态环境做出了极大的贡献。 随着工业化、城市化的提速，用地现实需求与计划供应的矛盾进一步加大，耕地保护形势日趋严峻。若要又好又快地实现产业结构升级与经济增长方式转变，迫切需要调整土地利用结构和布局，转变土地利用方式和创新土地资源配置机制。为了更好地践行科学发展观这一重大使命，使保护耕地更加严格规范、保障发展更加持续有力、节约集约更加扎实有效，依据《中华人民共和国土地管理法》等法律法规，以及国家、省政府有关土地利用的方针政策，以《浙江省土地利用总体规划（2006~2020年）》、《宁波市土地利用总体规划（2006~2020年）》为指引，特编制新一轮《宁波市镇海区土地利用总体规划（2006~2020年）》。
前言 (i) i 第一章总则 (1) 第二章规划目标和调控指标 (6) 第三章土地利用结构调整与布局优化 (8) 第四章耕地和基本农田保护规划 (12) 第五章建设用地布局与管制 (14) 第六章生态用地规划 (18) 第七章旅游用地规划 (20) 第八章土地综合整治规划 (22) 第九章中心城区用地规划 (25) 第十章土地用途分区与用途管制 (33) 第十一章乡镇土地利用控制 (36) 第十二章土地利用重大工程 (44) 第十三章规划实施与管理措施 (49) 第十四章附则 (53)
浙江省宁波市镇海区2019年小升初数学试卷
浙江省宁波市镇海区2019年小升初数学试卷 一、填空题。（共20分）（共13题；共20分） 1.去年是某市经济发展最快的一年，财政收入达到三百一十九亿六千零五万元，横线上的数写作________元，省略“亿”后面的尾数约是________亿元。 2.3.15时=________时________分 5升50毫升=________立方分米 3.________=6÷8=15：________=________%=________（成数） 4.在一次机器零件检验中，如果超出标准重量3g记作+3g，那么-1g表示________。 5.从一个长是10分米，宽是6分米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米。 6.已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________度，如果这个三角形的面积是9.6平方米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是________平方米。 7.一份稿件，王老师单独打12小时完成，李老师单独打15小时完成。现两人合打5小时能完成这份稿件的________。 8.在比例尺是1：7000000图上，量得宁波到南京的距离是6厘米。中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行________千米。 9.a和b是两个非0的自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是________；a与b成________比例。 10.某校男生人数如果减少，就与女生人数相等。那么女生人数与全校人数的比是________ 11.用火柴摆出……，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，如果要摆出n个框需要________根。 12.小亮小时行了6千米，小亮平均每小时行多少千米？ 小亮的计算方法是6÷ =6× ×5 其中6× 表示的是________。 13.一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是________；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是
2017-2018年浙江省宁波市镇海区初三上学期期末数学试卷及参考答案
2017-2018学年浙江省宁波市镇海区初三上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）下列事件中属于不可能确定事件的是（） A．在足球赛中，弱队战胜强队 B．长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形 C．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 D．任取两个正整数，其和大于1 2．（4分）已知3a=10b，那么a：b=（） A．10：3B．3：10C．2：15D．15：2 3．（4分）抛物线y=﹣x2+3的顶点坐标是（） A．（0，3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（2，﹣3）4．（4分）已知：直角三角形的两条直角边长分别为4，3，则较小锐角的余弦值是（） A．B．C．D． 5．（4分）已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（） A．180°B．120°C．90°D．60° 6．（4分）下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（） A．①B．②C．③D．④ 7．（4分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（） A．B．C．D．
8．（4分）如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（） A．B．C．D． 9．（4分）（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（） A．B．C．D． 10．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切（） A．4或8B．4或6C．8D．4 11．（4分）如图，已知AB、CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E， 若∠AEC=α，则S △ABE ：S △CDE 等于（） A．1：sinαB．1：cosαC．1：sin2αD．1：cos2α12．（4分）如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A 两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（）