初中数学平行线的判定1含答案
平行线判定1
一．选择题（共20小题）
1．如图，有以下四个条件：其中不能判定AB∥CD的是（）
①∠B+∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；
③∠3＝∠4；
④∠B＝∠5；
A．①B．②C．③D．④2．下列能判断AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°3．如图，∠1和∠2为同位角的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，∠1的同位角是（）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
5．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A．10°B．20°C．30°D．50°
6．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；其中能判断直线l1∥l2的有（）
A．②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②④
7．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（）
A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACD
C．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180°
8．如图，下列条件能判断AD∥CB的是（）
A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠2D．∠3＝∠4 9．如图，若∠ADB＝∠CBD，则下列结论正确的是（）
A．∠ABD＝∠BDC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC 10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE 11．如图，下列说法正确的是（）
A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠2是对顶角
C．∠2与∠A是内错角D．∠2与∠3是同位角
12．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）
A．∠D+∠BAD＝180°B．∠1＝∠2
C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCE
13．如图，说法正确的是（）
A．∠A和∠1是同位角B．∠A和∠2是内错角
C．∠A和∠3是同旁内角D．∠A和∠B是同旁内角
14．如图，可以判定AB∥CD的条件是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠5D．∠BAD+∠B＝180°
15．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）
A．∠2＝∠5B．∠1＝∠3C．∠5＝∠4D．∠1+∠5＝180°17．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A．B．
C．D．
18．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°19．如图，下列条件中不能判定a∥b的是（）
A．∠1+∠4＝180°B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠5 20．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个
（1）∠1＝∠2；
（2）∠3＝∠4；
（3）∠B＝∠5；
（4）∠B+∠BCD＝180°．
A．1B．2C．3D．4
平行线判定1
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．解：①∵∠B+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC；
③∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，
∴AB∥CD；
∴不能得到AB∥CD的条件是②．
故选：B．
2．解：A、∵∠1＝∠4，
∴AB∥CD，故A选项符合题意；
B、∵∠2＝∠3，
∴AD∥CB，故B选项不符合题意；
C、∵∠A＝∠C，
无法判断AB∥CD，故C选项不符合题意；
D、∵∠A+∠ABC＝180°，
∴AD∥CB，故D选项不符合题意；
故选：A．
3．解：A、∠1和∠2为同位角，故此选项符合题意；
B、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；
C、∠1和∠2不是同位角，是同旁内角，故此选项不合题意；
D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；
故选：A．
4．解：∠1的同位角是∠2，
故选：A．
5．解：如图．
∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是80°﹣50°＝30°．故选：C．
6．解：①由∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
③由∠2+∠5＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意．
⑤由∠6+∠4＝180°不能得到l1∥l2，故本条件不合题意．
故选：D．
7．解：A、若∠EAD＝∠B，则AD∥BC，故此选项错误；
B、若∠BAD＝∠ACD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；
C、若∠EAD＝∠ACD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；
D、若∠EAC+∠ACD＝180°，则BE∥CD，故此选项正确．
故选：D．
8．解：A、∠2＝∠3，则AB∥DC，故选项错误；
B、∠1＝∠4，则AD∥CB，故选项正确；
C、∠1＝∠2，不能判定，故选项错误；
D、∠3＝∠4，不能判定，故选项错误．
故选：B．
9．解：∵∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥BC．
故选：D．
10．解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
B、∠BAC＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、∠ABC＝∠BAE只能判断出EA∥CD，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
D、∠BAC＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．
故选：D．
11．解：A、∠A与∠B是同旁内角，故说法正确；
B、∠2与∠1是邻补角，故说法错误；
C、∠A与∠2是同位角，故说法错误；
D、∠2与∠3是内错角，故说法错误；
故选：A．
12．解：根据∠D+∠BAD＝180°，可得AB∥CD；
根据∠1＝∠2，可得AB∥CD；
根据∠3＝∠4，可得BC∥AD；
根据∠B＝∠DCE，可得AB∥CD．
故选：C．
13．解：∵∠A和∠1是内错角，∠A和∠2不是同位角、内错角和同旁内角，∠A和∠3是同位角，∠A和∠B是同旁内角，
∴D选项正确，
故选：D．
14．解：A、由∠1＝∠2，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；
B、由∠3＝∠4，可得到AB∥CD，故此选项符合题意；
C、由∠D＝∠5，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；
D、由∠BAD+∠B＝180°，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；
故选：B．
15．解：当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD；当∠3＝∠2时，AB＝BC；当∠1＝∠4时，AD ＝DC；当∠B＝∠5时，AB∥CD．
故选：B．
16．解：∵∠2＝∠5，
∴a∥b，
∵∠4＝∠5，
∴a∥b，
∵∠1+∠5＝180°，
∴a∥b，
故选：B．
17．解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
18．解：A、∠2＝∠1不符合三线八角，不能判定AB∥CD；
B、∠1与∠4不是直线AB、CD构成的内错角，不能判定AB∥CD；
C、∠3＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，可以判定AB∥CD；
D、∠2+∠3＝180°，不能判定AB∥CD．
故选：C．
19．解：A、根据“邻补角互补”不可以判定a∥b，故本选项符合题意；
B、根据“内错角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；
C、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；
D、∵∠2＝∠3，2＝∠5，
∴∠3＝∠5，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；
故选：A．
20．解：（1）∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC；
（2）∵∠3＝∠4，
∴AB∥CD；
（3）∵∠B＝∠5，
∴AB∥CD；
（4）∵∠B+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD．
故选：C．
七年级数学初一下(平行线的判定练习题)
两条直线平行的条件 条件1 同位角相等，两直线平行. 条件2 内错角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b . ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b . 条件3 同旁内角互补，两直线平行. ∵∠1+∠2=180° ， ∴ a ∥b . 例1 如图1 ① ∵ ∠2 =_______(已知) ∴ _____∥_____( ) ② ∵ ∠3 = ∠5(已知) ∴_____∥_____ ( ) ③∵ ∠4 +______=180度(已知) ∴_____∥_____ ( ) 图1 例2 如图2 ① ∵ ∠1 =_____(已知) ∴ AB∥CE ( ) ② ∵ ∠1 +_____=180度(已知) ∴ CD∥BF ( ) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180度(已知) ∴ _____∥_____( ) 图2 a b 2 1 a b 1 2 a b 1 2
④ ∵ ∠4 +_____=180度(已知) ∴ CE∥AB ( ) 例3 如图3，已知∠1=75度，∠2 =105度，问：AB 与CD 平行吗 为什么 例4 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出AB 如图1所示，下列条 件中，能判断AB∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 3 4 D C B A 2 1 F E D C B A E D C B A (1) (2) (3) 2. 如图2所示，如果∠D=∠EFC，那么( ) ∥BC ∥BC ∥DC ∥EF 3. 如图3所示，能判断AB∥CE 的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 4. 下列说法错误的是( ) 1 2 3 A B C D
平行线的判定练习题
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 平行线的判定习题精选 一、填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠2=∠3，∴_______∥________（）2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠3=∠4，∴_______∥________（） 二、选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理正确的是（） A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠3，∴c∥d 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 三、完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（） ∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（） ∵AB∥CD ，CD∥EF，∴AB∥____（） 2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴AB__________（） （2）∵∠1=∠A（已知） ∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知） ∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知） 第1页
第2页 1 3 2 A E C B F 图10 ∴ AC ∥DF （ ） 3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ） ∴∠1＋∠3＝180°∴_________（ ） 四、证明题 1．如图：∠1=?53，∠2=?127，∠3=?53， 试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。 2.如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系， 请说明理由。 3.已知：如图， ， ，且 . 求证：EC ∥DF. 4.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由． 5.如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 6.已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。 求证：GH ∥MN 。 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图11
5.2.2平行线的判定(2)教学设计
5.2.2平行线的判定（2）教学设计 数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2） 【教学目标】 1．知识与技能： （1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 一．教学目标 (1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 三．教学过程 复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。） 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ； (2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ； 3．如图(2) (1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________； A D 如图(2) A B C D E F 1 2 3 4 如图(1)
平行线的判定和性质练习题
- 平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ． 2．若a⊥c，b⊥c，则a b ． 3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ E B A F D C A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l 1 l 2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B
初一数学平行线的判定
年级七年级学科数学版本通用版 课程标题平行线的判定 一、三线八角图析（同位角、内错角、同旁内角） 1. 同位角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角。 上图中，同位角有4对： ∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8 2. 内错角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角。 上图中，内错角有2对： ∠4和∠5，∠2和∠7 3. 同旁内角：在两直线被第三条直线所截，构成的八个角中，位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角。 上图中，同旁内角有2对： ∠4和∠7，∠2和∠5 技巧归纳：同位角是F形状； 内错角是Z形状; 同旁内角是U形状。 二、平行线的判定方法 如（1）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180° 解：A. ∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）； B. ∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）； C. ∠1+∠4=180°与a、b的位置无关； D. ∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。 故选C。 （2）图中有直线L截两直线L1、L2后所形成的八个角。由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（） A. ∠2+∠4=180° B. ∠3+∠8=180° C. ∠5+∠6=180° D. ∠7+∠8=180° 解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°， ∴∠3=∠4， ∴L1∥L2。（内错角相等，两直线平行）。 故选B。 （3）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（） A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠5 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5 解：A. 根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误； B. ∵∠5=∠3，∠1=∠5， ∴∠1=∠3， 即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误； C. ∵∠1+∠3=180°， ∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确； D. 根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误； 故选C。
七年级数学平行线的判定练习题
七年级数学平行线的判定练习题 一、填空 1．如图１若∠A=∠3，则 ∥ ；若∠2=∠E ，则 ∥ ；若∠ A +∠ = 180°，则 ∥ ． 2．同一平面内若a⊥c，b⊥c，则a b ． 3．如图2，写出一个能判定直线a ∥b 的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图3，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6.如图4，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 内错角有 ； 同旁内角有 ． 7．如图5，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图6，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图7，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图8，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知），∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），∴AC∥ED（ ） 11．如图③ ∵∠1=∠2，∴______∥_____（ ）。 ∵∠2=∠3∴_______∥________（ ）。 13．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 14．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ ∠B = 180° ∠D = 180° ∴∠B= ∠D A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l 1 l 2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B
平行线的判定练习题(有答案)
平行线的判定练习题(有答案) 平行线的判定专项练习60题（有答案) 1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF． 5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC． 平行线的判定--- 第 1 页共 1 页 7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，
求证：DE∥BC． 8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． 10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD． 11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF． 12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．平行线的判定--- 第 2 页共 2 页 13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？
14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF． 17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC． 18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？ 平行线的判定--- 第 3 页共 3 页 19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由． 20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．
平行线的判定1教案
平行线的判定(1) 一、教学目标 知识与技能 （1）理解平行线的判定方法1的形成。 （2）掌握平行线的判定1. （3）会用判定1进行进行推理证明 过程与方法 通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力。 情感态度与价值观 通过“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力，培养学生的逻辑推理能力。 二、教学重点与难点 重点：在观察实验的基础上进行方法1的概括与推导 难点：判定1的运用。 三、教学方法 启发示引导发现法 四、教具 平行演示器
五、教学步骤 (一)创设情境，复习引入 利用上节课所学的平行线的定义及平行线的性质，让学生对下列语句做出判断，并说明道理： 1、两条直线不相交，就叫做平行线；（错） 2、平行线有哪些性质？ 接着让学生思考：平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？（①、在同一个平面内；②、不相交） 给出下面两种两条直线的位置情况，引导学生观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。由此引出课题：平行线的判定。 下面我们将以两条直线被第三条直线所截的图形为基础研究判定两直线平行的方法。 (二)探索新知，讲授新课 1、平行线判定方法1 （1）演示（可以在黑板上演示，先画两条相交的直线，再在一直线上取一点贴上一条尺子，进行转动）：教师给出下图那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动b，让学生观察，b转动到不同位置时，角a的大小有无变化，再让角a从小变大，说出直线b与a的位
(完整版)七年级数学平行线的判定测试题及答案
5.2《平行线的判定》检测题 一、选择题:(每小题3分,共24分) 1、下列说法正确的有〔 〕 ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔 〕 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 3.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 3 4 D C B A 2 1 F E D C B A E D C B A (1) (2) (3) 4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD ∥BC B.EF ∥BC C.AB ∥DC D.AD ∥EF 5.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 6.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔 〕 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 二、填空题:(每小题4分,共28分) 1.在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______. 2.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______. 3、如图，光线AB 、CD 被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB 和CD 的位置关系是 ，BE 和DF 的位置关系是 . 4、如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下: A C E F E D C B A
初一数学教案：平行线的判定
初一数学教案：平行线的判定 一、教学目标 1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法． 2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证． 3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力． 4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育． 二、学法引导 1．教师教法：启发式引导发现法． 2．学生学法：积极参与、主动发现、发展思维． 三、重点·难点及解决办法 （一）重点 判定定理的推导和例题的解答． （二）难点 使用符号语言进行推理． （三）解决办法 1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．
2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 三角板、投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课． 2．通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授． 3．通过学生自己总结完成小结． 七、教学步骤 （一）明确目标 掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力． （二）整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．
（三）教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）． 学生活动：学生口答第1、2题． 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．
最新平行线的判定证明练习题精选
精品文档 平行线的判定证明练习题精选 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ） 二．填空题： 1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知） ∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF 2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠AC E 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ） ∵AB ∥CD ，CD ∥EF ， ∴ AB ∥_______（ ） 2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠B （已知） ∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知） ∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知）
人教版七年级数学下册同步练习 平行线的判定
5.2.2 平行线的判定 要点感知平行线的判定方法有： (1)定义：在同一平面内,两条__________的直线互相平行； (2)两条直线都与第三条直线__________,那么这两条直线也互相平行； (3)同位角相等,两直线__________； (4)内错角__________,两直线平行； (5)__________互补,两直线平行； (6)同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相__________. 预习练习1-1 如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________. 1-2如图所示,直线AB，CD被直线EF所截,若∠1=_____,则AB∥CD；若∠3=_____,则AB ∥CD；若∠2+_____=180°,则AB∥CD. 1-3(2014·汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是__________. 知识点1 同位角相等，两直线平行 1.(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等
2.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 知识点2 内错角相等，两直线平行 3.(2014·汕尾)如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 4.如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，所以AD∥BC(____________________________). 5.如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.
(完整版)平行线的判定和性质经典题
平行线的判定和性质经典题 一．选择题（共18小题） 1．如图所示，同位角共有（） 第1题第2题 A．6对B．8对C．10对D．12对 2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 3．下列说法中正确的个数为（） ①不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 ④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 5．若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是（）A．150°和110°B．140°和100°C．110°和70°D．70°和30° 6．如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（） 第6题第7题 A．40°B．50°C．60°D．不能确定 7．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（）A．10°B．15°C．20°D．30°
8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（） A．②③B．①②③C．①②④D．①④ 9．已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．50°B．130°C．50°或130°D．100° 10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（） 第10题第11题 A．5个B．4个C．3个D．2个 11．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（） A．5对B．6对C．7对D．8对 12．已知∠A=50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B=（） A．50°B．130°C．100°D．50°或130° 13．如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（） 第13题第14题 A．6对B．5对C．4对D．3对 14．如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（） A．42°、138°B．都是10°
平行线的判定(1)
5.2.2平行线的判定（二） 教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会准确的书写简单的推理过程。 重点：直线平行的条件及使用 教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 （3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题 例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 解：这两条直线平行。 ∵b⊥ac⊥a（已知） ∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b∥c 吗？ 方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. c b a 21 c b a 21 （1）（2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE ∥AC,请说明理由。 分析：由BE 平分∠ABD 我们能够知道什么？联系∠DBE=∠A ，我们又能够知道什么？由此能得出BE ∥AC 吗？为什么？ 解：∵BE 平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义） 又∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A （等量代换） ∴BE ∥AC(内错角相等，两直线平行) A B C D E c b a 21
平行线的判定练习题及答案
平行线的判定练习题及答案 一、选择题 1．下列命题中，不正确的是____ [ ] A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行 2．如图，可以得到DE∥BC的条件是 ______ [ ] A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD 3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件: ∠1=∠２，∠3=∠６，∠4+∠7=180°，∠5+∠8=180°， 其中能判定a∥ｂ的条件是_________[ ] A．B． C． D． 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶
的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ] A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 5．如图，如果∠1=∠２，那么下面结论正确的是_________．[ ] A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠ D．∠A=∠Ｃ 6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠２的依据是 A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角 相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线 平行 7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 8．如图，AB∥CD，那么 A．∠1=∠B．∠1=∠ C．∠2=∠D．∠1=∠５ 9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正
5.2.2 平行线的判定(含答案)
5.2.2 平行线的判定 ◆回顾归纳 1．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平行．2．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平行．3．两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线平行．◆课堂测控 知识点一同位角相等两直线平行 1．如图1所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD． 图1 图2 图3 2．如图2所示，若∠1=∠2，则a∥_____． 知识点二内错角相等两直线平行 3．如图2所示，若∠2=∠3，则b______c． 4．如图2所示，b∥c，若∠1=______，则a∥c． 知识点三同旁内角互补两直线平行 5．如图3所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD． 6．（2008，齐齐哈尔市）如图4所示，请你写一个适当的条件_______， ?使AD∥BC．
图4 图5 图6 ◆课后测控 1．如图5所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．2．如图6所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b． 3．如图7所示AE∥BD，下列说法不正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4 图7 图8 图9 4．如图8所示，能说明AB∥DE的有（） ①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（易错题）如图9所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是（） A．∠2=∠3 B．∠1=∠4
平行线的判定(1)
教学设计 课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1） 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同象同角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。 通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。 2.教材的重点、难点 同位角相等两直线平行是这节课的教学重点， 由于例1的说理过程要求有条理地表示，为本节的教学难点。 二、教学目标 1、从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行 2、掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行” 3、会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会简单的推理和表述 三、教学过程 （一）新课的引入 播放一段皮划艇比赛的视频。请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案。 问1：这是一项什么体育运动？（生答皮划艇静水项目，师解释皮划艇有皮艇与划艇之分） 问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？（生答平行，师解释这是由皮划艇的比赛规则决定的，每个航道只有9米，要求运动员必须在航道中间航行，稍一偏离，
当相邻两只皮划艇之间的距离小到5米时，更靠近航线边缘的那只皮华艇就会被取消比赛的资格，所以你想顺利地进行完比赛，就必须保证自己的航向是不变的，因此你的航线与旁边运动员的航线是互相平行的） 问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？（生答垂直，师解释这样做的好处之一就是可以保证航线互相平行） 问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？（生无法回答）这个问题可以不知道，因为这就涉及到如何判定两直线平行的问题，今天老师就和大家一起来探求两直线平行的判定方法，学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了。 （二）探求新知 根据刚才了解到的信息，以及以前所学的知识，解决下面的问题。（幻灯片显示：若你是一位皮划艇运动员，你现在位于点P的位置，已知你旁边运动员的皮划艇的航线为L1，你能画出你自己的航线L2吗？） 学生画好后，师利用动画演示一遍，一放二靠三移四画。根据画法，思考下列问题（1）若把尺边记为L3，那么在画图过程中，哪一对角始终是保持相等的？（让学生指一指） （2）若把L1与L2看成被L3所截，那么这一对是什么角？ （3）由此你能发现两直线平行的判定方法了吗？ （生归纳，师补充，得出两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线平行） （三）巩固新知 问1：现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立?(生答同位角相等) 问2：那么同位角在怎样的几何图形中才会出现?(生答两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”) 1、练习：马上找一找！ 如图所示，(1)要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
人教版初一数学下册平行线的判定(一)
学习目标： 1、理解平行线的判定方法1、判定方法2 。 2、会运用平行线的判定方法1、判定方法2进行简单推理。 3. 让学生经历平行线的判定方法1，2的形成过程，掌握研究数学的思想方法。 自学指导（一）(3分钟) 自学课本内容P12--P13思考上，完成 1 、观察图5.2-5画平行线的过程中，什么角始终保持不变？得到什么判定法？写出数学推理格式； 2、试说出木工用角尺画平行线的道理； 检测一 1、判定方法1：两条直线被第三条直线所截， 如果__________, 那么_________。 简单地说：_______________________ 想一想；数学推理可以写成什么形式？A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D
∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 2、试说出木工用角尺画平行线的道理？ ∵∠1=∠2（已知） ∴______∥______ 3.检测学生对平行线的判定方法1的应用，并让优秀学生总结如何根据角相等，判定哪两条直线平行？ 可运用小组合作，组内帮扶。（共有三道检测题，见课件） 检测（二） 1、已知∠2= ∠3 ，试证明a//b？ 设计目的：让学生用已学知识，推平行线的判定方法2。 设计方法；讨论完成。可选学生代表叙述证明过程。 老师提出问题：这道题的条件是什么角相等，（内错角相等），得出了什么结论（两直线平行） 继续追问：我们不但有同位角相等能判定两直线平行，那还有什么条件也能判定两直线平行呢？所以我们可得平行线的判定方法2， 判定方法2：两条直线被第三条直线所截， 如果_______相等，那么这两条直线平行。 简单说成：_______________________. 你会写成数学推理形式吗?
平行线的判定练习题
平行线的判定习题精选 一、填空题: 1.如图③∵∠1=∠2,∴＿＿_____∥__＿___＿＿ ( ） ∵∠2=∠３，∴＿______∥ ________( ) 2．如图④∵∠1=∠2,∴__＿____∥＿___＿_＿_ （） ∵∠3＝∠4,∴＿_＿＿_＿_∥＿_＿ _____( ) 二、选择题: 1.如图⑦,∠D＝∠ＥFC,那么( ） A．AD∥BC B.AB∥CD C.ＥF∥BC D.AD∥ＥF 2．如图⑧，判定AＢ∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECＤC．∠Ｂ=∠ACB Ｄ．∠A=∠AＣE ３.如图⑨,下列推理正确的是( ) A.∵∠1=∠3,∴a∥b B.∵∠1＝∠２,∴a∥b C.∵∠１=∠2，∴c∥d D．∵∠1＝∠3,∴c∥d 4.如图，直线ａ、b被直线c所截,给出下列条件，①∠1＝∠2,②∠3=∠6， ③∠4＋∠７=1８0°,④∠5+∠８=180°其中能判断a∥b的是（） A．①③ B．②④ C.①③④ D．①②③④ 三、完成推理，填写推理依据: 1.如图⑩∵∠Ｂ=∠__＿____,∴AＢ∥ CD( ) ∵∠BGC=∠＿_＿____，∴CD∥ＥF（ ) ∵AB∥CD ，ＣD∥EF,∴AＢ∥____（） ２．如图⑾填空: (１）∵∠２=∠B（已知) ∴ AB__________（ ) (２)∵∠1＝∠Ａ（已知） ∴___＿＿＿ ____( ) （3）∵∠1=∠Ｄ(已知) ∴ ___＿____＿_( ）(４）∵＿＿___＿_=∠Ｆ(已知）∴ AC∥DF（） 3.已知，如图∠１＋∠2=1８0°，填空。 ∵∠1+∠2=18０°（ )又∠２＝∠3（） ∴∠１+∠３=180°∴_＿＿______( ）
(完整版)《5.2.2平行线的判定》教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案 类别：初中 学科：七年级数学（下册） 姓名：刘勇 学校：开原市靠山中学 【教案背景】 1、教学对象:七年级学生 2、学科：七年级数学下册（新人教版） 3、课时：第1课时 4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。 【教学课题】 数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节 【教学内容分析】 "平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课 时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。 一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。 2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。 教学难点：直线平行的判定方法的应用。 三、教学方法 利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的
人教版初一数学下册平行线的判定一教案
第六课时：5.2.2 平行线的判定 【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力. 【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】 一、学前准备 还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角. 二、探索思考 探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 判定方法1（判定公理） 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3（判定定理） 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD 练习一： (1题) (2题) (3题) 1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知） ∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知） ∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB ∥CD （ ） ( 图3 ) 83 62514 7E D C B A C 1 2 3 4 5 D A B