2018-2019学年山东省烟台市海阳市八年级下学期期中考试数学试卷(五四学制)解析版

2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在下列表格内）1．（3分）若关于x的方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≥2 B．k≥﹣2 C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0 2．（3分）若+x＝5，则下列x的取值不可能是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．（3分）若关于x的二次三项式9x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为（）A．15 B．9 C．﹣9或15 D．9或15

4．（3分）若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）A．﹣1 B．4或﹣1 C．1或﹣4 D．4

5．（3分）把a根号外的因式移入根号内，运算结果是（）

A．B．C．﹣D．﹣

6．（3分）若一组数据a1，a2，……，a n的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2a n+3的平均数和方差分别是（）

A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，19

7．（3分）如图，将△ABC绕点B（0，1）旋转180°得到△A1BC1，设点C的坐标为（m，n），则点C1的坐标为（）

A．（﹣m，﹣n﹣2）B．（﹣m，﹣n﹣1）C．（﹣m，﹣n+1）D．（﹣m，﹣n+2）8．（3分）若x1是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一个根，设M＝（ax1+1）2，N＝2﹣ac，则M 与N的大小关系为（）

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定

二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）

9．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根为﹣1和3，则将x2﹣mx+n进行因

式分解的结果是．

10．（3分）若关于x的方程无解，则m的值为．

11．（3分）如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝6，AC＝10，则MN的长是．

12．（3分）若m满足等式+|2019﹣m|＝m，则m﹣20192的值为．13．（3分）如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得四边形A2B2C2D2，…，按此规律得到四边形A n B n?n D n，若矩形ABCD 的面积为16，那么四边形A n B n?n D n的面积为．

14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，DE⊥BC于点E，F是CD的中点，连接AF，EF．若∠AFE＝90°，则CE的长为．

三、解答题（请写出完整的解题步骤）

15．先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

16．关于x的一元二次方程2x2﹣mx+n＝0．

（1）当m﹣n＝4时，请判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，当n＝2时，求此时方程的根．

17．如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，点G为AB上一点，∠BGC＝2∠DCE，在CG上取一点F，使CF＝CD，连接EF．请判断线段AG与GF的大小关系，并证明你的结论．

18．关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3＝0（m＞3）的两个实数根分别为x1，x2，且x1＜x2

（1）求证：方程有一根为定值；

（2）若9x1﹣3x2≥4，求m的取值范围．

19．阅读下列解题过程

例：若代数式的值是2，求a的取值范围．

解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|，

当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得a＝1（舍去）；

当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2＝2，符合条件；

当a＞3时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2，解得a＝3（舍去）

所以，a的取值范围是1≤a≤3

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题

（1）当2≤a≤5时，化简：＝；

（2）若等式＝4成立，则a的取值范围是；

（3）若＝8，求a的取值．

20．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使C点落在边AD上的E 处，折痕为MN，过点E作EF∥CD交MN于F，连接CF

（1）求证：四边形CFEN为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定M、N分别在边BC、CD上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．