(完整版)钢结构基础第三章课后习题答案

习题参考答案

3.1题：

答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。

3.7题：

解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =??-=mm 2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，

构件的压应力为2155.1383249

10450A N 3n <≈?==σN/mm 2，

即该柱的强度满足要求。

新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故

19712.19.8169.27N g =???=N ；

构件的拉应力为215139.113249

1971

10450A N N 3n

g <≈+?=+=

σN/mm 2，即该

柱的强度满足要求。

3.8题：

解：1、初选截面

假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =?+?=，永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =??+?=

简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最

大弯矩为m 63kN .1785.547.2481

ql 81M 22max

?≈??==，梁所需净截面抵抗矩为

x max nx 791274mm 215

1.051063.178f M W ≈??==γ，

梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为

229mm 24

550024l h min ≈==

，按经验公式可得梁的经济高度为

347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，

由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3

nx 791274m m

875000W >=，截面高度

229mm 360h >=且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H

型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩3

nx 791274m m 942000W >=，

截面高度229mm 400h >=。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为

63m m 2/)10136(b 1=-=，

13f /2351399.315.8

63t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。<校核此项标准>

窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为

71m m 2/)8150(b 1=-=，13f /2351346.51371

t b y 1=<≈=，故翼缘板

的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面

（1）普通工字钢I36a 截面的实际几何性质计算：

27630mm A =，4x m 157600000m I =，3x 875000mm W =， 307m m I x x =，

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为

m /719kN .05.782.1107630g -6≈???=，修正为 m /60kN .05.78107630g -6≈??=

自重产生的跨中最大弯矩为

m 2.72kN 5.51.260.081

M 2g ?≈???=，式中1.2为可变荷载控制组合对

应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为

m 35kN .18172.263.178M x ?=+=，

A 点的最大正应力为

16)8.15(t 215N/mm f 39.197875000

1.051035.181max 26

<==<≈??=σ

B 点的最大剪应力为

131.89kN 2/5.5)1.260.024.47(V max ≈??+=

16)8.15(t 125N/mm f 42.9610

30710131.89max 2v 3<==<≈??=τ

故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。（2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：

27112mm A =，4x m 188000000m I =，3x 942000mm W =，

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为

m /670kN .05.782.1107112g -6≈???=，修正为 m /56kN .05.78107112g -6≈??=

自重产生的跨中最大弯矩为

m 2.54kN 5.51.256.081

M 2g ?≈???=，式中1.2为可变荷载控制组合对

应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为

m 17kN .18154.263.178M x ?=+=，

A 点的最大正应力为

16)13(t 215N/mm f 183.17942000

1.051017.181max 26

<==<≈??=σ

B 点的最大剪应力为

131.76kN 2/5.5)1.256.024.47(V max ≈??+=，面积矩可近似计算如下 32x 517201m m 2/8)13200()2/132/400(13150S =?-+-??=，

16)8.135(t 125N/m m f 45.318

1088.151720110131.76max 2v 8

3<==<≈????=τ 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼

缘型钢更加经济。

3.9题：

解：强度验算部位：A 点的最大正应力；B 点的最大剪应力；C 点的折算应力；D 点的局部压应力和折算应力。

300kN P R ==，m 600kN 2300M max ?=?=，

梁截面的相关参数：212000mm 2102808800A =??+?=，

433x mm 1259920000)800272-820(28012

I =??=

，腹板轴线处的面积矩

31774000mm 200840040510280S =??+??=，腹板边缘处的面积矩 31134000mm 40510280S =??=。梁的自重标准值

1.1304kN/m

2.15.781012000g -6=???=（也可按课本的方法计算，此

处直接采用荷规附录A 提供的重度），

m 16.956kN 1.2101.13048

M 2g ?=???=，跨中最大总弯矩

m 956kN .616956.16600M x ?=+=。

A 点的最大正应力为：

由于翼缘自由外伸的宽厚比为，

13fy 235136.1310

280=>=?-，故取x 对轴的部分塑性发展系数0.1x =γ。

16)10(t 215N/mm f 77.2001259920000

1.0410

10616.956max 26<==<≈???=σ

B 点的最大剪应力为：

306.78kN 2/101304.12.1300V max ≈??+=

16)10(t 125N/m m f 99.538

125992000017740001078.306max 2v 3<==<≈???=τ

C 点的折算应力为：

m 610.85kN 1.221304.15.0278.306M 2?≈???-?=，

304.07kN 21304.12.1306.78V ≈??-=， 2334.21N/mm 8125992000011340001007.304≈???=τ，

2693N/mm .1931259920000

40010610.85≈??=σ，折算应力为

222ZS 236.5N/mm 1f .178.2023=<=+=τσσ。

D 点的局部压应力和折算应力

215Mpa f mm /250N 150

8103000.1l t F

z w c =>=???==ψσ；

D 点正应力为压应力，其值大小为293N/mm .193=σ；剪应力向下，大小为234.21N/mm =τ。代入折算应力计算公式可得，

22c 2c 2ZS 236.5N/mm 1f .1234.813=<=+-+=τσσσσσ，即D 点的折

算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。

3.10题：

解：1、初选截面

假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =，简支梁的支座反力（未计梁的自重）750kN P/2R ==，跨中的最大弯矩为m 3000kN 4750M max ?=?=，梁所需净截面抵抗矩为

376

x max nx mm 103289.1215

1.05103000f M W ?≈??==γ，

梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为

1358mm 300101.32897300W 7h 373x e =-?=-=，

考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为

1400m m h w =。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，

43mm .6125

1400107505.1f h 1.5V t 3

v w w ≈???==，按经验公式估算

40mm .311

140011h t w

w ≈==，故选用腹板厚度为10mm t w =。

修正为：10.76mm 1.076cm 11

140

h t w w =≈=

，故选用腹板厚度为10mm t w =。

按近似公式计算所需翼缘板面积

27w w w x 7159mm 61400101400103289.16h t h W bt ≈?-?=-=，初选翼缘板宽度

为400mm ，则所需厚度为9mm .17400

7159

t ≈=

。考虑到公式的近似性

和钢梁的自重作用等因素，选用20mm t =。梁翼缘的外伸宽度为

195m m 2/)10400(b 1=-=，13f /2351375.920195

t b y 1=<==

，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面

截面的实际几何性质计算：

230000mm 220400101400A =??+?=，

41033x mm 101.0353)1400390-1440(40012

I ?≈??=

， 3710

x mm 101.4379720

101.0353W ?≈?=，

腹板轴线处的面积矩

36mm 1013.83501070071020400S ?=??+??=，

腹板边缘处的面积矩

36mm 1068.571020400S ?=??=。

梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为78.5kN/m 3，梁的自重为

m /826kN .25.782.11030000g -6=???=，自重产生的跨中最大弯矩为

m 13kN .2781.2826.281

M 2g ?≈???=，式中1.2为可变荷载控制组合

对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为

m 3027.13kN 13.273000M x ?=+=，

A 点的最大正应力为

16)20t (205N/mm f 50.20010

4379.11.051013.30272

6>==<≈???=翼缘处σ

B 点的最大剪应力为

56kN .7632/8826.22.1750V max ≈??+=

16)10t (125N/mm f 96.5910

101.03531013.81056.7632v 10

63<==<≈?????=腹板处τ C 点的折算应力为

6204.67N/mm 10

0353.17001013.3027≈???=σ，

210

6389N/mm .4110

101.03531068.51056.763≈?????=τ，按能量理论的折算应力为

)1610(236.5N/mm 1f .1217.153222ZS <==<=+=t 腹板边缘处τσσ。

故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。

3.11题：

解：由附录1的附表1可得I45a 的截面积为10200mm 2，单位质量为80.4kg/m ，抵抗矩为1430000mm 3，翼缘平均厚度18mm>16mm ，钢材的强度设计值为205N/mm 2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值m /788kN 8.94.80g ≈?=，跨中处的最大弯矩为

m 26kN .45P .061.20.78881

225P .0M 2x ?+=???+?=，

验算强度有（假定P 为设计值），

x x n N/mm 5020000

4311.0510)4.26(0.5P 102001000W M A N =≤??++?=+f P nx γ，

即502003.38.526P 2.10P ≤++，02.162431P .0≤，可得469.01kN P ≤。

同、收回房屋：

1.承租人擅自将房屋转租、转让或转借的;

租赁期共__年