平行线的判定测试题

平行线的判定测试题

一选择题

1下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形 （ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 2、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于

40°，则∠2等于（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．140°

D ．160°

图1 图2 图3 3、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．130° 4、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则

1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等

B ．互余

C ．互补

D ．互为对顶角

5如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长

A 、PO

B 、RO

C 、OQ

D 、PQ 6、如图能判断直线AB ∥CD 的条件是 （ ） A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4 C 、∠1+∠3=180 o D 、∠3+∠4=180 o

D B

A

C

1

a b

1 2

O

A

B

C

D

E

F

2

1

O

7下列说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线

段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

8同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A、a∥d

B、b⊥d

C、a⊥d

D、b∥c

9下图中，∠1和∠2是同位角的是

A． B C．D．

10.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等( ) °

°

图(3)

2 1

°°图13

二填空题

1如图（3）是一把剪刀，其中?

=

∠40

1，则=

∠2，

其理由是。

2设a、b、c为平面上三条不同直线，若//,//

a b b c，则a与c的位置关系是_________；其理由是。

3．若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．

4．．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30ο，那么这两个角是

5．若,18021?=∠+∠,18023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 ， 理由是 6如图（4），,3521?=∠=∠则AB 与CD 的关系是

，理由是 。

图(4)

3

2

1A

B

C D E

F

A

B

C

D E 1

F G 图(5)

图6

7如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD

则 ∥ ，根据

是 。

若∠1=∠EFG ，则 ∥ ，根据是 8．已知：如图6，∠B+∠CBA=180°，则 ∥ ，理由是 。

三过P 点，画出图2 中OA 、OB 的垂线，OA 的垂线交射线OA 反向延长

线

于

点

M

图2 A

O P B

3

2

1

D

C

B

A

2．如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB 两侧的村庄。设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。

四 1.如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，那么a与b平行吗为什么c与d呢说明理由

2.已知：如图22， CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，

试说明：DA∥BC

3如图，已知∠BEM＝∠MFD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．AB∥CD

4如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何为什么

（3）BC平分∠DBE吗为什么．

8

7

6

5

43

2

1

D

C

B

A

F E

2

1

D

C

B

A

第二次

1. 若,9021?=∠+∠,9023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 ，

若∠1+∠4=90°,,9023?=∠+∠ ∠1=∠4, 则 = 理由是 。

2若,18021?=∠+∠∠3+∠4=180°, ∠2=∠4,则31∠∠与的关系是 ， 理由是 。

. 1 2

3..如图6，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，则图中相等的角有_____对.

4.(1)

∵

∠

A =_____(已知)，

∴

AC ∥

ED ( )

(2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC ∥ED ( ) (3)∵∠A +_____=180°(已知)， ∴AB ∥FD ( ) (4)∵AB ∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED =180°( ) (5)∵AC ∥_____(已知)， ∴∠C =∠1( ) 5如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30ο

，那么这两个角是（ ）

A ． 42138ο

ο

、；B ． 都是10ο

；C ． 42138ο

ο

、或4210ο

ο

、；D ． 以上都不对

6如图1是一块三角板，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ） A ． 2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条

图(1)

21

C

B

A

7如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）

A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8

8

1）已知AD∥BC，AB∥CD；求证∠DAB=∠C．∠B=∠D．

2）若已知AD∥BC，∠B=∠D．则说明AB与CD位置关系，∠DAB与∠C数量关系

9已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

10已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗试说明理由．

11如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）

12如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。

F

2

1

G

E

D

C

B

A

E

D

C

B

A

13如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α得度数

第一次

1如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是

_____，点C 到AB 的距离是________．

2三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD ∠的对

顶角是 ，FOB ∠的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角 是 。

3，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．

4下列语句：①三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角, ②.内错角相等③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。⑥有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。正确的有

图12

图9

图10

5.如图9，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则图中与∠A 相等的角有_____个.

6如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

C

A

B

D E

图⑦

O

F

E

D

C

B A

①

2

1

21②

1

2③

12④

7．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．

的是（ ）

A. ②③

B. ①②③

C. ①②④

D. ①④

8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,求∠4的度数

9、已知：如图∠AGE=∠CFG=500

，，EF 交AB

于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，求：

∠BHF 的度数．(8分)

10如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．

11已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系试说明理由.

H

G

F E

D

C

B

A

12已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗试说明理由．

第3次

1. ()2

0.7-的平方根是______ 若2

25a =，3b =，则.的平方根是______a b +=

2若x 2

-

12149

= 0则X=____________ ，x 2

= 17则X=_________ X=________

3 比较大小35 ________ 6；绝对值小于18的所有整数____________ 4一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是_________ ，

的算术平方根是________

的平方根是________

的算术平方根是___________

5 ________ __________

6已知

那么a+b-c 的值为__________ _12题图

7有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm ，宽为8cm 的矩形，要作一个面积为这两个

图形的面积之和的正方形，问边长应为___________

8如果某自然数的一个平方根是－6，那么下一个自然数的平方根为________ 9.已知21a -的平方根是±3 ，31a b +-的算术平方根是4则ɑb=________ 10汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11.如图(16),如果AB ∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8; C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3 图

12如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________________ .如图所示，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M 为AB 的中点，点N 为DE 中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= . 13.如图所示，将△ABC 向右上角平移后得到△A ′B ′C ′，那么图中相等的线段有 ，平行的线段有 .

14.如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 . 15.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数 16如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD

G

F E

D C B

A 3

21

17已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD ∥BE 。 8

7

6

5

43

2

1

D

C

B

A

(16

N M F

E

D

C A C /

B /

A /

C

B

A

z y

x D C B

12题图

13题图

14题图

A

D F 1

2 4

18如图，已知DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC . 试说明AB ∥CD.

19如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F ，请问BC 与EF 平行吗 20如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB ，∠PCD 的关 系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.

结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4）

选择结论 ，说明理由.

A

D

B

C

F

E 1

2

D

P

D

C B

A

D

C

P

D

C

B

A

（1）

（3）

1如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________ 的平方根是______．－8的

立方根是______．一个正数的平方根是3x +与26x -，则x ＝_________

2.在下面几个数： ，…，，3π，，，其中，无理数的个数有

（ ）

3.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是_________ 的平方根是

( ) 、. 4在一

，9,-

52，3

π

，2，116-，3.14，0，21-，52，

41中，其中：

整数有 ；无理数有 ； 有理数有 。

5判断正误，对的打√，错的打×①三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角, ②.内错角相等 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行， ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 ⑥点到直线的距离就是点到直线的垂线段 ⑦有理数与无理数的和与积都是是无理数 ⑴无理数与无理数的和是无理数，积是有理数

⑵带根号的数是无理数 ⑶无理数是无限小数 ⑷无理数是开方开不尽的数 ⑸－３是９的平方根 ６三条直线两两相交，有_____对对顶角. ７已知a 的倒数是2

b 0，

c 是－1的立方根， 222a b c ++的值 ８如图5-14，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A ． 5个

B ．4个

C ． 3个

D ． 2个

９如图所示，下列判断中错误的是（ ） A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD

B.因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180°

C.因为∠1=∠2，所以AD ∥BC

D.因为AD ∥BC ，所以∠3 ＝∠４

１０如图，下列判断正确的是（ ）

A.∠2与∠5是对顶角

B.∠2与∠4是同位角

C.∠3与∠6是同位角

D.∠5与∠3是内错角

α

１１如图，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠ D ，则下列判断错误的是（ ）

A.∠ADF=∠DCG

B.∠A=∠BCF

C.∠AEF=∠EBC

D.∠BEF+∠EFC=180１２.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ） A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点

１３.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等； ② 有一对对顶角互补； ③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ） 个 个 个 个

１４下图中，∠1和∠2是同位角的是

A ． B

C ．

D ． １５下列计算中，错误的是 （ ） A 、3125.0= B 、436427-=-

C 、211833=

D 、5

212583-=-- １６=-2

)4( ；

=-3

3)6( ； 2)196(= .

4

32

1D

C B A

4

3

2

1

D C

B

A

G

F

E D

C B

A 65

4

32

1

１７计算27 +3 7＝ , 32 - （

-42）＝ １８计算622136-+

--- 327-＋2)3(-－31-

333

64

631125.041027-++-

-- １９解方程4x 2

－16＝0 20、27（x －3）3

＝－64

（2）

（3）

２０.已知21a -的平方根是±3 ，31a b +-的算术平方根是4 ，求122a b +的立方根.

２１

把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A 向右平移5cm 到A ′。

２２如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB ∥CD 成立

并就你添上的条件证明AB ∥CD ．

2

1

N

M

F

E

C

A

图5－6－10

２３已知：如图22， CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，

AD⊥ＡＢ，试判断BC与AB的位置关系并说明理由

２４如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明AB与CD的关系。