2PSK数字调制系统

二○一三～二○一四学年第二学期

电子信息工程系

课程设计计划书

班级：电信2011级3班>

姓名：陈凯

学号： 6068

课程名称： 2PSK数字调制系统

学时学分： 1学分

指导教师：王文武

二○一四年六月二十四日

，

1、课程设计目的：

通过课程设计，巩固对课堂上基本理论知识的理解，加强理论联系实际，增强动手能力和通信系统仿真的技能。

2、课程设计内容及要求：

1）设计任务：设计一种数字调制系统（2FSK, 2PSk, 2ASK,2DPSK）

2）设计基本要求：

（1）设计出规定的数字通信系统的结构，包括信源，调制，发送滤波器模块，信道，接受滤波器模块以及信宿；

（2）根据通信原理，设计出各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）；

@

（3）观察仿真结果并进行波形分析（眼图，）；

（4）分析影响系统性能的因素。

3）实施要求

具体要求如下：

使用Matlab/Simulink进行仿真

a) 完成2ASK、2FSK 、2PSk或 2DPSK中任何一种调制和解调系统。传输信道模型选用下面三种之一：AWGN Channel、Rayleigh fading propagation channel 和 Binary Symmetric Channel Channel；

b) 分析已调信号的功率谱密度； c) 分析信道噪声对误码率的影响。

2PSK 的基本原理

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不

变。在2PSK 中，通常用初始相位为0和π表示二进制的“1”和“0”。因此2PSK 的信号的时域表达式为： ｅ2psk (t)=Acos(ωc t+φn )

)

其中，φn 表示第n 个符号的绝对相位：

0 发送“0”时 φn =

π 发送“1”时

因此，上式可改写为

Acos ωc t 概率为P

；

$

图 2PSK 信号的时间波形

由于表示信号的两种码元的波形相同，记性相反，鼓2PSK 信号一般可以表

述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即

ｅ2psk (t)=s(t)cos ωc t

其中

- Acos ωc t 概率为1-P

ｅ2psk (t)=

s(t)= ∑a

n g(t-nT

s

)

这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an得统计特性为

1 概率为P

a

n

= -1 概率为1-P

！

即发送二进制符号“0”时（an取+1），ｅ2psk(t)取0相位；发送二进制

符号“1”时（an取-1），ｅ2psk(t)取π相位。

2PSK的实现

数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即

把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊

情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字

调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移

键控（PSK）基本的调制方式。

数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到

正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果

其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一

个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。

如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是

反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。

载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不

变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。

二进制移相键控信号的调制原理图如图所示. 其中图(a)是采用模拟调制

的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。

（a） (b)

)

图2PSK信号的调制原理图

2PSK信号的解调通常都是采用相干解调, 解调器原理图如图所示.在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。

2PSK信号相干解调各点时间波形如图所示，当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。

图2PSK信号的解调原理图

图2PSK信号相干解调各点时间波形

图2-4是2PSK解调器在无噪声情况下能对2PSK信号的正确解调。（a）是收到的2PSK信号；(b)是本地载波提取电路提取的同频同相载波信号；（c）是接收的2PSK信号与本地载波相乘得到的波形示意图，此波形经过低通滤波器滤波后得到低通信号；(d)是取样判决器在位定时信号；（e）是对(d)波形取样，

再与门限进行比较，做出相应的判决得到恢复的信号；需要注意的是判决规则应与调制规则一致。

误码率分析

|

在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误

码率，一般假设信道的噪声为高斯白噪声，下面讨论2PSK 解调器在高斯白噪声干扰下的误码率：

（1）发端发‘1’时收到的2PSK 信号为

()2cos 2PSK c S t a f t

π=-

带通滤波器的输出时信号加窄带噪声：

()()()()cos2[]cos2sin 2c i I c Q c a f t n t a n t f t n t f t

πππ-+=-+-

上式与本地载波相乘后：

()()()()2cos2[]cos 2sin2cos2c i I c Q c c a f t n t a n t f t n t f t f t

ππππ-+=-+-

()()()111

[][]cos 4sin 4222I I c Q c a n t a n t f t n t f t ππ=

-++-+-

经低通滤波后：

()()

I x t a n t =-+ 所以x(t)的取样判决值的概率密度函数为：

）

(

)()2221n

x a f x +-

σ=

（2）发端发‘0’时，收到的2PSK 信号：

()2cos2PSK c S t a f t

π=

带通滤波器的输出时信号加窄带噪声：

()()()()cos 2[]cos 2sin 2c i I c Q c a f t n t a n t f t n t f t

πππ+=+-

上式与本地载波相乘后：

()(

)()()2cos2[]cos 2sin 2cos2c i I c Q c c a f t n t a n t f t n t f t f t

ππππ+=+-

()()()111

[][]cos 4sin 4222I I c Q c a n t a n t f t n t f t ππ=

+++-

经低通滤波后：

()()

I x t a n t =+

{

所以x(t)的取样判决值的概率密度函数为：

()()2

2211

2n

x a n

f x e π--

σ=

σ

综上所述可画出概率密度函数曲线：

图 取样值概率密度函数示意图

当P(0)=P(1)时，最佳门限应选在两条曲线的交点处。即从图可看出最佳判决门效应为0.

所以发‘1’错判‘0’概率为：

()()()10

0/11

0/12

x

P f x d P erfc r ∞

==

?

发‘0’错判‘1’的概率等于发‘1’错判‘0’概率

()()1

1/00/12

P P erfc

r ==

}

根据图2-5及上式可得2PSK相干解调器的误码率公式为

()(

)

11

[01]

22

e

P erfc P P erfc

=+=

式中

2

2

/2

n

a

r=

σ

模型建立

2PSK调制与解调及误码分析的总体仿真模型：

图 2PSK调制与解调及误码分析的总体仿真模型

参数设置

正相载波（Sine Wave Function2）参数设置：

"

图正相载波参数设置

正相载波：4HZ，幅度+2

设置依据：载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ。

反相载波（Sine Wave Function1）参数设置：

图反相载波参数设置

反相正弦波：4HZ，幅度-2

设置依据：载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为

4HZ；又要求与载波反相，故幅度设为-2。

…

伯努利二进制随机序列产生器（Bernoulli Binary Generator）参数设置：

图伯努利二进制随机序列产生器参数设置伯努利二进制随机数产生器：幅度为2，周期为3，占0比为1/2。码型变化器（Unipolar to Bipolar Converter）参数设置：

图码型变化器参数设置

极性为“Positive”

！

设置依据：采用0变1不变调制。

多路选择器（Switch）参数设置：

图多路选择器参数设置

设置依据：当二进制序列大于0时，输出第一路信号；当二进制序列小于0时，输出第二路信号。

带通滤波器（Digital Filter Design）参数设置：

图带通滤波器参数设置

，

带通滤波器参数：带通范围为2~7HZ

设置依据：载波频率为4HZ，而基带号带宽为1HZ，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为2~7HZ。

低通滤波器（Digital Filter Design1）参数设置：

图低通滤波器参数设置

低通滤波器参数：截止频率为1HZ

设置依据：二进制序列的带宽为1HZ，故取1HZ。

—

取样判决器（Sign）参数设置：

图取样判决器参数设置

取样判决器设置：门限值取为，取样时间为1

设置依据：当大于时输出1，当小于时输出0，能达到在0变1不变的取样规则下正确解码的目的。

仿真波形

调制波形：

图调制波形

图中第一个图为正相载波的波形，第二个图为随机产生的二进制序列，第三个图为通过码型变换器后的波形，最后一个图为调制后的2PSK信号。

)

解调波形：

图解调波形

图中第一个图为收到的2PSK波形，第二个图为与同频同向载波相乘后的波形，第三个图为通过带通滤波器后的波形，第四个图为通过低通滤波器后的波形，最后一个图为解调后的二进制序列。

不同信噪比的误码率

1) 信噪比设为10:

此时误码率为:

解调后的波形：

图解调波形1 2）信噪比设为30时：

此时误码率为:

解调后的波形：

图解调波形2 3）信噪比设为50时：

此时误码率为:

解调后的波形：

图解调波形3

从仿真中可以看出，在2PSK调制系统中由于存在信道干扰和码间串扰，会影响调制系统的性能，即存在一定的误码率，误码率与信噪比相关，当信噪比提高时，误码率下降。

5、心得体会

在同学的帮助和上网查资料下我顺利的完成了本次课程设计，在课程设计中，使用MATLAB下的simulink功能对2PSK进行建模仿真与分析。对数字调制和MATLAB有了进一步的认识，本次的课程设计，培养了我综合应用设计课程与其他课程的理论知识相结合、理论联系实际和应用生产实际知识解决工程实际问题的能力。在设计的过程中还培养了我们的团队精神，同学们共同协作，解决了许多个人无法解决的问题，在今后的学习过程中我们会更加努力和团结。