1.8电容器的电容
1.8 电容器的电容
一、学习目标
1.知道电容器的概念以及平行板电容器的主要构造
2.理解电容器电容的概念及其定义式C=Q/U ，并能用来进行有关的计算。理解电容器的决定式C=εs/4πkd
3.掌握平行板电容器的决定式，并能用其讨论问题
二、学习重点和难点
1．重点：电容的概念，影响电容大小的因素
2．难点：电容器的电量与电压的关系，电容器的电容的计算与应用
三、你应该掌握的基本内容：
问题导思一：电容器
1、电容器是一种用来做什么的仪器？它的基本构造如何？
2、平行板电容器：①基本构造： ②带电特点：
③板间场强特征：
2、电容器的充电和放电
（1）把电容器的两极板分别与与电池组的两极相连，会出现怎样的现象？这一过程直到什么时候结束？
①电荷量：
②板间电压：
③板间电场强度：
（2）把充电后的电容器的两极板接通，会出现怎样的现象？这一过程直到什么时候结束？ ①电荷量： ②板间电压：
③板间电场强度：
例1．如图，电容器C 与电压为U 的电源连接成的电路．当电键K 与1接通，电
容器A 板带______电，B 板带______电，这一过程称为电容器的__________过
程．电路稳定后，两板间的电势差为________．当K 与2接通时，流过导线acb
的电流方向为____________，这是电容器的________过程．
问题导思二：电容
（1）定义： 。（2）公式：
（3）单位： 符号： ，常用单位还有 、 。1F= F= pF
（4）谈谈你对电容理解的几点理解：
① 电容器与电容有什么区别？
+ + + + + + + + + + +
极板
电介质
②你对电容器电荷量的认识：
③电容C与Q成正比，与U成反比吗？你怎样认为？
例2 .某电容器一个极板上带电量1.0×10-5C，两板电压为1V，则此电容器电容为______F，相当于_______μF，若将其充电量加倍，则电容为______μF．
变式训练1、一个电容器当带电量为Q时，板间电势差为U，当它的电量减少3×10-6C时，板间电势差降低2×102V，此电容器的电容为________μF．
问题导思三：平行板电容器的电容
1.探究: 【影响平行板电容器电容大小的因素】
实验1：保持Q和d不变，减小S,观察U的变化情况，说明C随S怎样变化？
实验2：保持Q和S不变，增大d,观察U的变化情况，说明C随d怎样变化？
实验3：保持Q、S、d不变，插入电介质,观察U的变化情况，说明C怎样变化？
通过以上实验关于平行板电容器的电容，我们得到怎样的结论：
（1）决定因素：平行板电容器的电容与介电常数成比，跟正对面积成比，跟极板间的距离成比.
（2）平行板电容器的决定式：
2．电容器的两种问题专题：①定电压问题②定电量问题
例3：平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q、板间场强E各如何改变？
变式训练3：拓展：若平行板电容器充电后切断与电源的连接，在这种情况下增大d，则U、Q、E各如何改变？
问题导思四:常用电容器（看书）
1.常见电容器：电解电容器：，可变电容器，固定电容器。
2.电容器额定电压与击穿电压：
①击穿电压：额定电压：
②电容上标的是哪一个电压？
课后反思：通过本节课的学习你应该掌握的问题：
1、电容器的概念及电容器充电和放电.
2、电容的概念\定义式及有关的计算
3、平行板电容器的电容及决定因素；平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
针对性练习：
一、选择题
1．电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( )
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103
2.对电容C=Q/U,下列说法正确的是（）
A．电容器充电量越大，电容增加越大
B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电量就越多
D．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
3．某一电容器标注的是：“300V，5μF”，则下述说法正确的是 [ ]
A．该电容器可在300V以下电压正常工作
B．该电容器只能在300V电压时正常工作
C．电压是200V时，电容仍是5μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
4．对于给定的电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图应是图1中的 [ ]
5．图2的电路中C是平行板电容器，在S先触1后又扳到2，这时将平行
板的板间距拉大一点，下列说法正确的是 [ ]
A．平行板电容器两板的电势差不变
B．平行扳电容器两板的电势差变小
C．平行板电容器两板的电势差增大
D．平行板电容器两板间的的电场强度不变
6．某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一电量为q的点电荷，则它所受到的电场力的大小为 [ ]
7．如图3所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止
状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则 [ ]
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中有a→b的电流
D．检流计中有b→a的电流
二、填空题
8．电容是表征电容器___________________________的物理量，如果某电容器的电量每增加10-6C，两板之间的电势差就增加1V，则该电容器的电容为_____．
9．有一个平行板电容器,现保持带电量为Q,正对面积S不变,d减为原来的1/2;则电容C变为原来的倍；若d不变,s增大为原来的两倍,则C变为原来的倍。
10．如图4所示，用静电计测量电容器两板间的
电势差，不改变两板的带电量，把A板向右移，静电计指针偏角将_______；把A
板竖直向下移，静电计指针偏角将______；把AB板间插入一块电介质，静电计指
针偏角将__________．
三．计算题
11.有一电容器，带电量为1.0×10-5C，两板间电压力200V，如果使它的带电量再增加1.0×10-6C。（１）求它的电容。（２）求它增加电量后的电压。
电容器、电容典型例题
电容器电容·典型例题解析 【例1】有一个电容器原来已带电，如果使它的电量增加4×10-8 C，两极板间的电势差增加20V，这个电容器的电容为多大？ 点拨：电容器的电容C与带电量Q和两极板间的电势差U都无关，由电容器本身的特性决定，而其电量与两极板间电势差成正比．因此， 【例2】平行板电容器的电容，在下述几种情况下，怎样变化？ (1)两板正对面积减少一半；(2)两板间的距离缩短一半； (3)极板上的电量增加一倍；(4)加在两板间的电压降低一半； (5)把空气电容器浸在油里；(6)两板带电的种类互换． 解析：(1)平行板电容器的电容跟两板的正对面积成正比，正对面积减少一半时，它的电容也减少一半．(2)平行板电容器的电容跟两板间的距离成正比，两板间距离缩短一半时，它的电容将增大一倍．(3)电容器的电容跟它所带电量的多少无关．因此，极板上的电量虽然增加一倍，但它的电容不变；(4)电容器的电容跟两极板间电压的大小无关，两极板的电压虽然降低一半，但它的电容不变．(5)平行板电容器的电容跟介电常数成正比，油的介电常数比空气的介电常数大．因此，把空气电容器浸在油里，它的电容将增大．(6)电容器的电容跟它所带电量无关，两板带电的种类互换后，它的电容不变． 点拨：弄清平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系，与哪些因素无关．是回答电容器电容如何变化这类问题的关键． 【例3】一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电量足够小，固定在P点．如图14－96所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则： A．U变小，ε不变 B．E变大，ε变大 C．U变大，ε不变 D．U不变，ε不变 点拨：电容器充电后与电源断开，极板上电量将不变，利用前面问题讨论中的结论易分析得出结果．参考答案：C 【例4】如图14－97所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针角变大，下列措施中可行的是 A．将A板向上移动B．将B板向右移动C．使A、B之间充满电介质 D．使A板放走部分电荷 点拨：静电计指针偏角大小反映电容器两极板间的电势差大小，要使静电计指针角变大，就得分析哪些方法使A、B间电势差变大的． 参考答案：AB 跟踪反馈 1．要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，可采用A．两板电量加倍，距离为原来的4倍B．两板电量加倍，距离为原来的2倍 C．两板电量减半，距离为原来的4倍D．两板电量减半，距离为原来的2倍 2．如图14－98所示，对于给定的电容器在描述其电量Q、电压U、电容C之间关系的四个图中，正确的是 3．一个空气平行板电容器，极板间正对面积为S，板间距为d，充以电量Q后两板间电
高中物理《电容器的电容(9)》优质课教案、教学设计
第一章第8 节电容器的电容教学设计 一、教学目标 1.指导电容的观念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。 2.理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义式，并会应用定义式进行简单的计算。 3.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式。 二、教学重难点 重点：电容概念，定义式，平行板电容器电容公式。 难点：电容概念。 三、教学过程 （一）引课 1.播放视频《水球的爆炸过程》，提出问题：气球为什么会爆炸？引导“水压”。 2.往杯子里倒水，会有水压吗？“会！” 3.容器在储存水的时候，自然会产生水压，水压过大，容器会爆炸。 4.展示课题：电容器的电容 （二）电容器 1.了解电容器结构 （1）观察主板，展示电容实物。 （2）播放视频《拆解电容器》，了解电容器的内部结构。 （3）介绍平行板电容器结构。 2.电容器充放电 过渡：电容器作用是什么？ 【演示实验】电容器接交流电源，直接引线短接，观察“电火花”。 充电时，有短暂的充电电流，电容器极板带电，有正极板和负极板。极板所带电荷量，称为电容器的带电量。充电后，正负极板电荷由于相互吸引而保存下来，极板间存在匀强电场。能量以电场的形式储存起来。 放电时，正负电荷相互中和，有短暂放电电流。放电后，不存在电场，电场能转化为电能。 【学生分组活动】体验二极管的充电、放电。
Q 过渡：容器储存水后会有水压，那么电容器储存了电荷后，会有？ 【演示实验】测量电容器的电压，知道充电的电容器存在电势差。 3. 探究电容器电荷量与电压关系 猜测：电容器的电压和什么有关？对比水量与水压。 （1） 理论分析。电荷量越多，电场越强，根据 U=Ed ，两极板间电势差越大。 （2） 实验探究电荷量与电压关系。 问题：怎样知道电容器储存电荷的多少呢？若一个充电的电容器，连接完全相同不带电的电容器呢？电荷量应该等量平分，电荷量减少一半。如果电荷量与电压成正比，电压也应该减少为原来的一半。可以通过测量电压，间接论证。 方案：单刀双掷开关，先充电，后平分。 推广：利用等量平分原理，可以得到电荷量的 1/4、1/8，实现多次测量。 （三）电容 过渡：将电荷量与电压成正比写成等式，引入常数 C 。 1. 电荷量与电压比值的含义。单位电压储存的电荷量，反映了容纳电荷的本领。 2. 电容定义式， C = 。单位：法拉。 U 3. 对比水杯理解电容概念。单位水压时容纳的水量，类似于水量比高度，相当于杯底的底面积。 4. 讨论：容纳电荷的本领与储存的电荷。 5. 巩固练习 1：下列关于电容和电容器的说法正确是（ ） A. 电容器简称电容 B. 电容器 A 的电容比电容器 B 的大，说明 A 带的电荷量比 B 的多 C. 电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1V 时电容器需要带的电荷量 D. 由公式 C=Q/U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 答案 C
电容器的电容(导学案)
第八节《电容器的电容》第1课时学案 一、电容器 1．构造：彼此而又的两个_______，就构成一个电容器．符号 2．功能：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____________，这个过程叫做电容器充电．与电源正极相连的极板带电，与电源负极相连的极板带电。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的________就会________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电． 3．带电荷量Q：是指一个极板所带电量的绝对值. 二、电容 1．定义：电容器的带电量Q与两极板电压U的比值，叫电容器的电容． ★2．定义式：C＝____________ 3.电容在数值上等于使两极板间电压为1V时电容器需要带的电荷量。 4．单位：国际单位制：法拉。符号：F，1 F＝1 C/V。1 F＝________μF＝______pF. ★5．物理意义：表示 6．标矢量性：只有大小，没有方向． 探究实验一：电容器的带电量Q与其两极板电压U的关系 电荷量Q Q Q/2Q/4Q/8Q/16
三、平行板电容器的电容 实验探究二：平行板电容器的电容与两极板正对面积、间距、电介质的关系 方案一：静电计测电压，电量一定时，根据电压大小可定性判断电容大小 1、保持Q和d不变， S越小,静电计的偏转角度越大, 说明电势差U 大,C ； 2、保持Q和S不变， d越大，静电计偏转角度越大，说明电势差，C . 3、保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度减小,说明电势差U ，电容C . 方案二：万用电表直接测电容 1、保持距离d和介质不变，改变面积S，记录数据，并作图正对面积S403224168 电容C/nF
人教版高二选修3-1第一章 第8节 电容器的电容 课时练习
一、多选题 人教版高二选修3-1第一章 第8节 电容器的电容 课时练习 1. 如图所示，下列几种情况中，对电阻R 来说，有电流通过且方向正确的是（ ） A ．S 接1瞬间，R 上电流方向从A 到 B B ．S 接1一段时间后，R 上电流方向从A 到B C ．S 接1一段时间后再接2的瞬间，R 上有从B 到A 的电流 D ．S 接1一段时间后再接2的瞬间，R 上无电流 2. 如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是（ ） C ．保持开关S 闭合，使A 、B 两板靠近些 B ．断开开关S ，并使A 、B 两板正对面积错开些A ．断开开关S ，并使A 、B 两板分开些
D．保持开关S闭合，使A、B两板正对面积错开些 3. 如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带负电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（） A．保持S闭合，将A板向B 板靠近，则增大 B．保持S闭合，将A板向B 板靠近，则不变 C．断开S，略向上移动A 板，则增大 D．断开S，略向上移动A 板，则不变 4. 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的 是 A．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 5. 如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变， 则（） A．电容器上的电荷量不变 B．尘埃仍保持静止状态
更高更妙的物理：专题18 电容器
专题18 电容器 这里，我们将会更多地了解导体的电荷及带电后的导体。 一个孤立的带电量为Q 、半径为R 的金属球；它具有电势Q U k R =，这在我们已然熟知。稍加注意不难发现，带电金属球的电势与所带电量具有这样的关系：Q 和U 的比值等于球半径R 的k 分之一，也就是说，比值 Q U 是一个只与带电导体的大小形状有关而与其带电多少无关的物理量。它表征了导体这样一种特性：使导体得到单位电势所必须给予的电量。这种特性被定义为导体的电容C ，定义式q C U = 。孤立导体的电容一般很小，地球是我们可以接触到的最大导体，其半径约6400km ，它的电容R C k = 地 ，也就710F μ（微法）左右，所以，孤立导体的电容没有实际意义。两个彼此靠近而又相互绝缘的导体组成的电容器在电工及电子设备中得到广泛应用。因为电容器可以具有很大的电容，即在一定的电势下带有更多的电量。电容器的电容AB q C U = ，q 为一个导体（极板）上带电量，AB U 为两导体间电势差。电容器的电容是反映电容器储存电荷的能力的物理量，取决于电容器自身的构建。确定一个电容器电容的途径：一是从定义出发，一是通过等效变换。对电容器的研究，多涉及电容、电压、电容器两极间电场、电容器充、放电及电容器中电场的能量。 最简单的电容器是由靠得很近、互相平行的同样大小的两片金属板组成的平行板电容器。两板间距离为d ，两板正对面积为S ，每板带等量异种电荷q +与q -，由于板面很大而板间距离很小，故除边缘部分外，电荷均匀分布在两极板内表面，面密度q S σ=±，根据高斯定理。“无限大”带电平面两侧电场00 22q E S σ εε= = ?，故平行板电容器板间电场强度由每板电荷引起的场强同向叠加：00 q E S σ εε= =，两板间电势差 0 AB d U Ed σε== ，0AB S q C U d ε==。 球形电容器也是常规的电容器，由半径分别为A R 、B R 的两个同 心导体球壳所组成，如图所示。设内球壳带电q +，外球壳带电q -，两球壳之间有球心对称的电场，方向沿径向向外，由高斯定理可知，在距球心为r （A r R >）处场强大小2 04q E r επ=?，电势梯度是非均匀变化的。考虑在一小段B A R R r n -?= （n →∞） ，将其上场强视作
球形电容器的电容及场强的讨论
球形电容器的电容及场强的讨论 丁武建安徽省池州市池州学院邮编247000 摘要两个同心导体球面的内半径为R ，外半径为R, 球面间充满介电常数为 的各向同性的介质的球形电容器。利用三种方法求解电容器电容，第一种是电容定义式，第二种是电容能量公式，第三种是电容器串联公式。利用高斯定理计算同心导体电容器场强，由画出的电场强度大小随r变化的曲线，可以看出球形电容器场强的大小E是不连续的，并且球心内部场强为零，同心球球面之间场强与半径成平方反比关系。 关键词电容器；电容；电场强度；计算 Abstract The two concentric spherical conductors within a radius of R, the radius R, between the spherical surface of dielectric constants for isotropic medium spherical https://www.360docs.net/doc/8a17324099.html,e three methods to solve capacitor, the first is a capacitance type defined, the second is capacitance energy formula, and the third is a capacitor in series formula.Gauss theorem is used to calculate the concentric conductor capacitor field intensity, electric field by drawing strength size change with r curve, it can be seen that the size of the spherical capacitor field strength E is discontinuous, and its internal field intensity is zero, concentric spherical ball field intensity between inverse square with radius. Key words capacitor; Capacitance; Electric field intensity; calculate 中图分类号04 电容器是一个重要的电器元件，按形状来分有平行板电容器，柱形电容器和球形电容器等，按板间所充的介质来分，有空气电容器，云母电容器，陶瓷电容器和电解电容器等，在电力系统中电容器可以用来储存电荷或电能，电容器也是提高功率因素等的重要元件，在电子电路中，电容器则是获得震荡，滤波，相移，旁路，耦合等的重要元件。电容只与组成电容器的极板的大小，形状，两极板的相对位置及其间所充的介质等因素有关，下面来介绍球形电容器的电容和场强计算方法。
高中物理《电容器的电容(7)》优质课教案、教学设计
教学设计 【教学目标】 1、深入理解老王的“苦”与“善”，把握老王的性格特点。 2、体会作者的平等意识与人道主义精神，引导学生关爱普通人。 【教学重点】：理解“愧怍”隐藏的深刻含义。 【教学难点】：领会作者与人物的思想感情，联系身边的人，关注、关爱他人。 【教学过程】 一、导入： 人力车夫在中国是个古老的职业，他们是辛苦的，靠双脚丈量土地维持生活，有个诗人写了一首诗，是他们生活的真实写照： 人力车夫 文/ 雪山白莲 三个轮子， 承载着全家的嘱托， 车夫的背，压得微驼。 风里来，雨里去， 一次次颠簸之后， 熟记了城里的每一个坎坷。 夏天的汗滴， 已凝结成严冬的寒霜， 染得两鬓，一片斑白。 轮子始终在缓慢的旋转， 终点又成了起点， 怎么也量不尽眼前的路。 但车夫喜欢这样， 有路就意味着 ——有了生活的希望！
生活有时也很简单： 一口干涩的馒头， 一瓶浑浊的冷茶， 一抔(pōu)干燥的黄土， 就能给自己的灵魂， 带来永久的宁静。 我们今天要学习的课文里的主人公老王就是这样一个贫苦的人力车夫，他虽然生活在社会 的底层却有着金子般的心灵，下面就让我们跟随作者杨绛先生走近老王。（板书） 二、检查预习（给下面的字注音）： 伛攥惶恐荒僻塌败取缔骷髅翳滞笨愧怍 三、作者简介： 杨绛（1911 年7 月17 日—2016 年5 月25 日），本名杨季康，江苏无锡人，中国著名 女作家、文学翻译家和外国文学研究家、钱锺书夫人。 杨绛通晓英语、法语、西班牙语，由她翻译的《唐·吉诃德》被公认为最优秀的翻译佳作，到2014年已累计发行70 多万册；她早年创作的剧本《称心如意》，被搬上舞台长达六十多年，2014 年还 在公演；杨绛93 岁出版散文随笔《我们仨》，风靡海内外，再版达一百多万册，96 岁成出版哲理 散文集《走到人生边上》，102 岁出版250 万字的《杨绛文集》八卷。2016 年5 月25 日，杨绛逝世，享年105 岁。 钱钟书（1910—1998），江苏无锡人。学者，作家，著有小说《围城》和学术著作《谈艺录》《管锥编》等。 四、写作背景： 文章作于1984 年。这是一篇回忆性的散文，作者记叙了自己从前同老王交往中的几个片段，当时正是“文化大革命”时期，作者夫妇被认为是“反动学术权威”，但是，任何歪风邪气对老王都没 有丝毫影响，他照样尊重作者夫妇。由此与老王的交往深深的印刻在了作者的脑海之中…… 五、设疑自探： 请同学们出声朗读课文，思考下面的问题。（在文中找出相关语句标记出来） 1、老王的生活境况怎样? 2、文中记叙了与老王交往过程中的哪几件事？通过这些叙述与描写，你认为老王是一个怎样的人？
最新18电容器与电容汇总
18电容器与电容
1.8 电容器与电容 一、电容器 1．构造：彼此绝缘而又相互靠近的两个________，就构成一个电容器． 2．功能：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____________，这个过程叫做电容器充电． (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的________就会________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电． 3．带电荷量：充电后________的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量． 二、电容 1．定义：电容器所带的________与电容器两极板间的________的比值，叫做电容器的电容． 2．公式表达：C ＝____________ 3．单位：在国际单位制中的单位是：____________.给电容器带上1库仑的电荷量， 如果两极板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是____________，即1库仑1伏 ＝1法拉． 符号：F ,1 F ＝1 C /V .更小的单位还有____________和______．换算关系：1 F ＝________μF ＝______pF . 4．物理意义：表示电容器容纳________的物理量． 5．标量：只有大小，没有方向． 三、平行板电容器的电容 理论分析表明，平行板电容器的电容跟两极板的____________成正比，跟两极板间的__________成反比．公式表达成C ＝____________，式中k 是静电力常量，εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对________． 四、常用电容器 1．从构造上看：可分为________电容器和________电容器． 2．额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压，也称为额定电压．还有一个电压称为击穿电压，加在电容器上的电压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏．额定电压________击穿电压(填“大于”“等于”或“小于”)． 例1 下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容 B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 所带的电荷量比B 多 C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器所带的电荷量 D ．由公式C ＝Q U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 例2. 对于某个给定的平行板电容器，下列图中能够恰当地描述其所带电荷量Q 、两极板间电压U 、电容C 之间相互关系的是( )
电容器的电容教案
电容器的电容教案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
教师课堂教学设计：总课时第15课时2017年9月18日
1F=106μF=1012pF ［引导学生类比理解］ 电容器水容器 ↓↓ 容纳电荷的能力容纳水的能力2 ↓↓ 单位电压电容器所带电量单位深度水容器所带水量（体积V ） ↓↓ U Q C = h V S =（横截面积） ↓↓ 确定的电容器C 确定确定的水容器S 确定 即：C 由电容器自身决定即：S 由水容器自身决定 ［问题］那C 由电容器自身的哪些因素决定 3、平行板电容器 ［介绍］静电计：测量电势差。它的金属球接一导体，金属外壳接另一导体，从指针的偏角可测出两导体间的电势差。 ［演示］将平行板电容器的一板A 固定于铁架台上且与一外壳接地的静电计的金属球连接，手持有绝缘柄的板B ，将B 板接地，用电池组给电容器充电后断开电源，将B 靠近A ，静电计指针偏角反映A 、B 两板间电势差。 ［现象］指针偏角减小。 ［引导学生分析］给电容器充电后断开电源，电源不再继续对电容器充电，同时也没有导线将两板相连，电容器也不会放电.即此时，电容器所带电荷量不变。 ［学生分析现象］根据U Q C = ，∴Q 不变而U 减小，∴C 增大.即d 越小，C 越大。 ［告知学生］精确实验告诉我们，C 和d 成反比。 ［演示］减小两板正对面积。 ［现象］指针偏角偏大。
③一个是电容值，一个是额定电压值。加在电容器两极上的电压超过某一值（击穿电压）时，板间电介质被击穿。额定电压应小于击穿电压，电容器工作时的电压不应超过额定值。 ［指出］电容值及额定电压值是电容器的两个重要参量。使用前，应看清它的这两个参量才能正确使用。其他电器元件也有它的参量，学生应养成使用前先了解它们的参量的习惯。电解电容器的正负极不能接错。如课本图－5乙中的电解电容器两个引线一长一短，短者为负，使用时注意区分。 让学生注意各种电容器的表示符号。 （三）实例探究 ☆基本概念和规律的应用 【例1】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大4两板间距d ，则板间电势差U 、电容器所带电量Q ，板间场强E 各如何改变 平行板电容器充电后，切断与电源的连接。在这种情况下，如增大d ，则U 、Q 、E 各如何改变 解析：充电后，继续保持电容器与电源相连，电容器两板间电势差U 不变.如 增大d ，则由kd S C r πε4=，C 将减小，再U Q C =，Q 减小，依E =U /d ，E 将增大。 【例2】平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时（） A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电量Q 变大 C ．电容器两极间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度 E 不变 解析：平行板电容器的电容kd S C r πε4= 。当两极间距离d 减小时，电容C 变大，选项A 正确。 充电后，切断电容器与电源的连接，电容器所带电荷量Q 不变，B 项错误。减 小d ，C 增大而使U 减小，选项C 错误。由S kQ Cd Q d U E r επ4===，则E 不变，选项D 正确。 答案：A 、D
第8节 电容器的电容
第8节 电容器的电容 1．一个平行板电容器，它的电容 ( ) A ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成正比 B ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成反比 C ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成正比 D ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成反比 2．以下说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知电场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式φ＝Ep q 可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由Uab ＝Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也越大 D ．公式C ＝Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 3．如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是 ( ) A ．加速向右移动 B ．加速向左移动 C ．减速向右移动 D ．减速向左移动 4．如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P 位于两板间，恰好平衡．现用外力将P 固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则P 在两板间( ) A ．保持静止 B ．水平向左做直线运动 C ．向右下方运动 D ．不知α角的值，无法确定P 的运动状态 5．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ( ) A ．保持S 闭合，将A 板向 B 板靠近，则θ不变 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ减小 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大
电容器的电容教案
电容器的电容教案 教学目标 一、知识目标 l ．知道什么是电容器以及常用的电容器． 2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化． 3．理解电容器电容的概念及其定义C=U Q ，并能用来进行有关的计算． 4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系． 5．知道公式C=kd S πε4及其含义． 二、能力目标 1．进一步培养学生的实验观察、分析的能力． 2．提高学生综合运用知识的能力． 三、德育目标 渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点． 教学重点 电容的概念． 教学难点 电容的引入． 教学方法 类比法、实验探究法、讨论法． 教学用具 静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电容器示教板(上装各种电容器)、电池组、导线(若干)、联等． 投影仪、投影片． 课时安排 l 课时 教学过程 [投影本节学习目标与学法指导] (一)学习目标 1．知道什么是电容器和电容器的功能． 2．理解电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量． 3．会计算平行板电容器的电容． 4．知道常用的电容器有固定电容器和可变电容器两大类． (二)学法指导 1．仔细观察实验现象，通过实验了解电容器的特点． 2．类比理解电容器的电容． 3．结合知识点的联系分析判断实际问题． [学习目标完成过程] [引入] [实例引入] 教师出示电容器示教板(上装各种电容器)． [提问]
大家是否认识这些电学元件? [引入] 虽然看起来形式各异，但这些电学元件都是电容器，它在电子仪器中有广泛的应用．本节来认识电容器及其相关问题： [板书]电容器的电容． 二、新课教学 (一)电容器 [实例探究] 教师出示一纸质电容器并将其拆开，请大家观察它的构造． [学生活动] 结合实物投影图示和教师点拨分析． [学生汇报观察结果] 该元件有两片锡箔(导体)，中间是一层薄纸(绝缘) [引申]电容器的概念． 类似这样，任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成一个电容器． [实例分析] 相邻两同学是否构成电容器? (构成，中间空气绝缘，人是导体且靠得近) 两个平行金属板夹上一层绝缘物质能否构成一个电容器? (构成，金属板导电是导体，这种电容器叫平行板电容器，其中的绝缘物质称之为电介质) [学生活动] 结合上面分析阅读课本相关内容再思考． [演示] 按图连接电路(注意电源电压不得超过电容器的最大耐压值)． 当S接n和接6时，观察电流表指针的偏转情况． [现象] 当S接a时,电流表指针发生偏转． 当S接b时,电流表指针反向偏转． [CAI课件模拟上述过程] S接a时： S接b时： [学生活动] 观察现象，分析规律． [教师点拨学生汇报] 1．当电容器的两个极板与电源的两极相连时，电路中有电流通过，使电容器的两个极板带上异种电荷，这个过程叫充电． 2．当用导线把已经充电的电容器两极板连接起来时，导线中也有电流通过，最后使电容器的极板不带电，这一过程叫放电． [引申]由于放电的最终结果是两极板都不带电，说明原来两极板所带电荷量异性等
第8节电容器的电容
2010—2011学年度上学期 第八节电容器的电容 【学习目标】（只有定向才不会迷失方向） 1.知道什么是电容器以及常用的电容器，知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。 2.理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。 3.知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。 4.会对平行板电容器问题进行动态分析。 【课前学习】（以主人的身份投入学习，夯实基础） 一.请学生们自主学习教材第8节P29至P31 “在10分钟内快速阅读，并完成下列问题，将 问题答案用铅笔画在书上或填在学案上” 1.电容器：⑴构造⑵电容器的充电、放电 二.结合学习的内容思考如下问题：（在5分钟内完成） 1.有一电容器，带电量为10-5C时，两板间的电压为200V,如果使 它带的电量再增加 2.连接在电源两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容 。（填“增大”、“减小”或“不变”）1、2 2.电容：⑴定义⑵公式⑶单位⑷电容的物理意义 3.平行板电容器的电容（填写下列内容） ⑴当两个极板间是真空时，电容的决定式： ⑵当两极板间充满同一介质时，决定式为: 与有关， 成为电解质的 _ 4.常用的电容器（填写下列内容） ⑴常用电容器从构造上看，可分为_____________ _________________ 禾n ________________ 。式中 。式中。空气的相对介电常数 ⑵聚苯乙烯电容器以 k为静电力常量。 ￡ r是一常数, 两类，其符号分别表示为 来改变电容。 为电介质，通过改变 _，改变两组铝片间的 ⑷加在电容器两极板的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏， 这个极限电压称为_________________ 。电容器外壳上标的是工作电压，或称_______________ ,这个数值比击穿电压 ⑶可变电容器是通过转动来改变电容。 时，它的电容是法拉，两板间的电压是 10-6C.这，带电量Q各，电势差U将，极板间的电场强度 E
高中物理《电场》第八节《电容器的电容》课时作业课后练习(含答案)
电容器的电容 建议用时实际用时满分实际得分 45分钟100分 一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正 确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分） 1．下列关于电容的说法正确的是( ) A．电容器简称电容 B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( ) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF 3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图1所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )
图1 4．对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如图所示，其中正确的是( ) 图2 5．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( ) A．A所带的电荷量比B多 B．A比B能容纳更多的电荷量 C．A的体积比B的体积大 D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量的改变量比B的大 6．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 7．一个空气平行板电容器，极板间距离为d， 正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间 电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用 的办法是( ) A．将电压变为U/2 B．将带电荷量变为2Q C．将极板正对面积变为2S D．将两极间充满介电常数为2的电介质 8.传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种 测定压力的电容式传 感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法 正确的是( ) A．若F向上压膜片电极，电路中有从d到b的电流 B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流 C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流 D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化 E．若电流表有示数，则说明压力F不发生变化 9．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板．两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是( ) A．电容器带电荷量为U C B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 U L sin θ C．M、P两点间的电势差为UL sin θ d
2017人教版高中物理选修18《电容器的电容》同步练习
8 电容器的电容 A组 1、关于已充上电的某个平行板电容器,下列说法错误的就是（) A、两极板上一定带异号电荷 B、两极板所带的电荷量一定相等 C、充上的电荷量越多，其电容就越大 D、充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大 解析:给电容器充电后，电容器两极分别带上等量异号电荷，选项A、B正确；电容器的电容大小取决于它的结构,与所带电荷量的多少无关，选项C错误；根据U=可知，电容器的电荷量越大,两极板间的电势差越大，选项D正确. 答案：C 2、对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的就是(） 解析:电容C与电容器所带的电荷量Q及两极板间的电压U都无关，所以C不随Q、U变化，选项B正确. 答案：B 3、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距与电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C与两极板间的电势差U的变化情况就是（） A、C与U均增大 B、C增大,U减小 C、C减小，U增大 D、C与U均减小 解析:当电容器两极板间插入一电介质时，根据C=可知电容器电容C变大，由于电容器电荷量不变，根据C=可知电容器两端电压减小,选项B正确。 答案:B 4、有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比与电场强度之比分别为（） A、4∶11∶3 B、1∶43∶1 C、4∶13∶1 D、4∶14∶3 解析:由U=，又由E=，所以选项C正确。 答案：C 5、如图所示,平行板电容器与直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则(） A、带电油滴将沿竖直方向向上运动 B、P点的电势将降低 C、带电油滴的电势能将减小 D、若电容器的电容减小，则极板电荷量将增大
电容器的电容教案(教师版)
第8节电容器的电容的教学设计 【教学目标】 1、知道什么是电容器，知道电容器充电和放电时的能量转换； 2、理解电容器电容的概念及定义式，能用来进行有关的计算； 3、掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。 【教学过程】 我们用相机照相时，光线不足的时候会打开闪光灯，可大家知道闪光的能量是从哪里来的呢？下图是一种带有内置闪光灯的照相机，相机内装有容量很大的电容器。 不但相机中含有电容器，生活中的许多电器中也都含有电容器。 电视、电脑、VCD等线路板。 这么多的电器中用到了电容器，电容器是什么样的元件？它的构造、原理和作用有哪些呢？（一）电容器 [教师活动] 出示一纸质电容器并将其拆开，请大家观察它的构造。 学生汇报观察结果：该元件有两片锡箔(导体)，中间是一层薄纸(绝缘)。 课件展现 [教师板书]任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。 [教师活动]给学生出示相距10cm的两金属板，平行相对放置，并提出思考问题：这套装置能否构成一个电容器？ 学生思考后回答：能，两金属板是导体，中间的空气是绝缘物体。 教师总结：这种电容器叫平行板电容器，其中的绝缘 物质为电介质。 [教师演示] 按图连接电路，提示学生注意观察实验 现象：当S接a和接b时，观察电流表指针的偏转情 况。 [学生总结] 当S接a时,电流表指针发生偏转。 当S接b时,电流表指针反向偏转。 教师用课件模拟电容器的充放电过程： （S接a）（S接b） [学生活动] 观察动画，总结电容器的充放电规律。
[教师点拨学生总结结论并板书] 1．把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫充电。 2．当用导线把充电后的电容器两极板接通，导线中也有电流通过，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这一过程叫放电。 注意：我们把一个极板所带电荷量的绝对值叫电容器的所带电荷量Q。 [问题讨论] 独立思考后回答下题，可以看书寻找答案。 有电流就有电流做功，会消耗能量，在充放电过程中能量如何转化的？ 学生思考后回答：充电：电源能量电场能 放电：电场能其他形式能 [类比探究] 水杯可以盛水，可称为水容器。水杯存水的本领大小由什么决定，电容器储存电荷的本领的由哪些因素决定呢？ 【教师板书】 （二）电容 电容：反映电容器储存电荷的本领，用Ｃ来表示。 [学生活动] 如何分析水杯存储水的本领，先独立思考，然后再小组讨论回答下题。 学生思考后回答：可用水量比深度来判断水杯存水的本领。 [学生活动] 先猜想如何表示电容器的电容，然后阅读课本相关内容。 学生回答：电荷量与电压的比值来表示。 [教师总结]可用电容器所带电量与两板间电压的比值来描述电容器容纳电荷的本领。 学生活动：利用互联网搜索学习电容器的电容与容器所带电荷量Q、电容器两极板间的电势差U的关系是怎么得出来的。思考C与Q、U有关吗，C由Q、U决定吗？ 学生思考后回答：C不由Q、U这些外界因素决定，因为C由电容自身决定。 [教师板书] 电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容的电容。 比值定义式：C=Q/U，C不由Q、U决定 物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：法拉符号：F 1F＝C/V 1F＝106μF＝1012pF [学生活动] 电容器的电容与极板间的电压、极板所带的电荷量无关，那与什么因素有关呢？下面我们以平行板电容器为例来研究一下。 [教师板书] (三)平行板电容器的电容 [学生活动] 猜想平行板电容器的电容可能与什么因素有关？ 学生回答：可能与极板面积、板间的距离、两板间的绝缘物质有关。 [学生活动] 思考用实验如何来探究电容跟这些因素间的关系？ [师生总结] 采用控制变量法。 [实验步骤] (1)介绍静电计：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量电势差。使用时把它的金属球跟一个导体相连(或者同时接地)，从指针的偏转角度就可以测出两个导体问的电势差。 (2)实验探究
高中物理 第一章 第八节《电容器的电容》导学案 新人教版选修
高中物理第一章第八节《电容器的电容》导 学案新人教版选修 第八节《电容器的电容》导学案班级：____________ 组别：____________ 组名：____________ 姓名：____________【学习目标】 1、知道什么是电容器及电容器的功能 2、理解电容器电容的概念及定义式，并会应用定义式进行简单的计算、 3、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关,、知道平行板电容器的电容公式及其含义 4、知道常用的电容器有固定电容器和可变电容器两大类、 【重点难点】 重点:电容的概念影响电容大小的因素难点:平行板电容器的两中情况 【学习方法】 合作探究自主学习 【知识链接】 匀强电场的电场强度与电势差的关系 【学习内容】 知识点一：电容器问题1：电容器是电气设备的重要元件，最简单的电容器由中间夹上 ___ 组成。实际上任何两个
____________________的导体都可看成一个电容器。问题2：充电：如图 1、8-1，充电后电容器的两极板分别带上了量种电荷。充电过程中将 _______能转化为能，产生短暂的充电电流。放电：如图 1、8-2，将充电后的电容器的，两极板电荷中和，不再带电。放电过程中将能转化能，产生短暂的放电电流。知识点二：电容问题1：（类比法）水容器：要使水容器中水深相同，则的水容器需要的水多电容器：要使电容器两极板间电势差相同，则电容器储存的电量多实验表明：电容器所带电量与极板间的电势差成正比，，比值Q/U是一个常量，不同的电容器这个比值一般不同，可见，这个比值表征了问题2：电容1）定义：与的比值2）定义式： （比值定义法）3）单位：1F= = pF 知识点三：平行板电容器（阅读课本中的演示实验，试着回答下列问题。）问题1：静电计：用来测，把它的跟一个导体连接，把它的跟另一个导体连接，或者，从可以看出两导体间的电势差。本实验中：静电计的张角越大，表示平行板电容器的极板比极板的电势越高，电势差越大。问题2：本实验采用控制变量法研究由甲可得：电容C与成比由乙可得：电容C与成比由丙可得：电容C与成比问题3：平行板电容器的电容公式： （决定因素式，只适用于平行板电容器）。式中：
8电容器电容(表格)
例3、如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是（ ） A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小 B ．Q 变小， C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变 D ．Q 不变，C 变小，U 变小， E 变小 例4、如图所示是一个由电池、电阻R 、电键K 与平行板电容器组成的串联的电路，电键闭合。在增大电容器两极板间距离的过程中（ ） A 、电阻R 中没有电流 B 、电容器的电容变小 C 、电阻R 中有从a 流向b 的电流 D 、电阻R 中有从b 流向a 的电流 例5、如图所示，平行板电容器A 板带正电，并与静 电计金属球相连，B 板接地，静电计指针张开一定角 度。以下说法正确的是 A 、 B 板向上移，静电计张角减小 B 、B 、B 板向右移，静电计张角减小 C 、板间插入玻璃板，静电计张角减小 D 、使A 板放走部分电荷，静电计张角减小 例6. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P 点，如图9－4－6所示，以E 表示两 极板间的场强，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在P 点 的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所 示的位置。则（ ） A ．U 变小，E 不变 B ．E 变大，ε变大 C ．U 变小，ε不变 D ．U 不变，ε 不变 例7．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C 大小的变化就能反映液面升降的情况，两者的关系是( ) A ．C 增大表示h 增大 B ． C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小 D ．C 减小表示h 增大 例3图 C S 例4图 图9－4－12