高中物理 3.4 安培力的应用每课一练 粤教版选修31
一、单项选择题
1．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有( ) A ．增加线圈匝数
B ．增加永久性磁铁的磁感应强度
C ．减少线圈面积
D ．减小转轴处摩擦
解析：当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置．于是有NBIS ＝kθ，故
θ＝NBS
k
I .可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N 、线圈面积S 及磁感应强度B 的增大而提
高，随着螺旋弹簧扭转系数k (即转过1°所需外力矩的大小)的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高．故选C. 答案：C
2．如图3-4-14所示，固定的长直导线竖直放置，通以竖直向上的直流电．现在在导线右侧放一可以自由移动的矩形通电线框，它们在同一平面内，则线框的运动情况是( )
图3-4-14
A ．线框平动，远离直导线
B ．线框平动，靠近直导线
C ．从上向下看线框顺时针转动，并靠近直导线
D ．从上向下看线框逆时针转动，并远离直导线
解析：解答本题的关键就在于要了解直线电流的磁场的特点．根据安培定则可知，在导线右方区域的磁场的磁感线分布情况如右图所示．由左手定则可知ad 边所受的安培力向上，bc 边所受的安培力向下，这两个力是一对平衡力，相互抵消．ab 边所受的安培力向左，cd 边所受的安培力向右，但由于ab 边所在位置的磁场比cd 边所在位置的磁场强，所以ab 边所受的向左的安培力大于cd 边所受的向右的安培力．所以整个线框所受的合力向左．
答案：B
3．如图3-4-15所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是( )
图3-4-15
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先减小后增大D．先增大后减小
解析：通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右．当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大．
答案：C
4．如图中①②③所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则( )
A．三个线圈都可以绕OO′轴转动
B．只有②中的线圈可以绕OO′轴转动
C．只有①②中的线圈可以绕OO′轴转动
D．只有②③中的线圈可以绕OO′轴转动
解析：①线圈中导线受力在水平方向；②线圈中导线受一转动力矩；③线圈中导线不受力．答案：B
二、双项选择题
5．磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是( )
A．使磁场成圆柱形，以便线圈转动
B．使线圈平面在水平位置时与磁感线平行
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．使线圈受电磁力矩始终最大
解析：线圈平面始终和磁感线平行，可使线圈在转动过程中所受电磁力矩始终最大，M＝NBIS，
以保证转动效果，若磁场是匀强磁场，则当线圈转至和磁场垂直时，磁力矩为零．
答案：CD
6．电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中，随着偏转角度的增大( )
A．线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大
B．线圈所受安培力的力矩将逐渐减小
C．线圈所受安培力的力矩不变
D．电流表中螺旋弹簧所产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大
解析：由M＝NBIS知，安培力矩保持不变，但螺旋弹簧的扭力矩M＝kθ随θ角的增大而增大．
答案：CD
7．超导电磁铁相斥式磁悬浮列车，列车能够悬浮的原理是( )
A．超导体的电阻为零
B．超导体的磁性很强
C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反
D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡
解析：列车能够浮起，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮．因此两磁场方向必然相反．故C、D两项正确．超导体中无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B两项错．
答案：CD
8.我国第一艘导电磁推进船HEMS-1原理如图3-4-16所示，强磁场方向竖直，在垂直于船身方向两边安装正负电极，电极都在海水里．当电源接通时海水中产生垂直于船体方向的强电流，推动船体运动，如果磁感应强度为5 T(看作匀强磁场)，水通道0.5 m，产生推力50 N，则图中船的运动方向和船上蓄电池中的电流分别为( )
图3-4-16
A．船向左运动
B．船向右运动
C．蓄电池中的电流为20 A
D ．蓄电池中的电流为10 A
解析：由左手定则可判断出水流向左运动，根据牛顿第三定律，则船受力向右，由F ＝BIL 得I ＝F BL
＝20 A. 答案：BC
9．如图3-4-17所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
图3-4-17
A ．一直增大
B ．先减小后增大
C ．先增大后减小
D ．始终为零
解析：若F 安
10．已知磁电式电流表的线圈匝数为N ＝1 000匝，线圈面积S ＝11.7×11.5 mm 2
，前后两根弹簧的总力矩系数k ＝2.8×10－6
N·m/1°，磁铁与磁芯间隙中的磁感应强度B ＝0.16 T ，求线圈做满刻度(90°)偏转时通过线圈的电流是多大？
解析：由力矩平衡得M 1＝M 2，即NIBS ＝kθ，则电流I ＝kθNBS ＝ 2.8×10－6
×90
1 000×0.16×11.7×11.5×10－6
A ＝1.30×10－4
A. 答案：1.30×10－4
A
11．如图3-4-18所示，水平放置的两导轨P 、Q 间的距离L ＝0.5m ，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，垂直于导轨放置的ab 棒的质量m ＝1 kg ，系在ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G ＝3 N 的物块相连．已知ab 棒与导轨间的动摩擦因数
μ＝0.2，电源的电动势E ＝10 V 、内阻r ＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab 棒的电阻均不计．要
想ab 棒处于静止状态，R 应在哪个范围内取值？(g 取10 m/s 2
)
图3-4-18
解析：依据物体的平衡条件可得，ab 棒恰不右滑时：
G －μmg －BI 1L ＝0
ab 棒恰不左滑时：G ＋μmg －BI 2L ＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：E ＝I 1(R 1＋r )，
E ＝I 2(R 2＋r )
由以上各式代入数据可解得，R 1＝9.9 Ω，R 2＝1.9 Ω 所以R 的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω. 答案：1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω
12．如图3-4-19所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为
L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两端装有电
极C (正极)和D (负极)并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．
图3-4-19
解析：开关S 闭合后，导电液体中有电流从C 到D ，由左手定则知导电液体受到向右的安培力F ，在液体中产生附加压强p ，这样，ab 管中液面就会出现高度差，在液体中产生的附加压强p ＝F S ＝BIL Ld ＝BI d ＝ρgh ，所以B ＝ρghd
I
. 答案：ρghd
I