初中化学计算方法专题——差量法

化学解题方法专题?差量法

差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以

是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与

反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行

化学计算的优点是化难为易、化繁为简。

解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式, 求出答案。

1. 原理：对于任意一个化学反应，涉及到各物质的数量间，一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量，分别为x,y.当X值增大或减小时，y也成比例地变化.且X与y的差值也呈相应变化.

X i y i χι —y i

数学表达式为：X2 = y2 = x2 -y2

2. 注意：①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等，因而差量可指质量之差(△ m)物质的量之差(△ n)或气体体积之差(△ V)等.

②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况，存在多个反应，可能差量的增减方向并不一

致,这就要取其代数和.若方向相同，则总差量等于各个分差量之和.

③正确分析形成差量的原因，找岀对应的根据方程式得岀的“理论差量”是差量法解题的

关键.

3. 优点：只与反应前后相应的差量有关，不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻

地抓住本质，提高思维能力.

例1.有NaCl和KCl的混合物25g,溶于水形成溶液，加入IOOOg 7.14%的AgN(O溶液，充分反应后滤岀沉淀，再向混合物加入100g CU片，过一段时间取岀(反应完全) ，洗涤干燥称其质

量为101.52g ,求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少？

解:设与CU反应的硝酸银的物质的量为X

CU ~ 2AgNO 3 ~ 2Ag △m

64 2mol 2 X108 152

xmol 1.52g

解得：x=0.02mol

n (AgNO3)=1000g X 7.14%∕170g∕mol=0.42mol

n (NaCI)-n( KCl)=0.42mol-0.02mol

n(NaCI) X 58.5-n(KCl) X 74.5=25

解得n(NaCI)=0.3mol

n (KCI)=0.1mol

例2?取一定量的CUO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后，将一根50g铁棒插入上述溶液中,

至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g.并收集到224mL气体(标准状况)。求此CUO粉末的

质量。

解析：由题意可知，CUo粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。

引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应：

①Fe + H 2SQ = FeSO 4 + H 2

②Fe + CUSO 4 = FeSO 4 + CU

其中第①个反应使铁棒质量减少，第②个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为

0.24g

①Fe + H 2SO = FeSO 4 + H 2 △m i

56g 1mol 56g

0.01mol 0.56g

△m - △m i = 0.24g. △m 2=^m i +0.24g=0.56g+0.24g=0.80g

设CUO的物质的量为X, CUSO 4的物质的量也为X,

②Fe + CUSO 4 = FeSO 4 + CU △m 2

1mol 8g

X 0.80g

解得：X=0.1mol

m（CuO）= 0.1mol?80g/mol=8g ［来源:VCM仿真实验，https://www.360docs.net/doc/8a2570490.html,］

例4、将12.8克由CUSQ和Fe组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤岀固体，干燥

后称得5.2克。求原混合物中CUSo和Fe各为多少克？

解析：此题有三种反应可能：恰好完全反应、CUSQ过量、Fe过量。

余下固体有两可能：（1）余下Fe和C U；（2）余下全是C U.

（1）当余下固体是Fe和Cu（即Fe过量）时，设X克CUSO耗尽，则铁为（12.8-x）克，置换差量为 5.2-（12.8-x）克。

CUSO 4 + Fe —FeSO4 +Cu 固体增重

160 56 64 64-56=8（理论差量）

X 5.2-（12.8-x）（实际差量）

160:x=8:［5.2-（12.8-x）］

???x=8（克），12.8-x=4.8（克）。

（2）设余下固体全是Cu,反应时有W克Fe耗尽。

CUSO 4 + Fe —FeSO4+ CU 固体增重

56 64 64-56=8（理论差量）［

W 5.2-w（实际差量）

56:w=8:5.2-w

?w=4.55（克），

则原混合物中CUSQ为12.8-4.55=8.25（克）。［,

64

而8.25克CUSQ中只含8.25 X 100 =3.3（克）Cu ,故不可能有5.2克CU生成。由此可见⑵的假设不成立。

答案：原混合物中CUSQ为8克，Fe为4.8克

例5、在某些硫酸铜溶液中，加入一个质量为1.12g的铁片，经过一段时间，铁片表面覆盖了一层红色的铜，取岀洗净、烘干，称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克析岀了铜多少克？

解析：Fe+CuSO=FeSO+Cu,从化学方程可以看岀，铁片质量的增加，与铁的溶解和铜的析岀直接联系，每溶解56g铁，将析岀64g铜，会使铁片，质量增加：64g-56g=8g

根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g), 可计算岀溶解的Fe的质量和析岀的CU的质量.

解：设溶解的Fe为xg,析岀的CU为yg

Fe=CUS(O=CU+FeS(O 质量差

566464-56

X y 1.16-1.12

566464 -56

则：X y ^ 1.16 -1.12

,解得：x=0.28(g) y=0.32(g)

答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析岀了铜0.32g.

例6?将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取岀，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。

解：设参加反应的铁的质量为X。

56 64 64-56=8

X 100.8 克-100 克=0.8 克

56 S

X-匚＜

56χθ S克

X =

=5.6 克

答：有5.6克铁参加了反应。

例7. agNa2CQ和NaHCO昆合物加热至质量减少到bg,则混合物中NaHCO的质量分数

为：

。

解：设NaHC(Q的质量为X

2NaHCQ===N≡bCO + H + CQ ↑△ m

168g 106g 168g —106g = 62g X (a-b ) g

168 62 84(a-b)

a -

b 解得X= 31

Fe CuSO ： = FeSO^ ：Cu 棒的质量增加( 差量)

b

n( NaOH)=106

b

则 m(NaOH)=40× 106

84I 。。％

得NaHCO 的质量分数为

31a

例8 ?有NaCl 和NaBr 的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的 AgNQ 溶 液,得到33.14g 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为

（）

A.28.5%

B.50%

C.52.8%

D.82.5%

解：NaCl + AgNQ = AgCl J+ NaNQ ; NaBr + AgNO = AgBr J+ NaNQ

即：NaCl →AgCl, NaBr →AgCl 银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素 比钠元素增重的部分。设

Na 元素的质量为X

Na → Ag △ m

23g 108g

08g-23g = 85g

X

33.14g-16.14g=17g

2^ 85

X 17 解得：x=4.6g 所以 Na%=4.6g∕16.14g=28?5%

例9.在密闭容器中，放入 （NH ） 2CO 和NaQH 的混合物共ag ,将容器加热至 200 C,经充分 反应后，排除其 中的气体，冷却，称得剩余固体质量为 bg ,求容器中（NH 4）2CQ 和NaQH 各多少克？

解：（本题中ag （NH 4）2CO 和NaQH 的混合物，在加热时 （NH φCQ 与NaQH 要发生反应，因而存 在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。

设混合物中含

（NH

）Q°?的质量为 xg,贝U NaOH 的质量为（a-x ） g

①若NaQH 过量，根据反应式则有:

(NH JGQJNaQH =NaCQ ;二NH ；二HQ

(96+80) -106=70

(a-b )

|]

②若（NH ） 2CO 过量，剩余的（NH 4）2CO 在加热时还要分解生成 NH 、HbO 和CQ 气体，则此时 bg 固体全部是N Q CO 。根据钠元素质量守恒有

b

m((NH) 2CO)=a-40 × 106

96 80

106

X

96 70

X a-b

70

所以NaOH 的质量为

(a-b)

7°

［来源:学|科