贵州省黔西南州中考数学试卷 含答案和解析
2014年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）（2014?黔西南州）﹣的倒数是（）
A．B．﹣2 C．2D．
﹣
2．（4分）（2014?黔西南州）不等式2x﹣4＞0的解集为（）
A．
B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞8 x ＞
3．（4分）（2014?黔西南州）已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A．21 B．20 C．19 D．18
4．（4分）（2014?黔西南州）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）
A．18 B．20 C．24 D．28
5．（4分）（2014?黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．C B=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6．（4分）（2014?黔西南州）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）
A．外离B．内含C．相交D．外切
7．（4分）（2014?黔西南州）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）
A．B．C．D．
8．（4分）（2014?黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．（4分）（2014?黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b
＞的解集为（）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1
10．（4分）（2014?黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）（2014?黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=_________．
12．（3分）（2014?黔西南州）用科学记数法表示（保留3个有效数字）为_________．
13．（3分）（2014?黔西南州）已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=，乙组数据的方差为S2乙=3，则_________较稳定．
14．（3分）（2014?黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为_________．
15．（3分）（2014?黔西南州）函数的自变量x的取值范围是_________．
16．（3分）（2014?黔西南州）四边形的内角和为_________．
17．（3分）（2014?黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_________．
18．（3分）（2014?黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=_________．
19．（3分）（2014?黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=_________°．
20．（3分）（2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_________．
三、解答题（共12分）
21．（12分）（2014?黔西南州）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．
（2）解方程：=．
四、解答题（共1小题，满分12分）
22．（12分）（2014?黔西南州）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
五、解答题（共1小题，满分14分）
23．（14分）（2014?黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特
别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调査了_________名同学，其中C类女生有_________名；
（2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
六、解答题（共14分）
24．（14分）（2014?黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分x
超过160千瓦时的部分x+
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
七、解答题（共12分）
25．（12分）（2014?黔西南州）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．
例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d====．
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；
（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．
八、解答题（共16分）
26．（16分）（2014?黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
2014年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）（2014?黔西南州）﹣的倒数是（）
A．B．﹣2 C．2D．
﹣
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．
解答：
解：﹣的倒数是﹣2．
故选：B．
点评：此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．
2．（4分）（2014?黔西南州）不等式2x﹣4＞0的解集为（）
B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞8
A．
x＞
考点：解一元一次不等式．
专题：计算题．
分析：根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可．
解答：解：移项得2x＞4，
系数化为1得x＞2．
故选B．
点评：本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
3．（4分）（2014?黔西南州）已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A．21 B．20 C．19 D．18
考点：等腰三角形的性质．
分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解．
解答：解：8+8+5
=16+5
=21．
故这个三角形的周长为21．
故选：A．
点评：考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义．
4．（4分）（2014?黔西南州）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）
A．18 B．20 C．24 D．28
考点：概率公式．
分析：
首先设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案．
解答：解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：=，
解得：x=24，
经检验：x=24是原分式方程的解；
∴黄球的个数为24．
故选C．
点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．（4分）（2014?黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A．C B=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
考点：全等三角形的判定．
分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加
∠BCA=∠DCA后则不能．
解答：解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；
B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；
C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；
D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；
故选：C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
6．（4分）（2014?黔西南州）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）
A．外离B．内含C．相交D．外切
考点：圆与圆的位置关系．
分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，
又∵3+5=8，
∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．
故选D．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
7．（4分）（2014?黔西南州）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．
解答：解：此几何体的左视图是“日”字形．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8．（4分）（2014?黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：A．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
9．（4分）（2014?黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b ＞的解集为（）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
专题：数形结合．
分析：
观察函数图象得到当﹣3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b＞．
解答：
解：不等式ax+b＞的解集为﹣3＜x＜0或x＞1．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了观察函数图象的能力．
10．（4分）（2014?黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
考点：一次函数的应用．
专题：行程问题；压轴题．
分析：易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．
解答：解：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）；
乙的速度为：500÷100=5（米/秒）；
b=5×100﹣4×（100+2）=92（米）；
5a﹣4×（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123（秒），
∴正确的有①②③．
故选A．
点评：考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键．
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）（2014?黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=2．
考点：代数式求值．
分析：把x的值代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
12．（3分）（2014?黔西南州）用科学记数法表示（保留3个有效数字）为×107．
考点：科学记数法与有效数字．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：解：=×107≈×107．
故答案为：×107．
点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
13．（3分）（2014?黔西南州）已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=，乙组数据的方差为S2乙=3，则甲较稳定．
考点：方差．
分析：根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断．
解答：解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定．
故答案为：甲．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．（3分）（2014?黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（2，﹣3）．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．
解答：解：∵点P（2，3）
∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．
15．（3分）（2014?黔西南州）函数的自变量x的取值范围是x≥．
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，2x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
16．（3分）（2014?黔西南州）四边形的内角和为360°．
考点：多边形内角与外角．
分析：根据n边形的内角和是（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出内角和．
解答：解：（4﹣2）×180°=360°．
故四边形的内角和为360°．
故答案为：360°．
点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．
17．（3分）（2014?黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为55°．
考点：平行线的性质；余角和补角．
分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答：解：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，
∴∠3=90°﹣35°=55°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°．
故答案为：55°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
18．（3分）（2014?黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=．
考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
分析：根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转化为tanB进行计算．
解答：解：∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∴BC==12，
∴tan∠ADC=tanB===，
故答案为．
点评：本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想．
19．（3分）（2014?黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=45°．
考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．
分析：
根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据
∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，
∴∠EBD+∠DBF=45°，
即∠EBF=45°，
故答案为：45°．
点评：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．
20．（3分）（2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=（3，2）．
考点：点的坐标．
专题：新定义．
分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
解答：解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），
故答案为（3，2）．
点评：本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
三、解答题（共12分）
21．（12分）（2014?黔西南州）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．
（2）解方程：=．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．
分析：（1）本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据分式方程的步骤，可得方程的解．
解答：
解：（1）原式=9+1++2﹣
=12﹣；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得
x+2=4，
解得x=2，
经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；注意分式方程要验根．
四、解答题（共1小题，满分12分）
22．（12分）（2014?黔西南州）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
考点：切线的判定；扇形面积的计算．
分析：（1）连接OC，根据圆周角定理求出∠COA，根据三角形内角和定理求出∠OCA，根据切线的判定推出即可；
（2）求出DE，解直角三角形求出OC，分别求出△ACO的面积和扇形COD的面积，即可得出答案．
解答：（1）证明：连接OC，交BD于E，
∵∠B=30°，∠B=∠COD，
∴∠COD=60°，
∵∠A=30°，
∴∠OCA=90°，
即OC⊥AC，
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，
∴∠OED=∠OCA=90°，
∴DE=BD=，
∵sin∠COD=，
∴OD=2，
在Rt△ACO中，tan∠COA=，
∴AC=2，
∴S阴影=×2×2﹣=2﹣．
点评：本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，题目比较好，难度适中．
五、解答题（共1小题，满分14分）
23．（14分）（2014?黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调査了50名同学，其中C类女生有8名；
（2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析：（1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：25÷50%=50人；由条形图可知，C类占40%，则C类有50×40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人；
（2）根据（1）中所求数据补全条件统计图；
（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．
解答：解：（1）样本容量：25÷50%=50，
C类总人数：50×40%=20人，
C类女生人数：20﹣12=8人．
故答案为：50，8；
（2）补全条形统计图如下：
（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：
男A 女A1 女A2
男D 男A男D 女A1男D 女A2男D
女D 女D男A 女A1女D 女A2女D
∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P（一男一女）==．
点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
六、解答题（共14分）
24．（14分）（2014?黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分x
超过160千瓦时的部分x+
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．
分析：（1）等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=90；
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则依据收费标准列出不等式75≤160×+（a﹣160）≤84．
解答：解：（1）根据题意，得
160x+（190﹣160）（x+）=90，
解得x=；
则超出部分的电费单价是x+=（元/千瓦时）．
答：x和超出部分电费单价分别是和元/千瓦时；
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则
75≤160×+（a﹣160）≤84，
解得165≤a≤180．
答：该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量（不等量）关系，列方程（不等式）求解．
七、解答题（共12分）
25．（12分）（2014?黔西南州）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式
d=计算．
例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d====．
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；
（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．
考点：一次函数综合题．
分析：（1）根据条件的P的坐标和点到直线的距离公式可以直接求出结论；
（2）直接将P点的坐标代入公式d=就可以求出结论；
（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，求出P点的坐标，然后代入点到直线的距离公式d=就
可以求出结论．
解答：解：（1）∵点P（1，1），
∴点P到直线y=3x﹣2的距离为：
d==0，
∴点P在直线y=3x﹣2上；
（2）由题意，得
∵y=2x﹣1
∴k=2，b=﹣1．
∵P（2，﹣1），
∴d==．
∴点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离为；
（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，
当x=0时，y=1．
∴P（0，1）．
∵直线y=﹣x+3，
∴k=﹣1，b=3，
∴d==，
∴两平行线之间的距离为．
点评：本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键．
八、解答题（共16分）
26．（16分）（2014?黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）由抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，则代入求得a，b，c，进而得解析式与顶点D．
（2）由P在AD上，则可求AD解析式表示P点．由S△APE=?PE?y P，所以S可表示，进而由函数最值性质易得S最值．
（3）由最值时，P为（﹣，3），则E与C重合．画示意图，P'过作P'M⊥y轴，设边长通过解直角三角
形可求各边长度，进而得P'坐标．判断P′是否在该抛物线上，将x P'坐标代入解析式，判断是否为y P'即可．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，
∴，
解得，
∴解析式为y=﹣x2﹣2x+3
∵﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，
∴抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）．
（2）∵A（﹣3，0），D（﹣1，4），
∴设AD为解析式为y=kx+b，有，
解得，
∴AD解析式：y=2x+6，
∵P在AD上，
∴P（x，2x+6），
∴S△APE=?PE?y P=?（﹣x）?（2x+6）=﹣x2﹣3x（﹣3＜x＜﹣1），当x=﹣=﹣时，S取最大值．
（3）如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，
∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（﹣，3），
∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，
∵PF∥y轴，
∴∠PFE=∠FEN，
∵∠PFE=∠P′FE，
∴∠FEN=∠P′FE，
∴EN=FN，
设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．
在Rt△P′EN中，
∵（3﹣m）2+（）2=m2，
∴m=．
∵S△P′EN=?P′N?P′E=?EN?P′M，
∴P′M=．
在Rt△EMP′中，
∵EM==，
∴OM=EO﹣EM=，
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2013年黔西南州中考数学
贵州省黔西南州2013年中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 2．（4分）（2013?黔西南州）分式 的值为零，则x 的值为（ ） C D 线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ） 设 9．（4分）（2012?河南）如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3）， 则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ） 10．（4分）（2013?黔西南州）如图所示，二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象中，王刚同学观察得出了 下面四条信息：（1）b 2﹣ 4ac ＞0 ；（2）c ＞1；（3）2a ﹣b ＜0；（4）a+b+c ＜0，其中错误的有（ ） 11．的平方根是 ． 12．3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为 ． 13．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5 个数的和为 ． 14．（2013?黔西南州）如图所示⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数为 ． 15．已知 ，则a b = ． 16．已知x=1是一元二次方程x 2 +ax+b=0的一个根， 则代数式 a 2+ b 2 +2ab 的值是 ． 17．（3分）（2013?黔西南州）如图所示，菱形ABCD 的边长为4， 且AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠B=60°，则菱形的面积为 ． 18．（3分）（2013?黔西南州）因式分解2x 4 ﹣2= ． 19．（3分）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB 为120°，弦AB 的长为cm ，用它围成一个圆 锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ． 20．（3分）（2011?茂名）如图，已知△ABC 是等边三角形， 点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ， 则∠E= 度．
贵州省黔西南州2020年中考数学试卷(含解析)
贵州省黔西南州2020年中考数学试卷 一、选择题 1．2的倒数是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 2．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（） A．0.36×106B．3.6×105C．3.6×106D．36×105 3．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 4．下列运算正确的是（） A．a3+a2＝a5B．a3÷a＝a3C．a2?a3＝a5D．（a2）4＝a6 5．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（） A．37°B．43°C．53°D．54° 7．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）
A．米B．4sinα米C．米D．4cosα米 8．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 9．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k ≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（） A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝ 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（） A．点B坐标为（5，4）B．AB＝AD C．a＝﹣D．OC?OD＝16 二、填空题（本题10小题，每题3分，共30分） 11．把多项式a3﹣4a分解因式，结果是．
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2013年黔西南州中考数学试题及答案
贵州黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 数 学 考生注意： 1.一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分 ） 1．3-的相反数是 A 、3 B 、-3 C 、3± D 、13 2．分式21 1 x x -+的值为零，则x 的值为 A 、-1 B 、0 C 、1± D 、1 3．已知ABCD 中，200A C ∠+∠=?，则B ∠的度数是 A 、100? B 、160? C 、80? D 、60? 4．下列调查中，可用普查的是 A 、了解某市学生的视力情况 B 、了解某市中学生 的课外阅读情况 C 、了解某市百岁以上老人的健康情况 D 、了解某市老年人 参加晨练的情况 5．一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为 A 、5 B C D 、5 6．如图1所示，线段AB 是O 上一点，20CDB ∠=?，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点E ，则E ∠等于 A
A、50? B、40? C、60? D、70? 7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个 A、50（1+x2）=196 B、50+50（1+x2）=196 C、50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 8．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、 菱形五个图形中，既是中心对称图形又 是轴对称图形的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9.如图2，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x
2018年贵州省黔西南州中考数学试题及参考答案
2018年贵州省黔西南州中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D 【知识考点】实数大小比较． 【思路分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答过程】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣1＜0 ， 故选：D． 【总结归纳】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（） A．B．C．D． 【知识考点】简单组合体的三视图． 【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答过程】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C． 【总结归纳】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3．据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（） A．0157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×108 【知识考点】科学记数法—表示较大的数． 【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答过程】解：1570000=1.57×106， 故选：B． 【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
2016年贵州省黔西南州中考数学试卷
2016年贵州省黔西南州中考数学试卷 一、选择题：每小题 4分，共40分 1 .计算—42的结果等于（ ） A . - 8 B . - 16 C . 16 D . 8 4 ?如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB // ED , AC // FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法 5.如图，在厶ABC 中，点D 在AB 上，BD=2AD , DE // BC 交AC 于E,则下列结论不正确的是 （ ） 2.如图，△ ABC 的顶点均在O O 上，若/ A=36。，则/ BOC 的度数为（ A . 18° B . 36° C . 60° D . 72 若/ B=72 °,则/ D 的度数为（ 118 DE , O D . BF=EC
6?甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ 7 .某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的 9.如图，反比例函数 沪二的图象经过矩形 OABC 的边AB DA 交A 1D 1于F ,若AB=1 , BC= 一「，则AF 的长度为（ =CE |CA A . BC=3DE B . 学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时） 6 7 8 9 10 众数和中位数分别是（ ) V C k I B * - A —鼻 J LJ A . 2 B . 4 C . 5 C .△ ADE ?△ ABC D . ADE ==S ^ ABC C . D .恃 的中点D,则矩形OABC 的面积为（ ） 10?如图，矩形 ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形 A 1BC 1D 1, C 1D 1与AD 交于点M ，延长 A . 14, 9 B . 9, 9 C . 9, 8 D . 8, 9 A . B . C .
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
贵州省黔西南州中考数学真题试题(含解析)
贵州省黔西南州xx年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.下列四个数中，最大的数是 A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得 ， 所以最大的数是． 故选：D． 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C． 找到从上面看所得到的图形即可．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3.据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法 表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4.如图，已知，，DB平分，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， ， 再根据角平分线的概念，得：， 再根据两条直线平行，内错角相等得：， 故选：B． 根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答． 考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握． 5.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D
最新2019年贵州省黔西南州中考数学试卷含答案
最新贵州省黔西南州中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分) 1．（4分）下列 正方体组成的，它的俯视图是（） 四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2．（4分）如图的几何体是由四个大小相同的 A．B．C．D． 3．（4分）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（） A．0157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×108 4．（4分）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（） A．30°B．60°C．90°D．120° 5．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 6．（4分）下列运算正确的是（） A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 7．（4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△A BC全等的是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 8．（4分）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（） A．=2 B．=2 C．=2 D．=2 9．（4分）下列等式正确的是（） A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 10．（4分）如图在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD 的周长为（） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 二、填空题（每小题3分，共30分) 11．（3分）∠α=35°，则∠α的补角为度． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是分．
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
2020年贵州省黔西南州中考数学试卷 (解析版)
2020年中考数学试卷 一、选择题 1．2的倒数是（） A．﹣2B．2C．﹣D． 2．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（） A．0.36×106B．3.6×105C．3.6×106D．36×105 3．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 4．下列运算正确的是（） A．a3+a2＝a5B．a3÷a＝a3C．a2?a3＝a5D．（a2）4＝a6 5．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（） A．37°B．43°C．53°D．54° 7．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）
A．米B．4sinα米C．米D．4cosα米 8．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m≤2且m≠1 9．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k ≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（） A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝ 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（） A．点B坐标为（5，4）B．AB＝AD C．a＝﹣D．OC?OD＝16 二、填空题（本题10小题，每题3分，共30分） 11．把多项式a3﹣4a分解因式，结果是． 12．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
广东省东莞市中考数学试卷
广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（）
A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
黔西南州中考数学试题及答案5-中考.doc
：2016年黔西南州中考数学试题及答案第5 页-中考 总结：话题作文与学期梳理 课程特色: 以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。 适合学员 想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生 赠送
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