数学广角导学案六年级5单元冯华秀 (1)
课题抽屉原理1 课型新课南充十中冯华秀
学习目标知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法：通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感、态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
难点通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教具多媒体课件、铅笔、文具盒等。
学习过程
一、游戏：
1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。
2、都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？老师为什么说得这么肯定呢？
3、4枝铅笔放进3个文具盒中，会出现怎样的结果呢？拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
4、为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？
5、把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？
6、引导发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多﹙﹚，不论怎么放，总有﹙﹚个文具盒里至少放进﹙﹚枝铅笔。
7、请继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？
8、引导发现：只要铅笔数比文具盒的数量﹙﹚，这个结论都是成立的
二、合作探究
1、我的发现是：
三、展示交流：
四、当堂训练
1、第70页“做一做”。
（1）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（2）独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。
2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。
（1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。
（2）独立思考。
（3）交流。
3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。
（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。
（2）思考，可以动手试一试。
4、把7枝铅笔放进6个文具盒里，------------------------------？
5、把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？———————————————？
6、把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？-------------------------------？
五、课堂小结：
这节课我的收获是：
我的困惑是：
课题2：“抽屉原理例2”
【教学内容】：第71页。例题2。
【教学目标】
1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。
【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
【教学准备】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。
【教学过程】
一、创设情境，复习旧知
出示复习题：
师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？
课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
二、提供平台，开放探究
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。
2、学生汇报。
学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。
3、变式思考。
出示变式题：
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生分小组自由探究，师巡视了解情况。
4、再次汇报。
教师在学生汇报后，相应的进行板书：
7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；
9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。
5、观察发现。
师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？
学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。】
此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。
然后学生进行交流、说理活动。
7、介绍原理。（略）
三、应用原理，解决问题
1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
学生读题后独立思考，再交流说理。
2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
学生独立思考后交流说理。
3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？
四、全课总结评价自我
师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？
【板书设计】
课题3：“抽屉原理例3”
【教学内容】：第72页例题3。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。
【教学重难点】：.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
【教学准备】：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。
【教学过程】
一、创设情境，猜想验证
1.猜一猜，摸一摸。
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？
师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2.想一想，摸一摸。
请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。
二、观察比较，分析推理
1.说一说，在比较中初步感知。
请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。
2.想一想，在反思中学习推理。
师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？
请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。
三、深入探究，沟通联系
师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？
四、对比练习，感悟新知
1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
(完成课本第72页“做一做”第2题。)
教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。
2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
五、总结评价
师：这节课你有哪些收获或感想？
六、布置作业
1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上
眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第72页第5题。)
2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？
七、拓展练习
任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？
【板书设计】
《节约用水》教案
【教学内容】第74-75页的内容。
【教学目标】
1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；
3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。
【教学准备】：
1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；
2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；
3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；
4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。
【教学过程】
一、创设情境
1、出示缺水情境。(图片)
看了图你有什么想法？
2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？
3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。 2、听了刚才的介绍，你有什么想法？ 板书：节约用水
二、观察交流 1、出示统计图
（1） 观察统计图，你了解到了哪些信息？ （2） 你发现了什么？反映了什么？
（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？
2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。
（1）小组交流： （2）各组代表交流
3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。
4、展示课前实验
（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。（投影展示统计表） 小组
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十
一 十
二 十
三
滴水速度 （毫升/分）
平均滴水速度： 毫升/分
2.6%淡水
1%淡水可饮用
水
淡水
（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（）毫升，一天浪费水（）毫升，也就是（）升，一年浪费水
（）立方米。
（3）你家的每月用水量是（）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？
（4）学校有水龙头（）个，练塘镇水价每立方米（）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（）元水费。
三、总结建议
1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？
2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。
四、课后延伸
1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。
2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。