2019八年级数学试题卷
第7题八年级科技文化知识竞赛卷五 命题人：沈银裕 审核人：龙智超
一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）
1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长是（ ）
A. 1，2，3，
B. 1，2，3
C.6，6，8
D. 4，4，4
2. 已知在△ABC 中，∠A =∠B -∠C ，则△ABC 为（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 以上都有可能
3. 过A （4，-2）和B （-2，-2）这两点的直线一定（ ）
A. 垂直于x 轴
B. 平行于x 轴
C. 与y 轴相交但不平行于x 轴
D. 与x 轴、y 轴都相交
4．在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A =∠A ′，AB =A ′B ′，添加下列条件中的一个，不能使
△ABC ≌△A ′B ′C ′一定成立的是（ ）
A. ∠B =∠B ′ B ．AC =A ′C ′ C ．∠C =∠C ’ D ．BC =B ′C ′
5. 如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA +PC ＝BC ，则下
列选项正确的是（ ）
A ． B.C ． D.
6. 下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）全等三角形总是关于某直线对称的；（2）斜边相等两个等腰直角三角形全等；
（3） 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是等腰直角三角形；（4）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合．
A. 1个
B. 2个
C.3个
D.4个
7．如图，直线l ：y ＝－
23
x －3与直线y ＝a （a 为常数）的交点在第四象限， 则a 可能在（ ）
A . 1＜a ＜2
B . －3≤a ≤2
C ． －2＜a ＜0
D .－10＜a ＜－4 8． 如图钢架中，焊上等长的钢条P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，P 4P 5…至多需要9根加固钢架，若P 1A ＝P 1P 2，
则∠A 的取值范围为( )．
A. 9o≤∠A<10o
B. 18o≤∠A <22.5o
C. 15o≤∠A<18o
D. 10o≤∠A<11.25o
第8题图
第9题图 第13题9．某天早晨，张强从家跑步去体育馆锻炼，同时妈妈从体育馆晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育馆后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y （米）与张强出发的时间x （分）之间的函数图象，则下列
说法：①张强返回时的速度是l50米/分；
②妈妈原来的速度为50米/分；
③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；
④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00
米。正确个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
10. 关于x 的不等式-3x +5>0的正整数解是 .
11. 等腰三角形有一个角是30?，则它的底角的度数是 .
12. 若点（m ,n ）在函数y =2x +1的图象上，则代数式2m -n +3的值是 .
13. 将八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过
原点的直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则直线l 向右平移
2个单位后的直线的解析式是 ．
14. 在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC ＝2，过点C 作直线l ∥AB ，F 是直线
l 上的一点，且AB ＝AF ，则点F 到直线BC 的距离为 ．
三、解答题（本题有4小题，共27分）
15. （5分）求不等式组 ?????-<--≤-2254
233253x x x x 的整数解．
16. （6分）如图，A （0，4）是直角坐标系y 轴上一点，P 是x 轴上一动点，
从原点O 出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P 为直
角顶点在第一象限内作等腰Rt △APB ．设P 点的运动时间为t 秒．
（1）当t =3时，求点B 的坐标；
（2）设点B 的坐标为（x ，y ），试求y 关于x 的函数表达式.
第16题
17.（7分）2019年以来受猪肉价格上涨影响各类生活物资齐涨，居民生活成本加重。为保障低收
入家庭的生活水平，我市启动价格临时补贴机制。按规定，A类家庭按每月1500元标准、B 类家庭按每月1000元标准领取补贴，10月份全市共有A、B两类低收入家庭120户，已知B类家庭是A类家庭的2倍少15户，
（1）问：10月份A、B两类家庭各有有多少户？
（2）11月份将发放补贴20.25万元，领取补贴的家庭户数超过10月份家庭户数的1.25倍，已知A类家庭不少于100户，求11月份领取补贴的两类家庭户数总和。
18.（9分）（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．
（2）【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC＝3，求线段BF的长．
（3）【灵活运用】如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB 于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．