六年级数学上册5 圆第1课时 圆的面积 (2)
作品编号：18972934852016000781
学校：极兔市汉文镇周家屯小学*
教师：玫霸*
班级：走晋参班*
3.圆的面积
第1课时圆的面积
分钟）（3）学生汇报。 2.（1）读题，思考解题方法。
（2）列式解答。
（3）汇报交流。
四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）
1.完成教材第68页“做一做”第1题。（反
馈圆的面积计算公式的运用情况）
2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子
长10 m，求小狗的活动面积有多大。（进一步加
深对圆的认识，巩固圆的面积的计算方法）
1.独立解答后集体订正。
2.独立解答后汇报，全班集体交
流。
5.将一只羊拴在草地的木桩上，
绳子的长度是4 m。这只羊最多可以
吃到多少平方米的草？
3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24
m2的草。
五、课堂
总结，拓展延伸。（2分钟）1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
教师点评和总结：
(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习
圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
人教版六年级上册数学《圆的面积》
人教版六年级上册数学《圆的面积》 教案教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1复习巩固上节知识，导入新课 2新知探究 2.1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
(完整)六年级数学圆的面积提高练习题
振安小学邓华强 1、计算并记住得数： 22= 32= 42= 52= 62= 0.72= 0.82= 0.92= 0.12= 102= 3.14×12= 3.14×102= 3.14×82= 3.14×0.82= 3.14×0.52= 3.14×1.52= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 6、求下面阴影部分的面积。 7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
8、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 10、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 12、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？
小学数学六年级上册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学 设计 一、教材分析 1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标：
1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
人教版六年级上册数学《圆的面积》
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案教学目标 1. 使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2. 学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答（略）。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px,外圆半径是150px。 圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2 题： 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径,代入圆环面积公式,很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计,也有很多很常见的图形,比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中,事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”,比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3:图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么?
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆的面积》教案范例，欢迎大家阅读! 小学六年级数学《圆的面积》教案范例一 教学内容： 圆的面积。 教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的
认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 学法指导： 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 教具准备： 多媒体课件，圆片。 学具准备： 把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr) 2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长) 3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计
人教版六年级数学(上册)_圆的面积练习题
圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘
米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米
(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
人教版六年级数学圆的面积教学设计
圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 已知什么，求什么？首先要求出什么？ 分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:
小学数学六年级上册圆的面积
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆的周长和面积 圆的面积 一、教学目标： 1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.培养学生动手操作、抽象概括的能力。能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，能运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。在探究圆面积的计算公式过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”，“化曲为直”的教学方法。 二、教学重难点 教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学准备： 教师准备：多媒体课件。 学生准备：同样的三角板两个/每人。 三、教学过程： 一、复习 同学们，前面我们学习了一些有关圆的知识，大家一起来回忆一下。 在黑板上画出同样的（2个）圆，回顾圆的各部分的名称与关系。 怎样根据直径求周长？。 怎样根据半径求周长？。 反过来呢？，。 大家觉得关于圆的知识我们就这么研究完了，够了吗？完整吗？ 不够，我们还得学习圆的面积。 板书：课题《圆的面积》。 二、旧知铺垫（课件出示） 用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
说出这些图形的面积计算公式。 三、新知探究 1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2.推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S 圆 = πr ×r = πr 2 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的16 1。
六年级数学圆的面积练习题及答案
圆的面积练习题
答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100 81101099=??； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109= 而小圆的面积等于： s=πr2=π×2100 81109109R R R π=? 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连 绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ；
非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的 面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 4 1圆的面积为： π×10×10×4 1=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图 中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已 知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。
六年级圆的面积计算
圆的面积计算 【基础知识】 【知识点一】圆的面积的意义 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 【知识点二】圆的面积计算公式 圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长×宽 所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径 S圆 = πr × r = πr2 r2 = S ÷π圆的面积公式： S 圆 例： 1cm 1.5cm 半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。 【知识点三】圆的面积与周长的区别 圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
概念 计算公式 单位 圆的面积 圆所占平面的大小 S=πr 面积单位 圆的周长 围成圆的曲线的长度 C=πd 或： C=2πr 长度单位 【知识点四】圆环的意义 1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是 圆环，也叫环形。 2、各部分的名称 例： 知识点五、环形的面积的计算 环形的面积： 一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR 2－πｒ2 2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R 2 －ｒ2）。 例： 常用各π值结果： 常用平方数结果 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案
人教版六年级上册数学《圆的面积》教案 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1复习巩固上节知识，导入新课 2新知探究 2.1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径 是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、 六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的 设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的 图形。
人教版六年级数学上册圆的面积练习题完整版
人教版六年级数学上册圆的面积练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆的面积练习题 1.C=()=()S＝() 2.已知圆的周长，求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。 4.环形面积S＝()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是()厘米，画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。小圆面积是大圆面积的()。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加()，圆的面积增加()。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米；再在这
个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 13.求圆的周长。 (1)r=4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米 (3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。() (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…() (3)半径是直径的一半。…………() (4)任何圆的圆周率都是3.14。………() (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。()
人教版小学六年级圆的面积教案
人教版小学六年级《圆的面积》教案 执教者：汪素凤 【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级 上册第67-68页圆的面积。 【教学目标】： 1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想。 【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。 【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。 【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】： 一、复习。 1、口算：3.14×4= 3.14×6= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10 = 2、已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？ 3、一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？ 二、导入新课： 1、课件出示，复习题：六年纪的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，走了多长？ 2、师：实际上是求什么？（求圆的周长） 3、学生独立计算，板演，集体订正。 4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌
遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积） 三、探索新知： 1、明确圆面积的含义。 ①师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ ②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、探究新知： （一）、探讨第一问： 1、电脑出示：把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？ 2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份 学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组操作后展示操作成果。 3、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形） 教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。 （三）探讨第二问： 思考： 1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积） 3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
六年级上册圆的面积(知识点+习题)
六年级上册数学圆的面积 知识点 一、圆的面积的意义 圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 二、圆的面积计算公式 用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形） 用S表示圆的面积 三、圆的面积计算公式的应用 1．已知圆的半径，求圆的面积 例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？ 2．已知圆的直径，求圆的面积 例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 3．已知圆的周长，求圆的面积 例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？ 四、典型题目精练： 1、我爱犯错误 一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？ 3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2） 错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5 正确解答：3.14×1.52 =3.14×2.25 =7.065（cm2） 答：纽扣的面积是7.065cm2。 2．难点我来做判断 （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（） （2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。（） （3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（） 3．疑点题 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
4．易错题 把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？ 5．变式题 把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？ 6．易混题 求下图阴影部分的面积 7．能力提升 （1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？ （2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。 （3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？
人教版数学六年级下册圆的面积
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 一、教材分析：1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 （2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 〈一〉、复习旧知，导入新课 1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长？（c=2πr或c=πd） 2. 课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么？（圆形苗圃的周长） 3．我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
六年级上册_圆的面积(知识点+习题)
圆的周长知识点 1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示，计算时通常取3.14。 3、已知直径d，求周长C？用公式：C=兀d。 4、已知周长C，求直径d？用公式：d=C÷兀。 5、已知半径r，求周长C？用公式：C=2兀r。 6、已知周长C，求半径r？用公式：r=C÷2÷兀。 7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。 公式：兀d÷2+d或D兀r+2r, 即5.14r. 8、圆周长的一半,公式：C=πr或 C=兀d÷2. 9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？1兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 5兀=15.7 6兀=18.84 7兀=21.98 8兀=25.12 9兀=28.26 10兀=31.4 例题分析 ①画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。 ②圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它做（）， 用字母（）表示。 ③两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 ④一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 ⑤一张圆形纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心；对折（）次可以找到它的 直径。 一、.判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、在一个圆中有一条直径，两条半径．( ) 2、整圆的面积一定比半圆的面积 大．( ) 3、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径．() 4、通过圆心的直线叫直径．( ) 5、π是一个无限循环小数．() 6、水桶是圆形的。（） 7、所有的直径都相等。（）8、圆的直径是半径的2倍。（） 9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（） 10、π就是3.14，对吗？（） 11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半．() 二、. 填空 1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的． 2、任何一个圆内所有的直径都通过( )． 3、从（）到（）任意一点的线段叫半径。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。 5、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。 6、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 7、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径 的（）。 8、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（） 倍。 9、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。10半圆的周长=（） 11、知道圆的（），就可以求圆的周长。 13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。 14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。 二、应用题 1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转 到另一端，这条路约长多少米？
六年级上册-圆的面积(知识点+习题)
13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米 ①画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 ②圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它做（ ）， 用字母（）表示。 ③两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 ④一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。⑤一张圆形纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心；对折（）次可以找到它的 14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。 二、应用题 1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米? 直径2 、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端 转 一、.判断题（对的打错的打“X”） 1、在一个圆中有一条直径，两条半径.（）2 、整圆的面积一定比半圆的面积 大?（）3、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径.（）4、通过圆心 的直线叫直径.（）5、n是一个无限循环小数.（）6、水桶是圆形的。 （）7、所有的直径都相等。（）8、圆的直径是半径的2倍。（） 9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）10、n就是3.14,（ ） 11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半.（） 二、.填空 1、圆的位置和大小分别是由（）和（）决定的. 2、任何一个圆内所有的直径都通过（）. 3、从（）到（）任意一点的线段叫半径。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是（） 5、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。 6、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 7、在同一个圆里，所有的半径（）,所有的（）也都相等，直径等于半径 的（）。 8、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（） 倍。到另一端，这条路约长多少米? 3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直 径大约是多少米？ 4、一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚 到另一端，铁环要转多少圈？ 5、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少 米? 9、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。 10半圆的周长=（） 11、知道圆的（）,就可以求圆的周长。6自行车轮胎的外直径为70厘米，如果每分转100周,通过6594米的桥需要几 分? 精选资料，欢迎下载 练习
小学六年级数学圆的面积教案
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。小学六年级数学圆 的面积教案 圆的面积 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。（第94～98页）教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆