小学六年级比和比例知识点

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（11） “比”进行分配。基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示∶ x y = k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（1）用字母表示∶xy=k （一定）（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

比和比例(小学六年级)

一．选择： 1. 参加2008年北京夏季奥运会的中国乒乓球队，队服上的五星红旗长6厘米，宽4厘米，长和宽的比是（），比值是（）。 A. 6:4 B. 4:6 C. 3/2 D. 2/3 2. 男生人数是女生人数的3/8，则男生人数与女生人数的比是（） A.3:8 B. 5:8 C.3:5 D.5:3 3. 在下列各选项中，可以看做两个数的比的是（），可以看做两个数的比值的是（） A. 3 B.7/2 C.0.8 D.1 又3/7 4. 把10克盐完全溶解在100克水中，那么盐和盐水的比是（） A.10:100 B.100:10 C.10:110 D.110:10 5. 大正方形周长的1/6与小正方形的1/4相等，大正方形与小正方形的边长的最简整数比是（） A.2:3 B.1/6:1/4 C.1/4:1/6 D.3:2 6. 已知3/4A=B，那么A:B=( ) A. 4:3 B. 3/4 C.1又2/3 D.1又3/2 7. 某单位今天有1人请病假，2人请事假，出勤42人，缺勤人数与全单位人数的比的比值是（） A.1/42 B.1/21 C.1/14 D.1/15

8. 小明10分做了7道题，小华15分做了12道题，小明与小华每分钟做题数量的最简整数比是（） A.7:12 B.10:12 C.7:8 D.7/10:4/5 9. 一个比的比值是7/8，前项和后项同时扩大到原来的3倍后，比值是：（） A .21/8 B.7/24 C.7/8 D.8/7 10. 把20g糖放到100g水中，糖与糖水的比是（） A.1:5 B.1:6 C.6:1 D.1:12 11. 如果一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等，那么他们的高的比是（） A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:3 12. 乙仓库存粮吨数是甲仓库的2/3，甲、乙两个仓库存粮吨数的比是（） A. 2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:5 13. 在含盐5%的100克盐水中，再加入10克盐，这时盐与水的比是（） A.1:10 B.3:8 C.1:20 D.3:19 14. 在含糖3%的糖水中，再加入5克水，此时糖水中糖与糖水的比是（）

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

小学六年级---比和比例

小学六年级比和比例比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6。比值。表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x。解： 7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7，例2六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。在例2中，我们用到了按比例分配的方法。将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，

北师大版六年级下册比和比例复习

比和比例章节复习知识点一：比例的意义和基本性质： 1．表示两个比相等的式子叫做比例. 2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。只要两个比的比值相等，就能组成比例。 1．（）叫做比例。 2．（）这叫做比例的基本性质。 3．（）叫做解比例。 4．两个比的（）相等，这两个比就相等。知识点二：正反比例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为： x y = k （一定）。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系 1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。 2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。 3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。 4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。 5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。例2、实际应用

1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？ 2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？ 3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？ 4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。实际距离图上距离比例尺 1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意统一单位。 2. 线段比例尺 3. 比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离：实际距离 = 比例尺变形：图上距离＝实际距离 × 比例尺实际距离＝图上距离 ÷ 比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。比例尺应用。 1、（）和（）的比叫做比例尺。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。 3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（）。 4．求比例尺。 1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。 2、有一种精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图纸的比例尺。

小升初数学知识点精选：比和比例

小升初数学知识点精选：比和比例比和比例 1.比的意义和性质〔1〕比的意义两个数相除又叫做两个数的比。：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。〔2〕比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的基本性质。〔3〕求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

〔4〕比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。〔5〕按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质〔1〕比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。〔2〕比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。〔3〕解比例根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做

小学六年级比和比例练习题

比和比例单元质量检测试卷一. 填空（每题1.5分，共30分） 1、0.6=3 : （）= （）*15=（）成=（）% 2、1 : 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4 : 9=20 : 45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（） 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（） 5、在比例尺1 : 2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3，另一个外项是（） 7、甲数除以乙数的商是4,甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<< 国旗法>> 规定，国旗的长和宽的比是3 : 2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（）厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。

10、用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）

11、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3: 4，它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a: b=（）:（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是（） 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（） 16、甲乙两数之比是3 : 4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 17、一个比8: 15，如果后项增加60,要使比值不变，比的前项应该增加（） 18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（） 19、男生人数比女生人数少20 %，男生人数与女生人数的比是（）：（） 20、甲数的2/3等于乙数的4/5，甲数与乙数的比是（） 21、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这

六年级数学知识点：比和比例

六年级数学知识点：比和比例数学是必考科目之一，故从一年级开始我们就要认真地学习数学，那么，怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点：比和比例以供大家参考。 1、比的意义和性质 (1) 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

(完整版)人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案

六年级下册总复习比和比例练习题一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（）天看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（）。 6. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 7. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（）。 8. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 9. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。 10. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4 ： 7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 11. 4 ：5 = 24÷（）= （）：15 12. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 13. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。二、判断

小学六年级数学单元测试比和比例

六年级数学第四单元测试题一、我会填。 1.（）：20=（）/5=2：10=12：（） 2.男生与女生人数的比是6：7，如果男生调走一半，则这时男生与女生的人数比是（）。 3.把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水（）克。 4.甲数的4/5等于乙数的2/3，则甲数与乙数的比是（）。（甲、乙两数不为0）。 5.把：化成最简整数比是（），比值是（）。 6.在同一个圆里圆的直径和半径的比是（）。 7.一克药粉溶解在100克水中，药粉和药水的比是（）。 8.有45本课外读物，按4：5分别借给一班和二班，一班借得（）本，二班借得（）本。 9.一个长方形的周长是56cm，它的长于宽的比是4：3，这个长方形的面积是（）平方厘米。：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（）。二、我当小法官。 3可以看成是一个分数，也可以看成一个比。（） 2.一个三角形三个内角度数比是2：1：1，这是一个等腰直角三角形。（） 3.两个正方形边长的比是1：2，面积的比是也是1：2。（）

4.甲数是乙数的3/4，则甲数与乙数的最简整数比是4：3。（） 5.根据比与除法、分数的关系，可以说比就是除法。（） 6.两个互质数所组成的比一定是最简整数比。（） 7.甲数的1/5等于乙数的1/4（甲、乙两书均不为0），则甲、乙两数的比是5：4。（） 8.两个半圆之比为8：7，则它们的面积之比是64：49。（）：8化成最简比是。（）是b的8/7，a和b的比是7：8。（）三、点兵点将。 1.两个正方形边长的比是3：4，周长的比是( )。：16 ：16 ：4 2.含盐1/10的盐水中，盐与水的质量比是（）。：10 ：9 ：11 3.如果A+60=B,A:B=1:4,那么A+B=（） 4.甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，则甲数是（）。 5.甲数除以乙数的商是，乙数和甲数的最简整数比是（）。：5 ：5 ：3 6.有两个正方形，第一个正方形面积是第二个正方形面积的16倍，它们相应的周长比是（）

(完整版)苏教版小学数学六年级下册比和比例

六年级第四单元易错题一，填空题 1.化简各比并求比值6.4:4=（）：（）=（） 9.6:6=（）：（）=（） 2. 如果a=b ，那么a 是b 的（），b 与a 的比是（）。 3.当a ＝（）时， 35 、0.2、3和a 这四个数能组成比例。 4.X 6 .3=0.8∶1.2 X=（） 5.在一个比例中，两个外项分别3和8，两个比的比值都是 2 ，这个比例是（）。 6.24的因数中选4个数，组成比值最大的比例是（）；组成比值最小的比例是（）。 7.如果35a b =，那么:b a =( ):( ) 8.如果30.6x y =，则:x y =( ):( ) 9.一个正六边形按1:3缩小后的面积是原来面积的（）。 10.一块面积是500平方米的土地，画在比例尺是1:100的地图上，图上面积是（）平方分米。 11．在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例的两个外项分别是20和 12，这个比例式是（）或（）。 12，一辆汽车3小时行330千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），这个比值表示这辆汽车的（）。 13. 正方形的边长和周长成（）比例；做零件的总时间一定，做一个零件的时间和所做零件的个数成（）比例；铺地面积一定，（）和

（）成反比例。二，解比例： X：1.05=27:0.35 25:0.1=x：8 三，比例尺以及比例应用题 1.一个长方形篮球场的平面图，长是5.6厘米，宽是3厘米，这幅图的比例尺是1:500，这个篮球场的实际面积是多少？ 2.小红把1米长的零件A画在甲图上，小明把长2.5米的零件B画在乙图上，他们画在图上的线段长度相等，如果甲图的比例尺是1:100，求乙图的比例尺。 3.在一幅图纸上有A、B两个零件，已知A零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，B零件画在图纸上长6厘米，求B零件的实际长度是多少毫米？ 4，一个容器内已经注满了水，有大，中，小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积之比。 5，一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶40千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达。求；甲乙两地相距多少千米？

比和比例知识点归纳

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比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6=3：2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）

小学数学六年级比和比例习题

一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。 2、甲数× 43 ＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。 3、0.75：3 2 化成最简整数比是（）。 4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（）倍。 5、在 1000 1 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。 6、甲数的5 3是甲乙两数和的41 ，甲乙两数的比是（）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6 5 ，这个比例式可以是（）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。 9、）星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10 1 ，这个比例式可以是（）。 { 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去 21 杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2 1 ，这个比例是（）。 14、甲数比乙数多3 2 ，甲数与乙数的比是（）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 8 1 ，另一个外项是（）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。 18、东风小学六年级人数是五年级人数的 9 8 ，五年级与六年级人数的比是（）。（ 19、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）%。 20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（）。 21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。 22、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。 23、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。 0 80 40？ 160千米

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。

如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽（一定）长长方形的面积 ”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1 =圆锥的体积”得到“底面积× 高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=2 长方形的周长 ” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式：（a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。 2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。如，上例的π就不是能变化的量。

小学六年级比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

小学数学六年级下册比和比例单元测试卷

小学数学六年级下册比和比例单元测试卷班级姓名得分一、填空.20%（每题2分） 1、4：10=2：5那么（）×（）=（）×（）. 2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（） 3、Y=KX （K 一定），Y 与X 是两种（）的量，它们的关系是成（）关系. 4、如果甲数是乙数的52 ，那么甲数与乙数成（）比例 5、如果a:b=5：9 ,那么a:5=（）：（）. 6、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（）千米的距离.如果实际距离是 150千米，在这幅图上应画（）厘米. 7、用36的因数组成一个比例是：（）：（）=（）：（）. 8、M N =Y (M 、N 都不为0),当Y 一定时，N 和M 成（）比例；当N 一定时，Y 与M 成（）比例；当M 一定时，（）和（）成（）比例. 9、小红按3:1的比例放大一个60度的角，放大后的角是（） 10、A 的32相当于B 的43 ，A ：B=（）：（）二、判断.（对的画“√”,错的画“×”）(5%每题1分) 1、 0.15: 0.05 和 48：16 可组成比例. （） 2、两个圆周长的比是2：5，它们半径的比也是2：5 . （） 3、汽车行驶的速度一定，路程和所用的时间成正比例. （） 4、一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是 1:2 （） 5、等边三角形的周长和一条边长成正比例. （）三、选择.（正确答案的字母填在括号里）（20%每题2分） 1、如果6x=7y,.写成比例是（）

A 、6:7=y:x B 、x:y=6:7 C 、6:x=7:y D 、6:y=7:x 2、用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（）. A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中，成正比例的量是（）,成反比例的量是（） A 、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高 B 、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数 C 、一袋大米，已经吃了的和没吃的 D 、圆的周长和直径 4、能与15 ：9组成比例的比是（）. A 、13 ：15 B 、 3：5 C 、5：3 D 、15 ：115 5、在比例尺是1001的平面图上，量得一个房间的长为8厘米，宽为5厘米，它的实际面积是（） A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米 6、电话通话费按一定标准收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 7、一个长方形的一条边长是15厘米，按一定的比例缩小后长是5厘米，这个长方形是按（） A 、3:1 B 、1:3 C 、5:1 8、夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（）的比例尺比较合适. A 、2001 B 、20001 C 、100001 9、线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是（） A 、1:1600 B 、1:4000000 C 、1:8000000 D 、40 10、一个梯形的上底和下底不变，它的高与面积成（）比例. A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例四、解比例.（12%每题3分）（1） 0.24 :x=4: 1.5 （2) 8.4:1.4=x: 1.2 40 0 80 160千

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质1.5 = 6 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 比比后前值号项项，比值不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。）1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）（2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。）1:10. （3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是）（／5，比值不变。4、比的前项乘5，后项除以1 ）（／5，男生人数与女生人数的比是7:5. 5、男生比女生多2 ）结果表达不同。，意义相同，（6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”）5既可以看做分数，也可以看做是比。（7、2／二、应用题。30天完成。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。（人。那么男生比女，其中女生725∶32.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是生多多少人。红糖和白糖各有多少千克食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的3. 。甲、乙两车间∶7162人，两车间的人数比是54.甲、乙两个车间的平均人数是各有多少人这块地有多少平方米∶2。周长5.有一块长方形地，100米，它的长与宽的比是3搅拌而成，某公司建住宅楼需混3∶4∶6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5 吨，需水泥、沙、石子各多少吨凝土2400 外项、比例的意义和性质：2 2 ：6 = 3 ：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。

六年级比和比例练习题及答案

六年级比和比例练习题及答案精品文档六年级比和比例练习题及答案经典题型一、填空: 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、。乙两数的比是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。 91 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油吨，要榨1吨油需大豆吨。3 22 4. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。 35 3. 5. 把甲数的 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 1 1 / 15 精品文档，甲数与乙数比是。乙数比甲数少。

6. 甲数比乙数多 7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。 8. 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的，水的重量占盐水的。 9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例;订数学书的本数与所需要的钱数比例;加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 11. 如果x?y = 1×2，那么x和y成比例;如果x:4=5:y，那么x和y成比例。 12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择 2 / 15 精品文档 1 / 1. 图上,厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 A、1:40000 B、1:400000 C、1:4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是

六年级数学下册比和比例应用题

六年级数学下册比和比例应用题解答下面的各题。 (1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (2)在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (3)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？ (4)在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (5)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (6)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？ (12)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） (13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） (14)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解） (15)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解） (16)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） (17)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解） (18)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答) (19)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（用比例方法解） (20)两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? （用比例方法解） (21)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，

小学六年级比和比例知识点

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