人教版初一数学上册正方体展开图练习

正方体展开图练习（一）

1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）

2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）

3、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是 ( )

4、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3

要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填．

、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前”分别表示正方体的______面，______面和_______面.

第（4）题第（5）题

正方体展开口诀及图形含练习试题

正方体展开口诀及图形巧记正方体展开图口诀： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如

正方体平面展开图练习正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4 的面与它对面的数字之积是。解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12．【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对， “1” 与面“6” 相对．故答案为：4．【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来．答案将可能的情况分为三类：（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图

正方体的十一种侧面展开图

正方体的十一种侧面展开图我上立体几何课时，为了激发学生的兴趣，让学生手工制作立方体，然后总结研究它的侧面展开图有多少种情形，现总结如下： 1. 141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形 2. 132型，中间3个作侧面，共3中基本图形 3. 222型，两行只能有1个正方形相连

4. 33型，两行只能有一个正方形相连 5 正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。

七年级下册数学动点题！急需，3题以上的啊！七年级下册几何动点！ 2010-7-20 09:56 最佳答案 1.矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，PE+PF的值是多少？解：4.8 2.在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点。若PQ=BP+DQ，求角PAQ的度数解：方法一：延长QD至E,使DE=BP,易知△ABP≌△ADE,则AP=AE,所以△APQ≌△AEQ,因为角PAE=90度,所以角PAQ=45度. 方法二：作三角形APQ中PQ边上的高，交PQ于E点。因QD垂直与AD，QE垂直于AE，所以AQ是角DAE的平分线，同理，AP是角BAE的平分线。因此得角PAB+角QAD＝角PAE+角QAE＝1/2角BAD＝45度如图，直线y=-(3分之根号3)x+1与x轴y轴分别交于B、A两点，以AB为直角边的等腰直角三角形ABC的顶点C在第一象限且∠ABC=90度（1）求A、B点坐标（这问不用做，答案是A(0，1)B(根号3，0)）（2）将△ABC以每秒1个单位长度的速度延x轴平行移动，移动时间为t(秒)平移后三角形记作△AtBtCt，设平移过程中△AtBtCt与四边形AOBC重叠部分面积为S。试探究S与t的关系式并写出自变量t的取值范围（有三种情况）数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运

长方体和正方体的展开图练习

第3课时长方体和正方体的表面积(1)(教材P23) 一、(新知导练)填一填。 1．想一想，将下面的展开图围成正方体后，哪两个面相对？红对( )；黄对( )；白对( )。 2．小华要用下图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 3．看图填空。 (1)左图中，上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )，6个面的总面积是( )。 (2)右图中，6个面的总面积是( )。 4.图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米 5.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)

1．一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占地面积是( )m2。 A．24 B．54 C．6 2．下面的图形能围成长方体的是( )。 A. B. C. 3．下面各图形，( )不是．．正方体的展开图。 A. B. C. 三、如下图，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，( )面在后面。四、下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。 1．在图上标出另外三个面。 2．这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 3．长方体棱长总和是( )cm。五、如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒五个面的总面积是多少？

正方体的平面展开图及三视图练习

正方体的平面展开图的判断问题题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。解题方法：排除法。先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确的答案。 4.如图所示的立方体, 将其展开得到的图形是注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1.右面这个几何体的展开图形是（ ) ■1 ■■------- 11 C ◎ 1 ■ 1 1 △ 1 1 q 1 D 2.如图几何体的展开图形最有可能是（石◎ △d□O]|v 1 O B、Q C —D、— A 、 ) 3.如图所示的正方体, 若将它展开，可以是下列图形中的（中华愛沪华 A 、 B 、中华中华 C 、 rm A 、 C 、 5.四个图形是如图的展开图的是（ rn 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后, B 、 D 、 D 能得到的图形是（

9. 下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图（ 10. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） 11. 画分成九个全等的小正方形，并分别标上为（） ) & 一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ribi B 、 C 、 D 、 A 、 D 、 A 、 ■ ■ ■ B 、 C 、 A 、 ■ r ■ > 1 , 卡 1 岸 H" B C 、 1 ■ ?― i .1 . I T D 、 1.下面简单几何体的左视图是（）. A . C . D . 2.如图所示，右面水杯的俯视图是（ A C I> 正面正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 0、＞两符号.若下列有一图

正方体表面展开图的专题讲解

正方体表面展开图的专题讲解题型一：判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图正方体表面展开图具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”型，中间4个连一排，两边各一随便放，共有6种。 2．“二·三·一”型，二三相连错一个，三一相连随便放，共3种。 3．“二·二·二”型，阶梯错开放，共1种。 4．“三·三”型，共1种。题型二：找正方体相邻或相对的面。 1．从展开图找：（1）相邻的面：①在展开图中有公共边或公共顶点．如；? ②在正方形长链中相隔两个正方形．如中A 与D 。（2）相对的面：①在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如中，A 与C ，B 与D ； ②和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对。分析：下列正方体表面展开图的相对面。想一想下面图1中（1）—（6）是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把 3 、-1 、4 、-2 、7、-5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内，使折叠成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2．图1 （1）（2）（3）

例1、右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面。例2、在A 、B 、C 内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C ?的三数依次是：（A ） 12，13，1 （B ）13，12，1 （C ）1，12，13 （D ）12，1，13 例3、在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数。例4、找出折成正方体后相对的面。 2．从立体图找：例5、正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？例6、由下图找出三组相对的面。 3、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7、如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）例8、下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，?则其中一个正方体各面图案与其他的不完全一样，它是（）

正方体的11种展开图及判断方法教案设计

正方体的11种展开图及判断方法教案今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10种不同的展开图。但有也一些学生根本就没有完成预习作业。为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“11种”不同展开图的教学任务。我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。我在备课时，就产生了这样的疑问： 1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？ 2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用

展开与折叠的练习题

展开与折叠的练习题一、选择题 1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图. 2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（） 3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（） 4、圆锥的侧面展开图是（） A 、三角形 B 、矩形 C 、圆 D 、扇形二、填空题 1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱 2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱. 3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为______. 4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？ 5、一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点三、想一想. 1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？

2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明. 长方体表面积的练习题一、填空。 1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。 9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

巧记正方体展开图

用三视图确定小正方体的块数的简便方法由实物的形状想象几何体，由几何图形想象实物的形状,进行几何体与其三视图之间的转化是课程标准的要求。由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能唯一确定。一般地，已知三个视图可以确定一个几何体，而已知两个视图的几何体是不确定的。一、由三个视图确定小正方体的块数例 1 、如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的？解析：在三个视图中,俯视图最重要，它可以直接确定底层有几个正方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个。一般步骤： 1.复制一张俯视图，在俯视图的下方，左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数。 2.若方格所对应的横竖方向上的数字一样，那么取相同的数字填入方格，如在横竖方向对应的都是3，则填入3。若方格所对应的横竖方向上的数字不一样，那么取较小的数字填入方格，如在横竖方向对应的分别是3，1,则填入1。通过上面的两步，我们就能确定每一个方格中的数字(方格中的数字代表所在位置的正方体的块数)，从而就能确定这个几何体所需要的小正方体的块数。 .所以这个几何体需要5块。由三视图判断几何体，关键是掌握口诀： “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、由两个视图确定小正方体的块数根据两个视图一般不能确定一个几何体，但可以确定搭成这样的几何体最多需要多少块？最少需要多少块？（2.1）由主视图、俯视图来确定例2、如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、俯视图，它最最多需要多少块？最少需要多少块？解析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格，则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数。

正方体的平面展开图及三视图练习

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7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A 、 B 、 C 、 D 、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（） A 、 B 、 C 、 D 、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（） A 、 B 、 C 、 D 、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） A 、 B 、 C 、 D 、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O 、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（） A 、 B 、 C 、 D 、

32 1 2 13、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（） 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（） 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） 7、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（） 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（） 9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个主视图左视图俯视图 11、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A ． B ． C ． D ．（A ）（B ）（C ）（D ） ( 2) ( 1) (第3题) 正面左面上面 6 A ． B ． C ． D ．

正方体的平面展开图测试卷

1 正方体的平面展开图班级_________姓名___________ 一．选择题：（每小题4分） 1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ D ）（A ）（B ）（C ）（D ） 2．在下面的图形中是正方体的展开图的是（ B ） 3．下列平面图开形中不能围正方体的是（ A ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，下列选项中其中哪两个完全不相同（ A ） A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 5．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. ( B ) （A ）（B ）（C ）（D ）＋ ※ ◇ ○ × □ □ ◇ ※ × ＋ ○ □× ＋ ○ ◇ ※ ＋ ○ □※ ◇ × （1）（2）（3）（4）

2 6．小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（A） 7．将左边的正方体展开能得到的图形是（B） 9．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C内的三个数依次是（A）．（A）0，－2，1（B）0，1，－2 （C）1，0，－2（D）－2，0，1 二、填空题 1．一个正方体的相对的面上所标的两个数都互为相反数，如图是这个正方体的表面展开图，则 A 处所表示的数是 __-8__ . B 处所表示的数是 __-2__ 2．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ 5 ___，y=__3___. 3．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a对面是e； b对面是d； c对面是f； A B C D a d f b a c e d c 1 2 3 x y 2 8 B 6-6A

正方体的展开与折叠(通用版)(含答案)

正方体的展开与折叠（小学五、六年级）单选题（共12道，每道8分） A D F J 1 U U□匚 N M A.点A和点H B.点K和点H C点B和点H D.点B和点L 2.如图是一个正方体的表面展开图，把它再折回成正方体后，则下列说法：①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是（） 3.如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成原来的正方体，那么与边LK重合的边是（） 1?如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成一个正方体时，与点M重合的点是（ A B C A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

F J I J r C E\G H A.AB B.FJ C.IJ D.NM 4?如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“ M'沿图中粗线将其剪开展成平面图形个平面图形是（） C. 5?如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面挖去了一个小洞，沿图中粗线将其剪开展成平面图形这个平面图形是（） M M A. B. M D. A. B.

6?如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同( ) 8?将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形，并分别标上“Q” “＞两符号?若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为( ) C. D. (1) ⑵ ⑶ (4) A.(1) (2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 7?明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子在哪个盒子中( ) ,里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水图片暂时无法吉看 D. A.

4.1立体图形展开图专项测试题

4.1立体图形的展开图专项测试题 1.下图中，圆锥的侧面展开图是（） 2.在下面的图形中，是正方体表面展开图的是( ). 3.下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（） 4.下图是（）的展开图。 A 棱柱 B 棱锥 C 圆柱 C 圆锥 5.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 6. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（） 7.如图所示是体的展开图．

8.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“冷”字所在面的对面所标的字是 9.下列图形中可能折叠成正方体的有个 10.如图，点A B ，分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是 11.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 12.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，得到一个平面图形，要剪开_____条棱． 13.画一个长方体的平面展开图． 14.下图是一个正方体的展开图，若a 表示前面，b 表示右面，e 表示下面，试判定另三个面

c、d、f在正方体中的位置。 15.如图所示，用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示A的对面，?请在下面的正方体展开图中填写相应字母． 16.如图所示，是正方体纸盒的平面展开图，请把-10，8，10，-8，-2，2分别填入六个不同的正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数．（填写出一种方案即可）参考答案 1.D; 2.B; 3.B; 4.C; 5.A; 6.A; 7. 六棱锥; 8.应; 9.1;10.4;11.0;12.7; 13.答案不唯一,如: 14. c表示上面, d在左面, f在后面. 15.如图所示． C C C C C 16.答案不唯一,如:如图所示．

立体图形的展开图习题精选(推荐文档)

正方体的十一种平面展开图正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，仅有一个日字连，三个二，成阶梯，整体没有田相连。相对的两个面之间总隔着一个面正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222) 中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）初一数学立体图形的展开图习题精选一、选择题 1．圆锥的侧面展开图是________________． 2．三棱柱的侧面展开图是__________________． 4．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？ 5 ．如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（） 6 ．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）二、填空题 1．如图所示，用字母M 表示与A 相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母． 2．如图所示的是长方体的展开图，若面在前面，则（）面会在上面，若从右面看是面C ，而D 在后面，则（）面会在上面． 3．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点 1重合的点是 _________ ．

三、解答题三 1．填空题（1）七棱往有____个顶点，有____条棱，有______个侧面．（2）圆锥体的底面是_________形，圆锥体的侧面的平面展开图是_______形．（3）在图中是正方体展开图的有_________．（4）在A组的第4题中，围成的几何体有_____个面，所有的面都是______形，有______个顶点，_______条棱．其中棱长是原三角形边长的_______．（5）一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的________．（6）如图，圆中阴影部分可以是________体侧面的展开平面图． 2．判断题（1）如图中，①是②的表面展开图．（）（2）长方体的表面展开图只有一种．（）（3）由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到，所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形．（）（4）圆锥体的侧面展开图只有一种．（） 3．选择题（1）如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（） A．三棱柱 B．三棱锥C．正方体 D．圆锥（2）三棱柱中棱的条数是（） A．三条 B．六条 C．八条 D．九条（3）八棱柱有（）面． A．2个 B．8个 C．10个 D．12个 4．如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来． 5．如图，是由几个小正方体所组成的几何体，请画出这个几何体的三视图． 6．如图是由些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，你写出n的所有可能值． 7．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？（3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？

正方体表面展开图口诀复习课程

正方体表面展开图口诀

正方体表面展开图口诀 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）

以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。现举例说明：

高考古代诗词鉴赏题型及答题规律

高考古代诗词鉴赏题型及答题规律一、意境型题目的鉴赏评价（一）提问方式 1、这首诗展现了一幅怎样的画面（意象）？营造了一种怎样的意境氛围？表达了作者怎样的一种思想感情？ 2、前人评论这首诗的意象（意境）图的优或劣，你同意吗？为什么？请就全诗某一联赏析。 3、诗中某两联写了什么意象，请分析其情景交融的意境或关系。（二）答题步骤描摹诗歌图景——概括意境特点——表达作者诗情。解答提示： 1描摹诗歌图景。描摹主要景物而非面面俱到。 2概括意境特点。概括意境特点时用一两个双音节的形容词即可。如雄浑壮阔、恬静优美、孤寂冷清、萧瑟凄怆、生机勃勃等。 3表达作者诗情。如：①送别诗：A离愁

别绪，依依不舍；B情深意长，互为勉励；C别后思念，坦陈心志。②怀古诗：A抒物是人非，盛衰无常之感慨；B是古非今，借以劝谏当朝统治者。C赞古人业绩，表缅怀之情，抒英雄迟暮之感慨；D渴望建功立业，悲叹壮志难酬。 ③战争诗：A边塞征战的壮烈，山河沦丧的痛苦；B统者的穷兵黩武，百姓的和平向往；C怀才不遇，渴望建功立业；D对百姓离乱的忧愁，对民族命运的担忧。④思乡怀人诗：A征人厌战，向往团聚安宁的生活；B贬滴时，思乡怀人；C闺中怀人。⑤咏物诗：咏物言志，表赞美、仰慕、怜悯、哀伤之情。⑥写景诗：一切景语皆情语。抒已忧愁哀思、远大抱负、伤春悲秋、田园归隐等。（这里要特别注意的是：只注意了“情哀则景哀，情乐则景乐”的正衬思维方式，而忽略了王夫之“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐”的反衬的思维方式。）（三）答题示例1

阅读宋·林景熙的诗《溪亭》，然后回答诗人运用了哪些反映时间变化的意象表现其情感？（07广东卷）清秋有馀思，日暮尚溪亭。高树月初白，微风酒半醒。独行穿落叶，闲坐数流萤。何处渔歌起？孤灯隔远汀。答案参考：（描摹图景）诗人以清秋、落叶表明季节已入深秋，万物凋零，一片萧索；以日暮月初白、孤灯表明一天之中的时间变化，（概括意境特点）构成了冷情幽寂的氛围，（表达诗情）表现诗人心绪不宁、孤独寂寞之感。二、形象型题目的鉴赏评价（一）提问方式： 1、这首诗以什么为诗歌的主要意象（刻画了什么形象）？ 2、运用什么手法刻画形象的？形象的具体特征是什么？（二）答题步骤塑造的什么形象——结合诗句分析形象的特征——分析形象意义解答提示： 1塑造的什么形象。形象是由客观之“象”

正方体平面展开图练习(含答案)

正方体平面展开图练习正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是。解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2 ，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1 与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12 ．【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来．答案将可能的情况分为三类：（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图

2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（） A 、立 B 、空 C 、直 D 、以 3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为。解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x ”字相对的字是7。 4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A ，那么与标有A 的面相对的一面上所标的数字是 2 。

正方体表面展开图的专题讲解

正方体表面展开图的专题讲解题型一:判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图正方体表面展开图具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后,方向会不同，但相对位置不变,这些不重复计算. 1.“一·四·一”型，中间4个连一排,两边各一随便放，共有6种。 2.“二·三·一”型，二三相连错一个,三一相连随便放,共3种。 3.“二·二·二”型，阶梯错开放，共1种。 4.“三·三”型,共1种。题型二:找正方体相邻或相对的面。 1．从展开图找: （１)相邻的面:①在展开图中有公共边或公共顶点.如；? ②在正方形长链中相隔两个正方形．如中A 与D 。（2)相对的面:①在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如中，A 与Ｃ,Ｂ与D; ②和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对。分析:下列正方体表面展开图的相对面。想一想下面图1中（1）—（6)是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把３、-1 、4 、-2 、7、－５这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内，使折叠成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2．图1 （1）（2）（3）

例１、右图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面。例2、在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后,对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是: （Ａ)1 2 ， 1 3 ,１(B） 1 3 ， 1 2 ,1 (Ｃ）1, 1 2 , 1 3 （Ｄ） 1 2 ,1, 1 3 例3、在Ａ、Ｂ、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后,对面上的数互为相反数。例４、找出折成正方体后相对的面。２.从立体图找：例5、正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几? 例６、由下图找出三组相对的面。 3、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7、如下图,正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（) 例8、下面各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,?则其中一个正方体各面图案与其他的不完全一样,它是（）

正方体展开图及例题解析!

巧记口诀确定正方体表面展开图及例题解析一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开（1）（ 2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田”

（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A、D都有“凹”形结构，B有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中所示的四种情况之一。 2．从立体图找．例4：如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是＿＿＿＿＿＿。解析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，

正方体的展开图练习题

正方体的展开图练习题一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如都不是． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如都不是．中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．

3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是：

（A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1．例4 代出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面． 2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，?下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．

正方体表面展开图的口诀

巧记口诀确定正方体表面展开图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中情况之一。试一试： 1．（ 2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（） 2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形

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