《金融经济学》复习题西财

金融经济学复习题

一、名词解释

1、什么是金融系统答：金融系统由经济环境、市场参与者和金融市场构成。

2、什么是委托人-代理人问题

答：委托人-代理人问题是指委托人的目标和决策与代理人的目标和决策不一致，代理人和委托人之间可能存在利益冲突。在极端的情况下，代理人可能损害委托人的利益，例如股票经纪人与客户之间的代理问题、公司股东和管理者之间的代理问题等。

3、解释内涵报酬率。答：内涵报酬率是指使未来现金流入的现值等于现金流出现值的贴现率，即使得NPV 恰好为零的利率。

4、解释有效投资组合。

答：有效投资组合是指在既定风险程度下，为投资者提供最高预期收益率的投资组合；或在既定收益情况下风险最低的组合。

5、分别解释远期合约和期货合约。答：远期合约是交易双方在将来的一定时间，按照合约规定的价格交割货物、支付款项的合约。期货合约是指在有组织的交易所交易的标准化远期合约。交易所介于买卖双方之间，双方各自同交易所单

独订立合约。

6、解释无风险资产。答：无风险资产是指，在投资者的决策和交易区间内收益率完全可预期的证券或资产。

7、什么是互换合约答：互换合约是双方互相交换一定时期内一定价格的一系列支付。

8、简要介绍市盈率倍数法。

答：市盈倍数方法可以用来快速测算公司股票的价值：首先通过其他可比公司的数据推导出适当的市

盈倍数，再将其与该公司股票预期的每股盈利相乘，由此就得到该公司股票的价值。

9、什么是NPV 法则

答：NPV 等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。如果一个项目的NPV

是正数，就采纳它；如果一个项目的NPV 是负数，就不采纳。

10、解释衍生证券。答：衍生证券是一种金融工具，其价值取决于更基础的金融资产如股票、外汇、商品等，主要包括远期、期货、互换和期权，其主要功能是管理与基本资产相关的风险暴露。

11、什么是一价原则答：一价原则指在竞争性的市场上，如果两个资产是等值的或者未来能获得相同的现金流，它们的市场价格应倾向于一致。一价原则体现的是套利的结果。

12、解释风险厌恶。答：指理性的经济人在面临公平赌博的时候总是拒绝的，而如果需要他接受这样的波动，就需要给他一定的补偿。

13、什么是套期保值答：在衍生品市场上进入一个与现货市场反方向的头寸，当现货市场损失时衍生品市场可以盈利，当然当现货市场盈利时衍生品市场也会亏损。我们称这种旨在消除未来不确定性的行为为套期保值。

14、解释远期利率。答：远期利率是现在确定的在将来某个期间的货币的利率。

15、解释两基金货币分离。答：证券组合的组成不变，只是改变投资在无风险资产和风险资产证券组合上的投资比例，即个体在不同初始财富下的最优证券组合总是无风险资产和一种风险基金的线性组合，这种现象称为两基金货币分离。16、解释卖空资产的过程。答：在构造证券组合策略的过程中，卖出一种我们并不拥有的资产称为卖空。首先，从拥有这种资产的个人或公司借入这种资产，把它卖掉得到收益；然后，在规定的时间内买入这种资产并还给其所有者。

17、什么是无摩擦市场答：一种非常理想的证券市场，不存在交易成本、税收，可以以无风险利率无限制借贷，证券的份数无限可分。

18、什么是最小方差证券组合

答：在均值-标准差平面的证券组合前沿中，所有可行证券组合中具有最小方差的点，称为最小方差证券组合。

19、解释资本市场线。

答：资本市场线是指从无风险证券rf出发，经过市场组合的切线构成，这条线性有效集描述了市场均衡时，有效证券组合的期望回报率和风险（标准差）之间的关系。CML直线方程的截距为rf，是时间价值部分；斜率是单位风险的价值。

20、解释证券市场线。

答：SML描述了证券的值与期望回报率之间的均衡关系。SML直线方程的截距为rf，称为时间价值；SML直线方程的斜率为E（r%M） r f，称为风险价格。

21、什么是实值期权答：内在价值大于0的期权，具体来说就是对于看涨期权，标的资产的现价大于行权价；对于看跌期权，标的资产的现价小于行权价。

二、简答题

1、金融系统的核心职能都有哪些答：在时间和空间上转移资源和管理风险。此外还包括提供信息，解决激励问题等。

2、简要介绍流动性比率的概念，及衡量流动性的主要比率种类。

答：流动性比率衡量公司偿还其短期债务或支付账单并保持清偿力的能力。衡量流动性的主要比率是流动比率或更严格的速动比率，后者只考虑流动性最强的短期资产：现金和有价证券。

3、简要回答“投机者”和“套期保值者”的区别。

答：投资者可以定义为通过增加自身的风险暴露程度而寄希望于以此增加财富的投资者，而套期保值者是处于减少风险暴露的目的而进行交易的。二者最根本的区别就是对待风险的态度不同。

4、CAPM 模型成立的前提条件是什么答：两时期模型；投资者是风险厌恶的，以期望收益和波动率（收益的标准差）作为评价证券组合好坏的标准；每种证券可以无限细分并且无税收和交易成本，投资者可以以无风险利率进行借贷，并且对所有人而言，无风险利率都是相同的；没有信息不对称，并且投资者有相同的预期，即他们对证券收益、方差、协方差等的判断是一致的。

5、解释说明证券市场线。

答：根据CAPM ，在均衡状态，任何资产的风险溢价等于其β值乘以市场组合的风险溢价，表示这一关系的方程式为：r i r F （r M r F ）。这称为证券市场线（SML ）关系式。

6、根据CAPM ，投资者构造最优化投资组合的简单方法是什么

答：根据CAPM 和投资组合选择理论，投资者构造最优投资组合的简单方法是将所有资产投资于市场组合（如指数基金）与无风险资产。

7、期货合约和远期合约的不同之处有哪些答：远期合约是由交易双方谈判达成的，条款可以根据双方的需求商定，但通常只能等待到期交割而不能中途转手或平仓。期货合约是在交易所交易的标准化合约，实施保证金交易，由交易所指定特定商品合约的大小、交割的时间与地点等条款。由于是在场内交易所交易，所以很容易中途平仓了结。

8、美式期权和欧式期权的区别是什么答：美式期权可以在到期日及到期日前的任何时间执行，欧式期权只能在到期日执行。

9、远期价格是对未来现货价格的预测吗答：不是，远期或者期货价格等于当前资产价格按无风险复利的终值，而对未来现货价格的预测则等于当前资产价格按照无风险利率，再加上一部分风险收益复利的终值。

10、期货市场中的投机行为有社会价值吗如果有的话，活跃的投机者对市场经济有什么意义答：商品投机者的交易行为便于更好地发现期货价格，并使期货价格成为现货价格变动的较好指示。其次，投机者能充当保值者的交易对手，他们的活动使期货市场更具流动性。

11、资本市场中，资产分散化一定会减少投资组合的风险吗，为什么答：不一定。分散化能在多大程度上减少投资组合的风险，取决于组成投资组合的资产之间的相关性，

如果相关性为1则无法通过组合降低风险。

12、风险转移有哪几种方法答：风险转移有三种方法：套期保值、保险和分散投资。

13、财务报表有哪些重要的经济功能

答：它们向公司的所有者和债权人提供关于公司目前状况及过去财务表现的信息；为所有者及债权人设定经营目标，对

管理层施加限制提供了便捷的方式，并为财务计划提供了方便和统一的模式。

14、财务比率分析有哪些局限性答：最根本的局限在于，没有一个标准来判断比率是过高还是过低。而且比率由会计数据构成，而即使是在合法的框架下，会计数据也较易被操纵。另外，由于公司之间的情况千差万别，即使处于同一行业，将财务比率分析用于公司之间的比较时仍然容易犯一刀切的错误。

15、简述风险管理过程及其步骤。答：风险管理过程是为分析和应对风险而进行的系统性尝试，这一过程可分为如下五个步骤：风险识别；风险评估；风险管理方法选择；实施；效果评估。

16、比较内部融资和外部融资。答：内部融资指公司通过运营获得资金，其资金来源可能是留存收益、积累未付的工资等；外部融资指公司通过外部的借款者或投资者筹集资金的融资方式，例如发行债券或股票。内部融资的成本较小，

但是在面临需要大量资金进行扩张的公司而言，内部融资能筹集的资金有限。外部融资成本较高，通常是为了公司扩张等原因而进行，而且外部融资使得公司更直接的受到资本市场的影响。

17、CAPM 模型在验证市场数据时表现出的失效性有哪些可能原因

答：首先，验证时采用的“市场”投资组合不能完全、恰当的代表真实的市场投资组合。其次，CAPM 未考虑到市场的不完善，如借入资金的成本与限制，对买空卖空的成本与限制等因素。其三，除了市场组合，一些宏观经济基本面的风险因子没有被纳入。

18、保险和风险规避之间的本质区别是什么答：风险规避是放弃潜在的收益来避免损失的可能；而保险是支付保费以消除损失的风险，同时保留获益的可能。

19、解释名义利率与实际利率，并用公式表达它们之间的关系。

答：名义利率（NIR ）是未调整通货膨胀因素的利率，即利息的货币额与本金的货币额的比率；而实际利率（RIR ）是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到的利息回报率。

1 NIR

1 RIR

名义利率和实际利率之间的关系是：

CCL 都比较小时，近似地有RIR 1 CCL ，这里CCL 表示通货膨胀率，当NIR ，RIR 和NIR-CCL 。20、简述债券价格与收益率之间的关系。答：第一，它具有负的斜率，即价格与到期收益率之间有相反的变化关系。原因在于，对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益较高，投资者愿意支付的价格就较低。

第二，当债券收益率和市场利率相等时，债券的价格正好等于其面值。这就是平价债券。第三，当到期收益越来越大时，债券的价格趋于零。

21、简述风险厌恶程度与初始财富之间的关系以及其经济意义。答：随着财富的增加，个人的风险厌恶程度可能变得更严重也可能变得较为风险容忍。通常地，在对数效用函数下，随着财富的增加个人对于某个确定数值的风险（如100元）变得更加不敏感；但是对

于跟财富成比例的风险（如财富的10%）其风险厌恶程度不变。

22、简述可行集的性质并画出由A,B,C 三种证券组成的可行集简图。

答：在均值-标准差平面上，由多种风险资产按不同权重所构成的证券组合集合称为可行集，其形状是左边界向左凸的一条曲线及其内部的区域。

23、作图说明风险厌恶者的最优投资策略，并说明市场存在无风险证券时可使参与者效用更高的原

因。

答：根据风险厌恶者期望效用函数的特征，投资者将选择位于最西北方的无差异效用曲线上的证券组合，这个证券组合是无差异曲线与有效证券组合的切点证券组合。当具有无风险证券时，证券组合的有效集为一条射线。如图所示，如果投资者的风险厌恶程度很大，则选择O1点作为最优投资策略；如

果投资者的风险厌恶程度相对较小，就选择O2作为最优投资策略。

24、解释分散化能缩减总风险的原因，并画图表示风险的分散化。答：分散化能够说剑总风险的原因在于，增加证券组合中证券的种类时，证券组合的系统性风险（也就是Beta值）将会变得越来越平均并趋近于市场风险，而证券组合的唯一风险却会由于相互抵消而越来越，从而总风险越来越小。

25、什么是风险厌恶用数学表达给出风险厌恶的定义。答：风险厌恶就是给定一个公平赌博，理性人会回避这个赌博，

而如果要他接受这个赌博的方式就是给他一定的风险补偿。数学定义为：假设g~为一个公平赌博，即E[g~] 0，且var[ g~] 0 ，那么对

投资者来说有：u（W） E[u（W g~）] 。

三、案例分析

1、以下信息摘自Computronics公司和Digitek 公司的财务报表：（除每股数值外，其他数值单位为百万美元）

用多种财务比率比较并对比两家公司的业绩。（提示：比较两家公司的股东总收益、ROE、ROA 、

ROS、ATO 、利息费用、资产负债比等财务比率）答：为了计算股东总收益，我们需要首先计算每股的股息，然后按照股票价格的变化加上股利再除以期初每股的价格得到股东的收益率。

对于Computronix而言，每股的股利是（4 x 百万美元）/200百万股=3074美元，股东的全部收益是（$12 $15

+ .3074） /$15 = % 。

对于Digitek 而言，每股的股息是（.2 x 239 百万美元） /100百万股= 478美元，股东的全部收益是（$40 $38 + .478） /$38 = % 比例：

Digitek 比Computronix 提供了更高的股东收益：%比%，尽管Computronix 有更高的ROE, ROA, ROS, 和ATO. Computronix 公司的平均负债是百万美元，Digitek 公司的负债是百万美元

Computronix 的利息费用是，Digitek 的利息费用是

Computronix 公司有一个更高的负债/资产比例

2、你想获得一部价格30000美元的新车。正在考虑是租车3年还是分期付款买车。租金不需预付定金，可租3

年。租金每月为400美元且首期租金要立即支付，分期付款的年贷款利率为8%，首期贷款月底支付。

a. 如果一辆旧车的售价为20000美元你将选择买车还是租车

b. 3年后旧车盈亏相抵的售价是多少，以该价格出售旧车，你买车和租车没有什么区别。

答：a.我们先比较两种选择的净现值（NPV ）

租车：（以期初来算）:

该选择的净现值（）为：–

买车：（以期末来算

该选择的净现值（NPV ）为：15,745 –30,000 = -$14,255 从中我们可以看出, 买车花费比较多, 我应该选择租车。

b. 为了区分两者的不同，我们假设它们的现值是相等的，. –12,850. 因此现值的售价为

三年后旧车盈亏相抵的售价是

3、假定你在35岁时以200000美元的价格购买了一所房子。你预付了20%的定金，以抵押贷款的方式

获得余下的80%。抵押贷款的期限为30年，年利率为8%，按年支付。65岁时你计划采取“再买回”抵押贷款，该贷款允许你在余生每年借入一个固定的数额，以死后房屋的售价偿还借款。你预计可以活到85岁。最初的抵押贷款和再买回抵押贷款的年利率均为8%。

a. 假定你预计通货膨胀率为每年3% ，你能以10000美元的实际价格租到水平相当的房子。那么买房是值得的吗

b. 描述买房将如何影响你未来50年的资产、负债和现金流。

答：

a．为了比较这两种备选方案，我们需要比较两者的净现值。

买房方案：

房子的终值是：

这种方案包含了现在用$200000买房，并且在五十年后以它的市价卖出。考虑通胀因素：

为了计算这种方案的净现值，我们按8%的名义利率来计算抵押贷款和“再买回”抵押贷款。

所以这一项的净现值是：

租房方案：由于租金是每年的等值$10000，因此是扣除了通货膨胀以后的支出，此时的折现率为实际利率，等于%

b．头三十年的抵押贷款：

这一方案的净现值= -186756 因此买房更为经济。

4、假定姑妈过世了，留给你和兄弟姐妹（一个弟弟、一个妹妹）多种财产。这些资产的原始成本以美元计：

因为你正在学习金融，所以兄弟姐妹都让你把这份财产平均分成三份。在你开始前，你弟弟对你说：“我很喜欢那辆车，所以请你在分财产时把那辆车给我，并从我那份中减去200000美元。”

听到这里，你妹妹说：

“听起来很公正，因为我非常喜欢那些珠宝，请你把它们留给我，我从那份中减去500美元。”

你一直很喜欢姑妈的房子和家具，所以你希望能保留房屋和家具。

a. 你对你弟弟和妹妹的请求会怎样处理请解释其中的原因。

b. 你怎样确定每种资产的正确价值。

答：

a.由于那辆车的市场价格和你弟弟愿意为之放弃的遗产数额相当接近，所以你弟弟的请求是合理的。但是，很可能那些古老的珠宝今天的市场价格要比你祖母当年购买时所支付的金额高很多，所以，仅仅按帐面价值把珠宝分配到你妹妹的份额里极可能会导致重大的计算错误。如果她真的想要那些珠宝的话，那么她必须付出与当前那些珠宝的市场价值相匹配的金额。

b.你也许需要雇佣一个专业的鉴定专家来鉴定那些家具和珠宝的价值。你可以在金融报纸上查阅那些股票和债券的价值。你可以通过询问同一街区里相似房屋最近的出售价格以估计遗留下来的房屋的价值。由于汽车是在2个月前购买的，所以假定，那辆车的当前市场价格很接近于你姑妈购买时的支付额，是合情合理的。

5、联邦储蓄保险机构创立于1933年，其目的是为了保护小投资者，同时也是为了维护金融体系。通过对上百万个人的储蓄进行保险，政府提高了公众对银行体系的信心，减少了银行和储蓄机构的投资行为。在该保险下，银行和储蓄信贷协会向联邦储蓄保险公司支付保费。你就职于联邦储蓄保险公司，你的工作是评估这些机构被保险的资产。研究一下一家S&L —Mismatch 有限公司的资产与负债。其负

债为1亿美元的支票账户、自动转账支付命令和浮动利率的短期存款。其资产为长期的消费抵押贷款和固定利率的其他商业贷款。

a.对于Mismatch 的风险，你有什么结论

b.你可以建议Mismatch 采取什么措施来减少或消除风险你的老板要求你下一步考虑这样一家银行：被保险的负债主要是流动性的支票账户和储蓄账户，然而，资产多为对公司、企业的不灵活的流动性不强的贷款。银行面临的风险之一是借款人的违约风险。银行作为中介机构，可以通过贷给不同的借款人来分散风险。然而，它们不可能完全消除风险，如果没有储蓄保险，这些风险将由银行的消费者——储户承担。

c. 银行可以持有哪些无风险的流动性资产以同其负债相匹配如果银行事实上持有这些资产，是否仍需储蓄保险

d. 银行可以如何获取资金发放贷款这种情况下谁来承担违约风险是否还需要政府保护它们

答：a.由资产获得的收入与负债的期限以及利息的浮动和固定上并不匹配，他可能面对利率的风险；b.一些给Mismatch 的可能建议是：可以通过互换合约将浮动利息支出转换为固定利息支出，或者将固定利息收入转化为浮动利息收入，以使得资产和负债相匹配。.

c. 银行可以拥有短期国库债券以同其负债相匹配。当银行的负债和资产完全匹配时，在正常情况下是将所有风险消除了，但储蓄保险仍是必要的，因为银行可能还面临信心不足和恐慌时的挤兑风险。

d. 银行可以通过发行股票来发放贷款,在这种情况下,银行的股东可以忍受贷款的风险,可以不再需要银行的储蓄保险,作为一个银行的投资者,他们将认识到并承担他们投资的风险。

6、假设你的父亲已有58岁，就职于Ruffy Suffy 玩具公司，过去15来一直定期向公司储蓄计划存钱。在工资的6%之内，对你父亲存入储蓄计划的每1美元，Ruffy 公司也存入美元。加入储蓄计划的人可以在四种不同的投资选择间分配其存款：固定收入债券基金，投资于大公司的价值型基金，投资于中小型公司的成长型基金，专一投资于Ruffy Suffy 玩具公司的股票。感恩节假期之后，父亲发现你已经就读于金融专业，决定把为你的教育而投资的钱取出一些。他让你看了他的储蓄计划的最新季度报表，你发现其现值的98%为第四种投资选择，即Ruffy 股票。

a. 假设你父亲是一个典型的风险厌恶者，并且准备5年后退休，当你问他为什么做出这样的分配时，他回答说公司的股票一直表现良好。他还说，同他一起工作的很多朋友都是这样做的。你将向父亲建议如何调整计划分配为什么

b. 如果考虑到父亲为Ruffy 工作，同时98%的投资在Ruffy 股票基金上，这使得他的风险增加、减少还是不变为什么

答：首先，父亲需要被告知的是未来的问题是不确定的，股票结构的变动也如此。“过去的表现并不能保证未来的结果。”就是讲述这样的道理。其次，父亲必须知道有关多样化的信息。他需要被告知，他可以通过将金钱在对他而言可得到的多种选择中进行分配来分散风险。他可以减少风险，通过移动他的金钱到投资组合中，因为这样就保证了计划的多样性：包括固定收入部分，价值型股票基金和成长型基金。多样化不仅通过不同的三个组成部分得到实现，还可以通过组成这三个部分的众多股份得到实现。最后，父亲的年龄以及他的退休计划需要被考虑进去。接近退休年龄的人们都开始将资金倾向于更安全的投资，“更安全”通常意味着更少的不确定性。在这个实例中，最安全的选择是固定收入债券基金，但是如果全部投入其中则会存在通货膨胀和利率风险。因此，建议他在退休前将个人投资进行重组，如将资产的50%投入固定收入基金，20%投入大公司的价值型股票基金，15%投入到成长型基金，15%的Ruffy 股票。

b. 如果这家公司遭遇了困境，它将会考虑解雇人员，父亲将会面临失业的风险；同时股票的价格也会下降，他的储蓄计划也会价值下降。因而，父亲面临着两个冒险。他将他的人力资本和财富都专一地投资进了同一家公司。

四、计算

1、假设你花了50元投资于股票，当年支付现金股利1元，你预期年末其价格将达到60元，你的预期收益率是多少如果年末的股票价格实际上是40元，你实现的收益率是多少

答案：预期收益率=（1+60-50）/50=22% 实际收益率=（1+40-50）/50=-18%

2、假设美国通胀保值债券（TIPS）的实际利率为每年%，美国的预期通货膨胀率为每年4% ，请计算该债券的预期名义利率。

答案：1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）因此，名义利率=*=%

3、假设A公司2011年净收益是2000万元，2011年年末的总资产为45000万元，并且假设公司有个确定的要求：保持债务/ 权益的比率为，并且公司不再发行股票。

（1） A 公司最大的可持续增长率是多少（2）假如公司将净收益中的600万元作为股利，并计划在将来保持这种支出比例，现在它的最大可

持续增长率是多少

（3）如果公司用净收益中的1200万元购回一些发行在外的股票，现在它的最大可持续增长率是多少答案：

（1）债务/权益= 资产=45000万元则：债务=20000万元股东权益=25000

最大可持续增长率=2000/250000=8%

（2）最大可持续增长率=8%x（1-6/20）=% （3）最大可持续增长率=8%x（1-12/20）=%

4、如果美元和人民币的汇率为1美元兑换人民币，美元的年利率为2% ，人民币的年利率为3% 。一年后美元与人民币汇率的盈亏平衡点是多少

答案：（1）若用1美元投资于美元，1年后会得到美元；（2）若用1美元转为元人民币，再投资于无风险资产，

1年后得到*（1+= 元人民币。

（3）一年后汇率盈亏平衡为美元兑换元人民币，即1美元兑换元人民币，这也是市场上的一年期美元

兑人民币远期汇率的合理价格。

5、某企业正在考虑一个投资项目，该项目不用支付初始投资，项目的现金流情况如下：第一年末得到5000美元，第二年末得到4000美元，第三年要支付11000美元。

（1）如果相关贴现率（公司的资本成本）为10%，该项目的净现值是多少

（2）该企业是否该采纳此项目

（3）该项目的内涵报酬率是多少并且请你解释一下为什么当项目的内涵报酬率大于它的资本成本时要拒绝该项目。

答案：（1）贴现率为10%时：

NPV=$5000/+$4000/$11000/=$ （2）不应该采纳该项目。（它有负的净现值NPV）（3）设内涵报酬率为，按照题目中的现金流情况，则有：

500/（1+r）1+4000/（1+r）^2-11000/（1+r）^3=0

pmt计* {算1得

到i=%n}，即该项目的内涵报酬率为%。

1

PV

PV拒绝

内涵报酬率大于其资本成本的项目，是因为此时项目的净现值为负，这样的项目

i

就好比是一项p负m债t，IRR1=% 就好像是债务的利率，当资本的成本是10%时你去借一笔利率为%的债务

当然是不明智的i。*所1以，1应该i拒n 绝该项目。

6、张丽现年30岁，计划1 65i岁退休，预计活到85岁，年薪25000美元，希望在未来55年内维持实际消费水平不变。假定年利率为3%，不考虑税收，实际劳动收入没有增长。

（1）张丽的人力资本价值是多少

（2）她的持久收入是多少答案：

（1）n i PV FV PMT 结果

35 3 0 25000 PV=537181 pv

即张丽的人力资本价值是537181美元。

（2）n i PV FV PMT 结果

55 3 537181 0 PMT=20062 她的持久收入为20062美元。

7、你的好友李强是一个猪场主，投资于猪肉期货与期权。他告诉你他相信猪肉价格要上涨。你决定

以每磅美元的交割价格购买猪肉的买入期权，这样，如果猪肉价格上涨，你可以执行这个买权，买入猪肉，再以更高的现货价格卖出。假设4万磅猪肉的期权价格是1000美元，你用5000美元购买了5份共

20万磅的期权合约。

（1）对你来说，这是一项减少风险的交易还是投机交易

（2）你的风险下限以美元计、以百分比计各为多少

（3）如果每磅的价格升到美元，支付了期权的费用后，净收益为多少答案：

（1）因为这对于你是暴露于风险中，因此是投机的。

（2）$5,000 或-100%

（3）=$ 磅

* 200,000 磅= $10,000

净收益：$10,000 - $5,000 = $5

8、一家共同基金公司提供一份安全的货币市场基金，其当前利率为%，同一公司还提供增长目标激

进的资本基金，历史上，其预期收益率达到20%，标准差为.

（1）推导风险-收益直线的方程。（2）对投资者多承担的每一单位风险，有多少额外的预期收益

（3）如果投资者希望获得15% 的预期收益率，应分配多少资金于货币市场基金答案：

（1）根据CML 的性质，可由此时的无风险资产和市场组合这两点构成一条直线即资本市场线，这两点在[标准差，收益率]平面上的坐标分别为[0,]和[,] ，因此

E[r] = +0 .62σ

（2）即此时CML 线的斜率：

（3）由下式：= w* + （1-w）* 解得w=%

即应该分配% 的资金于货币市场基金。

9、假设无风险利率为每年，市场投资组合的预期收益率为每年。

（1）根据CAPM ，投资者获得每年的预期收益率的有效方程式是怎样的

（2）如果市场投资组合收益率的标准差为，该投资组合的标准差为多少

（3）画出CML ，在图中指出该投资组合的位置。

（4）画出SML ，在图中指出该投资组合的位置。

（5）某股票下年的每股股息为5美元，预期股息增长率为每年4%，β为，估计该股票的价值。如果市场价格低于你所估计的价值（即如果它的价值被低估了），它的平均收益率怎样

答案：

（1）假设投资者在市场组合上的投资比例为x，无风险资产上投资1-x，那么：

E（r） r f （1 x） E（r M ） x

0.1 0.06（1 x） .15x

4

x

9

因此，投资者应该将资产的4/9 投资在市场投资组合，5/9 投资在无风险资产。

（2）该投资组合的标准差是：

4

x M （0.20） 0.08889

9

M

0.06 0.45

3）计算 CML 的公式是： 4）SML 公式是：

5）由证券市场线得到的股票预期收益率和永续红利的股票定价模型得到的股票价格如下：

Er （r ） 0.0r6f 0.0E9（r M ）0.0r6f 00.0.906 0.08.090.132 如果股票的市价比这个还小，那么投资它的预期收益率将高于 %.

10、一只股票的现价为 100美元，无风险利率为每年 7%（每年计一次复利），该股票的预期股息是

3

美元，将于 1年后收到。

1）1年期的期货价格应该为多少

2）如果期货价格比（ 1）的答案高一美元，这对于预期股利意味着什么

答案：

（1）S = $100, r =, D = $3. F = S （ 1+r ） - D = $104 （2）如果 F 是105美元，那么说明 D 真正数值是 2美元。

11、某投资组合的预期收益率为 20%，经济体中无风险利率为 8% ，市场投资组合的预期收益率为 13%， 标准差为。假

设该投资组合是有效的，确定： （ 1） 它的β值。

（ 2） 它的收益率的标准差。 （ 3） 它与市场收益率的相关性。 答案：

（1）根据CAPM （或SML ）， =0 .08 + β -

因此β = - / -0 .08） = =

（2）根据 CML ， =0 .08+ [ -0 .08）/ 0 .25 ]* σ=0 .08+0 .2σ

σ=0 .12/ =0 .6 ，所以该投资组合收益率的标准差为 0 .6。

2.4

cov （ri 2

,rm ）

，并且市场组合的标准差为 =，可知该证券组合与市

m

场组合之间的协方差为。而由相关系数的定义： cov （ri , rm ）

，可以得到该证券组合和市场组合之 im

间的相关性为： = （×） = 1。

12、如果当前的一年期和两年期利率分别为

S1 6.3%

，

S2 6.9%

，请问第一年年末到第二年年末

之间这一年的远期利率是多少 答案：

假设该远期利率为 f 1,2，考虑以下两种策略：第一，当前以 S 1的利率存入一年期资金同时以 f 1,2签订远

期利率合约，以便一年后到期的本息和能够继续以事先锁定的

f 1,2进行第二年的投资；第二，当前以

S 2的利率投资两年。由于无套利的情况下两种策略应该在期末获得相同的现金流，因此在期末应该

2

(1 S 1)(1 f 1,2) (1 S 2)2

，解得：

13、投资

者现在投资 1000元，一年后获得 1100元

的收益。在下列情况下，回报率为多少 a.以年为单位计算复利。

b.以半年为单位计算复利。

c.

以月为单位计算复利。

E (r ) r f

E (r M )

r f

P 0

D 1 rg

5 r 0.04

5

0.132 0.04

$54.35

3）依据β的定义可知：

f 1,2 7.5%

。

d. 连续计算复利。

答案：

(1 r )1000 1100 a.

r2

(1 )21000 1100

b. 2

r 12

(1 )121000 1100