苏科版七年级上册数学七期末试卷
新海实验中学2007～2008学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
（考试时间：100分钟 试卷分值：150
分）
卷首语：一位哲人说：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛．”让我们用“发现”的眼光一同走进这次测试吧．祝你成功！
一．选择题（每小题3分，共27分）
1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A ．)3(-- B ．)2()3(-?- C ．|3|-- D ．2
)3(-
2．下列运算正确的是（ ）
A ．b a b a b a 2222=+-
B ．22=-a a
C ．422523a a a =+
D ．ab b a 22=+ 3．2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A ．71052?
B ．7102.5?
C ．8102.5?
D ．81052? 4．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．
点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BC B ．AC +BC= AB C ．AB =2AC D ．BC =2
1
AB
5．在下列图形中，可围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．立体图 的俯视图为（ ）
请将选择和填空题的答案填入答题纸的相应位置
命题人：姜 洋 赵学习 审核人：仇玉祥
A ．
B ．
C ．
D ．
7．小丽一家人在暑假期间到北京旅游4天，这4天日期之和是38，则她们一家旅游最后一天日期是 A ． 8号 B ．9号 C ．10号 D ．11号 （ ） 8．下列说法：
(1)两点之间的所有连线中，线段最短； (2)相等的角是对顶角； (3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； (4) 长方体是四棱柱． 其中正确的有 （ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二．填空题（每小题4分，共36分）
10．188?＇=
°．
11．已知4213++x x 和互为相反数，则=x ．
E '
A '
D
C 第17题图
O
A
D
B
C
第12题图
俯视图
左视图 主视图 第9题图
12．如图，OA ⊥OB, ∠BOC=300, OD 平分∠AOC ，则∠BOD= °． 13．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ． 14．若x x 22+的值是6，则5632-+x x 的值是 ． 15．找规律，在横线上填上适当的数： （1）1，4，8，13， ； （2）1，
43，95，16
7
， ． 16．某中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生.如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么一名2007年入学的6班23号的男生编号是________________． 17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 为 °． 18
新海实验中学2007～2008学年度第一学期期末考试
七年级数学试题答题纸
一．选择题（每小题3分，共27题）
二．填空题（每小题4分，共36题）
10． ；11． ；12． ； 13． °；14． ；15． ， ； 16． ；17． ；18． ．
三．解答题（本大题共8题，满分87分）
19．（本题满分10分）
（1）计算：()()3261)3
2
1(2
-?-+??
? ??-
÷-
主视图 左视图
（2）先化简，再求值： (
)()
22
2
22
2
35235b a
b a b a ---++，其中1-=a ，2
1
=
b ．
20．（本题满分8分）
已知线段cm AB 15=，点C 在线段AB 上，AC BC 3
2
=，D 为BC 的中点，求线段AD 的长．
21．（本题满分12分）解方程：
（1）()x x -=-234； （2）
16
3
242=--+x x ．
22．（本题满分8分）
左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．
23．（本题满分10分）
1
2
1
2
3
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么0.8(220)b a =-．
(1) 正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2) 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
24．（本题满分12分）
平面内有三点A 、B 、C
（1）若平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明．
（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？
（3）若平面内有n 个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）
25．（本题满分13分）
A
B
C
情况一
情况二
某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同．
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元．
(2)如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要元,在B家批发需要
元(用含x的代数式表示)．
(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
26．（本题满分14分）
P
A '
B
A
O
如图，点A 在射线OP 上，OA 等于2cm.我们定义如下两种操作：
操作一 30o 旋转操作，记为X ：
OA 绕点O 按逆时针方向旋转30o 到OB ，那么点B 的位置可以用（2，30o ）表示；OB 绕点O 再按逆时针方向旋转30o 到OC ，那么点C 的位置可以用（2，60o ）表示．
操作二 线段加倍操作，记为Y ：
如图，如果延长OA 到点A '，使OA '=2OA ，那么点A '的位置可以用（4，0o ）表示；如果延长OB 到点B '，使OB '=2OB ，那么点B '的位置可以用（4，30o ）表示． （1）现操作如下：
第一次对点A 进行X 操作，得到第一个点1A ，其位置可以表示为（ ， o ）； 第二次对点1A 进行Y 操作，得到第二个点2A ，其位置可以表示为（ ， o ）； 第三次对点2A 进行X 操作，得到第三个点3A ，其位置可以表示为（ ， o ）； 第四次对点3A 进行Y 操作，得到第四个点4A ，其位置可以表示为（ ， o
）； …，如此依次进行操作X 、Y 、X 、Y 、L ，可得到若干点．
（2）按如上操作，若经过t 次操作后得到点2008A ，其位置表示为（p ，q o
），则t 、p 、q 的值分别为多少？ （3）若经过若干次操作后得到第i 个点i A ，其位置表示为（m ，n o
），试用字母i 的代数式表示m 、n ．
初中数学试卷