张家港市外国语学校小升初数学试卷(总复习)

小升初数学新题型能力训练题

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22

；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 … 1 2

3 4 5 …

输出 … 21 52 103 174 265

…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）

A 、618

B 、638

C 、658

D 、678

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。

(1)

(2)

(3)

第4题

第7题图

(1)

(2) (3)

(4)

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图 （2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此 规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n _______________cm （用含n 的代数式表示）。

12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位

13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

A 25

B 66

C 91

D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中

……

……

①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；

④ ；

⑤ ；

第1次 第2次 第3次 第4次 ... (1)

(2)

(3)

14题

有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去， 第8个图中小立方体个数是 .

15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

（2）写出当n =10时，s= ．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去， 当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火 柴棒总数为 根；

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三 角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭 3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的 式子是 _______ （n 为正整数）． 17题图

18、则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)

19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：

当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块； 当白色瓷砖为n 2(n 为正整数)块时， 黑色瓷砖为 块．

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看

n 1 2 3 4 … s

1

3

6

…

图1 图2 图3

第18题图

A B C D 得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。

21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的．

第21题图

（1）观察图形，填写下表：

图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 图形的周长 18

(2)推测第n 个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n 的代数式表示)．

22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影

部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．

的是( )

如图所示，用同样规格的黑、 第22题图

24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )

25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ） A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，

A D

C B

如图3；…依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木

块块数为 .

（n 为正整数）

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。

28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分

.

29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

30、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,

若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,

“程”表示下面.则“祝”、 “你”、

“前”分别表示正方体的___________________.

31、如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB =102m ，

宽AD =51m ，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，

两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则

草坪面积为（ ）

A B C D

图3图2 程 前 你 祝

似 锦

A S

D B

（A）5050m2（B）4900m2（Ｃ）5000m2（Ｄ）4998m2

参考答案:

1、13

2、100

3、C

4、179

5、 3（n+1）-3+n（n+1）或（n+1）2+2n-1

6、（1）18、22 （2）4n+2

7、27

8、31，n2-n-1

9、80 10、1+3+5+7=42；

1+3+5+7+9=52；1+3+5+……+2n-1=n2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、（1）10 （2）1+2+3+……+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+4

20、125 21、（1）13、18；28、38；（2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、

B 25、A 26、8n-6 27、（1）18 ；（2）4n+2 29、

C 30、后面、上面、左

面 31、C