上海市第13、14届初中物理竞赛复赛(1)

上海市第十三届初中物理竞赛(太奇杯)

复赛试卷(1999年)

说明：1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试卷满分为150分。

2.答案及解答过程均写在答卷纸上。

一.选择题I(以下每小题只有一个选项符号题意。每小题4分，共32分)

1.在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止了对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，

分析其原因是( )

(A)大钟的回声。 (B)大钟在继续振动。

(C)人的听觉发生“暂留”的缘故。 (D)大钟虽停止振动，但空气仍在振动。

2.太阳光垂直照射在塑料棚顶一个很小的“△”形孔上，在地面形成的光斑是( )

(A)“△”形。 (B)“ ”形。 (C)方形。 (D)圆形。

3.某一容器内装一定质量的水，现把重为8牛的木块放入容器中，发现水未溢出，则容器

底受到水的压力的增加值为( )

(A)大于8牛。 (B)等于8牛。 (C)小于8牛。 (D)以上答案均有可能。

4.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，

物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向，则在图1中气球和物体P所处的情况正确的是( )

图1

5.如图2所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距d米，在走廊

中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v米/秒的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对

运动情况是( )

(A)不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速

度为2v。

(B)不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零。

(C)小球指向MN镜时，两个像靠近，相对速度为2v。

(D)小球指向MN镜时，两个像远离，相对速度为2v。

6.质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属

球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)( )

(A)60℃。 (B)70℃。 (C)88℃。 (D)90℃。

图2

7.在图3中，M是一个用细导线绕成的螺线管，当闭合电键K后，M的长度将( )

(A)伸长。 (B)缩短。 (C)不变。 (D)先伸长，后缩短。

图3 图4

8.在图4所示的电路中，电源电压不变，当闭合电键K后，滑动变阻器的滑片P由上向下

移动时，两电表的示数都要发生变化，则电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值将( )

(A)增大。 (B)减少。 (C)不变。 (D)不能确定。

二、选择题Ⅱ(以下每小题中只有一个选项符合题意，每小题4分，共16分)

9.如图5所示，当用眼睛去观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则透镜的焦距是

( )

(A)0.5米。 (B)0.3米。 (C)0.2米。 (D)0.1米。

图5 图6

10.在图6所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，R2为20欧，R3的阻值不等

于零。当断开电键K时，电压表的示数为6伏，当闭合电键K时，电压表的示数可能是( )

(A)11伏。 (B)10伏。 (C)9伏。 (D)8伏。

11.有R1、R2、R3三个电阻，把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧，最小电阻是2欧；

把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5欧。若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有( )

(A)三个。 (B)四个。 (C)六个。 (D)八个。

12.某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当

他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为( )

(A)22级。 (B)32级。 (C)24级。 (D)条件不足，不能确定。

三、填空题(每格4分，共32分)

13.某同学称得10分米3的黄河水的质量为10.18千克，已知沙

的密度为 2.5×103千克/米3，则每立方米的黄河水中含沙

__________千克。

14.常用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图7，其正面呈圆

弧形，这样就可看清体温计内极细的水银柱，以便读数。这

是因为圆弧形玻璃的作用相当于________，使我们能看到水

银柱放大后的________像。

15.晴朗日子，某人从高出海平面6.32米处用高倍望远镜观察平

静的海面，则他最远能看到大约________米远的海面(已知地球半径约为6.4×106米)。

16.在图8所示的电路中，AB间接一电压恒定的电源E，当在CD间接入电阻R3时，电阻R1、

R2、R3消耗的电功率相等；若撤去R3后，在CD间分别接入电压表、电流表时，其示数分别为U1、I1。现把电源E接在CD间，把电压表、电流表再分别接入AB间时，电压表、电流表的示数分别为U2、I2，则U1:U2=________，I1:I2=________。

图8 图9

17.在图9所示的电路中，电源电压不变，灯L3的阻值为10欧。当闭合电键K后，电流表

的示数1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏。若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示数变化的原因_______________，此时，电流表的示数将变为__________________。

四、计算题(第18题18分，第19、20题各16分,共50分)

18.如图10所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书等分成若干份后，

交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动。用水平向右的力F把书B抽出。

现测得一组数据如下：

实验次数 1 2 3 4 …n

将书分成的份数 2 4 8 16 …逐页交叉

力F的大小(牛) 4.5 10.5 22.5 46.5 …190.5

(1)若将书分成32份，力F应为多大?

图7

(2)该书的页数。

(3)如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ，即

μ=f/N。且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等，则μ为多少?

19.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图11所示，在一个边长

为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?

20.一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面。现将它露出水面的

部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少?

五、说理题(共20分)

21.在图12所示的电路中，直径为D

的圆环是用超细均匀的电阻丝制

成的，其阻值为R，图中A、B……、

H为圆环的等分点，A点固定。P

为滑片，且滑片P能沿圆环滑动，

并保持良好的接触，电源电压恒

定。当闭合电键K后，滑片P沿

圆环顺时针滑动时，图12中各电

表的示数会发生变化。甲、乙两

同学按此电路图，分别做实验，

并记下当滑片P在某些位置时各

电表的示数，如表一、表二所示。

图12

滑片P的位置位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置x 位置A 电流表A的示数(安) 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19

电压表V1的示数(伏) 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85

电压表V2的示数(伏) 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15

表二(乙同学测得实验数据)：

滑片P的位置位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置x 电流表A的示数(安) 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08

电压表V1的示数(伏) 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20

电压表V2的示数(伏) 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80

根据上述实验数据，回答下列问题:

(1)根据表一中的实验数据，请你通过计算、分析完成表一中位置A下的空格，在图12

上标出位置x(大致位置)。

(2)根据表一、表二中的实验数据，请你通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验

数据不同的原因(请画出电路图说明)。

(3)根据(2)中的分析，请你思考：当滑片P滑到GA之间位置x时，则表二中位置x下的

空格可能的数据(即各电表的示数)分别是( )

(A)0.05安，0.75伏，5.25伏。 (B)0.07安，1.05伏，4.95伏。

(C)0.16安，2.40伏，3.60伏。 (D)0.25安，3.75伏，2.25伏。

(E)0.30安，4.50伏，1.50伏。 (F)0.35安，5.25伏，0.75伏。

上海市第十四届初中物理竞赛（上科杯）复赛试题（2000年）

说明：本试卷共有六大题，答题时间为120分钟，试卷满分为150分．

一、选择题Ⅰ（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共28分）

1．超市里出售的冷冻食品的塑料包装盒通常选用白色的，并在盒子的底部压制出一些几何图案的凹凸槽，这主要是为了（）

Ａ．既轻便又美观

Ｂ．既保温又增强抗形变能力

Ｃ．减少食品与包装盒的接触面积

Ｄ．避免食品受污染

2．在0℃时，将两根长度和质量相等的均匀铜棒和铁棒连接在一起，并将支点放在接头处刚好平衡，如图1所示，当温度升高数百摄氏度时，能观察到的现象是（）

图1

Ａ．仍能保持水平方向平衡

Ｂ．左端向上翘起，右端向下降低

Ｃ．右端向上翘起，左端向下降低

Ｄ．以上三种现象均可能

3.两个完全相同的验电器，分别带上不等量的异种电荷，现将它们的金属球用一根绝缘的金属导体接触后分开，则两验电器的金属箔（）

Ａ．张角一定都减小，且带上等量异种电荷

Ｂ．张角一定都增大，且带上等量异种电荷

Ｃ．张角一定是有一个增大，且带上等量同种电荷

Ｄ．张角一定是有一个减小，且带上等量同种电荷

4．一个五角形的光源垂直照射在一个三角形的小孔上，在小孔后面的光屏上形成的光斑是（）

Ａ．三角形

Ｂ．五角形

Ｃ．圆形

Ｄ．方形

5．Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）

Ａ．甲先被击中

Ｂ．乙先被击中

Ｃ．两人同时被击中

Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲

6．如图2所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（）Ａ．ｔ＝ｔ０

Ｂ．ｔ＜ｔ０

Ｃ．ｔ＞ｔ０

Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能

图2

7．一保温筒内盛有20℃的水，把水蒸汽缓缓地通入筒中．在图3中表示水和水蒸汽混合后共同的温度随时间变化关系的图线是（）

图3

二、选择题Ⅱ（以下每小题中只有一个选项符合题意，每小题5分，共20分）．

8．如图4所示，锥形瓶中盛有0℃的水，现用酒精灯加热，使水温升高到10℃，在这一过程中（不考虑水的汽化及锥形瓶的热胀冷缩），则水对锥形瓶底的压强变化是（）Ａ．不变Ｂ．变大Ｃ．先变小，后变大Ｄ．先变大，后变小

图4

9．在图5所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动的过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数的变化量的值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们的大小相比较应该是（）

图5

Ａ．ΔＵ１＜ΔＵ２Ｂ．ΔＵ１＞ΔＵ２

Ｃ．ΔＵ１＝ΔＵ２Ｄ．因为无具体数据，故无法比较

10．在图6所示的电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键Ｓ闭合后，Ａ、Ｂ、Ｃ三表示数分别为1，2，3时，灯Ｌ１、Ｌ２正好均正常

发光．已知灯Ｌ１、Ｌ２的额定功率之比为3∶1，则可判断（）

Ａ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电流表Ｂ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电压表

Ｃ．Ｂ为电流表，Ａ、Ｃ为电压表Ｄ．Ｂ为电压表，Ａ、Ｃ为电流表

图6 图7

11．如图7所示，Ｌ是电磁铁，在Ｌ正上方用弹簧悬挂一条形磁铁，设电源电压不变，闭合电键Ｓ待电磁铁稳定后，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ由上向下缓缓地滑动过程中，弹簧的长度将（）

Ａ．变长

Ｂ．变短

Ｃ．先变长后变短

Ｄ．先变短后变长三、填空题（每格4分，共32分）

12．图8所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的．若斜面的长Ｌ与斜面高ｈ的比值为2，整个机械的效率为80％，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力Ｆ与重物所受重力Ｇ的比值为．

图8 图9

13．如图9所示，粗细均匀的蜡烛长ｌ０，它底部粘有一质量为ｍ的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δｌ，则从点燃蜡烛时开始计时，经时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ１，铁的密度为ρ２）．

14．如图10所示，线段ＡＢ为一凸透镜成像的物距倒数1／ｕ和像距倒数1／ｖ的对应关系，若用此凸透镜成像，当物体距透镜0.3米时，物体所成像的性质是____（需说明像的虚实、大小、正倒立情况）．

图10 图11

15．如图11所示，将Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻Ｒ1的阻值为50欧，Ｒ5为10欧，且Ｒ１＞Ｒ２＞Ｒ３＞Ｒ４＞Ｒ５．当电键Ｓ闭合后，可判断电流表的示数范围是____．

16．在图12中，ＡＢ、ＣＤ分别表示质量均匀、形状相同的两块长方形木板，它们的重均为Ｇ，长为Ｌ，分别可绕各自的支点Ｏ１、Ｏ２自由转动，且ＡＯ１∶Ｏ１Ｂ＝ＣＯ２∶Ｏ２Ｄ＝2∶1，现将一根每节重为Ｐ，长度超过Ｌ的链条ＭＮ悬挂在两板的Ｂ端和Ｄ端，当两木板的Ｂ、Ｄ两端相距Ｌ／2时，两木板恰好保持水平平衡，则该链条共有节组成．若将两木板距离增大为Ｌ时，ＡＢ板将（填：“绕Ｏ１顺时针转动”，“仍保持水平平衡”或“绕Ｏ１逆时针转动”）．

图12 图13

17．如图13所示，一根细绳悬挂一个半径为ｒ米、质量为ｍ千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克／米３，高度为Ｈ米，大气压强为ｐ０帕，已知球体的体积公式是Ｖ＝4πｒ３／3，球面积公式是Ｓ球＝4πｒ２，圆面积公式是Ｓ圆＝πｒ２．则液体对半球的压力为____．若要把半球从水中拉起，则至少要用____的竖直向上的拉力．

四、计算题（共16分）

18．一般人脸宽（包括两耳）约18厘米，两眼的光心相距约7厘米，两眼光心离头顶和下巴分别为10厘米和13厘米．当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？五、实验题（共18分）

19．图14是一张上海市地图的示意图．该地图的原始尺寸是27×38ｃｍ２．现有型号为ＷＬ－1000型的物理天平（最大称量1 000克，感量0.05克）一架，透明描图纸一张，大小为27×38ｃｍ２质量为8克的白纸若干张及剪刀一把等器材．

（1）请你设计一个测量上海市实际面积（图15中阴影部分，不包含崇明、长兴、横沙三岛）的方法．（要求测量过程中不损坏原图）

（2）若要求测量值与图示面积之差不大于20平方公里（地图比例尺1厘米∶600000厘米）．则测量过程中，至少要用几张白纸．

图14

六、说理题（第20、21题各18分，共36分）

20．表1是上海港客轮运行时刻（上海——武汉）表．请根据表1，回答下列问题： 表1

上海 开往 汉口 自起 上公 海里 汉 申 航线 申 汉 港名 11：00 武 汉 21：30 1125 14：30 14：50 鄂 州 1025 16：10 16：40 黄 石 14：30 14：20 982 19：30 20：00 武 穴 10：30 10：20 906 22：00 22：30 九 江 07：40 07：20 856 05：00 05：30 安 庆 23：50 23：40 692 池 州 632 10：10 10：40 铜 陵 18：00 17：40 596 14：20 14：50 芜 湖 13：50 12：30 488 马鞍山 440 18：40 19：30 南 京 07：30 07：00 392 22：00 22：20 镇 江 305 23：40 23：50 泰 州 247 03：00 03：20 江 阴 21：20 21：00 188 05：50

南 通

18：10

128

06：10 17：30

12：30 上海11：00 0

江汉船名江汉

（1）根据表1中数据，估算南京——南通段长江的平均流速；

（2）“江汉”轮在武汉——上海之间作往返航行，试问该船有无可能在上海至武汉航行途中，经过某一地点的时刻恰好是该船由武汉驶往上海途中经过该地点的时刻（不考虑日期），如有可能，这种情况共有几处？若以正常航班计算，第一处和最后一处分别在哪些航段？

21．某同学按图15所示的电路图连接电路进行实验．若图15所示的实验器材中，灯Ｌ１、图15Ｌ２完全相同，且不考虑温度对灯的电阻的影响．实验时，该同学把滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置，并记下各电表的示数，表2记录是该同学测得的实验数据．过一段时间，这位同学发现灯Ｌ１、Ｌ２的亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置附近，测得各电表的示数如表3所示．地滑动过程中，弹簧的长度将（）

图15

表2

实验序号Ａ１表示

数／安

Ａ２表示

数／安

Ａ３表示

数／安

Ｖ１表示

数／伏

Ｖ２表示

数／伏

1 0.36 0.48 4.80 1.20

2 0.30 0.40 4.00 1.00

3 0.2

4 0.32 3.20 0.80 表3

实验序号Ａ１表示

数／安

Ａ２表示

数／安

Ａ３表示

数／安

Ｖ１表示

数／伏

Ｖ２表示

数／伏

4 0.40 0.40 0.32 4.80 0.80

5 0.38 0.38 0.30 4.5

6 0.76

6 0.30 0.30 0.24 3.60 0.60 表4 第三次实验测得实验数据

实验序号Ａ１表示

数／安

Ａ２表示

数／安

Ａ３表示

数／安

Ｖ１表示

数／伏

Ｖ２表示

数／伏

7 1.20 1.20 0.96 2.40 2.40

8 1.00 1.00 0.80 2.00 2.00

9 0.75 0.75 0.60 1.50 1.50

根据上述实验数据，回答下列问题：

（1）根据表2中的实验数据，请通过分析、归纳完成表2中“Ａ２表示数”下的空格．（2）根据表2、表3中的实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯Ｌ1、Ｌ２亮度的

变化及原因．

（3）若该同学在探究灯Ｌ1、Ｌ２亮度的变化及原因时，测得各电表的示数如表4所示，

请说明在这种情况下，灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因．

参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7

答案ＢＣＤＢＣＤＤ

题号8 9 10 11

答案ＣＢＤＣ

三、填空题（每格4分，共32分）

12．5／16（0.31）．

13．ρ１ｈ／（ρ１－ρ）Δｌ．14．缩小、倒立、实像．

15．1.08安＜Ｉ＜2.52安．16．ｎ＝Ｇ／Ｐ，仍保持水平平衡．

17．ρπ（Ｈｒ２－2ｒ３／3）ｇ牛，

ρπ（Ｈｒ２－2ｒ３／3）ｇ＋ｐ０πｒ２＋ｍｇ牛．

四、计算题（共16分）18．先求镜宽（如图1）

设Ａ１、Ａ２为两耳，Ｂ１、Ｂ２为两眼．因为Ａ１Ｂ１ＭＮ及Ａ２Ｂ２ＭＮ均为平行四边形，即，所以镜宽＝（18－7）／2厘米＝5.5厘米．（8

分）再求镜长（如图2）

设人脸长，眼在Ｂ处，因为像长＝，所以镜长＝／2＝／2＝（10＋13）／2厘米＝115厘米．（8分）

图1 图 2 五、实验题（共18分）

19．解：（1）①将地图上表示上海市区域（阴

影部分）描在描图纸上；②用剪刀将描图纸所描

表示上海市区域面积剪下，然后再按描图纸形状剪下若干张白纸；③利用天平称出表示上海

市区域面积白纸的质量；④利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积．（8分）（2）设称得表示上海市区域面积的白纸张质量为ｍ．白纸每平方厘米的质量为ρ，地

图比例尺为ｎ，则计算上海市区域的实际面积公式为Ｓ＝ｎ２ｍ／ρ．（4分）根据上式计算可知．20平方公里的实际面积对应白纸的面积约为0.56平方厘米，0.56

平方厘米白纸的质量为4.36×10－３克．所以至少需要白纸的张数Ｎ＝5×10－２克4.37×10－

３≈1144张，（6分）

即至少需要白纸12张．

六、说理题（每题18分，共36分）

20．解：（1）设该船上行、下行时的速度（对水的平均速度）相同且为ｖ．南京—南

通段长江水的平均流速为ｖ′，则有

，

而ｓ＝264千米，ｔ1＝125小时，ｔ2＝95小时，

所以ｖ′≈33千米／小时．（9分）

（2）五处（3分）．第一处：上海—南通段（3分），最后一处：黄石—鄂州段（3分）．21．解：（1）0.60安，0.50安，0.40安．（6分）

（2）从表3可知：Ａ1表与Ａ2表示数相同，因此灯Ｌ1、Ｌ2亮度变化的原因是：电路中电阻Ｒ1发生断路故障．对照表2与表3中，位置Ａ（或Ｂ或Ｃ）的Ｖ1表与Ｖ2表的示数可知，灯Ｌ1变亮（ＵＬ1＝3.60伏→ＵＬ1′＝4.00伏），灯Ｌ2变暗（ＵＬ2＝1.20伏→ＵＬ2′＝0.80伏）．（6分）

（3）从表4可知：Ａ1表与Ａ2表、Ｖ1表与Ｖ2表示数相同，因此灯Ｌ1、Ｌ2亮度变化的原因是：电路中灯Ｌ1发生短路故障．对照表2与表4中，位置Ａ（或B或Ｃ）的Ｖ1表与Ｖ2表的示数可知，灯Ｌ1熄灭（ＵＬ1＝3.60伏→ＵＬ1＝0），灯Ｌ2变亮（ＵＬ2＝1.20伏→ＵＬ2＝240伏）．（6分）