《分布列的基本性质型概率题》

【湖南省历年高考试题】

（2011湖南18

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变）,设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货，将频率视为概率.

（1）求当天商店不进货的概率；

（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望.

【备考点津】该题型注重考查与生活生产有关的实际问题的理解能力,在运算能力方面的考查比超几何分布型、二项分布型及独立事件型概率题要求要低.

【高考仿真试题】

1.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的

（1）确定,x y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；

（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）

2.受轿车在保修期间维修费用等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两

（1）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率; （2）若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为1X ,生产一辆乙品牌轿车的利润为2X ,分别求1X ,2X 的分布列;

（3）该厂预计今后这两辆轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑

,你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由.

3.小波以游戏方式决定是参加学校合唱团团还是参加学校排球队.游戏规则为：以O 为起点,再从12345678,,,,,,,A A A A A A A A (如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X .若0X =就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队. （1）求小波参加学校合唱团的概率; （2）求X 的分布列与数学期望.