《圆》说课稿
.-《圆》说课稿
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2.1圆（1）教学设计
——新北区圩塘中学段玉姣《圆》是苏科版数学教材九年级上册第2章第一节的内容.下面我将从背景分析、教学目标、设计理念、教学过程等四个方面进行分析，其中教学过程将是我阐述的重点，我将从四个板块，三个方面（学习任务板块，教学方法设计，教学设计分析）进行说明。
一、背景分析
本章是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上来探索一种特殊的曲线型图形—圆，是对直线型图形知识的综合运用。本节课是本章的第一节，是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质，和圆有关的位置关系等知识打下基础，同时使学生在直观的基础上，进一步提升有条理说理的能力和形数转化的数学能力。因此我认为教材在此处是起到了承前启后、承上启下的作用。
小学阶段学生已初步认识了圆，学生具备了一定的生活经验和知识基础。但学生对圆的了解更多的基于感性认识。九年级的学生已经具备一定的分析、归纳能力以及研究直线图形的经验，对于圆的描述概念的引入并不算难，但圆的集合概念是一个新的内容，我认为需要引导学生在一个身临其境的活动中操作，交流和感知，这也是本节课的难点所在。本节课的重点是点与圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间数量关系这两者之间的转化。
二、教学目标
1．通过画圆，描述圆的定义，并能从集合的角度认识圆．
2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断平面内点与圆的三种位置关系．
3．渗透数形结合和集合思想，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神．
三、设计理念
本节课的教学设计突出以下特点：
1．提供恰当的情境
从生活中实例入手，课的开始，从生活中常见的套圈游戏的公平性入手，提出了对圆的数学思考．同时学生交流已有的圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点”，体现了新课程所倡导的“从生活走进课程”的理念．
2．展现学习的过程
在圆的描述概念形成过程中，我在这里设计了数学活动．采用“操作—思考—讨论—归纳”模式展开教学，引导学生参与知识的形成过程．
圆的集合概念的形成过程是本节的难点．在概念的形成过程中，生活经验和现象让学生感受概念，学生的实际操作让学生从内心体会概念，教师的合理引导和设问及总结让学生形成并规范概念. 学生观察、分析、抽象、概括的能力得到提升．
3．选取恰当的例题
例题以及练习起到了承上启下的作用．问题环环相扣，目的清晰．既加深了学生对集合概念的理解，又突出了点和圆的位置关系与点到圆心距离和半径之间的数量关系之间的相互转化．为
本章后续内容教学做好了铺垫．
4．关注数学思想方法的渗透
本节内容中，数形结合思想主要体现在点与圆的位置关系上.平面上的一个点与圆存在三种关系：点在圆内、点在圆上、点在圆内，这三种关系可以借助图形直接做出判断.但通过学生的探索，发现点与圆的位置关系又和点到圆心的距离和圆的半径的大小上存在着等价的关系.前者是从图形的角度进行的研究，后者是从数量的角度进行的研究，一个是形，一个是数，两者很好的结合并相辅相承.
转化思想是数形结合思想的延续，因为数形结合思想就是把图形问题转化成代数问题，把代数问题转化成图形问题.学生在运用数形结合思想的同时，也在运用着转化的思想.
教师角色的定位应为学生学习的组织者、引导者、合作者．为学生提供学习的素材和机会，与学生共同研究．本节课以生活中的实例为起点，以操作、探究为主线，以数学思想为核心，以人为本，注重学生学习方式．
四、教学过程
（一）“感受圆、描述圆”板块的教学设计与分析
学习任务设计：
【任务1】出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性．问题：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？
【任务2】数学上我们如何画圆？体育老师如何在操场上画一个半径2m的圆？
【任务3】根据刚才的操作和思考，你能说说什么是圆吗？如何才能确定一个圆？
教学方法设计：对于问题1学生先独立思考后学生代表回答，其他学生补充和完善．问题2学生独立思考后动手操作，用圆规在纸上画圆，借助细线和笔在纸上尝试画圆，并体会画圆的两个条件。对于问题3学生交流操作过程并抽象，互相讨论，最终形成圆的描述定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．
教学设计分析：由于授课对象是九年级学生，学生的思维不仅仅局限于形象直观，故本课没有选择从生活中圆的形象进行引入.而是从生活中游戏的公平性入手，提出了对圆的数学思考．同时学生交流已有的圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点” .学生通过实际动手操作，体会并总结在操作中的要点，对实际操作的工具进行抽象，得到圆的描述定义，活动培养了学生的动手能力和抽象能力．圆的描述定义形成时学生操作的材料，在准备、提供和组织形式上是极
具深意的，除了让学生感受“定点，定长，旋转”，也有益于促进学生的合作意识、合作能力、合作情感的自觉增长．
（二）“探索平面内点与圆的位置关系”板块的教学设计与分析
学习任务设计：
【任务4】回归套圈游戏．
（1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？追问：设⊙O 的
半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？
（2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，
后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．
如果你是甲同学，你会有怎样的看法？
（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M
点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己
恰好站在圆上？
【任务5】请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？
教学方法设计:针对问题4，小组讨论，代表回答：
（1）学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径．
（学生将刚才的文字语言符号化）点P在⊙O上?d＝r．
（2）学生从游戏的公平性出发进行思考，并得到：
圆内各点到圆心的距离都小于半径．点P在⊙O内?d＜r．
圆外各点到圆心的距离都大于半径．点Q在⊙O外?d＞r．
（3）学生回答：测量OM＝OA＝r即可．
于是得到：到圆心距离等于半径的点都在圆上．点M在⊙O上?d＝r．
针对问题5，回归游戏，出现动画，学生归纳，教师板书．
点P在⊙O内?d＜r；
点P在⊙O上?d＝r；
点P在⊙O外?d＞r．
教学设计分析：通过从情境中的游戏出发，抽象到点与圆的位置关系，进而得出点到圆心的距离与半径的数量关系．此处还体现了将文字语言符号化的过程．利用情境，分析点与圆的其他两种位置关系，为下面得出“到圆心距离等于半径的点都在圆上”埋下伏笔．“到圆心距离等于半径的点都在圆上”的得出对于学生来说难以理解，特别是“都”字．学生经历上述活动，先由点与圆的三种位置关系得出点到圆心的距离与半径间的数量关系，进而得出：不在圆上的点，到圆心的距离不等于半径．因此到圆心距离等于半径的点都只能在圆上．用制作的动画让学生回归情境，再将情境中的脚印抽象为点，点越来越多，让学生感受并体会“点集”，说出“符合条件的”点集，最终形成圆的集合定义.即：圆是平面内到定点（圆心）的距离为定长（半径）的点的集合．
（三）“根据圆的定义解决问题”板块的教学设计与分析
学习任务设计：
【任务6】例1.已知⊙O的半径为4 cm，如果点P到圆心O的距离为4.5 cm，那么点P与⊙
B C A
D C
B A
O 有怎样的位置关系？如果点P 到圆心O 的距离为4 cm 、3 cm 呢？
【任务7】 练习1.如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=3，BC=4，
(1)若⊙C 的半径为3，则点A 在 ；点B 在 。
(2)若点B 在⊙C 上，则半径为 ，此时点A 在 。
(3)若作⊙C ，使点A 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，则⊙C 的半径r 的取值范围是_______。
(4)若AB 边的中点为O, 试说明点A 、B 、C 都在以O 点为圆心的圆上。
拓展：若用直角三角板在这个图中构造一个以AB 为斜边，D 为直角顶点的直角三角形，那么直角顶点D 也在这个圆上吗？结合以下图形说明.
【任务8】例2.如图：
已知点A ．
（1）请作出到点A 的距离等于2cm 的点的集合.
（2）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？
（3）请用阴影表示出到点A 的距离小于或等于2cm 的点的集合．
【任务9】练习2.如图：已知点P 、Q ，且PQ ＝4cm.
（1）画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合．
（2）在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．
（4）在所画图形中你还能提出哪些关于集合的问题？
【任务10】备选练习 P Q
E D A
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．
试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
教学方法设计：问题6让学生独立思考后同伴交流，教师巡视，然后让学生展示交流．
问题7让学生先独立思考，然后小组讨论，最后让学生展示交流，教师纠正点拨．
问题8让学生独立思考并作图，教师巡视寻找典型资源，然后学生代表板演，教师纠正点拨，同桌互评.
问题9让学生独立思考解答，小组互评，互相问答，教师巡视.学生代表投影展示，教师参与，比如画出阴影，让学生说出集合的表示方法.
问题10可以学生先独立思考，然后让学生展示交流．在学生思考过程中，教师可以分步点拨：（1）如何说明点在圆上？（2）怎么证明点 B、C、D、E到点M的距离相等？
教学设计分析：
问题6通过一个简单的实例，让学生对“判断位置，比较大小”，即由数量关系来刻画位置关系进行应用．
问题7通过一组变式题来检查学生对点和圆的位置关系及点到圆心的距离与半径的大小之间的关系的掌握情况，让学生认识到判断点与圆的位置关系一般都转化为点到圆心的距离和半径的大小关系来判断，把对图的研究转化为对数的研究，体现数形结合思想和转化的数学思想.第(4)小问和拓展题的设计是为了让学生掌握利用到定点距离等于定长的方法说明几个点共圆。把说明几个点在同一个圆上的问题设计成用两个相同的直角三角板拼成矩形，进而改变位置，变化成另外两个图形，让学生在观察思考的过程中，不仅了解这些点在同一圆上的结论不变，而且抓住了解决问题的关键,即是找出一个定点，说明这几个点到它的距离相等，深化了对“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”的认识.
练习题通过变式，让学生从更深层次来巩固新知，既有模仿，又有探求，可以培养学生灵活运用知识的能力，符合循序渐进的原则，另外思维的灵活性和深刻性得到训练.
问题8让学生对“位置关系”和“数量关系”的相互转化进行应用，学生再次体会集合思想，并自然地将新知识内化，同已有的知识形成知识体系．
问题9在该活动中，引导学生用集合的观点理解图形．此外，这里还渗透了一种常用的数学思想方法——交集法．所谓交集法，就是先由部分条件构成一个集合，然后再由剩余的条件构成另一个集合，两个集合的交集就是问题的解．
问题10通过本题让学生掌握利用到定点距离等于定长的方法说明几个点共圆.
（四）“小结反思”板块教学设计与分析
学习任务设计：
【任务11】通过这节课的学习，你对“圆”又增加了哪些认识？
【任务12】教师展示《墨经》上的图片，简要介绍数学文化
寄语：古希腊数学家毕达哥拉斯说：在平面图形中圆象征着完美、和谐和对称，所以像红日、满月、飞轮、硬币等圆的形象到处可见，如果用小圆代表你所学的知识，用大圆代表老师所学知识，我的圆的面积是大一些，但我们都有无限的未知面，希望你们不断充实你的知识，使你的圆逐渐变大去探究更深得知识，祝同学们学习进步，学有所成！
教学方法设计：学生代表回答并互相补充，教师总结升华.
教学设计分析：通过这一板块的设计渗透数学文化和历史，提高学生的人文素质与修养，激
九年级上册数学圆章节知识点总结
九年级上册数学圆章节知 识点总结 Prepared on 21 November 2021
与圆相关的基本知识和计算 一、知识梳理： （一）：圆及圆的有关概念 1.圆：到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆； 2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧； 3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，它是圆的最长的弦； 4.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧； 5.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；圆周角：顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角； （二）圆的有关性质： 1.对称性：圆是中心对称图形，其对称中心是圆心；圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线； 2.垂径定理及其推论： （1）、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （2）、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；3.圆心角、弧、弦之间的关系 （1）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；（2）推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等。 4.圆周角与圆心角的关系 （1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；
（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，0 90的圆周角所对的弦是直径； 5.圆内接四边形对角互补。 （三）点与圆的位置关系 1、点和圆的位置关系 如果圆的半径为r，已知点到圆心的距离为d，则可用数量关系表示位置关系． (1)d＞r点在圆外；(2)d=r点在圆上；(3)d＜r点在圆内． 2、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （四）直线与圆的位置关系 1、(1)直线与圆的位置关系有关概念 ①相交与割线：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． ②切线与切点：直线和圆有惟一公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，惟一的公共点叫做切点． ③相离，当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． (2)用数量关系判断直线与圆的位置关系 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： (1)直线l和⊙O相交d＜r(如图(1)所示)； (2)直线l和⊙O相切d=r(如图(2)所示)； (3)直线l和⊙O相离d＞r(如图(3)所示)． 2、切线 (1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． (4)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． （五）三角形的外接圆和内切圆 1、三角形的外接圆 （1）定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．
函数章末小结与提升
章末小结与提升 函数{ 变量与函数{ 常量与变量函数与函数值函数图象的画法 { (1)列表(2) 描点 (3) 连线 函数的表示方法{列表法解析式法 图象法一次函数{ 正比例函数{图象性质一次函数{图象 性质一次函数与方程、不等式的关系函数的应用 类型1 变量与函数 典例1 已知W=x+1, y=W 2 ,那么y 是不是x 的函数?若不是,请说明理由;若是,请写 出y 与x 之间的函数关系式. 【解析】y 是x 的函数. ∵W=x+1,y=W 2,∴y= x+1 2 . 【针对训练】 1.下列平面直角坐标系中的曲线不能表示y 是x 的函数的是 (C ) 2.甲、乙两人以相同的路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l 甲,l 乙分别表 示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s (千米)随时间t (分钟)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 3 5 千米.
3.已知直线m ,n 之间的距离是3,△ABC 的顶点A 在直线m 上,边BC 在直线n 上,求△ABC 的面积S 和BC 边的长x 之间的函数关系式,并指出其中的变量和常量. 解:由题意得S=3 2x ,变量是S ,x ;常量是3 2. 4.下表给出了菲菲家去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当橘子卖出5千克时,销售额是多少? (3)估计当橘子卖出50千克时,销售额是多少? 解:(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,橘子的卖出质量是自变量,销售 额是因变量. (2)当橘子卖出5千克时,销售额为10元. (3)当橘子卖出50千克时,销售额估计为100元. 类型2 一次函数的图象和性质 典例2 已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n ),求: (1)当m 是什么数时,y 随x 的增大而增大? (2)当n 为何值时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方? (3)m ,n 为何值时,函数图象过原点? 【解析】(1)当2m+4>0时,y 随x 的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2. (2)当3-n<0时,函数图象与y 轴的交点在x 轴下方,解不等式3-n<0,得n>3. (3)当2m+4≠0,3-n=0时,函数图象过原点,则m ≠-2,n=3.
圆的说课稿
《圆》说课稿 季泽云灌南中学外国语学校 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《圆》是苏科版数学九年级上册第五章《中心对称图形（二）》的第一节内容，属于几何基础知识教学，是在学生对平行四边形等中心对称图形有了一定的认识之后学习的，它为以后直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系等知识的学习奠定了基础. 同时课程标准指出：通过几何知识的教学来培养学生初步的空间观念，使学生能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系.因此，教“圆”一节时，不能只停留在知识教学上，还要注重发展学生的空间观念，逐步渗透数形结合和转化的数学思想. 2、教学目标 【知识与技能目标】 理解圆的相关概念 经历探索点与圆的位置关系的过程，理解如何确定点和圆的三种位置关系. 【过程与方法目标】 初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动集合的观点去认识世界、解决问题. 【情感与态度目标】 在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质. 3、教学重点与难点 【教学重点】会确定点和圆的位置关系. 【教学难点】圆的集合定义的学习 二、教学方法与学法指导 1.教学方法 针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课遵循启发式教学原则，通过恰当的情境创设，引导学生自主进行探索活动，引导学生在经历观察思考与动手
操作的基础上，归纳总结圆的两种定义以及如何确定点和圆的三种位置关系.充分体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者” 教学理念. 本节课除了常用的教学手段外，还将利用多媒体辅助教学，借助几何画板的动画演示以增加学生的直观感受和深化学生对知识的理解. 2.学法指导 本节课通过教师引导，让学生在“观察—操作—概括—应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，进一步理解并运用由特殊到一般，数形结合和转化等数学思想方法解决问题。同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。 三、教学过程： （一)情境创设,感受圆形 1.以中秋节吃月饼赏月引出课题 （联系学生的生活，激发学生的学习兴趣.） 2.欣赏有关圆的图片并举例 （从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，学生易于接受，激发学生的学习兴趣.让学生感受到生活中处处有数学，同时引导学生将生活图形抽象为数学图形.） 3.回忆小学学过的有关圆的知识 (联系学生已有的知识经验，为本节课的学习奠定基础.) 4.用绳子画圆，在操作中得出圆的描述定义(学生的表述可能并不严密、完 整，但在完善自己的表述的过程中，对学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，提高了学生的认识，加深了对概念的理解.)为了丰富学生的数学史料知识，给学生介绍墨子对圆的定义：“圆，一中同长也.” （二）动手操作，获得新知 活动一 点和圆的位置关系的学习 1.学生在纸上任意画一个圆，并在纸上任意取多个点，并思考:点和圆之间可能
九年级数学上册2对称图形—圆小结与思考导学案2无答案新版苏科版
课题：第二章 学习目标1.掌握直线与圆、圆与圆的位置关系与数量关系，并会进行有关推理和计算证明. 2.掌握弧长和扇形面积公式并会有关计算. 学习重点：直线与圆相切的有关计算和证明. 学习难点：直线与圆相切的有关计算和证明. 学习过程： 知识回顾 1．直线与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 （1）直线与⊙O相切?； （2）直线与⊙O相交?； （3）直线与⊙O相离?． 2．圆的切线的性质与判定 ; . 3．切线长定理 . 4.Rt△ABC，∠C=90°，三边长为a、b、c，它的外接圆半径等于它的内切圆半径等于 . 5．弧长计算公式：扇形面积公式： . 圆锥侧面积公式： 【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作 QR与OA延长线交于点R , 且PR=QR. （1）求证：QR是⊙O的切线；（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长. R
问题2. 如图，圆心角都是90o的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，连结AC 、BD ． （1）求证：AC=BD ； （2）若图中阴影部分的面积是2 4 3cm π，OA=2cm ，求OC 的长． 问题3. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ． （1）求证：BD BF =； （2）若64BC AD ==，，求O ⊙的面积． 问题4. 如图是一个圆锥的三视图，求它的母线长和侧面积．（结果保留π）
2019春九年级数学下册 第24章 圆章末小结与提升课时作业 (新版)沪科版
圆 章末小结与提升
类型1旋转的性质及应用 1. 如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是 (C) A.线段AB与线段CD互相垂直 B.线段AC与线段CE互相垂直 C.点A与点E是两个三角形的对应点 D.线段BC与线段DE互相垂直 2.如图所示,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点; (2)将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△CAN为等腰直角三角形; (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时,那么(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 解:(1)∵M为DE的中点,∴DM=EM. ∵AD∥EN,∴∠ADM=∠NEM, 又∵∠DMA=∠EMN,∴△DMA≌△EMN, ∴AM=MN,即M为AN的中点.
(2)由(1)中△DMA≌△EMN可知DA=EN, 又∵DA=AB,∴AB=NE. ∵∠ABC=∠NEC=135°,BC=EC, ∴△ABC≌△NEC,∴AC=CN,∠ACB=∠NCE, ∵∠BCE=∠BCN+∠NCE=90°, ∴∠BCN+∠ACB=90°, ∴∠ACN=90°,∴△CAN为等腰直角三角形. (3)成立. 证明:由(2)可知AB=NE,BC=CE, ∠ABC=360°-45°-45°-∠DBE=270°-∠DBE. ∵AD∥EN,∴∠ADM=∠NEM, 又∵∠NEC=∠CEB+∠BEN=45°+∠BED+∠NEM=45°+45°+∠BDE+∠BED=90°+(180°-∠DBE)=270°-∠DBE,∴∠ABC=∠NEC. ∴△ABC≌△NEC,再同(2)可证△CAN为等腰直角三角形, ∴(2)中的结论仍然成立. 类型2垂径定理及推论 1. 如图所示,在☉O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为(D) A.2 B.8 C.2 D.2
认识圆形说课稿
小班数学说课稿：认识圆形 靖江市城西幼儿园毛宇华 一、说教材 本教材选自《幼儿园教育教学安排》小班内容，几何形体教育是幼儿数学教育的重点内容，认识圆形是小班幼儿几何形体教育的内容之一。幼儿学习一些几何形体的简单知识，能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分，使他们的空间知觉能力和空间想象力得以发展，从而为小学学习几何形体做些准备。 二、说目标 基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标： 1.通过认识各种圆形的物体，了解圆形的主要特征。 2.积极参与活动，找出生活中各种像圆形的物体。 3.尝试用语言表述操作过程。 确定目标的依据：3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把圆形和生活中常见的实物进行比较找出和圆形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。 围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识圆形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知圆形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，圆形的特征定为本次活动的重点。 小班幼儿由于刚入园不久，还不能够大胆完整地表达自己的想法，因此，尝试用语言表述操作过程定为难点。 三、说活动准备 教具、学具准备 1、教具准备：布袋1个（内有圆形的物体，如镜子、圆盘子等） 2、学具准备：各种图形片片。 四、说教法 《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。教学活动
中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此，活动中我运用了 1．游戏法：在教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本次活动中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在活动的开始，我以游戏的口吻，激发了幼儿的学习兴趣，在复习巩固圆形特征时，设计了游戏给圆形娃娃找家、拼拼圆形使幼儿进一步巩固了圆形的特征。 3. 谈话法：在活动中适当的问题有助于活跃幼儿的思维，启发学习，有利于幼儿获得新知识，培养语言表达能力。 五、说学法 操作体验法:它是幼儿建构知识的基本方法，是幼儿动手操作，亲身体验，在与材料相互作用过程中进行的探索学习。幼儿通过游戏操作，能更直观地学习，巩固所学知识。 六、说教学过程 1．师生共同寻找生活中的圆形。 （1）游戏“奇妙的布袋” 幼儿听音乐依次传布袋，音乐停时，布袋在谁手里，谁就从里面摸出一样物品，说说是什么？然后把物品放好，游戏继续，进行四、五次后，结束游戏。引导幼儿发现摸出的物品都是圆圆的。 小班幼儿的注意较难集中，利用这样幼儿都想来试一试、摸一摸的游戏引入活动，幼儿的注意能很快地被吸引到活动中来。 （2）提供幼儿每人一样圆形的东西，让他们摸一摸、说一说，感知圆形特征，并充分让幼儿表述。 小结圆形的主要特征。 这样设计，是让幼儿在充分感知的基础上，比较清晰地了解圆形的主要特征，至此，活动的重点初步得到解决。 2．游戏： （1）找找教室里还有哪些像圆形。 利用眼前的事物充分调动幼儿的积极性，既契合了幼儿思维具有具体形象性的特点，又为幼儿巩固圆形的特征提供了很好的联系形式。
圆与圆问题
2.2.3 圆和圆的位置关系 教学背景：高一学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而难以准确的理解。而多媒 体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的 平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的自觉性， 引导学生积极地开展思维活动，主动地获取知识。符合学 生认知规律。从具体事物到抽象理论。通过学生的直接感 知去理解知识，用以达到以快乐的形式去追求知识的目 的。 设计理念：学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生 的学习方式。“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的 自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观 点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科 研氛围，让学生感受“两圆位置关系”的探究发现过程， 体验成功的快乐，为终身学习与发展打下基础。 教学目标：1、掌握通过圆心距d和两圆半径R、r的关系来确定两圆的位置关系， 2、解决在两圆不同的位置关系下，有关圆的问题。 能力目标：1、通过本节课的学习，可培养学生空间想象能力，观察能力、探索能力、数形结合能力、归纳概括能力，并以以 上能力为载体培养学生思维能力及创新能力。
2、培养学生运用运动变化的观点来分析、探讨问题的能力。 情感目标：1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及 学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。 2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养 他们主动 参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。 教学重点：1、圆与圆位置关系的发现及确定方法。 2、解决在两圆不同的位置关系下，有关圆的问题。 教学难点: 圆与圆位置关系的数量关系的发现及应用。 教学过程： 一.复习提问 1． 提问：已知直线0:=++C By Ax l 和圆022=++++F Ey Dx y x 请同学们想想我们怎么样来确定直线和圆的位置关系？ 2． 学生回答，并用多媒体显示直线和圆的三种位置关系： 图3图2 图1 3．由学生的回答并和学生一起总结出下列表格：
《圆》章节知识点总结
《圆》章节知识点 一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作“O”，读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“?”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，圆心是三个角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。 （补充）圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫 中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。
圆的认识说课稿带板书设计
《圆的认识》说课稿 上奉中小张荣丽大家好！今天我说课的内容是《圆的认识》。下面我将从教材、学生、教法与学法、教学准备、教学程序、板书设计几个方面进行说课分析。 一、说教材 1、教学内容及其所处的位置与作用 “圆的认识”是“人教版”六年级上册第五单元的内容，它是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。 2.教学目标 结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标： ⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解半径、直径 的关系、掌握画圆的方法 ⑵过程与方法：培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括 能力，促进空间观念的建立。 ⑶情感、态度与价值观：通过分组学习、动手操作、主动探索等 活动，培养学生的创新意识和合作精神。 3.教学重点：圆的特征，圆的半径、直径及其关系 教学难点：掌握圆的正确画法 二、说学生 六年级学生对平面图形和立体图形已经有了一定的了解，能独立观察思考，发现事物的特征，有小组探究、交流、学习的能力，我抓住这些特点，尽力创设一个民主开放的课堂，形成一个互动有序、收放自如、活而不乱的课堂秩序。 三、说教法和学法 为了实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，本着让“学生参与、乐于探究、勤于动手”这一课改目标，充分利用多媒体课件和实物教具的演示功能，引导生通过实验操作、合作交流、
分析归纳等方法主动获取知识，在充分的动手、动口、动脑的活动中，培养学生分析、解决问题的能力以及合作交流的能力。四、说教学程序 （一）创设情景，激情导入 首先我会让学生举举生活中的例子。“日常生活中哪些物体的形状是圆的？”学生可能会说出：硬币、光碟、钟面、车轮等，这些物体的形状都是圆的。让学生初步感知圆，从而导入新课——圆的认识。 （二）、动手操作，探究新知 （1）在画中感受“圆”，认识半径和直径 在画圆的过程中，我会放手让同学们大胆的动脑，动手探索不同的画圆方法。学生可能会想到借助圆形物体画圆，用圆规画圆等等。最后我会试着让学生用圆规在练习本上画圆，并要求一边画，一边想画圆的步骤有哪些。最后课件展示用圆规画圆步骤: 把圆规两脚分开,定好两点间距离； 把有针尖的一只脚固定在一点上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。（2）认识半径、直径 课件演示：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，直径一般用字母d表示。通过课件演示，加深了学生对半径和直径的认识。 （3）探讨半径和直径的关系 在这里，我充分发挥小组的作用，以小组为单位进行讨论。出示课件:在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ 同一个圆的直径和半径有什么关系？ 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
北师大版数学高一-第二章 函数 章末小结(二) 教案(北师大必修一)
第二章 函数 章末小结（二） 一、教学目标 1、知识与技能：（1）总结知识,形成网络； （2）掌握函数单调性的定义和函数奇偶性的定义； （3）会用定义判断函数的单调性和奇偶性； （4）掌握二次函数的图像与性质,并学会图像的变换； （5）了解简单的幂函数。 2、 过程与方法：(1)通过例题讲解让学生回顾掌握函数的两条重要的性质单调性和奇偶性． (2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络． 3、情感．态度与价值：学生感受到学习函数的性质对研究函数的重要性，增强学好函数的信心。 二、教学重点: 复习函数的单调性和奇偶性和二次函数． 教学难点：判断函数的单调性和奇偶性． 三、学法指导：学生通过自主整理、回顾复习． 四、教学过程 （一）、函数的知识导图: （二）、复习函数的基础知识 1．函数的单调性的定义及其应用 2．函数的奇偶性 3．二次函数的图像与性质 4．幂函数 （三）、应用举例 1．函数的单调性 例1．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）． .()3A f x x =- 2.()3B f x x x =- .()||C f x x =- 3.()2 D f x x =-+
答案:D 解析:函数f(x)=3-x 为减函数, f(x)=x 2-3x 在3 (,)2-∞上为减函数,在3(,)2 +∞上是增函数, ? ??≥-<=-=)0()0(||)(x x x x x x f 在(0,+∞)上为减函数,只有函数f(x)=-23+x 在(-2,+∞)上是增函数,所以在(0,+∞)上为增函数．故选择D ． 练习1．已知 f(x)=x 2 -2x+8,如果g(x)=f(x+2),则g(x)（ ）． A ．在区间(-∞,1)上是单调减函数,在区间[1,+∞]上是单调增函数 B ．在区间(-∞,0)上是单调减函数,在区间[0,+∞]上是单调增函数 C ．在区间(-∞,-1)上是单调减函数,在区间[-1,+∞]上是单调增函数 D ．在区间(-∞,3]上是单调减函数,在区间[3,+∞)上是单调增函数 答案:C 解析:因为f(x)=x 2-2x+8,所以g(x)= f(x+2)=(x+2)2-2(x+2)+8=x 2+2x+8=(x+1)2+7,所以g(x)在区间(-∞,-1]上是单调减函数,在区间[-1, +∞)上是单调增函数． 反思归纳：判断函数单调性的方法有①图象法；②按复合函数的判断方法同向增异项减；③定义法。 2．函数的奇偶性 例2．函数9()1f x x =+是（ ）． A ．奇函数 B.偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 答案:B ． 解析:函数9()1f x x =+的定义域为[-1,1], 又9()1f x x -=+-9()1f x x ==+,所以)(x f 为偶函数． 练习2: 判断下列函数的奇偶性： ①x x x x f -+-=11)1()(, ②2211)(x x x f --=,③22(0)()(0) x x x f x x x x ?+?? 反思归纳：奇偶性的判断方法先判断定义域是否关于原点对称，再利用奇偶性的定义式或变形定义式验证。
24.1圆说课稿
课题:24.1圆的性质说课稿 赵俊 教材分析 1.内容出处：新人教版实验教材九年级上第24章第一单元。 2.地位与作用：圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的性质”的学习，是学生学好《圆》有关知识的前提基础。 复习目标： 1.使学生理解圆及其有关概念，圆的性质； 2.使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理； 3.使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）； 复习重点 1.垂径定理及推论； 2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 3.圆周角的定理及其推论； 4.与性质相关的计算 复习难点 1.垂径定理及推论； 2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质； 3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。 4.与性质相关的综合计算 目标分析 新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。 （一）知识与技能目标 1、通过手脑结合，充分掌握圆的性质； 2、通过习题回顾，试学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理； 3、拓展思维，与实践相结合，运用所学定理进行有关的计算和证明。（二）过程与方法目标 1.通过课前延伸，使学生对过去所学知识有一个教全面的回顾； 2.通过自主学习，巩固与圆有关的基本技能； 3.通过合作探究培养学生的合作意识，拓展学生的思维， （三）情感体验与价值观的要求 通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。 教法分析与教学设计 充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“互动式探究教学法”。通过课前延伸、自主学习、合作探究，让学生参与知识的回顾和技能的训练过程，进一步经历和体会数学的“问题与解”这一本质特征，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互评价。基本流程：课前延伸——自主学习——合作探究——有效训练——收获与感悟——复习反思——课后
圆与方程知识点小结
圆与方程 2、1圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2、2点与圆的位置关系： 1. 设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： (1)点在圆上 d=r ； (2)点在圆外 d ＞r ； (3)点在圆内 d ＜r ． 2.给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-?（ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? 2、3 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . 当042 2 >-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心? ?? ??--2,2 E D C ，半径2 42 2F E D r -+= . 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点?? ? ? ?- - 2,2 E D . 当0422<-+ F E D 时，方程无图形（称虚圆）. 注：（1）方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0 =B 且 ≠=C A 且 042 2 AF E D -+. 圆的直径或方程：已知0))(())((),(),(21212211=--+--?y y y y x x x x y x B y x A 2、4 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种 （1）若2 2 B A C Bb Aa d +++= ，0相离r d ； （2）0=???=相切r d ； （3）0>???<相交r d 。 还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组???=++++=++0 2 2 F Ey Dx y x C By Ax 求解，通过解 的个数来判断： （1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交；
第十九章 一次函数章末小结教案
第十九章 一次函数章末小结教案 一、教学目标 1、知识与能力目标： 进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 2、过程与方法目标： （1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。 （2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 二、问题的引入： 用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需6支火柴棒，搭3个三角形需9支火柴棒.小花按图（2）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明和小花搭x 个三角形各需要的火柴棒数. 三、知识要点回顾 1.一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数. ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴解析式中自变量x 的次数是___次， ⑵比例系数 _____. 2. 平移与平行的条件 （1）把 y =kx 的图象向上平移b(b>0)个单位得y = ，向下平移b 个单位得y = （2）若直线y =k 1x +b 与y =k 2x +b 平行，则 ______， .反之也成立 （1）
3. 求交点坐标. 如何求直线 y =kx +b 与坐标轴的交点坐标？ 4.正比例函数的图象与性质 （1)图象:正比例函数y = kx (k 是常数，k ≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y = kx . (2)性质:当k >0时,直线y = kx 经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k <0时,直线y = kx 经过第二,四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大y 反而减小. 5.一次函数的图象及性质. （1）一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. (2)性质:当k >0时, 从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大； 当k <0时, 从左向右下降，即随着 x 的增大y 反而减小. 6. 一次函数y =kx +b (k ≠0)k 的作用及b 的位置. k 决定直线的方向和直线的陡、平情况 k ＞0，直线左低右高，b ＞0，直线交y 轴正半轴（x 轴上方）； k ＜0，直线左高右低，b ＜0，直线交y 轴负半轴（x 轴下方）； k 的绝对值 越大直线越陡。 7、用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 四、复习检测 1． 函数 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A. x < 3 3 C. x > 3 D. x ≥3 2．下列各图表示y 是x 的函数的 是（ ） 3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T 与放置时间t 的关系，大致可表示为 ( ) 4.已知一次函数y =kx +b , y 随着x 的增大而减小，且kb <0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ） A B D C y =
圆的面积说课稿
圆的面积说课稿 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
人教版六年级数学（上册） 《圆的面积》说课稿 麦积区渭南中心学校刘慧贤 一、教材的地位和作用 圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。 通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。 二、学情分析 学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。 三、说教法、学法 1、发展迁移原则 运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。 2、学生为主体，教师为主导的教学原则 针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。 3、反馈教学法 为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与圆面积公式形成和运用的机会，使学生不仅“学会”而且“会学”。 4.学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，
《圆的认识》听课心得体会
《圆的认识》听课心得体会 在实验小学听了老师的一堂公开课《圆的认识》，开场的师生互动，让我感受到一个教育专家在短短的7分钟和孩子建立一个非常密切的关系，让孩子急切配合老师的心情溢于言表。我想当孩子愿意信任老师的时候，孩子们可以做到很专心。 导入课的时候老师用小球的运动轨迹，让同学们观察是什么图形，机智的避开宽屏幕的弊端，因为在这种宽屏幕显示动态轨迹像是椭圆形。这是一个有经验的老师的现场机智以及对数学的灵敏。接着对于学生用圆规画圆的过程里面，让学生去体验用圆规的方法，让学生去经历总结那个针动，那个针不动，以及两个针的距离始终保持不变。让学生可以标准的画圆，同时为后面圆的半径、直径的教学打下基础。老师非常用心的将微课程应用到数学里面。对于生活中画圆，画一个大圆怎么办的时候，学生想出很多办法，老师播放了体育老师画圆的方法，找一个木棍不动，用一根绳子拴在木棍上，让后将绳子拉直，围绕木棍旋转一圈回到原点，就画出一个很标准的圆。学生们看完以后和他们的想法是一致的，而且脑海中对于画圆更加的清楚。这时候老师让他们去思考画圆的要求，孩子们可以总结出木棍不动，绳子拉直保持不变，与圆规画圆的原理都是一样的。这样深入浅出，应用生活，总结数学规律，培养了孩子们的数学意识。自然
而然的引出不动的点是圆心，不变的线段叫做半径。最后又拓展圆在生活中处处可见，分针画圆、披萨、车轮。 再比如，用圆规画圆，学生早已经尝试过，所以上课时老师就把它定位为画圆的注意点，讨论怎么样把圆画好。而关于圆的直径、半径等的特征，学生也并非一无所知，老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现，符合客观实际，学生在操作中体验感悟，并最终理解掌握。 这节课最大的亮点在于老师和学生比赛画圆，但是学生的用具有猫腻，绳子是有弹性的，这直接导致学生画出的圆不够圆，让学生引发思考，从而发现“失败”的原因，更加直观的感受圆的半径是固定的。这个设计超乎我的想象，同时深深的思考，如果每个知识点我都可以想出这种好的方法，孩子将是多么幸福。 另外，本节课注重联系学生的生活实际，启用生活中的素材开展数学教学，让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重，也取得了相应的效果。 在以后的教学中，一定要吃透教参，教师对教材的熟悉程度决定了学生理解难易程度。同时对于培养学生的数学的眼光和意识也是数学核心素养的体现，在老师的教学中体现的淋漓尽致，是我需要不断去努力学习的。
《圆》说课稿
2.1圆（1）教案设计 ——新北区圩塘中学段玉姣《圆》是苏科版数学教材九年级上册第2章第一节的内容.下面我将从背景分析、教案目标、设计理念、教案过程等四个方面进行分析，其中教案过程将是我阐述的重点，我将从四个板块，三个方面（学习任务板块，教案方法设计，教案设计分析）进行说明。 一、背景分析 本章是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上来探索一种特殊的曲线型图形—圆，是对直线型图形知识的综合运用。本节课是本章的第一节，是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质，和圆有关的位置关系等知识打下基础，同时使学生在直观的基础上，进一步提升有条理说理的能力和形数转化的数学能力。因此我认为教材在此处是起到了承前启后、承上启下的作用。 小学阶段学生已初步认识了圆，学生具备了一定的生活经验和知识基础。但学生对圆的了解更多的基于感性认识。九年级的学生已经具备一定的分析、归纳能力以及研究直线图形的经验，对于圆的描述概念的引入并不算难，但圆的集合概念是一个新的内容，我认为需要引导学生在一个身临其境的活动中操作，交流和感知，这也是本节课的难点所在。本节课的重点是点与圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间数量关系这两者之间的转化。 二、教案目标 1．通过画圆，描述圆的定义，并能从集合的角度认识圆． 2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断平面内点与圆的三种位置关系． 3．渗透数形结合和集合思想，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神． 三、设计理念 本节课的教案设计突出以下特点： 1．提供恰当的情境 从生活中实例入手，课的开始，从生活中常见的套圈游戏的公平性入手，提出了对圆的数学思考．同时学生交流已有的圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点”，体现了新课程所倡导的“从生活走进课程”的理念． 2．展现学习的过程 在圆的描述概念形成过程中，我在这里设计了数学活动．采用“操作—思考—讨论—归纳”模式展开教案，引导学生参与知识的形成过程． 圆的集合概念的形成过程是本节的难点．在概念的形成过程中，生活经验和现象让学生感受概念，学生的实际操作让学生从内心体会概念，教师的合理引导和设问及总结让学生形成并规范概念. 学生观察、分析、抽象、概括的能力得到提升． 3．选取恰当的例题 例题以及练习起到了承上启下的作用．问题环环相扣，目的清晰．既加深了学生对集合概念的理解，又突出了点和圆的位置关系与点到圆心距离和半径之间的数量关系之间的相互转化．为
学习心得和小结(多篇)
学习心得和小结(精选多篇) 文言文学习心得小结 对于文言文的学习，原来以为只要背就好了。但经过这个学程的学习，古文这个因为时间被阻隔的的语言突然变得不再那么陌生了。 ——掌握普遍的规律，学起来快速而轻松。 不论是通假字也好，古今异义、词性活用也罢。一开始的确是是毫无头绪的，但是通过学习汉语语法，通过对一般句子语法结构的组成的分析。很容易得出那些不明词义的字词的词性，继而再根据平时的，抑或是对文字本身结构的分析；从它的构字法分析分析词的最原始的意思，再根据文意细细推敲一番。那么理解就不至于很难了？ 再仔细一想：古文是文人交流的工具，是普遍应用的，理应也不会很难以理解吧！怀着一种平静、平和的心态，不要害怕不理解，一个字一个字慢慢的看，相同的汉字总能让我们引起共鸣，跨越时间的鸿沟。 另外，经过从初中至今的近七年的学习，我自己也是有些心得的。 我认为最好的学习古文的方法就是——读。 “书读百遍，其义自现”那是公理。放在古文学习上那还真是良方！ 朗读这一环节是非常重要的，它不仅是学好文言文的重要方法，也是培养语感的重要途径。我们往往在学生还没有读畅文章之时就急于转入重点字词的解释，而往往这时头脑中还没有文章的基本轮廓，
不知所云，这样对记忆也是十分不利的。因此，各种形式的“读”是非常重要的。 读中有悟——在读中对文意有所体悟。 读后而思——在读后对文章表达的情感有所思考。 品读有感——在熟读后对有自己的观点与认识。 最后对于应试，多看白话翻译，培养语感，与从头到尾认真研究一篇覆盖文言词汇比较多的文章，掌握常用的词汇和句式，也是非常有用，并且效果显著的。 总之，文科类的学习还是着重在平时的积累，练习与自我的兴趣培养吧。 学习心得和小结 王维 09管理 094a1691 夜大的学习让我不断的挑战自我，充实自己，紧张的学习，丰富的活动使我为实现人生的价值打下了坚实的基础。同时，我始终以提高自身的综合素质为目标，以自我的全面发展为努力方向，树立了正确的人生观，价值观和世界观。在这段时间里，我在学习的主动性、自觉性方面做到了严格要求自己，成人选择在职学习进修，绝大多数是为了充实自己和一纸文凭。由于大家都是在职人士，其本身对课堂纪律意识有所怠懈。且不同于脱产的全日制学习，夜大上课的时间安排一般式在工作日的晚上以及周末的白天。工作本身就已经很繁忙很累了，还要另外抽出专门的时间上课，确实非常辛苦。但越是辛苦，我越是严格要求自己，越是注意发挥主观能动性，我首先在思想上对