光学原子物理习题标准答案

光学习题答案 第一章:光的干涉

1、 在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为0.2ｍｍ ，在距双缝1ｍ远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为４00nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强?

解:已知:0.2d mm =， 1D m =, 20l mm =

依公式:

五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。

2、 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =)覆盖缝S １ ，用同样厚度

的玻璃片（但折射率2 1.7n =)覆盖缝S 2 ,将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹,设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片)

?

解：原来，210r r δ=-= 34104000104009444.485007571.46666.7d l k D d k l mm nm D k nm

k nm

k nm

k nm

k nm δλλλλλλλ-==∴==?===========11111故:

o d

屏 O 覆盖玻璃后，

221121821()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m

n n δλ

λλ-=+--+-=∴-===?-

3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝Ｓ１和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d ,双缝到屏幕的距离为D ，如图,求：

（1） 零级明纹到屏幕中央Ｏ点的距离。

（2） 相邻明条纹的距离。

解:（1)如图,设0p 为零级明纹中心,则:

21022112112021()()0

3()/3/r r d p o D

l r l r r r l l p o D r r d D d λλ-≈+-+=∴-=-==-=

(２)在屏上距０点为ｘ处,

光程差 /3dx D δλ≈-

明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/k x k D d λλ=±+

在此处令Ｋ=0，即为(1)的结果, 相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-= ４、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上,肥皂膜的折射率 1.33n =,在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？ 解:若光在反射中增强,则其波长应满足条件

12(1,2,)2

ne k k λλ+= = 即 4/(21)ne k λ=-

在可见光范围内，有