高中物理【受力分析、共点力的平衡】专题测试
【受力分析、共点力的平衡】专题测试
(满分100分用时45分钟)
一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分.1～6题为单选题，7～10题为多选题．)
1．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是()
A．弹簧可能处于压缩状态
B.弹簧弹力的大小为m1g
cos θ
C．地面对m2的支持力可能为零
D.地面对m2的摩擦力大小为F
2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A受力个数可能超过5个的是()
3.如图所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态．已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法正确的是() A．物体A受到三个力的作用
B．小球受到三个力的作用
C．桌面受到物体的摩擦力大小为2μmg
D．桌面受到物体的摩擦力大小为(M＋m0)g
4．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方体物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()
A．A和B均受三个力作用而平衡
B ．B 对桌面的压力越来越大
C ．A 对B 的压力越来越小
D ．推力F 的大小恒定不变
5.如图，质量为m 的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m ，倾角θ＝45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为( )
A ．m B.2μ－12－μm C.2μ－1
1－μm D.2μ1－μ
m
6．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A 、B ，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是( )
A ．只将环A 向下移动少许，绳上拉力变大，环
B 所受摩擦力变小 B ．只将环A 向下移动少许，绳上拉力不变，环B 所受摩擦力不变
C ．只将环B 向右移动少许，绳上拉力变大，环A 所受杆的弹力不变
D ．只将环B 向右移动少许，绳上拉力不变，环A 所受杆的弹力变小
7.如图所示，一球体在水平力F 的作用下静止在斜面上，且与固定在斜面上的竖直挡板接触，斜面相对地面保持静止，所有的接触面均粗糙．下列说法正确的是( )
A ．球体最少受到3个作用力
B ．球体最少受到4个作用力
C ．球体与斜面之间可能没有弹力
D ．斜面底部受到地面的摩擦力大小为F ，方向水平向左
8．如图甲所示为工厂里货物从车上面缓慢滑下的情景，现可以简化为如图乙所示的模型，在墙壁与地面间放置一表面粗糙质量分布均匀的厚木板斜面，假设竖直墙壁光滑，水平地面粗糙，现一物块从斜面顶端沿斜面缓慢滑下，木板始终保持静止状态，则在滑至底端的过程中，下列说法正确的是( )
A ．竖直墙壁对木板的弹力在变大 B.地面对木板的弹力在变大 C ．地面对木板的摩擦力在变小 D.地面对木板的作用力在变小
9．细线OA 、OB 的O 端与质量为m 的小球拴接在一起，A 、B 两端固定于竖直墙面上，其中细线OA 与竖直方向成45°角，细线OB 与竖直方向成60°角，如图所示，现在对小球施加一个与水平方向成45°角的拉力F ，小球保持静止，细线OA 、OB 均处于伸直状态，已知重力加速度为g ，小球可视为质点，下列说法正确的是( )
A ．在保证细线OA 、O
B 都伸直的情况下，若F 增大，则细线OA 中拉力变小，细线OB 中拉力变大
B ．当F ＝
2
2
mg 时，细线OB 中拉力为零 C ．为保证两根细线均伸直，拉力F 不能超过3 2＋6
2
mg
D ．若缓慢增大F 且使小球始终处于平衡状态，则细线OA 会松弛，细线OB 将与F 共线
10．如图所示，直杆BC 的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮，细绳下端挂一重物，细绳的AC 段水平，此时整个装置处于平衡状态．不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦．则下列说法正确的是( )
A ．图中∠ABC ＝45°
B ．图中∠AB
C ＝37°
C ．若将细绳的端点A 向上移动到
D 点重新平衡，且BD ＝BC ，则∠DBC ＝60° D ．若将细绳的端点A 稍向下移动一点，使之重新平衡，则滑轮C 受到绳的作用力将变小
选 择 题 答 题 栏
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、实验题(本题共2个小题，共30分)
11．(15分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F/N0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量
x/(×10－2m)0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图丙中画出这两个共点力的合力F合．
(3)由图得到F合＝________ N.
12.(15分)一名同学利用图甲所示装置做“测定弹簧的劲度
系数”的实验．
(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按
合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________．
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出
各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端指针在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E．由图象找出m l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度g取10 m/s2)，求出弹簧的劲度系数．
(2)图乙为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．
(3)写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：________________________________________________________________________.
(4)此实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(计算结果保留三位有效数字)．
三、计算题(本题共1个大题，共20分)
13．如图所示，有一个重量为20 N的小物体放在斜面上，斜面底
边长AB＝40 cm，高BC＝30 cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ
＝0.5，物体在一沿斜面向上的力F的作用下刚好处于静止状态(最大
静摩擦力等于滑动摩擦力)，现将力F顺时针转动至水平向右并保持不变，求此时物体与斜面之间的摩擦力．
【受力分析、共点力的平衡】答案解析
1．D 若弹簧处于压缩状态，则m 1不可能处于静止状态，故A 错误；对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体受力平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同，故D 正确；因m 2与地面间有摩擦力，则地面对m 2一定有支持力，故C 错误；对m 1受力分析可知，弹力竖直方向的分力应等于N －m 1g ，故弹簧弹力F 弹＝
N －m 1g
cos θ
，故B 错误． 2．C A 图中，对整体分析，可知墙壁对A 没有弹力，否则整体将向右运动，故A 最多受到重力、B 的支持力和摩擦力、弹簧的弹力共4个力作用，故A 错误．B 图中，A 最多受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和摩擦力共4个力作用，故B 错误．C 图中，A 受到重力、B 的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力，共6个力，故C 正确．D 图中，A 最多受到重力、斜面的支持力和摩擦力、推力和B 的压力共5个力，故D 错误．
3．D 由于整个系统处于静止状态，表明整个系统处于平衡状态，系统所受合外力为零，通过隔离法可知，该系统内每个物体所受合外力为零．由隔离法可知物体A 受两个力(重力和物体B 对其的支持力)，小球受重力和空箱C 对它的支持力两个力作用，故选项A 、B 错误；对空箱C 和小球组成的系统进行受力分析可知，轻绳的拉力大小等于(M ＋m 0)g ，再通过对A 、
B 两物体组成的系统受力分析知水平方向物体B 受到的桌面对物体B 的静摩擦力大小等于轻
绳的拉力大小(M ＋m 0)g ，由牛顿第三定律可知，物体B 对桌面的静摩擦力大小为(M ＋m 0)g ，故选项C 错误，D 正确．
4．D A 受到重力、挡板的弹力和B 的支持力三个力，B 受到重力、A 的压力、桌面的支持力和推力F 四个力，故A 错误．当B 向左移动时，B 对
A 的支持力和挡板对A 的弹力方向均不变，根据平衡条件得知，这两个力的
大小也保持不变，则A 对B 的压力也保持不变，对整体受力分析如图所示，由平衡条件得知F ＝N 1，挡板对A 的弹力N 1不变，则推力F 不变．桌面对整体的支持力N ＝G 总，保持不变，则B 对桌面的压力不变，故B 、C 错误，D 正确．
5．C 对整体受力分析如图甲所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为F fm ＝2μmg ，对球体受力分析如图乙所示，则F 1＝mg tan 45°，由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力F f ＝mg tan 45°，增加球体的质量，要使斜面体静止不动，则(m ＋Δm )g tan 45°≤μ(2m ＋Δm )g ，解得Δm ≤2μ－11－μ
m ，选项C 正确．
6.B 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L ，
B 点到墙壁的距离为s ，根据几何知识和对称性，得sin α＝s
L
①，
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F ，根据平衡条件得：2F cos α＝mg ，得F ＝mg
2cos α
②
当只将绳的左端向下移动，s 和L 均不变，则由②式得知，F 不变．故A 错误，B 正确；当只将绳的右端向右移动，s 增加，而L 不变，则由①式得知，sin α增大，cos α减小，则由②式得知，F 增大，环A 所受水平弹力F N ＝F sin α，增大，故C 、D 错误．
7．ACD 本题考查受力分析及共点力平衡．若挡板与球体之间没有作用力，球体受力分析如图甲所示，重力mg 、支持力F N1及水平力F 三力平衡，球体与斜面之间没有静摩擦力，故A 项正确、B 项错误；若球体与斜面之间没有弹力，球体受力分析如图乙所示，重力mg 、弹力F N2、静摩擦力F f 及水平力F 四力平衡，故C 项正确；以球体及斜面为整体分析，因整个系统处于静止状态，整体受力平衡，故斜面底部受到地面的摩擦力大小为F 、方向水平向左，D 项正确．
8．CD 将木板与物块作为整体，地面对系统的作用力可当成一个力，系统相当于只受三个力的作用，当物块下滑时系统重心下降，由三力汇交原理可知地面对系统的作用力与地面的夹角在增大，由矢量三角形可知，墙壁对系统的弹力在减小，地面对系统的弹力不变，故摩擦力也在减小，故A 、B 项错误，C 、D 项正确．
9.ABC 对小球进行受力分析如图所示，设细线OA 、OB 中拉力分别为T A 、T B ，若OA 、OB 都伸直，对小球由平衡条件列方程，竖直方向有
T A cos 45°＋F sin 45°＝T B cos 60°＋mg ，水平方向有T A sin 45°＋T B sin
60°＝F cos 45°，解得T A ＝
3 2－6
2
mg －(2－3)F ，T B ＝(6－2)F －(3－1)mg ，若F 增大，则T A 变小，T B 变大，A 项正确；T B 为零时，有T B ＝(6－2)F －(3－1)mg ＝0，解得F ＝
22mg ，B 项正确；为保证两根细线都伸直，F 最大时，有T A ＝3 2－6
2
mg －(2－3)F ＝0，解得F ＝
3 2＋6
2
mg ，C 项正确；若不断增大F ，则细线OA 会松弛，但细线OB 不可能与F 共线，否则竖直方向上小球受力不平衡，D 项错误．
10．AC 同一根绳上的张力处处相等，轻滑轮受力平衡，故直杆对滑轮的作用力始终位于绳子夹角的平分线上，所以∠ABC ＝45°，A 项正确，B 项错误；根据该装置的受力特点，将细绳的端点A 向上移动时，滑轮将向下移动，当细绳的端点A 向上移动到D 点重新平衡，且BD ＝BC 时，如图中2点，此时△DBC 为等边三角形，∠DBC ＝60°.C
项正确；将细绳的端点A 稍向下移动一点，使之重新平衡，滑轮将向上移动，如图中3点，绳中两力的大小不变，夹角变小，故合力变大，滑轮C 受到绳的作用力变大，D 项错误．
11．解析 (1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k ＝
3.75
7×10
－2 N/m ＝54 N/m ；
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N ，以O 为顶点，画出两绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F 合．
(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小． 答案 (1)54(53～55均可) (2)2.10(2.08～2.12均可) 如图所示
(3)3.4(3.2～3.5均可)
12．解析 (1)本实验中首先要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码分别得出对应的长度，建立坐标系，作出对应的m l 图象即可．故答案为CBDAE.
(2)利用描点法作出图象如图所示．
(3)由图象利用数学规律可知对应的函数关系为：F ＝0.259×(l －0.086) N. (4)由胡克定律F ＝kx ，得k ＝ΔF
Δx
＝0.259 N/m.
答案 (1)CBDAE (2)见解析图 (3)F ＝0.259×(l －0.086)N (4)0.259(0.248～0.262)
13．解析 当力F 沿斜面向上，物体恰好不向上滑动时对物体受力分析，有
F ＝
G sin θ＋μG cos θ，
由几何关系得：sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，F ＝20 N ；力F 顺时针转动至水平向右时物体受力如图所示，
根据平衡条件得：
F cos θ＋F f －
G sin θ＝0，
解得F f ＝G sin θ－F cos θ＝20×0.6 N－20×0.8 N＝－4 N ，负号表示方向沿斜面向下．当力F 沿斜面向上，物体恰好不向下滑动时，对物体受力分析，有F ＝G sin θ－μG cos
θ＝4 N ；力F 顺时针转动至水平向右时，有F cos θ＋F f －G sin θ＝0，解得，F f ＝8.8 N ，
方向沿斜面向上．
答案 4 N ，方向沿斜面向下或8.8 N ，方向沿斜面向上