高中物理 第4章 习题课 共点力平衡条件的应用学案 沪科版必修
高中物理第4章习题课共点力平衡条件的应
用学案沪科版必修
1、进一步理解共点力作用下物体的平衡条件、
2、掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题、
3、掌握动态平衡问题的分析方法、
4、掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题、1、共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态、2、共点力作用下的平衡条件是合力为零，即F合＝0，用正交分解法表示的平衡条件：Fx合＝0，Fy合＝0、3、平衡条件的四个常用推论：(1)二力平衡时，二力等大、反向、(2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向、(3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向、(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零、
一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这个三个力组成含有特殊角(
60、
53、45)的直角三角形时尤为简单、例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示、仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球、无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度、风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1答案F＝mgtan θ解析甲取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示、这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解、解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtan θ、解法二
正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示、由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0，解得F＝mgtan θ、由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关、因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小、针对训练如图2所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上
使物块处于静止状态，则推力F及物块受墙的弹力为多少？(g＝10 m/s2)图2答案20 N 10 N解析物块受重力G，推力F和墙的弹力N作用，如图所示，由平衡条件知，F和N的合力与重力等大反向、故有F＝＝＝20 NN＝Gtan60＝110 N＝10 N
二、动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，这类问题的解决方法一般用图解法和相似三角形法、1、图解法(1)特征：物体受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，大小、方向均不变化，另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均变化的力、(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化、2、相似三角形法(1)特征：物体一般也受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，另两个是大小、方向都变化的力、(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，找到题目情景中的结构三角形，这时往往三个力组成的力三角形与此结构三角形相似、利用三角形的相似比判断出这两个变力大小的变化情况、例2 如图3所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90的过程中(
)图3
A、小球对薄板的压力增大
B、小球对墙的压力减小
C、小球对墙的压力先减小后增大
D、小球对薄板的压力不可能小于球的重力解析根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F
1、F2均变小，而且在θ＝90时，F1有最小值，等于G，所以
B、D项均正确、答案BD例3 如图4所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个光滑小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮、今缓慢拉绳使小球从A点沿半球面滑到半球顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力F大小的变化情况是( )图4
A、N变大，F变大
B、N变小，F变大
C、N不变，F变小
D、N变大，F变小解析小球受力如图甲所示，F、N、G构成一封闭三角形由图乙可知F/AB＝N/OA＝G/OBF＝GAB/OB N＝GOA/OBAB变短，OB不变，OA不变，故F变小，N不变、答案 C
三、整体法与隔离法分析连接体平衡问题
1、隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况、一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解、
2、整体法：当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体
的受力和运动时，一般可把整个系统看成一个物体，画出系统整体的受力图，然后利用平衡条件求解、注意隔离法和整体法常常需要交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快、例4 如图5所示，
A、B两个物体的质量都是1 kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动、已知
A、B之间的动摩擦因数μAB＝0、1，B与地面间的动摩擦因数μB地＝0、2、g＝10 m/s
2、则两个物体在匀速运动的过程中，图5(1)对
A、B分别画出完整的受力分析、(2)
A、B之间的摩擦力大小为多少、(3)拉力F的大小为多少、解析(1)以A为研究对象，A受到重力、支持力作用；以B为研究对象，B受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B的滑动摩擦力作用，如图所示、(2)对A：由二力平衡可知
A、B之间的摩擦力为0、(3)以
A、B整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图、水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F ＝f＝μB地NB，而NB＝GB＋GA，所以F＝0、2(110＋110) N＝4 N答案(1)见解析图(2)0 (3)4 N
1、矢量三角形法(合成法)、
2、动态平衡问题：(1)图解法；
(2)相似三角形法、3、整体法与隔离法分析连接体平衡问题、1、(矢量三角形法)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图6
所示、已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(
)图6
A、mg，mg
B、mg，mg
C、mg，mg
D、mg，mg答案A解析分析结点c的受力情况如图，设ac 绳受到的拉力为F
1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F
1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos30＝mgF2＝Fsin30＝mg选项A正确、
2、(动态平衡问题)用细绳O
A、OB悬挂一重物，OB水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A 和B在支架上、悬点A固定不动，将悬点B从图7所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况为( )图7
A、OA绳中的拉力逐渐减小
B、OA绳中的拉力逐渐增大
C、OB绳中的拉力逐渐减小
D、OB绳中的拉力先减小后增大答案AD解析如图所示，在支架上选取三个点B
1、B
2、B3，当悬点B分别移动到B
1、B
2、B3各点时，O
A、OB中的拉力分别为TA
1、TA
2、TA3和TB
1、TB
2、TB3，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小，然后TB又逐渐增大、故
A、D正确、3、(整体法与隔离法)如图8所示，吊车m和磅秤N共重500 N，物体G重300 N，当装置平衡时，磅秤的示数是( )图8
A、500 N
B、400 N
C、300 N
D、100 N答案D解析先用整体法分析，所有物体总重为800 N，则与定滑轮相连的绳子的拉力都是400 N，所以下面两股绳子的拉力都是200 N，最后以G为研究对象可知磅秤对G的支持力为100 N，D正确、4、(矢量三角形法)如图9所示，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平，求绳AO、BO上的拉力的大小、(请分别用两种方法求解)图9答案20 N
20 N解析解法一矢量三角形法(力的合成法)O点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出FA与FB的合力F合方向竖直向上，大小等于F
C、由三角函数关系可得F合＝FAsin45＝FC＝G灯FB＝FAcos45解得FA＝20 N，FB＝20 N故绳AO、BO上的拉力分别为20 N、20 N、解法二正交分解法如图所示，将FA进行正交分解，根据物体的平衡条件知FAsin45＝FCFAcos45＝FB后面的分析同解法一题组一动态平衡问题
1、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力F拉小球使绳编离竖直方向30，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角θ，如图1所示，若要使拉力F取最小值，则角θ应为(
)图1
A、30
B、60
C、90
D、45答案B解析选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力G、拉力F和轻绳拉力T，由于小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则T与F的合力与重力G等大反向、因为绳子方向不变，作图后不难发现，只有当F的方向与T的方向垂直时，表示力F的有向线段最短，即当F的方向与轻绳方向垂直时，F有最小值、故本题的正确选项是
B、2、一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2所示、现将细绳缓慢往左拉，使轻杆BO与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及轻杆BO对绳的支持力N的大小变化情况是(
)图2
A、N先减小，后增大
B、N始终不变
C、F先减小，后增大
D、F始终不变答案B解析取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解、如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成比例可得：＝＝式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知N不变，F逐渐变小、故选
B、3、如图3所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F 的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳的拉力F′和水平拉力F的大小变化情况是(
)图3
A、F′不断增大
B、F′不断减小
C、F不断减小
D、F不断增大答案AD解析如图所示，利用图解法可知F′不断增大，F不断增大、4、置于水平地面上的物体受到水平作用力F处于静止状态，如图4所示，保持作用力F大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180，物体始终保持静止，则在此过程中地面对物体的支持力N和地面给物体的摩擦力f的变化情况是( )图4
A、N先变小后变大，f不变
B、N不变，f先变小后变大
C、N、f都是先变大后变小
D、N、f都是先变小后变大答案D解析力F与水平方向的夹角θ先增大后减小，水平方向上，Fcos θ－f＝0，f＝Fcos θ；竖直方向上，N＋Fsin θ－mg＝0，N＝mg－Fsin θ，故随θ变化，f、N都是先减小后增大、题组二整体法与隔离法
5、两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da＞db)将a、b球依次放入一竖直放置、平底的圆筒内，如图5所示、设a、b两球静止对圆筒侧面对两球的弹力大小分别为F1和F2，筒底对球a的支持力大小为F、已知重力加速度大小为g、若所有接触都是光滑的，则(
)图5
A、F＝(ma＋mb)g F1＝F2
B、F＝(ma＋mb)g F1≠F2
C、mag＜F＜(ma＋mb)g
D、mag＜F＜(ma＋mb)g，F1≠F2答案A解析对两刚性球a 和b整体受力分析，由竖直方向受力平衡可知F＝(ma＋mb)g、水平方向受力平衡有F1＝F
2、6、如图6所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计、物体A重40 N，物体B重10 N，以下说法正确的是( )图6
A、地面对A的支持力是30 N
B、物体A受到的合力是30 N
C、测力计示数20 N
D、测力计示数30 N答案AC
7、在粗糙水平面上放着一个质量为M的三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，
m1>m2，如图7所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块(
)图7
A、无摩擦力的作用
B、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m
1、m
2、θ
1、θ2的数值均未给出
D、地面对三角形木块的支持力大小为(m1＋m2＋M)g答案AD 解析由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，整体竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力N作用处于平衡状态，故地面对整体的支持力大小为(m1＋m2＋M)g，故D选项正确、水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用、故A选项正确、8、如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态、若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(
)图8
A、B对墙的压力减小
B、A与B之间的作用力增大
C、地面对A的摩擦力减小
D、A对地面的压力不变答案ACD解析设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小、对球B受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cos θ＝mBg，F1sin θ＝F2，解得F1＝，F2＝mBgtan θ，θ减小，F1减小，F2减小，选项A对，B错；对
A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力N ＝(mA＋mB)g，与θ无关，即A对地面的压力不变，选项D对；
水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C对、题组三矢量三角形法求解共点力的平衡问题
9、一个物体受到三个力的作用，三力构成的矢量图如图所示，则能够使物体处于平衡状态的是(
)答案 A
10、如图9所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(
)图9
A、F＝
B、F＝mgtan θ
C、N＝
D、N＝mgtan θ答案A解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力N、水平推力F三个力作用、由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与N等大、反向、根据平行四边形定则可知N、mg和合力F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：F＝，N＝、所以正确选项为
A、
11、如图10所示，一个重为100 N、质量分布均匀的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方
向成θ角，且θ＝60，所有接触点和面均不计摩擦、试求墙面对小球的支持力F1和A点对小球的压力F
2、图10答案100 N，方向垂直墙壁向左200 N，方向沿
A→O解析如图，小球受重力G竖直墙面对球的弹力F1和A点对球的弹力F2作用、由三力平衡条件知F1与F2的合力与G等大反向，解直角三角形得F1＝mgtan θ＝100 N，方向垂直墙壁向左
F2＝＝200 N，方向沿A→O
12、滑板运动是一项非常刺激的水上运动、研究表明，在进
行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)、某次运动中，在水平牵引力作
用下，当滑板和水面的夹角θ＝37时(如图11)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s2，sin37取，忽略空气阻力)图11(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率、答案(1)810 N (2)5 m/s解析(1)以滑板和运动员整体为研究对象，其受力如图所示(三力
组成矢量三角形)由共点力平衡条件可得Ncos θ＝mg①Nsin θ＝F②联立①②得F＝810 N(2)N＝mg/cos θN＝kv2得v＝＝5 m/s
物体的受力分析及典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
高中物理 模块综合测评 沪科版必修2
模块综合测评 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．物体以初速度v 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A.v 0g B.2v 0g C.4v 0 g D.8v 0g 【解析】 设平抛的水平位移是x ，则竖直方向上的位移就是2x ， 水平方向上：x ＝v 0t ① 竖直方向上：2x ＝12 gt 2 ② 联立①②可以求得：t ＝4v 0 g .故选C. 【答案】 C 2．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( ) A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2 B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2 C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2 D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2 【解析】 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πR t ，v 1＜v 2，由v ＝r ω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝ 2πt ，ω2＝2π t ，ω1＝ω2，故C 正确． 【答案】 C 3．(2016·福州高一期末)如图1所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( ) 图1 A.v 2 0－4gh
B.4gh －v 2 0 C.v 2 0－2gh D.2gh －v 2 【解析】 设小球从A 到B 克服摩擦力做的功为W f ，小球从A 至B ，由动能定理，有－ W f －mgh ＝0－1 2 mv 20 小球从B 至A ，由动能定理，有 mgh －W f ＝1 2 mv 2A －0 解以上两式得v A ＝4gh －v 2 0，B 对． 【答案】 B 4．如图2所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P 、Q 为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P ，则下列说法中正确的是( ) 图2 A ．轨道对小球做正功，小球的线速度v P >v Q B ．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP <ωQ C ．小球的向心加速度a P >a Q D ．轨道对小球的压力F P >F Q 【解析】 轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直，所以不做功，A 错；那么在整个过程中只有重力做功，满足机械能守恒，根据机械能 守恒有v P
受力分析及物体平衡典型例题解析
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专练 3 受力分析 物体的平衡 、单项选择题 1．如图 1所示，质量为 2 kg 的物体 B 和质量为 1 kg 的物体 C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上． 再将一个质 量为 3 kg 的物体 A 轻放在 B 上的一瞬间， 弹簧的弹力大 小为（取 g ＝10 m/s 2）（ ） A ．30 N C ．20 N D ．12 N 答案 C 2．（2014 ·上海单科， 9）如图 2，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固 定在竖直平面 内， A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在 拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线 方向，轨道对球的弹力为 F N ，在运动过程中 （ ) A ．F 增大，F N 减小 B ．F 减小， F N 减小 C ．F 增大，F N 增大 D ．F 减小， F N 增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平 衡条件，有： F N ＝mgcos θ和 F ＝mgsin θ，其中 θ为 支 持力 F N 与竖直方向的夹角；当物体向上移动时， θ 变 大，故 F N 变小， F 变大；故 A 正确， BCD 错误． 答案 A （2014 ·贵州六校联考， 15）如图 3 所示，放在粗糙水平面 上的物体 A 上叠 放着物体 B.A 和 B 之间有一根处于压 缩状态的弹簧，物体 A 、B 均处于静止状态．下列说 法中正确的是 （ ） C ．地面对 A 的摩擦力向右 D ．地面对 A 没有摩擦力 解析 弹簧被压缩，则弹簧给物体 B 的弹力水平向左，因此物体 B 平衡 时必 受到 A 对 B 水平向右的摩擦力， 则 B 对 A 的摩擦力水平向左， 故 A 、 B ．0 3． A ．B 受到向左的摩擦力 B ．B 对 A 的摩擦力向右
沪科版高中物理必修二普通学业测试(必修科目)
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 普通高中学业测试（必修科目） 一．单项选择题：每小题只有一个．．．． 选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分） 请阅读下列材料，回答1 – 4 小题 瑞雪兆丰年 春风迎新岁 2016年1月22日以来，持续的中到大雪和北方来的寒流影响，古都南京全城开启冰冻模式，道路积雪积冰严重，市民出行受到影响。质量为3t 的汽车，以40km/h 的速度沿平直公路行驶，已知橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为μ1 = 0.6，与结冰地面的动摩擦因数为μ2 = 0.2（g = 10m/s 2） 1．汽车的重力为 A ．3×102N B ．3×103N C ．3×104N D ．3×105N 2．在汽车正常行驶时，以汽车为参考系 A ．路边的树是静止的 B ．路边的树向后运动 C ．汽车里的乘客是运动的 D ．前方的汽车一定是运动的 3．汽车在刹车过程中，下列说法正确的是 A ．汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力 B ．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等 C ．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力 D ．汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小 4．甲、乙两辆相同的汽车分别在普通路面和结冰地面上，刹车滑行做匀减速直线运动。下图中x 表示位移、v 表示速度，能正确描述该过程的图像是 5．下列关于质点的说法中正确的是 A ．研究运动员百米赛 跑起跑动作时，运动员可以看作质点 x t O v t O x t O v t O 甲乙 甲 乙 乙甲 乙 甲 B ． D ． A ． C ．
B ．研究地球自转时，地球可以看作质点 C ．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点 D ．研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车可以看作质点 6．国际单位制中，力学基本单位是 A ．千克，米，秒 B ．牛顿，千克，秒 C ．牛顿，米，秒 D ．牛顿，千克，米 7．2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策，大大缓解市民过江压力，该隧道全程7.36公里，设计时速为80km/h ，隧道管养在夜间1:00 – 5:00。下列说法正确的是 A ．汽车过7.36公里隧道指的是汽车运动的位移 B ．设计时速80km/h 为瞬时速率 C ．1:00养护开始指的时间间隔 D ．在遵守规定的情况下，4mim 内汽车可以通过隧道 8．从飞机起飞后，攀升过程中，假设竖直方向向上先做加速运动后做减速运动，该过程飞行员 A ．一直处于失重状态 B ．一直处于超重状态 C ．先处于失重状态，后处于超重状态 D ．先处于超重状态，后处于失重状态 9．下列关于功率的说法中正确的是 A ．功率越大，做功越快 B ．瞬时功率始终大于平均功率 C ．实际功率一定等于额定功率 D ．功率越大，做功越多 10．在“探究力的平行四边形定则”实验中，下列不正确．．．的实验要求是 A ．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 B ．两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直 C ．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 D ．使用弹簧测力计时，不能超过其量程 11．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木 箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F ，则木箱所受合力大小为 A ．0 B ．F C ．F cos θ D ．F sin θ 12．如图所示，质量不同的P 、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击 弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落。则下列说法中正确的是 A ．P 球先落地 B ．Q 球先落地 C ．两球落地时的动能可能相等 D ．两球下落过程中重力势能变化相等 13．2015年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU ），圆了航天人的“中 Q P P O F 1 F 2 木板橡皮条细线
典型共点力平衡问题例题
典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 .
（1）长为30cm的细绳的力是多少？ （2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ （3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。 设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。 （1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 .
Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。 解得T≈8N， （2）圆环将要滑动时，得m G g＝Tctgθ，m G=0.6kg。 （3）前已证明φ为直角。 例4]如图1所示，质量为m＝5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩 擦因数求当物体做匀速 直线运动时，牵引力F的最小值和 方向角θ。 [分析]本题考察物体受力分析： 由于求摩擦力f时，N受F制约，而 求F最小值，即转化为在物理问题 中应用数学方法解决的实际问题。 我们可以先通过物体受力分析。据平衡条件，找出F与θ关系。进一步应用数学知识求解极值。 [解]作出物体m受力分析如图2，由平衡条件。 ∑F x=Fcosθ-μN=0 （1） .
力与物体的平衡典型例题与习题
力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3
[沪科版]高中物理必修二(全册)章末检测卷汇总(共6套)
[沪科版]高中物理必修二（全册）章末检测卷汇 总（共6套） 第1章怎样研究抛体运动 章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题, 每小题4分, 共40分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动, 则在这段时间内( ) A．速度一定在不断改变, 加速度也一定不断改变 B．速度可以不变, 但加速度一定不断改变 C．质点不可能在做匀变速运动 D．质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向 答案 D 解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上, 故速度方向时刻改变, 所以曲线运动是变速运动, 其加速度不为零, 但加速度可以不变, 例如平抛运动, 就是匀变速运动．故A、B、C错误．曲线运动的速度方向时刻改变, 质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向, 故D正确． 2．斜抛运动与平抛运动相比较, 相同的是( ) A．都是匀变速曲线运动 B．平抛是匀变速曲线运动, 而斜抛是非匀变速曲线运动 C．都是加速度逐渐增大的曲线运动 D．平抛运动是速度一直增大的运动, 而斜抛是速度一直减小的曲线运动 答案 A 解析平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后, 只受重力作用．合外力为G＝mg, 根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的, 大小为g, 方向竖直向下, 都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初
速度的方向是水平的, 斜抛运动有一定的抛射角, 可以将它分解成水平分速度和竖直分速度, 也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上, 所以它们都是匀变速曲线运动, B、C错, A正确．平抛运动的速率一直在增大, 斜抛运动的速率可能先减小后增大, 也可能一直增大, D 错． 3．一物体在光滑的水平桌面上运动, 在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动, 下列说法正确的是( ) 图1 A．物体做速度逐渐增大的曲线运动 B．物体运动的加速度先减小后增大 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 答案 C 解析由题图知, x方向的初速度沿x轴正方向, y方向的初速度沿y轴负方向, 则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动, 加速度为零, y轴方向的分运动是匀变速直线运动, 加速度沿y轴方向, 所以合运动的加速度沿y轴方向, 与合初速度方向不在同一直线上, 因此物体做曲线运动．根据速度的合成可知, 物体的速度先减小后增大, 故A错误．物体运动的加速度等于y轴方向的加速度, 保持不变, 故B错误；根据题图可知物体的初速度为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402 m/s＝50 m/s, 故C正确, D错误, 故选C. 4. 如图2所示, 细绳一端固定在天花板上的O点, 另一端穿过一张CD光盘的中央光滑小孔后拴着一个橡胶球, 橡胶球静止时, 竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上, 并沿桌面边缘以速度v匀速移动, 移动过程中, CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线, 当悬线与竖直方向的夹角为θ时, 小球上升的速度大小为( ) 图2 A．v sin θ B．v cos θ C．v tan θ D．v cot θ 答案 A
共点力平衡的几种解法(例题带解析)
共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？ 根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础。 （1）明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： ①明确研究对象。 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： <1> 单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事：
经典算法——动态规划教程
动态规划是对最优化问题的一种新的算法设计方法。由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的没计法对不同的问题，有各具特色的表示方式。不存在一种万能的动态规划算法。但是可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行讨论，学会这一设计方法。 多阶段决策过程最优化问题 ——动态规划的基本模型 在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。因此各个阶段决策的选取不能任意确定，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展。当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线。这种把一个问题看做是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题称为多阶段决策最优化问题。 【例题1】最短路径问题。图中给出了一个地图，地图中每个顶点代表一个城市，两个城市间的连线代表道路，连线上的数值代表道路的长度。现在，想从城市A到达城市E，怎样走路程最短，最短路程的长度是多少? 【分析】把从A到E的全过程分成四个阶段，用k表示阶段变量，第1阶段有一个初始状态A，两条可供选择的支路ABl、AB2；第2阶段有两个初始状态B1、 B2，B1有三条可供选择的支路，B2有两条可供选择的支路……。用dk(x k，x k+1)表示在第k阶段由初始状态x k到下阶段的初始状态x k+1的路径距离，Fk(x k)表示从第k阶段的x k到终点E的最短距离，利用倒推方法求解A到E的最短距离。具体计算过程如下： S1：K=4，有：F4(D1)=3，F4(D2)=4，F4(D3)=3 S2: K=3，有： F3(C1)=min{d3(C1,D1)+F4(D1),d3(C1,D2)+F4(d2)}=min{8,10}=8 F3(C2)=d3(C2,D1)+f4(D1)=5+3=8 F3(C3)=d3(C3,D3)+f4(D3)=8+3=11 F3(C4)=d3(C4,D3)+f4(D3)=3+3=6
高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】(可编辑修改word版)
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
沪科版高中物理必修二第二学期期末考试.docx
高中物理学习材料 2016～2017学年度第二学期期末考试 高一年级物理试题 一、选择题（本题共14小题；每小题4分，共56分。1-10小题给出的四个选项中，只有一个正确选项；11-14小题有多个正确选项。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分） 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化 B ．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动 C ．速度变化的运动一定是曲线运动 D ．加速度变化的运动一定是曲线运动 2．决定平抛物体在空中运动时间的因素是( ) A ．初速度 B ．抛出时物体的高度 C ．抛出时物体的高度和初速度 D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上．左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比为( ) A ．1：2 B ．2：1 C ．4：1 D ．1：4 4．第一宇宙速度就是( ) A ．人造天体环绕地球运动的最小速度 B ．第一宇宙速度跟地球的半径无关 C ．使人造天体环绕地球运动所必需的最小地面发射速度 D ．使人造天体摆脱地球引力束缚所必需的最小地面发射速度 5．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，若此物体受到的引力减小到 4 1，则此物体距离地面的高度应为（R 为地球半径）( ) A ．R B ．2R C ．4R D ．8R 6．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，下列说法正确的是( )
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．赤道处的角速度比南纬300处的角速度大 C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 7．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是 ( ) A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少 B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加 C．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加 D．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能减少 8．甲、乙两个质量相同的物体，甲的速度是乙的速度的2倍，则( ) B．甲的动能是乙的动能的2倍 A．甲的动能是乙的动能的1 2 C．甲的动能是乙的动能的1 D．甲的动能是乙的动能的4倍 4 9．一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L.现往空盒中倒入沙子，使空盒与沙子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为( ) A.L/9 B.L/3 C.L D.3L 10．关于功的下列几种说法中，正确的是( ) A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了正功 B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了正功 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量 11．某同学查询到“神舟”六号飞船在圆形轨道上运行一周的时间约为90分钟，他将这一信息与地球同步卫星进行比较，由此可知( ) A．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的向心加速度比地球同步卫星小 B．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的速率比地球同步卫星大 C．“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星低 D．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的角速度比地球同步卫星小 12．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为m A：m B=1：2，轨道半径之比r A：r B=3：1，则下列说法正确的是( ) A．它们的线速度之比为v A：v B=1：3 B．它们的向心加速度之比为a A：a B=1：9
材料科学基础考研经典题目教学内容
16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相 固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？ 答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么？ 答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温
沪科版高中物理必修二第四章测试题
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 高中物理必修2第四章测试题(沪科版) 姓名：班级：学号：得分： 一、单项选择题（每题4分，共24分） 1.当克服重力做功时，物体的（） A.重力势能一定增加，动能可能不变 B. 重力势能一定减少，动能可能不变 C.重力势能一定增加，机械能一定增大 D. 重力势能一定减少，动能可能减少 2.质量m的物体，以2g的加速度竖直向下运动h距离，则下列判断中正确的是（） A. 物体的机械能减少了2mgh B.物体的动能增加了2mgh C. 物体的机械能增加了2mgh D. 物体的重力势能减少了2mgh 3.以初速度V0竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，物体上升到某一高度时，其.重力势能恰好是动能的2倍，此高度为（以地面为零势能面）（） A. V02/4g B. V02/6g C. V02/3g D. V02/8g 4．质量m的滑块，以初速度V0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高度为h的地方时，滑块的机械能是（） A. 1/2m V02+mgh B. mgh C. 1/2m V02－mgh D. 1/2m V02 5．一物体从地面由静止开始运动，取地面为参考面，运动过程中重力对物体做功为W1，阻力做功为W２，其他力做功为W３，则（） A.物体的动能为W 1+W２ B.物体的重力势能为W 1 C.物体的机械能为W２+ W３ D. 物体的机械能为W 1+W２+ W３ 6．由地面以初速度V0竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，物体运动过程中的动能E k与物
体离地面的高度h的关系是下图中的那一个（） 二、多项选择题（每题5分，共20分） 7．如下图所示，一单摆的摆长为L，摆球质量为m，悬点正下方L/2处有一钉子，把摆球拉到水平位置后自由释放，下落后可摆过B点，忽略摆线的质量和线与钉子之间的摩擦，则上述摆动过程中（） A. 摆球在B点时的重力势能是在P点时的一半 B. 摆球在C点时的重力势能是在B点时的一半 C.摆球在P点时的重力势能比在B点时的多1/2mgL D..摆球在C点时的重力势能比在P点时的少mgL 8．如下图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1
动态平衡试题,死结和活结
★★★★★高一物理培优讲义2 分析动态平衡问题 1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。 2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。 解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键 4.典型例题： 例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为 G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐 渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的 大小如何变化？ 例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的 压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列 说法中，正确的是（） A．F N１和F N2都增大 B．F N１和F N2都减小 C．F N１增大，F N2减小 D．F N１减小，F N2增大 思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时 （） A．绳OA的拉力逐渐增大； B．绳OA的拉力逐渐减小； C．绳OA的拉力先增大后减小； D．绳OA的拉力先减小后增大。 例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板 与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力 大小如何变化？