功率谱特征提取方法
经典功率谱和Burg法的功率谱估计
现代信号处理作业 实验题目： 设信号)()8.0cos(25.0)47.0cos()35.0cos()(321n v n n n n x ++++++=θπθπθπ，其中321,,θθθ是[]ππ,-内的独立随机变量，v(n)是单位高斯白噪声。 1.利用周期图法对序列进行功率谱估计。数据窗采用汉明窗。 2.利用BT 法对序列进行功率谱估计，自相关函数的最大相关长度为M=64,128,256,512采用BARTLETT 窗。 3.利用Welch 法对序列进行功率谱估计，50%重叠，采用汉明窗，L=256,128,64。 4.利用Burg 法对序列进行AR 模型功率谱估计，阶数分别为10，13. 要求每个实验都取1024个点，fft 作为谱估计，取50个样本序列的算术平均，画出平均的功率谱图。 实验原理： 1）。周期图法： 又称间接法，它把随机信号的N 个观察值x N (n)直接进行傅里叶变换，得到X N (e jw ),然后取其幅值的平方，再除以N ，作为对x （n ）真实功率谱的估计。 2^ )(1)(jw e X N w P N per = ， 其中∑-=-=1 )()(N n jwn N jw N e n x e X 2）。BT 法： 对于N 个观察值x(0),x(1),。。。,x(N-1),令x N (n)=a(n)x(n)。计算r x （m ）为
∑--=-≤+= m N n N N x N m m n x n x N m r 10 1),()(1 )(,计算其傅里叶变换 ∑-=--≤= M M m jwm x BT N M e m r m v w P 1 ,)()()(^ ^ ，作为观察值的功率谱的估计。 其中v(m)是平滑窗。 3)。Welch 法： 假定观察数据是x(n),n=0,1,2...,N-1，现将其分段，每段长度为M,段与段之间的重叠为M-K,第i 个数据段经加窗后可表示为 1,...,1,0 )()()(-=+=M i iK n x n a n x i M 其中K 为一整数，L 为分段数，该数据段的周期图为 2)(1)(^w X MU w P i M i per =，其中∑-=-=1 0)()(M n j w n i M i M e n x w X 。由此得到平均周期图为 ∑-==10 ^_ )(1)(L i i per w P L w P 。其中归一化U 取∑-== 10 2 )(1M n n a M U 。 4）。Burg 法： 在约束条件下，使得)(2 1^^^ b f ρρρ+=极小化，其中，约束条件是它所得到的 各阶模型解要求满足Levison 递归关系。 仿真结果： 1.周期图法
功率谱估计方法的比较
功率谱估计方法的比较 摘要： 本文归纳了信号处理中关键的一种分析方法, 即谱估计方法。概述了频谱估计中的周期图法、修正的协方差法和伯格递推法的原理，并且对此三种方法通过仿真做出了对比。 关键词：功率谱估计；AR 模型；参数 引言： 谱估计是指用已观测到的一定数量的样本数据估计一个平稳随机信号的谱。由于谱中包含了信号的很多频率信息，所以分析谱、对谱进行估计是信号处理的重要容。谱估计技术发展 渊源很长，它的应用领域十分广泛，遍及雷达、声纳、通信、地质勘探、天文、生物医学工程等众多领域，其容、方法都在不断更新，是一个具有强大生命力的研究领域。谱估计的理论和方法是伴随着随机信号统计量及其谱的发展而发展起来的，最早的谱估计方法是建 立在基于二阶统计量, 即自相关函数的功率谱估计的方法上。功率谱估计的方法经历了经典谱估计法和现代谱估计法两个研究历程，在过去及现在相当长一段时间里，功率谱估计一直占据着谱估计理论里的核心位置。经典谱估计也成为线性谱估计，包括BT 法、周期图法。现代谱估计法也称为非线性普估计，包括自相关法、修正的协方差法、伯格（Burg ）递推法、特征分解法等等。 原理： 经典谱估计方法计算简单，其主要特点是谱估计与任何模型参数无关，是一类非参数化的方法。它的主要问题是：由于假定信号的自相关函数在数据的观测区间以外等于零，因此估计出来的功率谱很难与信号的真实功率谱相匹配。在一般情况下，经典法的渐进性能无法给出实际功率谱的一个满意的近似，因而是一种低分辨率的谱估计方法。现代谱估计方法使用参数化的模型，他们统称为参数化功率谱估计，由于这类方法能够给出比经典法高得多的频率分辨率，故又称为高分辨率方法。下面分别介绍周期图法、修正的协方差法和伯格递推法。修正的协方差法和伯格递推法采用的模型均为AR 模型。 （1）周期图法 周期图法是先估计自相关函数, 然后进行傅里叶变换得到功率谱。假设随机信号x(n)只观测到一段样本数据，n=0, 1, 2, …, N-1。根据这一段样本数据估计自相关函数，如公式（1） 对（1）式进行傅里叶变换得到（2）式。 ∑--=+=1||0 *) ()(1 )(?m N n xx m n x n x N m r
matlab程序中功率谱分析的经典常用方法
一、直接法 clear;clc;close all; %清除变量；清屏；关闭当前图形窗口 Fs=1000; t=0:1/Fs:1; nfft=2048; %改变nfft的值可对比不同采样值时的谱估计效果 %****************生成信号、噪声**************% x1=cos(2*pi*40*t)+3*cos(2*pi*45*t);%信号 x2=randn(size(t)); %噪声 x3=x1+x2; %信号+噪声 [Pxx,f]=periodogram(x3,window,nfft,Fs); %直接法 plot(f,10*log10(Pxx)); title('直接法 nfft=2048'); set(gca,'xlim',[1 120]); ylabel('Am/dB'); xlabel('Frequency/Hz'); 二、间接法 Fs=1000;% 采样频率 n=0:1/Fs:1;% 产生含有噪声的序列 x1=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*45*n);%信号x2=randn(size(n)); %噪声x3=x1+x2; %信号+噪声 nfft=1024; cxn=xcorr(x3);% 计算序列的自相关函数 CXk=fft(cxn); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); f=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); figure (1) plot(f,plot_Pxx); title('间接法 nfft=1024');ylabel('Am/dB'); set(gca,'xlim',[1 120]); xlabel('Frequency/Hz'); 三、Bartlett法 clear;clc;close all; %清除变量；清屏；关闭当前图形窗口 Fs=1000; t=0:1/Fs:1; nfft=1024; %****************生成信号、噪声**************% x1=cos(2*pi*40*t)+3*cos(2*pi*45*t);%信号 x2=randn(size(t)); %噪声 x3=x1+x2; %信号+噪声 window=hamming(512); %海明窗 noverlap=0; %数据无重叠 p=0.9; %置信概率 [Pxx,Pxxc]=psd(x3,nfft,Fs,window,noverlap,p); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1)); figure(1) plot(k,plot_Pxx);title('Bartlett法海明窗');; set(gca,'xlim',[1120]);ylabel('Am/dB'); xlabel('Frequency/Hz'); 四、Welch法
步态识别方法的分类及各类方法的比较
步态识别方法的分类及各类方法的比较 程汝珍1,2 1河海大学计算机及信息工程学院，江苏南京(210098) 2水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京(210098) E-mail：chengruzhen@https://www.360docs.net/doc/8d14011780.html, 摘要：步态识别是生物特征识别技术中的一个新兴领域，它旨在根据个体的行走方式识别身份。步态识别主要是针对含有人的运动图像序列进行分析处理,所涉及到的几项关键技术包括:视频处理、图像处理、模式识别。步态识别分析可以划分为特征抽取、特征处理和识别分类三个阶段。在最近的文献中已经有许多研究尝试，提出了许多步态识别的具体方法。但国内外尚无将步态识别技术分类，本文提出了步态识别的六类分类法，且初步比较了每类方法的适用范围和优缺点，使读者较为全面了解步态识别技术现状。 关键词：步态识别；分类；适用范围；优缺点；比较 中图分类号：TP391.4 1.引言 步态识别是生物特征识别技术中的一个新兴领域，它旨在根据个体的行走方式识别身份[1]。根据早期的医学研究[2]人的步态有24个不同的分量，在考虑所有的步态运动分量的情况下步态是唯一的。精神物理学[3]中的研究结果显示即使通过受损的步态信息人们也能够识别出身份，这表明在步态信号中存在身份信息。 步态识别主要是针对含有人的运动图像序列进行分析处理,所涉及到的几项关键技术包括:视频处理、图像处理、模式识别[4]。步态识别分析可以划分为特征抽取、特征处理和识别分类三个阶段[5]。 步态识别部分 图1 步态自动识别系统框图 Fig1 the framework of gait automatic recognition system 步态识别系统的一般框架如图所示[6]。监控摄像机首先捕捉监控领域来人的行走视频，然后送入计算机进行检测和跟踪，提取人的步态特征，最后结合已经存储的步态模式进行身份识别。若发现该人是罪犯或嫌疑人，系统将自动发出警告。
经典功率谱估计方法实现问题的研究
1 随机信号的经典谱估计方法 估计功率谱密度的平滑周期图是一种计算简单的经典方法。它的主要特点是与任 何模型参数无关，是一类非参数化方法[4]。它的主要问题是：由于假定信号的自相关函数在数据观测区以外等于零，因此估计出来的功率谱很难与信号的真实功率谱相匹配。在一般情况下，周期图的渐进性能无法给出实际功率谱的一个满意的近似，因而是一种低分辨率的谱估计方法。本章主要介绍了周期图法、相关法谱估计（BT ）、巴特利特(Bartlett)平均周期图的方法和Welch 法这四种方法。 2.1 周期图法 周期图法又称直接法。它是从随机信号x(n)中截取N 长的一段，把它视为能量有限x(n)真实功率谱)(jw x e S 的估计)(jw x e S 的抽样. 周期图这一概念早在1899年就提出了，但由于点数Ｎ一般比较大，该方法的计算量过大而在当时无法使用。只是1965年FFT 出现后，此法才变成谱估计的一个常用方法。周期图法[5]包含了下列两条假设： 1．认为随机序列是广义平稳且各态遍历的，可以用其一个样本x(n)中的一段 )(n x N 来估计该随机序列的功率谱。这当然必然带来误差。 2．由于对)(n x N 采用DFT ，就默认)(n x N 在时域是周期的，以及)(k x N 在频域是周期的。这种方法把随机序列样本x(n)看成是截得一段)(n x N 的周期延拓，这也就是周期图法这个名字的来历。与相关法相比，相关法在求相关函数)(m R x 时将 )(n x N 以外是数据全都看成零，因此相关法认为除)(n x N 外 x(n)是全零序列，这种处 理方法显然与周期图法不一样。 但是，当相关法被引入基于FFT 的快速相关后，相关法和周期图法开始融合。通过比较我们发现：如果相关法中M=N ，不加延迟窗，那么就和补充（N-1）个零的周期图法一样了。简单地可以这样说：周期图法是M=N 时相关法的特例。因此相关法和周期图法可结合使用。 2.2 相关法谱估计（BT ）法
文本特征提取方法
https://www.360docs.net/doc/8d14011780.html,/u2/80678/showart_1931389.html 一、课题背景概述 文本挖掘是一门交叉性学科,涉及数据挖掘、机器学习、模式识别、人工智能、统计学、计算机语言学、计算机网络技术、信息学等多个领域。文本挖掘就是从大量的文档中发现隐含知识和模式的一种方法和工具,它从数据挖掘发展而来,但与传统的数据挖掘又有许多不同。文本挖掘的对象是海量、异构、分布的文档(web);文档内容是人类所使用的自然语言,缺乏计算机可理解的语义。传统数据挖掘所处理的数据是结构化的,而文档(web)都是半结构或无结构的。所以,文本挖掘面临的首要问题是如何在计算机中合理地表示文本,使之既要包含足够的信息以反映文本的特征,又不至于过于复杂使学习算法无法处理。在浩如烟海的网络信息中,80%的信息是以文本的形式存放的，WEB文本挖掘是WEB内容挖掘的一种重要形式。 文本的表示及其特征项的选取是文本挖掘、信息检索的一个基本问题，它把从文本中抽取出的特征词进行量化来表示文本信息。将它们从一个无结构的原始文本转化为结构化的计算机可以识别处理的信息，即对文本进行科学的抽象，建立它的数学模型，用以描述和代替文本。使计算机能够通过对这种模型的计算和操作来实现对文本的识别。由于文本是非结构化的数据,要想从大量的文本中挖掘有用的信息就必须首先将文本转化为可处理的结构化形式。目前人们通常采用向量空间模型来描述文本向量,但是如果直接用分词算法和词频统计方法得到的特征项来表示文本向量中的各个维,那么这个向量的维度将是非常的大。这种未经处理的文本矢量不仅给后续工作带来巨大的计算开销,使整个处理过程的效率非常低下,而且会损害分类、聚类算法的精确性,从而使所得到的结果很难令人满意。因此,必须对文本向量做进一步净化处理,在保证原文含义的基础上,找出对文本特征类别最具代表性的文本特征。为了解决这个问题,最有效的办法就是通过特征选择来降维。 目前有关文本表示的研究主要集中于文本表示模型的选择和特征词选择算法的选取上。用于表示文本的基本单位通常称为文本的特征或特征项。特征项必须具备一定的特性:1)特征项要能够确实标识文本内容;2)特征项具有将目标文本与其他文本相区分的能力;3)特征项的个数不能太多;4)特征项分离要比较容易实现。在中文文本中可以采用字、词或短语作为表示文本的特征项。相比较而言，词比字具有更强的表达能力，而词和短语相比，词的切分难度比短语的切分难度小得多。因此，目前大多数中文文本分类系统都采用词作为特征项，称作特征词。这些特征词作为文档的中间表示形式，用来实现文档与文档、文档与用户目标之间的相似度计算。如果把所有的词都作为特征项，那么特征向量的维数将过于巨大，从而导致计算量太大，在这样的情况下，要完成文本分类几乎是不可能的。特征抽取的主要功能是在不损伤文本核心信息的情况下尽量减少要处理的单词数，以此来降低向量空间维数，从而简化计算，提高文本处理的速度和效率。文本特征选择对文本内容的过滤和分类、聚类处理、自动摘要以及用户兴趣模式发现、知识发现等有关方面的研究都有非常重要的影响。通常根据某个特征评估函数计算各个特征的评分值，然后按评分值对这些特征进行排序，选取若干个评分值最高的作为特征词，这就是特征抽取(Feature Selection)。
功率谱估计
功率谱估计及其MATLAB仿真 詹红艳 （201121070630控制理论与控制工程） 摘要:从介绍功率谱的估计原理入手分析了经典谱估计和现代谱估计两类估计方法的原理、各自特点及在Matlab中的实现方法。 关键词:功率谱估计;周期图法;AR参数法;Matlab Power Spectrum Density Estimation and the simulation in Matlab Zhan Hongyan （201121070630Control theory and control engineering） Abstract:Mainly introduces the principles of classical PSD estimation and modern PSD estimation,discusses the characteristics of the methods of realization in Matlab.Moreover,It gives an example of each part in realization using Matlab functions. Keywords:PSDPstimation,Periodogram method,AR Parameter method,Matlab 1引言 现代信号分析中,对于常见的具有各态历经的平稳随机信号,不可能用清楚的数学关系式来描述,但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。它是数字信号处理的重要研究内容之一。功率谱估计可以分为经典功率谱估计(非参数估计)和现代功率谱估计(参数估计)。 功率谱估计在实际工程中有重要应用价值,如在语音信号识别、雷达杂波分析、波达方向估计、地震勘探信号处理、水声信号处理、系统辨识中非线性系统识别、物理光学中透镜干涉、流体力学的内波分析、太阳黑子活动周期研究等许多领域,发挥了重要作用。 Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,人称矩 阵实验室,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境,成为目前极为流行的工程数学分析软件。也为数字信号处理进行理论学习、工程设计分析提供了相当便捷的途径。本文的仿真实验中,全部在Matlab6.5环境下调试通过;随机序列由频率不同的正弦信号加高斯白噪声组成。 2经典功率谱估计 经典功率谱估计是将数据工作区外的未知数据假设为零,相当于数据加窗。经典功率谱估计方法分为:相关函数法(BT法)、周期图法以及两种改进的周期图估计法即平均周期图法和平滑平均周期图法,其中周期图法应用较多,具有代表性。 1.1相关函数法(BT法) 该方法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n),然后对R(n)进行傅立叶变换,便得到x(n)的功率谱估计。当延迟与数据长度相比很小时,可以有良好的估计精度。 Matlab代码示例1: Fs=500;%采样频率 n=0:1/Fs:1;
特征提取方法
4.2.2 特征提取方法 图像经过一系列的预处理之后，原来大小不同、分布不规则的各个字符变成了一个个大小相同、排列整齐的字符。下面接要从被分割归一处理完毕的字符中，提取最能体现这个字符特点的特征向量。将提取出训练样本中的特征向量代入BP网络之中就可以对网络进行训练，提取出待识别的样本中的特征向量代入到训练好的BP网络中，就可以对汉字进行识别。 特征向量的提取方法多种多样，可以分为基于结构特征的方法和基于像素分布特征的方法，下面给予简单介绍，并说明本文所用的方法。 （1）结构特征。结构特征充分利用了字符本身的特点，由于车牌字符通常都是较规范的印刷体，因此可以较容易地从字符图像上得到它的字符笔画信息，并可根据这些信息来判别字符。例如，汉字的笔画可以简化为4类：横、竖、左斜和右斜。根据长度不同又可分为长横、短横、长竖和短竖等。将汉字分块，并提取每一块的笔画特征，就可得到一个关于笔画的矩阵，以此作为特征来识别汉字。 （2）像素分布特征。像素分布特征的提取方法很多，常见的有水平、垂直投影的特征，微结构特征和周边特征等。水平、垂直投影的特征是计算字符图像在水平和垂直方向上像素值的多少，以此作为特征。微结构法将图像分为几个小块，统计每个小块的像素分布。周边特征则计算从边界到字符的距离。优点是排除了尺寸、方向变化带来的干扰，缺点是当字符出现笔划融合、断裂、部分缺失时不适用。 ①逐像素特征提取法 这是一种最简单的特征提取方法。它可以对图像进行逐行逐列的扫描，当遇到黑色像素时取其特征值为1，遇到白色像素时取其特征值为0，这样当扫描结束后就获得一个维数与图像中的像素点的个数相同的特征向量矩阵。 这种特征提取方法的特点就是算法简单，运算速度快，可以使BP网络很快的收敛，训练效果好，更重要的是对于数字图像这样特征较少的图像，这种方法提取的信息量最大，所以对于本系统来说，这种方法较为适用。但是它的缺点也很明显，就是适应性不强，所以本文没有选用这种方法。 ②骨架特征提取法
功率谱密度
t=0:0.0001:0.1; %时间间隔为0.0001，说明采样频率为10000Hz x=square(2*pi*1000*t); %产生基频为1000Hz的方波信号 n=randn(size(t)); %白噪声 f=x+n; %在信号中加入白噪声 figure(1); subplot(2,1,1); plot(f); %画出原始信号的波形图 ylabel('幅值(V)'); xlabel('时间(s)'); title('原始信号'); y=fft(f,1000); %对原始信号进行离散傅里叶变换，参加DFT采样点的个数为1000 subplot(2,1,2); m=abs(y); f1=(0:length(y)/2-1)'*10000/length(y);%计算变换后不同点对应的幅值plot(f1,m(1:length(y)/2)); ylabel('幅值的模'); xlabel('时间(s)'); title('原始信号傅里叶变换'); %用周期图法估计功率谱密度 p=y.*conj(y)/1000; %计算功率谱密度 ff=10000*(0:499)/1000; %计算变换后不同点对应的频率值 figure(2); plot(ff,p(1:500)); ylabel('幅值'); xlabel('频率(Hz)'); title('功率谱密度（周期图法）'); 功率谱估计在现代信号处理中是一个很重要的课题，涉及的问题很多。在这里，结合matlab，我做一个粗略介绍。功率谱估计可以分为经典谱估计方法与现代谱估计方法。经典谱估计中最简单的就是周期图法，又分为直接法与间接法。直接法先取N点数据的傅里叶变换（即频谱），然后取频谱与其共轭的乘积，就得到功率谱的估计；间接法先计
步态识别论文
课程论文 步态识别 学号：12426009 班级：通信122 ：楚舒琦 目录 摘要 (3) 一、背景介绍 (4)
二、相关研究 (4) 三、主题（算法） (5) 3.1基于线图模型的动态特征提取 (6) 3.2基于整体的静态特征提取 (8) 3.3识别 (9) 四、实验 (9) 五、结果讨论 (12) 六、总结 (12) 七、应用前景 (13) 八、技术难点及解决途径 (14) 8.1技术难点 (14) 8.2解决途径 (15) 九、参考文献 (16)
摘要 步态识别是一种新兴的生物特征识别技术，旨在通过人们走路的姿态进行身份识别，与其他的生物识别技术相比，步态识别具有非接触远距离和不容易伪装的优点。在智能视频监控领域，比面像识别更具优势。对步态识别的优缺点以及步态识别所涉及到的运动分割、特征提取与选择、模式识别算法进行了综述,并对步态识别中存在的问题与未来的研究方向进行了讨论。 关键词:生物特征识别;步态识别;特征提取;运动分割;动态时间规正
一、背景介绍 步态是指人们行走时的方式，这是一种复杂的行为特征。罪犯或许会给自己化装，不让自己身上的哪怕一根毛发掉在作案现场，但有样东西他们是很难控制的，这就是走路的姿势。英国南安普敦大学电子与计算机系的马克·尼克松教授的研究显示，人人都有截然不同的走路姿势，因为人们在肌肉的力量、肌腱和骨骼长度、骨骼密度、视觉的灵敏程度、协调能力、经历、体重、重心、肌肉或骨骼受损的程度、生理条件以及个人走路的"风格"上都存在细微差异。对一个人来说，要伪装走路姿势非常困难，不管罪犯是否带着面具自然地走向银行出纳员还是从犯罪现场逃跑，他们的步态就可以让他们露出马脚。 人类自身很善于进行步态识别，在一定距离之外都有经验能够根据人的步态辨别出熟悉的人。步态识别的输入是一段行走的视频图像序列，因此其数据采集与面像识别类似，具有非侵犯性和可接受性。但是，由于序列图像的数据量较大，因此步态识别的计算复杂性比较高，处理起来也比较困难。尽管生物力学中对于步态进行了大量的研究工作，基于步态的身份鉴别的研究工作却是刚刚开始。步态识别主要提取的特征是人体每个关节的运动。到目前为止，还没有商业化的基于步态的身份鉴别系统。 二、相关研究 信息融合：感知融合是人类感知外部世界的本能之一。人类可以非常自然地运用这一能力把来自人体各个感知器官眼耳鼻四肢的信息图像声音气味触觉组合起来并使用先验知识去估计理解和识别周围的环境以及正在发生的事情。融合理论正是对人类这一本能的模仿旨在利用计算机技术对按时序获得的多源观测信息在一定准则下加以自动分析综合以完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。 信息融合的基本原理就像人脑综合处理信息一样充分利用多源信息通过对这些多源的观测信息的合理支配和使用把多源信息在空间或时间上的冗余或互补依据某种准则来进行组合以获得被测对象的一致性解释或描述。按照信息抽象的个层次可将信息融合分为3级（像素级融合特征级融合和决策级融合）。 像素级融合是在采集到的原始数据上进行的融合是原始测报未经预处理之前就进行的综合和分析是最低层次的融合。
利用经典谱估计法估计信号的功率谱(随机信号)
随机信号 利用经典谱估计法估计信号的功率谱
作业综述： 给出一段信号“asd.wav”,利用经典谱估计法的原理，通过不同的谱估计方法，求出信号的功率谱密度函数。采用MATLAB语言，利用MATLAB语言强大的数据处理和数据可视化能力，通过GUI的对话框模板，使操作更为简便！在一个GUI界面中，同时呈现出不同方法产生出的功率谱。 这里给出了几种不同的方法：BT法，周期图法，平均法以及Welch法。把几种不同方法所得到的功率谱都呈现在一个界面中，便于对几种不同方法得到的功率谱作对比。 一．题目要求 给出一段信号及采样率，利用经典谱估计法估计出信号的功率谱。 二．基本原理及方法 经典谱估计的方法，实质上依赖于传统的傅里叶变换法。它是将数据工作区外的未知数据假设为零，相当于数据加窗，主要方法有BT法，周期图法，平均法以及Welch法。 1. BT法(Blackman-Tukey) ●理论基础： (1)随机序列的维纳-辛钦定理 由于随机序列{X(n)}的自相关函数Rx(m)=E[X(n)X(n+m)]定义在离散点m上，设取样间隔为，则可将随机序列的自相关函数用连续时间函数表示为 等式两边取傅里叶变换，则随机序列的功率谱密度 (2)谱估计 BT法是先估计自相关函数Rx(m)(|m|=0,1,2…,N-1),然后再经过离散傅里叶变换求的功率谱密度的估值。即 其中可有式得到。 2. 周期图法 ●理论基础： 周期图法是根据各态历经随机过程功率谱的定义来进行谱估计的。在前面我们已知，各态历经的连续随机过程的功率谱密度满足
式中 是连续随机过程第i 个样本的截取函数 的频谱。对应在随机序列中则有 由于随机序列中观测数据 仅在 的点上存在，则 的N 点离散傅里叶变换为： 因此有随机信号的观测数据 的功率谱估计值（称“周期图”）如下： 由于上式中的离散傅里叶变换可以用快速傅里叶变换计算，因此就可以估计出功率 谱。 3.平均法： 理论基础： 平均法可视为周期图法的改进。周期图经过平均后会使它的方差减少，达到一致估计的目的，有一个定理：如果 ， ， ， 是不相关的随机变量，且都有个均值 及其方差 ，则可以证明它们的算术平均的均值为 ，方差为 。 由定理可见：具有 个独立同分布随机变量平均的方差，是单个随机变量方差的 ， 当 时，方差 ，可以达到一致估计的目的。因此，将 个独立的估计量经过算术 平均后得到的估计量的方差也是原估计量方差的 。 平均图法即是将数据 ， ， 分段求周期图法后再平均。例如，给定N=1000个数据样本（平均法适用于数据量大的场合），则可以将它分成10个长度为100的小段，分别计算每一段的周期图 ()()2 1001100,100(1) 1 ,1,2,```,10100 l j l n l G w X e l ω-=-= =∑ 然后将这10个周期图加以平均得谱估计值： ()() 10 100100,1 110l l G w G w ==∑ 由于这10小段的周期图取决于同一个过程，因而其均值相同。若这10个小段的周期图是统计独立的，则这10个小段平均之后的方差却是单段方差的 。
肺结节检测中特征提取方法研究
小型微型计算机系统ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎｅｓｅＣｏｍｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍｓ２００９年１０月第１０期Ｖ０１．３０Ｎｏ．１０２００９ 肺结节检测中特征提取方法研究 何中市１，梁琰１，黄学全２，王健２ １（重庆大学计算机学院，重庆４０００４４） ２（第三军医大学西南医院放射科，重庆４０００３８） Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｓｈｅ＠ｃｑｕ．ｅｄｕ．ｃａ 摘要：计算机辅助诊断（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—ＡｉｄｅｄＤｉａｇｎｏｓｉｓ，ＣＡＤ）系统为肺癌的早期检测和诊断提供了有力的支持．本文对孤立性肺结节特征提取问题进行研究．通过对肺结节和肺内各组织在序列ＣＴ图像上的医学征象分析和研究对比，结合专家提供的知识，提出了肺结节特征提取总体方案．该方案分别从肺部ＣＴ图像的灰度特征、肺结节形态、纹理、空间上下文特征等几个方面，对关键的医学征象进行图像分析，从而实现对ＲＯＩ（ＲｅｇｉｏｎｓｏｆＩｎｔｅｒｅｓｔ）区域的特征提取和量化；提出特征提取的评价方案，实验结果表明，本文提取的特征提取方案是有效的．利用本文提取的特征，肺结节检测正确率达到９３．０５％，敏感率为９４．５３％． 关键词：孤立性；肺结节；特征提取；ＣＴ图像；特征评价 中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：１０００—１２２０（２００９）１０—２０７３－０５ ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｆｏｒＳＰＮｓＤｅｔｅｃｔｉｏｎ 腼Ｚｈｏｎｇ—ｓｈｉｌ，ＬＩＡＮＧＹａｎｌ，ＨＵＡＮＧＸｕｅ—ｑｕａｎ２，ＷＡＮＧＪｉａｎ２ １（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ｃ‰增幻增Ｕｎｉｖｅｒｓ毋，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ） ２（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＲａｄｉｏｌｏｇｙ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ丑却池ｚ，ＴｈｉｒｄＭｉｌｉｔａｒｙＭｅｄｗａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅＰＬ４，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００３８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｈａｖｅｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｒｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｒａｄｉｏｌｏｇｉｓｔｓ７ｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｐｕｂｍｏｎａｒｙｎｏｄｕｌｅｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｐｒｅｓｅｎｔａｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｉｍｅｄａｔＳｏｌｉｔａｒｙＰｕｌｍｏｎａｒｙＮｏｄｕｌｅｓ（ＳＰＮ）ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｉｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ，３６ｆｅａｔｕｒｅｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ｃｏｎｔａｉｎｅｄ３ｇｒｅｙｌｅｖｅｌｆｅａｔｕｒｅｓ，１６ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓ，１０ｔｅｘｔｕｒｅｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄ７ｓｐａｔｉａｌｃｏｎｔｅｘｔｆｅａｔｕｒｅｓ．Ａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ（ＳＶＭ）ｒｕｎｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｅａｔｕｒｅｓａｃｈｉｅｖｅｓｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｉｔｈａｒｅ－ｓｕｉｔｏｆ９３．０５％ｉｎｎｏｄｕｌｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄ９４．５３％ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｓｏｌａｔｅｄ；ｓｏｌｉｔａｒｙｐｕｌｍｏｎａｒｙｎｏｄｕｌｅｓ；ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ＣＴｉｍａｇｅｓ；ｆｅａｔｕｒｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ １引言 近几年，随着影像检查技术的改进，临床结果初步证明ＣＴ扫描是检测早期无症状肺癌最有效的影像学方法。１Ｊ．肺部疾病在ＣＴ影像上通常表现为孤立性肺结节（ＳｏｌｉｔａｒｙＰｕｌ—ｍｏｎａｒｙＮｏｄｕｌｅｓ，ＳＰＮｓ），因此，对孤立性肺结节的检测和识别是对肺部疾病诊断最重要的途径．计算机辅助诊断系统一方面，大大减轻了医生的工作量，提高了工作效率；另一方面，使影像诊断更加客观化，提高诊断的效率和正确效率．因此，用计算机进行肺结节辅助诊断，提取肺结节特征，检测肺结节，是具有十分重要的意义和研究价值的． 在孤立性肺结节自动识别中，肺结节的特征提取及表示是其关键问题之一，它是进行识别的重要手段．关于肺结节检测方法有很多。２…，但对肺结节医学征象描述并不充分．目前一般常用面积、周长等形态方面进行肺结节特征提取．对肺结节的形态、全局、局部上下文特征以及病理征象的分析不足，使得特征提取描述不到位，影响识别准备率．同时也欠缺对识别结果的解释．正因为对提取的特征与肺结节医学征象问的对应关系分析不足，无法对识别结果进行医学知识上的解释， 特征提取特征评价 懂歪母 Ｉ里斗１显查鲎堑卜＿倒１Ｊ躺ｌ 帽霭瓣｜｜描述程度ｌ １絮嚣卜 ｌＪｓ、，Ｍ识 －－｜别性能 图１ＳＰＮｓ诊断框架图 Ｆｉｇ．１ＯｖｅｒｖｉｅｗｏｆＳＰＮｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎ 而只有”是”或”否”的识别结果，无法给医生提供更多的信息．本文围绕以上几个问题，意在提供全面的、系统的量化信息，便于医学专家诊断的客观化、效率化．本文对孤立性肺结节特征提取问题进行研究．通过对肺结节和肺内各组织在序列ＣＴ图像上的医学征象分析和研究对比，提出了肺结节特征提取总体方案．该方案分别从肺部ＣＴ图像的灰度特征、形 收稿日期：２００８－０８－３０基金项目：重庆市重大科技专项项目（ＣＳＴＣ，２００８ＡＢ５０３８）资助；重庆市自然科学基金项目（ＣＳＴＣ，２００７ＢＢ２１３４））资助．作者简介：何中市，男，１９６５年生，博士，教授，研究方向为人工智能、机器学习与数据挖掘等；梁琰，女，１９８２年生，博士研究生，图像处理、模式识别；黄学金，男，１９６６年生，博士，副教授，研究方向为影像诊断和介入放射学；王健，男，１９６４年生，博士，教授，研究方向为影像诊断和介入放射学．
(完整版)功率谱估计性能分析及Matlab仿真
功率谱估计性能分析及Matlab 仿真 1 引言 随机信号在时域上是无限长的，在测量样本上也是无穷多的，因此随机信号的能量是无限的，应该用功率信号来描述。然而，功率信号不满足傅里叶变换的狄里克雷绝对可积的条件，因此严格意义上随机信号的傅里叶变换是不存在的。因此，要实现随机信号的频域分析，不能简单从频谱的概念出发进行研究，而是功率谱[1]。 信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。利用给定的 N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。谱估计方法分为两大类：经典谱估计和现代谱估计。经典功率谱估计如周期图法、自相关法等，其主要缺陷是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差，频率分辨率低。方差性能差的原因是无法获得按功率谱密度定义中求均值和求极限的运算[2]。分辨率低的原因是在周期图法中，假定延迟窗以外的自相关函数全为0。这是不符合实际情况的，因而产生了较差的频率分辨率。而现代谱估计的目标都是旨在改善谱估计的分辨率，如自相关法和Burg 法等。 2 经典功率谱估计 经典功率谱估计是截取较长的数据链中的一段作为工作区，而工作区之外的数据假设为0，这样就相当将数据加一窗函数，根据截取的N 个样本数据估计出其功率谱[1]。 周期图法( Periodogram ) Schuster 首先提出周期图法。周期图法是根据各态历经的随机过程功率谱的定义进行的谱估计。 取平稳随机信号()x n 的有限个观察值(0),(1),...,(1)x x x n -，求出其傅里叶变换 1 ()()N j j n N n X e x n e ω ω---==∑ 然后进行谱估计
图像特征提取方法
图像特征提取方法 摘要 特征提取是计算机视觉和图像处理中的一个概念。它指的是使用计算机提取图像信息，决定每个图像的点是否属于一个图像特征。特征提取的结果是把图像上的点分为不同的子集，这些子集往往属于孤立的点、连续的曲线或者连续的区域。 至今为止特征没有万能和精确的图像特征定义。特征的精确定义往往由问题或者应用类型决定。特征是一个数字图像中“有趣”的部分，它是许多计算机图像分析算法的起点。因此一个算法是否成功往往由它使用和定义的特征决定。因此特征提取最重要的一个特性是“可重复性”：同一场景的不同图像所提取的特征应该是相同的。 特征提取是图象处理中的一个初级运算，也就是说它是对一个图像进行的第一个运算处理。它检查每个像素来确定该像素是否代表一个特征。假如它是一个更大的算法的一部分，那么这个算法一般只检查图像的特征区域。作为特征提取的一个前提运算，输入图像一般通过高斯模糊核在尺度空间中被平滑。此后通过局部导数运算来计算图像的一个或多个特征。 常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间关系特征。当光差图像时，常 常看到的是连续的纹理与灰度级相似的区域，他们相结合形成物体。但如果物体的尺寸很小 或者对比度不高，通常要采用较高的分辨率观察：如果物体的尺寸很大或对比度很强，只需 要降低分辨率。如果物体尺寸有大有小，或对比有强有弱的情况下同事存在，这时提取图像 的特征对进行图像研究有优势。 常用的特征提取方法有：Fourier变换法、窗口Fourier变换（Gabor)、小波变换法、最 小二乘法、边界方向直方图法、基于Tamura纹理特征的纹理特征提取等。
设计内容 课程设计的内容与要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：一、课程设计的内容 本设计采用边界方向直方图法、基于PCA的图像数据特征提取、基于Tamura纹理特征的纹理特征提取、颜色直方图提取颜色特征等等四种方法设计。 （1）边界方向直方图法 由于单一特征不足以准确地描述图像特征,提出了一种结合颜色特征和边界方向特征的图像检索方法.针对传统颜色直方图中图像对所有像素具有相同重要性的问题进行了改进,提出了像素加权的改进颜色直方图方法;然后采用非分割图像的边界方向直方图方法提取图像的形状特征,该方法相对分割方法具有简单、有效等特点,并对图像的缩放、旋转以及视角具有不变性.为进一步提高图像检索的质量引入相关反馈机制,动态调整两幅图像相似度中颜色特征和方向特征的权值系数,并给出了相应的权值调整算法.实验结果表明,上述方法明显地优于其它方法.小波理论和几个其他课题相关。所有小波变换可以视为时域频域的形式，所以和调和分析相关。所有实际有用的离散小波变换使用包含有限脉冲响应滤波器的滤波器段(filterbank)。构成CWT的小波受海森堡的测不准原理制约，或者说，离散小波基可以在测不准原理的其他形式的上下文中考虑。 通过边缘检测，把图像分为边缘区域和非边缘区域，然后在边缘区域内进行边缘定位．根据局部区域内边缘的直线特性，求得小邻域内直线段的高精度位置；再根据边缘区域内边缘的全局直线特性，用线段的中点来拟合整个直线边缘，得到亚像素精度的图像边缘．在拟合的过程中，根据直线段转角的变化剔除了噪声点，提高了定位精度．并且，根据角度和距离区分出不同直线和它们的交点，给出了图像精确的矢量化结果 图像的边界是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，边界广泛的存在于物体和背 景之间、物体和物体之间，它是图像分割所依赖的重要特征．边界方向直方图具有尺度不变性，能够比较好的 描述图像的大体形状．边界直方图一般是通过边界算子提取边界，得到边界信息后，需要表征这些图像的边 界，对于每一个边界点，根据图像中该点的梯度方向计算出该边界点处法向量的方向角，将空间量化为M级， 计算每个边界点处法向量的方向角落在M级中的频率，这样便得到了边界方向直方图． 图像中像素的梯度向量可以表示为[ ( ，)，)，( ，)，)] ，其中Gx( ，)，)，G ( ，)，)可以用下面的
自己编写算法的功率谱密度的三种matlab实现方法
功率谱密度的三种matlab 实现方法 一：实验目的： (1)掌握三种算法的概念、应用及特点； (2)了解谱估计在信号分析中的作用； (3) 能够利用burg 法对信号作谱估计，对信号的特点加以分析。 二;实验内容： （1）简单说明三种方法的原理。 （2）用三种方法编写程序，在matlab 中实现。 （3）将计算结果表示成图形的形式，给出三种情况的功率谱图。 （4）比较三种方法的特性。 （5）写出自己的心得体会。 三：实验原理： 1.周期图法： 周期图法又称直接法。它是从随机信号x(n)中截取N 长的一段，把它视为能量有限x(n)真实功率谱)(jw x e S 的估计)(jw x e S 的抽样. 认为随机序列是广义平稳且各态遍历的，可以用其一个样本x(n)中的一段)(n x N 来估计该随机序列的功率谱。这当然必然带来误差。由于对)(n x N 采用DFT ，就默认)(n x N 在时域是周期的，以及)(k x N 在频域是周期的。这种方法把随机序列样本x(n)看成是截得一段)(n x N 的周期延拓，这也就是周期图法这个名字的来历。 2.相关法（间接法):
这种方法以相关函数为媒介来计算功率谱，所以又叫间接法。这种方法的具体步骤是： 第一步：从无限长随机序列x(n)中截取长度N 的有限长序列列)(n x N 第二步：由N 长序列)(n x N 求（2M-1）点的自相关函数)(m R x ∧序列。 )()(1)(10m n x n x N m R N n N N x +=∑-=∧ (2-1) 这里，m=-(M-1)…,-1,0,1…,M-1，M N ，)(m R x 是双边序列，但是由自相关函数的偶对称性式，只要求出m=0,。。。,M-1的傅里叶变换，另一半也就知道了。 第三步：由相关函数的傅式变换求功率谱。即jwm M M m X jw x e m R e S ----=∧ ∧∑=)()(1)1( 以上过程中经历了两次截断，一次是将x(n)截成N 长，称为加数据窗，一次是将x(n)截成（2M-1）长，称为加延迟窗。因此所得的功率谱仅是近似值，也叫谱估计，式中的)(jw x e S 代表估值。一般取M< 1.基本方法 周期图法是直接将信号的采样数据x(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。假定有限长随机信号序列为x(n)。它的Fourier变换和功率谱密度估计存在下面的关系： 式中，N为随机信号序列x(n)的长度。在离散的频率点f=kΔf,有： 其中，FFT[x(n)]为对序列x(n)的Fourier变换，由于FFT[x(n)]的周期为N，求得的功率谱估计以N为周期，因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率谱 用有限长样本序列的Fourier变换来表示随机序列的功率谱，只是一种估计或近似，不可避免存在误差。为了减少误差，使功率谱估计更加平滑，可采用分段平均周期图法（Bartlett法）、加窗平均周期图法（Welch 法）等方法加以改进。 2. 分段平均周期图法（Bartlett法） 将信号序列x(n)，n=0,1,…,N-1，分成互不重叠的P个小段，每小段由m个采样值，则P*m=N。对每个小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均作为整个序列x(n)的功率谱估计。 平均周期图法还可以对信号x(n)进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每一小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均值作为整个序列x(n)的功率谱估计。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。程序运行结果为图9-5，上图采用不重叠分段法的功率谱估计，下图为2:1重叠分段的功率谱估计，可见后者估计曲线较为平滑。与上例比较，平均周期图法功率谱估计具有明显效果（涨落曲线靠近0dB）。 3.加窗平均周期图法 加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列x(n)分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列x(n)的功率谱估计。由窗函数的基本知识（第7章）可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频谱泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。 其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，而下图采用重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，显然后者是更佳的，信号谱峰加宽，而噪声谱均在0dB附近，更为平坦（注意采用无重叠数据分段噪声的最大的下降分贝数大于5dB，而重叠数据分段周期图法噪声的最大下降分贝数小于5dB）。 4. Welch法估计及其MATLAB函数 Welch功率谱密度就是用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计的。Welch 法采用信号重叠分段、加窗函数和FFT算法等计算一个信号序列的自功率谱估计(PSD如上例中的下半部分的求法)和两个信号序列的互功率谱估计（CSD）。 MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。 （1）函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为： [Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’]) 式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样功率谱图应用