七年级有理数混合运算法则大全

一、有理数的运算顺序：

有理数的混合运算法则：

先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。

有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

在遇到相同类型的运算时，应从左往右运算

二、有理数的运算：

1）有理数加减法：

1、同号相加和取相同的符号，并把绝对值相加

2、?

+2+3=5 （-2）+（-3）=-5

3、例如：

4、异号相加和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

5、例如：+2+（-3）=-1 （-2）+3=1

一个数与零相加仍得这个数，两个互为相反数相加和为零

6、减去一个数等于加上这个数的相反数

7、例如：+2-（+3）=2+（-3）=-1 （-2）-（-3）=-2+3=1

8、异号相减可理解为同号相加

9、例如：+2-（-3）=2+3=5 （-2）-（+3）=-2-3=-5

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补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；

例如：+（4+5+6）=4+5+6 +（4-5+6）=4-5+6

括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

例如：-（4+5+6）=-4-5-6 -（4-5+6）=-4+5-6

添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；

例如：4+5+6=4+（5+6）4-5+6-7=（4-5+6）-7=（4-5）+6-7

在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

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例如：4-5+6=4-（5-6）4-5+6-7=4-（5-6+7）

2）有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

例如：（+2）×（+3）=6 （-2）×（-3）=6

（+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6

2、任何数与零相乘都得零

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

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3）有理数除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

例如：（+6）÷（+3）=2 （-6）÷（-3）=2

（+6）÷（-3）=-2 （-6）÷（+3）=-2

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

4）有理数的乘方：

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。

1、正数的任何次幂都是正数；例如：62=36 33=27

2、[

负数的偶次幂是正数。例如：（-6）3、负数的奇次幂是负数，

2=36 （-2）3=-8

4、负号在括号外，无论多次方为奇数或偶数，结果均为负数例如：-62=-36 -23=-8

[5×（4-5+5）]÷5=（5×4）÷5=4

5）运算律：

①加法的交换律：a+b=b+a；

②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；减法的结合律：(a+b)-c=a+(b-c) (a-b)+c=a-(b-c)

③乘法的交换律：ab=ba；

④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

⑤乘法对加减法的分配律：a(b+c)=ab+ac； a(b-c)=ab-ac；

注：除法没有分配律。