比例的意义和基本性质(柏纪荣)

比例的意义和基本性质

江苏省赣榆县黑林镇中心小学柏纪荣 222122

同学们，我们的祖国幅员辽阔、各地的风景各不相同，但是我们却能在一张小小的地图上清晰地看到祖国各地的位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞的各部分，就要借助显微镜来观察细胞。想知道这是为什么吗？其实，这是利用了数学上的“比例”知识，比例在生活中的应用非常广泛。那么什么是比例？比例有怎样的性质呢？

1.比例的意义

以下是蓝猫的三张卡通图片。

长8厘米

宽5厘米

长4厘米

宽2.5厘米

长16厘米，宽大10厘米

我们发现三张图片长与宽的比值是相等的，即16：10=8：5=4：8，像这样表示两个比值相等的式子就叫做比例。

2.5=

同学们，要是让你来判断两个比能不能组成比例，你会怎么办？你知道上面的三张图片大小不同却不“走样”的原因了吗？

你一定说对了，要判断两个比能不能组成比例，只要看它们的比值相不相等就行了。上面的图片没有“变形”，是因为它们按一定的比例缩小或扩大了。

考考你：

8∶4=（）∶（） 15：10=（）∶4 12∶（）=（）∶5 在括号里填写上合适的数，使它们组成比例，你会吗？

2.比例的基本性质

组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在每一个比例里，外项和内项之间有什么关系呢？请你找几个比例试试看，然后验证。

你一定发现在每一个比例中两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

现在，判断两个比成不成比例，你有新的方法了吗？

(1)试一试

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 6∶10和9∶15 20∶5和1∶4

21∶31和6∶4 0.6∶0.2和43∶4

1 (2)拓展练习:比一比，看谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

《小数的意义和性质》教材分析

《小数的意义和性质》教材分析本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表：例1小数的意义、读写方法例2小数的计数单位例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分例4、例5小数的性质例6应用小数性质化简或改写小数例7比较小数的大小例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数例9取小数的近似数单元整理与练习小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。（一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆

《比的意义和基本性质》练习题[1]

一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。 5、甲数相当于乙数的 9 2，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（）。 7、白兔只数的 3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（），白兔与黑兔的比是（） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 二、求比值： 32：94 0.3:0.02 3321 : 11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72 三、解决问题： 1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了4 3小时，返回时只用了 8 5小时。返回时每小时行多少千米？ 2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6，售出的香蕉占水果总数的4 1。售出香蕉多少千克？

一、细心填写： 1、填写比、除法和分数的关系。 2、（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。 3、 4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（）。 5、男工人数是女工人数的 5 2，男、女工人数的比是（）。 6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（），乙数与两数和的比是（）。 7、甲数比乙数多 4 1，甲数与乙数的比是（），比值是（）。二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 3 1:6 5 3 2: 910 0.75:4 1 4: 4 1 三、解决问题： 1、小明体重40千克，相当于小军的9 10，小华的体重是小军的 6 5。小华体重多少千克？ 2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的 4 1，第二天生产了计划的 6 1。还剩下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？

人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录

《比例的意义和基本性质》课堂实录一、尝试准备师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？生：（异口同声）南宁。师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论）女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。）男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。）女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？男生：相等比有什么特点呢？师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题）二、尝试探索师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）

小数的意义和性质知识篇

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 ②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。小数点后面有几位数字就称为几位小数。整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。 ⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。（3）中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／）。（4）表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。

第四单元小数的意义和性质

第四单元、小数的意义和性质 1．小数的产生和意义 1课时教学目的： 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。教学重点：理解和抽象小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教学过程一、铺垫孕伏填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。二、探究新知 1．导入新课：同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=

(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：

《比的意义和基本性质》练习题

比的意义和基本性质（一）一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。 5、甲数相当于乙数的9 2，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（）。 7、白兔只数的3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（），白兔与黑兔的比是（） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 9、填写比、除法和分数的关系。比比的前项除法除数分数 --- 分数线分数值 10、（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。 11、4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（）。 13、男工人数是女工人数的5 2，男、女工人数的比是（）。 14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（），乙数与两数和的比是（）。 15、甲数比乙数多4 1，甲数与乙数的比是（），比值是（）。 16、（），叫做比的基本性质。 17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4 ＝()80 ＝1.6( ) ＝( ):0.2 18、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（），比值是（）。

19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（），比值是（）。 20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（），男生占全班的（）。 21、甲数是乙数的3 2，乙数与甲数的比是（），甲数与乙数的比是（）。二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 4 1 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 4 1 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 三、化简比： 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 54：8 3 31：41 四、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（）

(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案

比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？

小数的意义和性质的解决问题

小数的意义和性质的解决问题【教学内容】教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。【教学准备】教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。【情景导入】师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。）师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。学生自由交流。概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是：1万元可以兑换多少美元？这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。提问：谁说说怎么兑换呢？学生交流发言。可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。（2）也就是把0.1563扩大到10000倍。（3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？（4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。（5）老师补充，得数就是1563美元。提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。提问：还有办法检验答案是否正确么？学生讨论后汇报。归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点

数学人教版六年级下册比的意义和基本性质

《比例的意义和基本性质》教学设计教学内容教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。教材分析《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学情分析比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。教学目标 1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。教学重点理解比例的意义和基本性质。教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。教学过程一、创设情景，引入新课。出示三幅场景图。（1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？

（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同）（3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题（设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，3 / 5 又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。）二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？（设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。）三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。

小数的意义和性质教案

《课题》教案教学目标一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点掌握小数的计算单位及单位间的进率。教学难点理解小数的意义。教学方法小组合作课前准备直尺、方格纸、课件等。课时安排 1 教学过程一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……）教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）

学生小组交流后，再集体交流。预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。）【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】二、新课学习 1.学习小数的读写。谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。）（1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识预设：表示什么意思下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。（1）出示一张正方形纸片。谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。）板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学

小数的意义和性质讲义汇编

例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米=() () 米=（）米 3分米= () () 米=（）米把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？ 1米=100厘米，1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？ 4厘米是1米的4 100，4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100，12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？ () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米

1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ，40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ，105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？ 3毫米= () () 米，写成小数是（）米。 86毫米= () () 米，写成小数是（）米。 160毫米= () () 米，写成小数是（）米。分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元，写成小数是（）元。 5分是() () 元，写成小数是（）元。 7角3分是() () 元，写成小数是（）元。

《小数的意义和性质》知识点

《小数的意义和性质》知识点《小数的意义和性质》知识点知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0

就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克;1千克=1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

小数的意义和性质课标解读

《小数的意义和性质》课标解读北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。 1．充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。 2．让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么办？像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。（二）要整体把握知识之间的内在联系前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系。小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。（三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。再比如，在学习小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还有很多。在教学过程中教师要鼓励学生在自主探

比例的意义和基本性质教案

人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案比例的意义和基本性质教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点：比例的意义和基本性质教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。教学用具：多媒体课件。教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（15:10的比值和9:6的比值相等。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢

这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、教学比例的意义和基本性质。（一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。（多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。（1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息（第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。）（2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗）（3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。（：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015；） 2.动手计算、探究比例的意义。师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么生：两个比的比值相等。师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来生：等于号。师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成：。师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。）， 3.利用新知，学以致用。

(完整版)小数的意义和性质知识点归纳总结

小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义 1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 ①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。 ②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。 ③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。 4、小数的数位顺序表二、小数的读法 ①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。 ②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。例：二点七五写作：八点零零一写作：三、小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例：0.70= 109.05000= 1米= 分米= 厘米= 毫米 2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。例：①把下面小数改写成三位小数 5= 0.5= 0.7000= ②化简下面各数 5.060= 0.4200= 10.250= 四、小数的大小比较 1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分

比例的意义和基本性质

比例的意义和基本性质教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：课件教学过程：一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义（一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。（1）学生独立完成。（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

小数的意义和性质(讲解笔记)汇编

小数的意义和性质目标： 1、回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动） 2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收难点：小数相关的一些灵活题，重点：数位顺序表 1、教学小数的产生（1）请同学们口答下面的题：（用整数表示结果） 1000÷10 = 100100÷10 =1010÷10 =11÷10 =0.1 总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 2、教学小数的意义例：把1米平均分成10份，每份是多少米？平均分3份，每份是多少米呢？（0.1米，0.333米）例：把1米平均分成1000份，每份长是多少米？（0.001米）抽象、概括小数的意义：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 3、小数的数位顺序表问：小数点左边是它的什么部分？右边呢？左边是整数部分，右边是小数部分。 0 . 0 0 0 …… 小数点十分位百分位千分位……….. 4、教学小数的读法（1）过去的整数是怎么读的？现在的整数部分应该怎样读？两者有没有不同？读法：小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 5、教学小数的写法写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

人教版小学四年级小数的意义和性质教案

小数的意义和性质一、小数的意义教学目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位； 2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。重难点：理解小数的意义教学过程： 1、同学们，你们认识小数吗生活中你在哪儿见过小数你能举出些小数的例子吗二、探索新知识 1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度。 2、汇报测量结果。 3、在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢这节课我们将继续来学习。提问：我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份每份在尺子上是多少写成分数是多少 1毫米为什么可以10 1 厘米表示呢让学生观察 101米和米，103米和米之间有什么关系接着让学生观察101=米，10 3 米=米，从这个等式中你发现了什么（分母数是10的分数可以写成一位小数）提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关讲解：1厘米是 1001米；100 1 米写成米；米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位是百分之几米怎样用小数表示 1001= 1003= 100 6=

提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米写成小数呢小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。…… 进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一。百分之几的计数单位是百分之一。千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少巩固练习 1、填空：表示（）它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；表示（），它的计数单位是（）； 1里面有（）个和（）个。 2、判断：（1）是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（）（2）1毫米写成小数是米。（）（3）10000 1 = （）二、小数的读法和写法课题:小数的读法和写法教学目标：1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。 2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。教学过程：一、谈话引入