高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运算及其几何意

2.2.1 向量加法运算及其几何意义

2.2.2 向量减法运算及其几何意义

自我小测

1．化简的结果等于( )．

A. B. C. D.

2．a和b均为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( )．

A．a与b平行且方向相同 B．a＝b

C．a＝－b D．以上都不对

3．在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是( )．A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定

4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是( )．

A.，

B.

C. D.

5．已知，，，，，则a＋b＋c＋d＝__________. 6．a表示“向东走4 km”，b表示“向南走3km”，则|a＋b|＝__________.

7.如图，解答下列各题：

(1)用a，d，e表示；

(2)用b，c表示；

(3)用a，b，e表示；

(4)用d，c表示.

8. 如图，已知正方形ABCD的边长等于1，，，，试作向量并分别求模．

(1)a＋b＋c；

(2)a－b＋c.

9在平行四边形ABCD中，，，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？

参考答案

1答案：B

解析：.

2答案：A

解析：先使b的起点与a的终点重合，则a＋b的起点为a的起点，终点为b的终点，只有当a与b的方向相同时，才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故选A.

3答案：B

解析：由图.

又∵，∴.平行四边形的对角线相等．∴四边形为矩形．

4答案：C

解析：易知，∴A错，又∵.∴B错．