Matlab实践报告

MATLAB实践报告2016/2017学年第一学期

专业：电气工程及其自动化班级：

学号：

姓名：

2017年 2 月

目录

第1章引言 (1)

第2章MA TLAB功能介绍 (2)

2.1 MA TLAB功能特性 (2)

2.1.1主要功能 (2)

2.1.2 MATLAB产品系列重要功能 (2)

2.2MA TLAB优势特点 (2)

2.2.1编程环境 (3)

2.2.2简单易用 (3)

2.2.3强处理能力 (3)

2.2.4应用软件开发 (3)

2.3MA TLAB应用方面 (3)

第3章MA TLAB课程设计任务 (5)

3.1任务一MATLAB环境语法、基本运算及绘图 (5)

3.1.1目的 (5)

3.1.2原理 (5)

3.1.3内容 (5)

3.2任务二MA TLAB数值运算 (9)

3.2.1目的 (9)

3.2.2原理 (9)

3.2.3内容 (9)

3.3任务三MATLAB的符号计算 (15)

3.3.1目的 (15)

3.3.2内容 (15)

3.4任务四MATLAB基本编程方法 (18)

3.4.1目的 (18)

3.4.2内容 (18)

第4章总结 (23)

第1章引言

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A 的支持。

第2章MATLAB功能介绍

2.1 MATLAB功能特性

2.1.1主要功能

1.数值分析

2.数值和符号计算

3.数字图像处理

4.数字信号处理

5.工程与科学绘图

6.控制系统与仿真

7.通讯系统设计与仿真

8.财务与金融工程

2.1.2 MATLAB产品系列重要功能

·MATLAB?: MATLAB 语言的单元测试框架

·Trading Toolbox?: 一款用于访问价格并将订单发送到交易系统的新产品·Financial Instruments Toolbox?: 赫尔-怀特、线性高斯和LIBOR 市场模型的校准和Monte Carlo 仿真

·Image Processing Toolbox?: 使用有效轮廓进行图像分割、对10 个函数实现C 代码生成，对11 个函数使用GPU 加速

·Image Acquisition Toolbox?: 提供了用于采集图像、深度图和框架数据的Kinect? for Windows?传感器支持

·Statistics Toolbox?: 用于二进制分类的支持向量机(SVM)、用于缺失数据的PCA 算法和Anderson-Darling 拟合优度检验

MATLAB工作界面

·Data Acquisition Toolbox?: 为Digilent Analog Discovery Design Kit 提供了支持包

·Vehicle Network Toolbox?: 为访问CAN 总线上的ECU 提供XCP

2.2MATLAB优势特点

1.高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；

2.具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；

3.友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；

4.功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

2.2.1编程环境

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

2.2.2简单易用

MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

2.2.3强处理能力

MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

2.2.4应用软件开发

在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。

2.3MATLAB应用方面

MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：

●数值分析

●数值和符号计算

●工程与科学绘图

●控制系统的设计与仿真

●数字图像处理技术

●数字信号处理技术

●通讯系统设计与仿真

●财务与金融工程

●管理与调度优化计算（运筹学）

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

第3章MATLAB课程设计任务

3.1任务一MATLAB环境语法、基本运算及绘图

3.1.1目的

1、掌握MATLAB软件使用的基本方法；

2、熟悉MATLAB 的数据表示、基本运算方法；

3、熟悉MATLAB 绘图命令及基本绘图控制。

3.1.2原理

MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（The Command Window）

当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。

2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）

我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。

3.1.3内容

1、帮助命令，使用help 命令，查找exp（求幂）函数的使用方法，如图3-1。

图3-1 exp（求幂）函数的使用方法图

2、矩阵运算

（1）矩阵的乘法，已知A=[1 2 3;2 3 4;1 3 5]; B=[1 2 3; 4 5 6;2 1 6]，求A*B，A^2，A.*B，A^2*B。结果如下：

（2）矩阵除法，已知A=[1 2 3;3 5 6;4 8 6];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B,A/B，A./B，A.\B。结果如下：

（3）矩阵的转置及共轭转置，已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求 A.', A'。结果如下：

（4）使用冒号选出指定元素，已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求 A 中第 3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素。结果如下：

3、多项式

（1）求多项式p(x) = x3 + 2x+ 4的根。结果如下：

（2）已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A 的特征多项式; 求特征多项式中未知数为20 时的值；把矩阵 A 作为未知数代入到多项式中。结果如下图所示：

图3-2 结果图图3-3结果图

4、基本绘图命令

在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.2)和正弦曲线y=sin(t-0.3)，t∈[0，2π]; 余弦曲线y=cos(t-0.2)的线形为点划线、颜色为绿色、数据点标记为加号；正弦曲线y=sin(t-0.3)的线形为虚线、颜色为红色、数据点标记为星号；显示坐标的范围、刻度线、网络线；标注坐标轴名称、标题。

程序：

图3-4程序图

图3-5结果图

3.2任务二MATLAB数值运算

3.2.1目的

1．熟悉Matlab中各类数据，尤其是矩阵的定义、赋值和运用；

2．了解Matlab的矩阵分析函数以及求线性方程组的数值解；

3．熟悉多项式运算函数、数值插值。

3.2.2原理

1.创建矩阵的方法

a.直接输入法规则：矩阵元素必须用[ ]括住；矩阵元素必须用逗号或空格分隔；在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。逗号和分号的作用：逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。

b.用matlab函数创建矩阵：空阵[ ] —matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵;rand ——随机矩阵;eye ——单位矩阵;zeros ——全部元素都为0的矩阵;ones ——全部元素都为1的矩阵

c.矩阵的修改:可用↑键找到所要修改的矩阵，用←键移动到要修改的矩阵元素上即可修改；指令修改：可以用A(*,*)= *来修改。

2.矩阵运算

a.矩阵加、减（＋,－）运算规则：（1）相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。（2）允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。

b. 矩阵乘(.*，./，.\）运算规则：A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；标量可与任何矩阵相乘。

c.矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a

a ^ p —— a 自乘p次幂,对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量,a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。

d.多项式运算

matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。

f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a0

可用行向量p=[an an-1 ……a1 a0]表示;poly ——产生特征多项式系数向量

e.代数方程组求解

matlab中有两种除运算左除和右除。

3.2.3内容

1. 输入下列向量（矩阵），>> g = [1 2 3 4]；h = [4 3 2 1]。

2. 分别执行以下数组点运算，>> s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.^h, s4 = g.^2, s5 = 2.^h 。

3. 输入下列特殊矩阵，>>A=[ ]，>>A=eye(10)，>>A=ones(5,10)，>> A=rand(10,15)，>> A=randn(5,10)，>> A=zeros(5,10)。

图3-6 结果图

图3-7 结果图

图3-8 结果图

图3-9 结果图

图3-10 结果图

4．输入下列矩阵及矩阵函数

>> A=[2 0 –1;1 3 2]; B=[1 7 –1;4 2 3;2 0 1];

>> M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相乘

>> det_B = det(B) % 矩阵A的行列式

>> rank_A = rank（A）% 矩阵A的秩

>> inv_B = inv（B）% 矩阵B的逆矩阵

>> [V,D] = eig(B) % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D

>> X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A ，求X >> Y = B\A’ % B\A’ = B -1*A’，即BY=A’，求Y

5．多项式运算

>> p=[1 2 0 -5 6] % 表示多项式652)(3

4+-+=x x x x p >> rr=roots(p) % 求多项式p 的根

>> pp=poly(rr) % 由根的列向量求多项式系数

>> s=[0 0 1 2 3] % 表示多项式

32)(2

++=x x x s >> c=conv(p,s) % 多项式乘积

>> d=polyder(p)

% 多项式微分

>> x=-1:0.1:2;

>> y=polyval(p,x)

% 计算多项式的值

图3-11 结果图

6. 有理多项式：

>> n=conv([10],[1 3]) % 定义分子多项式 >> d=conv([1 1],[1 1 3]) % 定义分母多项式 >> [r,p,k]=residue(n,d) % 进行部分分式展开

>> p1=[1-p(1)],p2=[1-p(2)] % 定义两个极点多项式p1(s)=s-p(1), p2(s)=s-p(2)

>> den=conv(p1,p2) % 求分母多项式den=p1(s)*p2(s) >> r1=r(1),r2=r(2)

>> num=conv(r1,p2)+conv(r2,p1) % 求分子多项式

>> [num,den]=residue(r,p,k) % 根据r ，p ，k 的值求有理多项式

)3)(1()3(10)(2++++=

s s s s s

G

7．函数插值运算

线形样条插值

>>x=0:10

>> y=sin(x)

>> x0=[ 3.4 4.7 6.5 8.2]

>> y0=interp1(x,y,x0) % 线形插值>> x1=0:0.1:10

>> y1=sin(x1)

>> plot(x1,y1,'r:',x,y,'b*',x0,y0,'g.') %插值比较

图3-12 结果图

3.3任务三MATLAB的符号计算

3.3.1目的

1、掌握MATLAB符号表达式的创建及代数运算；

2、掌握MATLAB符号微积分；

3、掌握MATLAB 符号方程的求解。

3.3.2内容

1、求矩阵

111213

212223

313233

a a a

A a a a

a a a

??

??

=??

??

??

的行列式、逆阵和特征值。

图3-13 结果图

2. 因式分解432

5556x x x x -++-

3.合并

432

(1)55(2)51x x x x +-+-+-的同类项。

4. 求4

(1)x +的展开式。

5.求下列式子极限 ：

)

2()

ln(sin lim 2

x x x -→

ππ

6. 求下列函数的导数

3cos x y e x x =+及当x=3时的导数值。

7. 已知矩阵

22sin ln x e x x A x x ??

+=?

?

??，求A 的导数

8.求下列积分：

（1

） （2

）

π

?

9. 求微分方程

22212()

0|1

x dy x xy y y xy y dx

=+-++==

3.4任务四 MATLAB 基本编程方法

3.4.1目的

1、掌握 MATLAB 软件使用的基本方法；

2、熟悉 MATLAB 程序设计的基本方法。

3.4.2内容

1、编写程序完成如下功能：提示用户输入1或者2，当用户输入1时，对产生的随机序列进行降序排序；当用户输入2时，对产生的随机序列进行升序排列。

程序如下： clear;