中职数学基础模块(上册)期中试题整理

二. 选择题

1、下列选项能组成集合的是（ ）。

A 、著名的运动健儿

B 、英文26个字母

C 、非常接近0的数

D 、勇敢的人 2、给出下列四个结论：

①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合； ② 集合｛1｝表示仅由一个元素“1”组成的集合； ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合； ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集； 四个结论中，正确的是( )。

A.只有③④

B.只有①②③

C.只有①②

D.只有② 3、A =｛0,3｝,B =｛0,3,4｝,C =｛1,2,3｝则=A C B )(( )。 A.｛0,1,2,3,4｝ B.? C.｛0,3｝ D.｛0｝

4、设集合N =｛0｝，M =｛-2,0,2｝，则( )。 A.N =? B.M N ∈ C.N M ? D.

M N ?

5、设集合{}{}14,25M x x N x x =<≤=≤<，则=B A ( )。 A.{}51<

{}4,3,2

6、设集合{}4M x x =≥-，{}6N x x =<，则M N =( )。 A.R B.{}64<≤-x x C.? D.

{}64<<-x x

7、设集合{}1,0,1,2A =-，{}220B x x x =--=，A B =( )。 A.? B.A C.{}1,2- D.B 8、下列命题中的真命题共有( )。 ① x =2是022=--x x 的充分条件； ② x≠2是022≠--x x 的必要条件； ③ y x =是x=y 的必要条件；

④ x =1且y =2是2(1)(2)0x y -+-=的充要条件；

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 9、设a 、b 、c 均为实数，且a b <，下列结论正确的是( )。 A.a c b c ?-x 的解集为（ ）。

A.5>x

B.5

C.2>x

D.2

A.{}1-

B.R

C.?

D.

()()+∞--∞-,11,

12、不等式123>-x 的解集为（ ）。

A ．()1,1,3??-∞-+∞ ??? B. ??? ??-1,31 C. ()1,1,3?

?-∞+∞ ??? D. ??

?

??1,31、13、的四次方根为（ ） A. 2 B. -2 C. D. 无意义 14、下列各函数中，为指数函数的是（ ）

A. y x =

B. 2y x -=

C. x y 2=

D. x y (3)=-

15、下列各函数模型中，为指数增长模型的是（ ）

A. x y 0.7 1.09=?

B. x y 1000.95=?

C. x

y 0.50.35=?

D. x

2y 23??

=? ???

16、lg 5是以（ ）为底的对数

A. 1

B. 5

C. 10

D. e 17、函数

2y log x

=（ ）

A. 在区间()0,+∞内是增函数

B. 在区间(),-∞+∞内是增函数

C. 在区间()0,+∞内是减函数

D. 在区间(),-∞+∞内是减函数 18、与30角终边相同的角的集合可表示为（ ）

A. {|30k 360,k Z}αα=+?∈

B. {|30k 180,k Z}αα=+?∈

C. {|302k ,k Z}ααπ=+∈

D. {|30k ,k Z}ααπ=+∈ 19、若将分针拨慢十分钟，则分针所转的角度是（ ）

A. 60-

B. 30-

C. 30

D. 60 20、锐角的集合可以写作（ ）

A. 0,2π??????

B. 0,2π?? ???

C. ,2π?

?-∞ ??? D. ()0,π

21、180k 360(k Z)+?∈表示（ ）

A. 第二象限角

B. 第三象限角

C. 第四象限角

D. 界限角 22、

22log 32log 4-=

（ ）

A. 2log 28

B. 2

C. 3

D. 4

23，若A={m ，n}，则下列结论正确的是 A, . {m}∈A B . n

?A .C{m}?A D.{n}?A

24.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝

25、设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。

(A)＜ (B)＜ (C)－＜－ (D)＜,

26、若a<0,则不等式（x-2a ）（x+2a ）<0的解集是（ ） A.{x ∣-a2a} C,{x ∣2a-a} 27、下列不等式中，解集是空集的是( )。 (A)x 2

- 3 x –4 ＞0 (B) x 2

- 3 x + 4≥ 0 (C) x 2

- 3 x + 4＜0 (D) x 2

- 4x + 4≥0 28、设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =

，则(8)f = （ ）

A. 2

B.

12 C. 3 D. 1

3

29、函数 f(x)=3

x +x 是 （）

A ， 偶函数 B, 奇函数 C,非奇非偶函数 D,既是奇函数也是偶函数

30、函数 y=-2

x +2的单调递增区间是（）

A, [0,+∞) B(-∞,0] C,(- ∞,-1) D [-1,+ ∞)

31、 若函数2

2log (3)y ax x a =++的定义域为R ，则a 的取值范围是 ）

A. 1(,)2-∞-

B. 3(,)2+∞

C. 1

(,)2

-+∞ D. 3(,)2-∞

32、已知集合A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝，则=A C B )(( )

A.｛0,1,2,3,4｝

B.φ

C.｛0,3｝

D.｛0｝ 33、设集合{}{}

,6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( )

A.R

B.{}64<≤-x x

C.φ

D.{}

64<<-x x 34、奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（ ） A. (-a,-f(a) ) B. (-a,f(a) ) C. (a,-f(a) ) D. (a,

)

(1

a f ) 35、一元二次方程x 2

– mx + 4 = 0 有实数解的条件是m ∈（ ） A.（－４,４） B.［－４,４］

C.（－∞，－４）∪（４, ＋∞）

D.（－∞，－４］∪［４, ＋∞） 36、已知函数1

1

)(-+=x x x f ，则f(-x)=（ ） A 、

)(1x f B 、 -f(x) C 、 -)

(1

x f D 、 f(x)

37、函数f(x)=342+-x x （ ）

A 、 在（2,∞-）内是减函数

B 、 在（4,∞-）内是减函数

C 、 在（2,∞-）内是增函数

D 、 在（4,∞-）内是增函数 38.下列不等式中，解集是空集的是( )

A. x 2

- 3 x –4 ＞0 B. x 2

- 3 x + 4≥ 0 C. x 2

- 3 x + 4＜0 D. x 2

- 4x + 4≥0

39.已知22log ,(0,)()9,(,0)

x x f x x x ∈+∞?=?+∈-∞?

，则[(f f =（ ）

A. 16

B. 8

C. 4

D. 2 40.已知21

2332y

x +????=

? ?????

，则y 的最大值是（ ）

A. 2-

B. 1-

C. 0

D. 1 41.计算22log 1.25log 0.2+=（ ）

A. 2-

B. 1-

C. 2

D. 1 42.若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为（ ）

A 、23-

B 、2

1

- C 、3 D 、33 43.075sin 的值为（ ）

A 、32-

B 、32+

C 、

426+ D 、4

2

6- 44.)3

17cos(π

-

的值为（ ） A 、

23 B 、23- C 、21 D 、2

1- 45. 当1a >时，在同一坐标系中，函数log a y x =与函数1x

y a ??= ???

的图象只可能是（ ）

46.设函数()log a f

x x = （0a >且1

a ≠），(4)2f =，则

(8)f =（ ）

A. 2

B.

12 C. 3 D. 1

3

第二部分：填空题部分

1、属于用符号_________表示，真包含用符号_________表示，空集

用符号_________表示。

2、如果集合{2,3,4}={2,x,3},则x=_________。

3、设{|12},{|31}A x x B x x =-<≤=-≤<，则_____________A B =。

4、用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ________________。

5、集合{}b a N ,=子集有_________个，真子集有_________个。

6、｛m,n ｝的真子集共3个，它们分别是_______________________。

7、(x+2)(x-2)=0是x +2=0的________________条件。

8、设a b <，则2+a _______2+b ，a 2______b 2。

9、不等式231>-x 的解集为________________。

10、已知集合)4,0(=A ，集合(]2,2-=B ，则=B A ____________，=B A ____________。

11、不等式组?

??<->+4453x x 的解集用区间表示为_______________。

12、不等式31x +≤的解集用区间表示为__________________。

13. 若{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ；

14.设f(x)=,

0,32,

0,3{2>+≤-x x x x 则f(-2)=_______________；

15.

34π= 度 π5

1

= 度，120 = 弧度 16. 若α是第四象限角，5

3

cos =α，则 Sin α= ，αtan =

17． 2

123

2

16264-

-?? ;

18. y=3cosx-1的最大值是 ，最小值是 ；

19. 若{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ；

20. 设函数211()21x x f x x x ?+≤?

=?>?

?,则((3))f f =

21. 若3log 2-=x ，则=x ;

三、解答题 1. 画函数y=2Sin(x+

4

π

)在长度为一个周期的闭区间上的图象要求 （1） 先填空：

2．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD ）花园，

求当长和宽分别是多少米时，这个花园的面积最大？最大面积是多少？

3.计算求值： （1）35

20

2

1381320023.025.04

3--?++? （2）27log 01.0lg 2125lg 2

1

3+-+g

4. 已知sin 5

3

-=θ,且θ是第三象限的角，求cos θ与tan θ的值

5.求函数f(x)=

2

3)32lg(2----x x x 的定义域。

6.已知tan 2=θ，求值（（1）θ

θθ

θcos sin cos sin -+ ； （2）sin θcos θ

7..已知函数f(x)=x

x

-+11lg

， （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明。

8、比较实数 22

5a b ++ 与 2（2a-b ）的大小.

9、解下列不等式。

（1）23(4)41

324

x x x x +->??

?->-?? （2）312<-x

10. 已知集合A={}{}

B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<

11,计算： 3

227×3

24-

-2（㏒12 2+㏒12 6）

12、 根据定义判断函数f(x)=

1

x 1

2

-的奇偶性 13、㏒ 3

（2x +3）>㏒3 (3x+1)

14

、求函数

1

3y x =+-的定义域

1、 在平面直角坐标系中表示下列各角 （1）390

（2）270-

3、已知角α的终边通过点()P 3,4-，求sin α，cos α和tan α

4、飞轮直径为1.2m ，每分钟按逆时针旋转300转，求飞轮圆周上的点每秒钟转过的弧长。

22.化简

.）

3（sin ）2

（

sin ）5（sin ）

2

（

cos ）（sin πααπ

απαπ

πα+-?--+-（9分）

23.画函数y=2Sin(x+

4

π

)在长度为一个周期的闭区间上的图象要求：（共12分） （1） 先填空：（6分）

(2)画一周期的图象（6分）

24.计算（每小题5分，共10分）

（1）2lg3+lg7+lg 257 -lg 94 +lg1 （2）Sin 61π-Cos 31π+Cos π-Sin

2

3

π

25.求函数 2

lg(295)y x x =--