2019年中考数学考点汇总
2019年中考数学考点汇总
中考数学考点汇总，今天为大家列举下数学重点考点，教育带大家共同学习。
一、计算题：
科学计数法、倒数相反数绝对值、简单概率运算、三视图求原图面积、三角形(相似、全等、内角外交关系)、统计(众数、中位数、平均数)、二次函数(顶点、对称轴、表达式)、函数图像关系
二、填空题：
因式分解、二次函数解析式求解、三角形(相似、周长面积计算)、坐标(坐标点运动规律)、直线和反比例函数图像问题
三、解答题：
次方、开方、三角函数、次幂(0次、-1次)计算;
求解不等式组;
分式、多项式化简(整体代入方法求值);
方程组求解;
几何图形中证明三角形边相等;
一次函数与二次函数;
四、解答题
四边形边长、周长、面积求解;
圆相关问题(切割线、圆周角、圆心角);
统计图;
在数轴中求三角形面积;
五、解答题
二次函数(解析式、直线方程);
圆与直线关系;
三角形角度相关计算;
总体来说中考题，题目多，需要熟练掌握相关的知识点，快速做题。近些年北京题型都比较固定、难度适宜，需要在正确率方面留心，对于三角形、四边形面积计算知识板块要高度重视。
以上为大家介绍了2017中考数学考点汇总，最后祝大家考试顺利，更多资讯请关注教育。
2019-2020年中考数学试题及答案试题
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15 7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 一、选择题 1.（2019·岳阳）对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点．如果二次函数y =x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是（） A ．c ＜－3 B ．c ＜－2 C ．1 4 c 10. 二、填空题 18．（2019·娄底） 已知点P ()00,x y 到直线y kx b =+ 的距离可表示为d = 例如：点（0， 1）到直线y ＝2x+6 的距离d ==y x =与4y x =-之 间的距离为___________． 【答案】． 【解析】在直线y x =上任取点，不妨取（0，0），根据两条平行线之间距离的定义可知，（0，0）到直线 4y x =-的距离就是两平行直线y x =与4y x =- 之间的距离．d = = =． 16．（2019·常德）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么四边形为广义菱形．根 据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M 、N 的坐标分别为(0，1)，(0，－1)，P 是二 次函数y ＝x 2的图象上在第一象限内的任意一点，PQ 垂直直线y ＝－1于点Q ，则四边形PMNQ 是 广义菱形．其中正确的是 ．（填序号） 【答案】①④ 【解析】正方形和菱形满足一组对边平行，一组邻边相等，故都是广义菱形，故①正确；平行四边形虽然 满足一组对边平行，但是邻边不一定相等，因此不是广义菱形，故②错误；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形的对边不一定平行，邻边也不一定相等，因此不是广义菱形，故③错误；④中 的四边形PMNQ 满足MN ∥PQ ，设P (m ，0)（m ＞0），∵PM ＋1， PQ ＝－(－1)＝＋1，∴PM ＝PQ ，故四边形PMNQ 是广义菱形．综上所述正确的是①④． 17．（2019·陇南）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征 值”．若等腰△ABC 中，∠A ＝80°，则它的特征值k ＝ ． 【答案】 85或1 4 ． 【解析】当∠A 是顶角时，底角是50°，则k=808505=o o ；当∠A 是底角时，则底角是20°，k=201 804 =o o ， 故答案为：85或1 4 ． 2. 3. 4. 1 4 214m 214m 2 14 m 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 数学文化 第二批 一、选择题 8．（2019 ·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每 日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ） A ． x ＋2x ＋4x ＝34 685 B ．x ＋2x ＋3x ＝34 685 C ． x ＋2x ＋2x ＝34 685 D ．x ＋21x ＋41 x ＝34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读x 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字，由题意可列 方程x ＋2x ＋4x ＝34 685． 【知识点】一元一次方程； 9．（2019·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题： 五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为 A.???-=-=+x y y x y x 651 65 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 54156 【答案】C 【解析】根据题意，得56145x y x y y x +=?? +=+?，故选C. 【知识点】二元一次方程组的应用 第三批 一、选择题 5．（2019·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为 A.???=+=+y x y x 166119 B.???=-=-y x y x 166119 C.???=-=+y x y x 166119 D.???=+=y x y x 16611-9 【答案】D. 【解析】设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为：9-11616x y x y =?? +=?， 故选D ． 【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 二、填空题 13．（2019·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步. 答案：12 解析：本题以传统文化为背景考查了一元二次方程的应用，设矩形的长为x 步，则宽为（60-x ）步，根据题意得x(60-x)=864，解得x 1=24（舍去）,x 2=36,所以60-x=24步，所以36-24=12步，因此本题填12． 17. （2019·邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了 2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 2019年中考数学知识点总结:三角形 1、三角形的基本概念 (1)三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 (2)三角形的分类 ①按边之间的关系分： 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形； 有两边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都相等的三角形叫做等边三角形。 ②按角分类： 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (3)三角形的三边之间的关系 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。 (4)三角形的高、中线、角平分线 (5)三角形的稳定性 (6)三角形的角 ①三角形的内角和等于180°。 推论：直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。 ②三角形的外角 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 内外角的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的外角和等于360°。 2、特殊三角形 (1)等腰三角形 ①等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(三线合一)。 ②等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。 (2)等边三角形 ①等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。 ②等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 (3)直角三角形 ①在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ②勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验， ........................优质文档.......................... 代数部分 第三章：方程和方程组 基础知识点： 一、方程有关概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。 4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 1、一元一次方程 （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a、b 是已知数，a≠0） （2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x 是未知数，a、b 是已知数，a≠0） （3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。 （4）一元一次方程有唯一的一个解。 2、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：02 =++c bx ax （其中x 是未知数，a、b、c 是已知数，a≠0） （2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=?当Δ＞0时?方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时?方程有两个相等的实数根； 当Δ<0时?方程没有实数根，无解； 当Δ≥0时?方程有两个实数根 （5）一元二次方程根与系数的关系： 若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：a b x x -=+21，a c x x =?21（6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0 )(21212=++-x x x x x x 三、分式方程 （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 （2）分式方程的解法： 一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。 特殊方法：换元法。 （3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A 5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B 2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A 7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 2019年全国中考试题汇编知识点49 数学文化（通用版全解全析） 一、选择题 8．（2019 ·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读 多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ） A ． x ＋2x ＋4x ＝34 685 B ．x ＋2x ＋3x ＝34 685 C ． x ＋2x ＋2x ＝34 685 D ．x ＋21x ＋41 x ＝34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读x 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字，由题意可列方程x ＋2x ＋4x ＝34 685． 【知识点】一元一次方程； 9．（2019·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤， 雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为 A.???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 54156 【答案】C 【解析】根据题意，得56145x y x y y x +=??+=+? ，故选C. 【知识点】二元一次方程组的应用 5．（2019·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为 A.???=+=+y x y x 166119 B.???=-=-y x y x 166119 C.???=-=+y x y x 166119 D.? ??=+=y x y x 16611-9 【答案】D. 【解析】设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为：9-11616x y x y =?? +=?， 故选D ． 【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 二、填空题 13．（2019·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百 2019年中考数学复习计算题专练 1.（2013十堰中考17题.6分）化简：22 22 1 1 2 x x x x x x x x +-+?+-+． 2.（2014十堰中考17题.6分）化简：()22 2 21 x x x x x ---?+ 3.（2015十堰中考17题.6分）化简：2121a a a a 骣骣-÷?÷?÷-?÷??÷÷珑÷?桫桫 4. （2016十堰中考17题.6分）化简：． 5．（5分）（2017?十堰）计算：|﹣2|+﹣（﹣1）2017． 6．（6分）（2017?十堰）化简：（ + ）÷ ． 2017年湖北其它市中考计算题 7．（8分）（2017?鄂州市）先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 8.（8分）（2017?恩施州）先化简，再求值：÷﹣，其中x=． 9.（5分）（2017?黄冈市）解不等式组． 10.（7分）（2017?黄石市）计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|． 11.（7分）（2017?黄石市）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°． 12.（7分）（2017?黄石市）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a 13．（7分）（2017?荆门）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=．14.（10分）（2017?荆州）（1）解方程组： （2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2． 15.（5分）（2017?随州）计算：（）﹣2﹣（2017﹣π）0+﹣|﹣2|． 16．（6分）解分式方程：+1=． 17.（8分）（2017?武汉市）4x﹣3=2（x﹣1）18.（6分）（2017?仙桃市）化简：﹣．19．（6分）（2017?仙桃市）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 吴忠市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（） A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106 2．下列各式中正确的是（） A．＝±2 B．＝﹣3 C．＝2 D．﹣＝ 3．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（） A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1 5．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A 的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（） A．40°B．45°C．55°D．70° 6．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 7．函数y＝和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．C．D． 8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是（） A．6﹣πB．6﹣πC．12﹣πD．12﹣π 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：2a3﹣8a＝． 10．计算：（﹣）﹣1+|2﹣|＝． 11．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓 球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为． 12．已知一元二次方程3x2+4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围．13．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时．2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年数学中考真题知识点汇编47 新定义型(含解析).docx
2019年中考数学几何证明、计算题汇编及解析
2019年中考数学分类精华知识点 数学文化
2019年中考数学试卷
中考数学知识点总结三角形
2019年全国各地中考数学真题大集合
2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)
2019年中考数学复习知识点梳理归纳代数部分第三章方程和方程组
2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)
舟山市2019年中考数学试题及答案
2019年中考数学试题(含解析)
北京市2019年中考数学试题(含答案)
2019年全国中考试题汇编知识点49 数学文化(通用版全解全析)
2019年中考数学复习计算题专练
吴忠市2019年中考数学试题及答案