2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级上学期调研数学试卷(含解析)
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）调研数
学试卷
一、选择题（共6小题）.
1．（2分）下列不能表示“2a”的意义的是（）
A．2的a倍B．a的2倍C．2个a相加D．2个a相乘2．（2分）下列式子中，单项式是（）
A．3a+1B．C．3a D．x＝1
3．（2分）下列各选项中是同类项的是（）
A．﹣a2b和ab2B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
4．（2分）下列运算正确（）
A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a8D．（﹣a）2?a3＝a5
5．（2分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定6．（2分）按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（）
A．470B．471C．118D．119
二、填空题（共12小题）.
7．（3分）单项式的次数是．
8．（3分）x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为．
9．（3分）计算：x2?x3?x4＝．
10．（3分）计算：（x2）5＝．
11．（3分）比较大小：2543（填＞，＜或＝）．
12．（3分）化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是．
13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是．
14．（3分）若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝．15．（3分）已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．16．（3分）若9×32m×33m＝322，则m的值为．
17．（3分）如果两个关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，则a+bc＝．18．（3分）如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b那么以下四个正方形中号正方形的边长可以直接用a、b表示，结果为．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．（6分）计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
20．（6分）计算：x2?x3+（﹣x）5+（x2）3．
21．（6分）（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
22．（6分）已知多项式．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
23．（6分）已知：m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，求下列代数式的值：
（1）m2+2mn﹣n2；
（2）m2+n2﹣7．
24．（6分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.5．
25．（8分）已知（x3）n+1＝（x n﹣1）4?（x3）2，求（﹣n2）3的值．
26．（8分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
参考答案
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）下列不能表示“2a”的意义的是（）
A．2的a倍B．a的2倍C．2个a相加D．2个a相乘解：2个a相乘表示为a2，
故选：D．
2．（2分）下列式子中，单项式是（）
A．3a+1B．C．3a D．x＝1
解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；
B、是分式，故此选项不合题意；
C、3a是单项式，符合题意；
D、x＝1是方程，故此选项不合题意．
故选：C．
3．（2分）下列各选项中是同类项的是（）
A．﹣a2b和ab2B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；
C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；
D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；
故选：C．
4．（2分）下列运算正确（）
A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a8D．（﹣a）2?a3＝a5
解：A．a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；
B．结果是a5，故本选项不符合题意；
C．结果是a6，故本选项不符合题意；
D．结果是a5，故本选项符合题意；
故选：D．
5．（2分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
6．（2分）按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（）
A．470B．471C．118D．119
解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，
∵118＜149，
∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，
故选：A．
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．（3分）单项式的次数是3．
解：单项式的次数是：3．
故答案为：3．
8．（3分）x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为x2+y2﹣2xy．解：x2+y2﹣2xy．
故答案为：x2+y2﹣2xy．
9．（3分）计算：x2?x3?x4＝x9．
解：原式＝x2+3+4
＝x9．
故答案为：x9．
10．（3分）计算：（x2）5＝x10．
解：（x2）5＝x2×5＝x10．
故答案为：x10．
11．（3分）比较大小：25＜43（填＞，＜或＝）．
解：∵43＝（22）3＝26，25＜26，
∴25＜43，
故答案为＜．
12．（3分）化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是4a﹣b．
解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b
＝3a﹣a+2a﹣2b+b
＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b
13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是1．
解：∵1＜a＜2，
∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，
则原式＝2﹣a+a﹣1＝1，
故答案为：1
14．（3分）若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，
故答案为：．
15．（3分）已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝3．
解：∵单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，
∴n＝2，m﹣2＝3，
解得：m＝5，
∴m﹣n＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
16．（3分）若9×32m×33m＝322，则m的值为4．
解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，
∴2+5m＝22，
解得m＝4．
故答案为：4．
17．（3分）如果两个关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，则a+bc＝0．解：∵关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，
∴a＝4，﹣b＝2，﹣5+c＝﹣3，
解得b＝﹣2，c＝2，
∴a+bc＝4﹣2×2＝0．
故答案为：0．
18．（3分）如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b那么以下四个正方形中②号正方形的边长可以直接用a、b表示，结果为．
解：根据题意得：
阴影部分所有竖直的边长之和＝AB+CD，
所有水平的边长之和＝（AD﹣②的边长）+（BC﹣②的边长），
则阴影部分的周长＝（AB+CD+BC+AD）﹣②的边长×2，
＝矩形ABCD的周长﹣②的边长×2，
∵矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b，
∴b＝a﹣②的边长×2，
∴②的边长＝，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．（6分）计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
解：原式＝9m2﹣8m2+12mn﹣4n2+4n2
＝m2+12mn．
20．（6分）计算：x2?x3+（﹣x）5+（x2）3．
解：x2?x3+（﹣x）5+（x2）3
＝x5﹣x5+x6
＝x6．
21．（6分）（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
解：（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
22．（6分）已知多项式．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
解：（1）按x降幂排列为：；
（2）该多项式的次数是5，
它的二次项是xy，常数项是．
23．（6分）已知：m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，求下列代数式的值：
（1）m2+2mn﹣n2；
（2）m2+n2﹣7．
解：（1）∵m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，
∴m2+2mn﹣n2
＝（m2+mn）+（mn﹣n2）
＝30+（﹣10）
＝20
（2）∵m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，
∴m2+n2﹣7
＝（m2+mn）﹣（mn﹣n2）﹣7
＝30﹣（﹣10）﹣7
＝33
24．（6分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.5．解：原式＝4x﹣6y﹣2﹣3x﹣2y+2
＝x﹣8y，
当x＝2，y＝﹣0.5时，原式＝2+4＝6．
25．（8分）已知（x3）n+1＝（x n﹣1）4?（x3）2，求（﹣n2）3的值．
解：∵x3n+3＝x4n﹣4?x6，
∴3n+3＝4n﹣4+6，
解得n＝1，
∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．
26．（8分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）
＝2b?2a+3a?2b
＝4ab+6ab
＝10ab（平方米）；
地砖的面积为5a?5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；
（2）15ab?k+10ab?2k
＝15abk+20abk
＝35abk（元），
答：小王一共需要花35abk元钱．
(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册
沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:
(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】
数学初一上学期数学期末试卷带答案
数学初一上学期数学期末试卷带答案 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为() A ．60° B ．80° C ．150° D ．170° 6．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y
7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法 表示为 ( )吨. A ．415010? B ．51510? C ．70.1510? D ．61.510? 10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 二、填空题 13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 15．化简：2xy xy +=__________． 16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________． 18．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 19．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
最新人教版数学七年级上学期《期末测试题》附答案
人教版七年级上学期数学期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.读懂”中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额称为顺差，反之则称为逆差.2018年1–9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作（ ） A. +447.5亿美元 B. –447.5亿美元 C. 447.5亿美元 D. 2566.2亿美元 2.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m ，数据55000m 用科学记数法表示为（ ） A 0.55105m ? B. 45.510m ? C. 35510m ? D. 35.510m ? 3.如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5x B. 305+x C. 300+5x D. 300+ 15 x 5.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
沪科版七年级下册数学第一单元测试
沪科版七年级下册数学第一单元测试 班级： 姓名： 得分： 一、选一选(每小题4分，共40分) 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在后面的表格中。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。 A ．±3 B ．3 C ．±3 D ．3 2、下列说法中，正确的是……………………………………………………【 】 A ．1的平方根是1 B ．1的立方根是±1 C ．-1的平方根是-1 D ．-1的立方根是-1 3、在下列各数中，是无理数的是………………………………………………【 】 A ．π B ．7 22 C ．9 D ．4 4、平方根等于它本身的数 ………………………………………………………【 】 A 、只有0 B 、只有1 C 、有0和1 D 、有0、1和-1 5．16的平方根是 …………………………………………………………【 】 （A ） 4± （B ） 4 （C ） 2± （D ） 2± 6、与数轴上所有的点一一对应的数是…………………………………………【 】 A 、有理数 B 、无理数 C 、整数 D 、实数 7、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A A ．2 11 B ．1.4 C ．3 D ．2 8、下列各式中，正确的是………………………………………………………【 】 A ．5.05.2-=- B ．5)5(2-=- C ．636±= D ．39= 9、-8的立方根与4的算术平方根之和是……………………………………【 】 A ．0 B ．4 C ．-4 D ．0或-4 10、下列判断中，错误的有【 】 （1）有立方根的数必有平方根 （2）零的平方根、立方根、算术平方根都是零 （3）有平方根的数必有立方根 （4）不论a 是什么实数，3a 必有意义 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填(本题有4小题，每小题5分，共20分) 11、写出一个3到4之间的无理数 ． 12、3的相反数是 ，绝对值是 ． 13、大于17-而小于11的所有整数为 14、若032=-++y x ，则xy 的值为_____________。 三、认真做一做(共54分) 15、求下列各式的值(每小题6分，共12分) (1)16949- (2)327 10 5- 16、求满足下列条件的x 的值(每小题8分，共16分) (1)36x 2=25 (2)(x-1)3=-8
沪科版七年级上册数学期末试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题 一、单选题 1．2020的倒数是（ ） A ．﹣2020 B ．2020 C ．12020 D ．-12020 2．下列计算正确的是（ ） A ．256a a a += B ．431y y -= C ．22243x y yx x y -= D ．235a b ab += 3．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（ ） A ．959.510? B ．1059.510? C ．105.9510? D ．95.9510?. 4．已知α∠的补角是45°，则α∠等于（ ） A ．45° B ．55° C ．135° D ．145° 5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ） A ．每个热水壶的使用寿命 B ．这批热水壶的使用寿命 C ．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D ．50 6．如果13a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（ ） A ．2,1a b =??=-? B ．2,1a b =??=? C ．2,1a b =-??=-? D ．2,1a b =??=? 7．在数轴上，点A 对应的数为3，点B 对应的数为7，则线段AB 的中点C 所对应的数为（ ） A ．4 B ．4.5 C ．-5 D ．5 8．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O 点处的军演指挥部观测到坦克A 位于点O 的北偏东70°方向，同时观测到坦克B 位于点O 处的南偏西20°方向，那么AOB ∠的大小是（ ）
苏教版-2018初一上期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．（3分）|﹣2|的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab 3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短 5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A． B．C．D． 6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向 旋转周，则结果指针的指向（）
A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10° 7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元． A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D． 8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b 9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（） A．B． C．D． 10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个 A．2 B．3 C．12 D．16 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为． 12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．
七年级上学期期末考试数学试题含答案
第1页（共7页） 一、填空题（每空2分，共20分） 1.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，其含有的整数有 . 2.若m 、n 互为相反数，则5m+5n-5= . 3.若()0122 =++-y x ，则=x y . 4.上海世博会场馆总建筑面积14万平方米用科学计数法表示为 . 5.写出3a 2b 3 的一个同类项 . 6.单项式3x 2y n-1z 是关于x 、y 、z 的五次单项式,则n= . 7.将一笔资金按一年定期存入银行,设年利率为 2.2%,到期支取时,得本息和7154元,则这笔资金是 元. 8.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根竖直的标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就 可以砌出直的墙,请你说出其中的道理 . 9.如图,以点C 为端点的线段具体 是 . 10.大家都 知道龟兔赛跑的故事，乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1km 时，以101m/min 的速度奋起直追，而乌龟仍然以1m/min 的速度爬行，那么小白兔大概需要 min 就能追上乌龟. 二、选择题（每题3分，共18分） 11.手电筒发射出的光线给我们的形象是（ ） A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线 12.如图所示，其中小于180°的角共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 13.用放大5倍的放大镜看10°的角，观察到的角的度数为（ ） A ．10°B. 50°C. 2° D. 以上都不对 14.计算：+?+?+?41313121211……+20 1191?等于（ ） A. 125 B. 2019 C. 32 D. 2 1 15.某物体从不同方向看得到如图所示的三个图形，那么该物体的形状是( ) 1题 9题12 题O
沪科版七年级数学试卷含答案
2017-2018学年度第一学期 七年级数学试题(命题人:颍上六十铺中学教师) (沪科版1-3章) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、-2的绝对值的相反数是（ ） 2D 2C 21B 21A --、、、、 2、2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（ ） 14131211102806.3D 102806.3C 102806.3B 102806.3A ????、、、、 3、）等于（，则若a a a 530+< A 、a 8 B 、a 8- C 、a 2- D 、a 2 4、）的值是（可以合并成一项，则与若n m b a b a n m n m +++22452- A 、2 B 、0 C 、-1 D 、1 5、）的值分别为（是二元一次方程，则）若方程（n m y x n m ,433-m 12+=+- A 、2，-1 B 、-3，0 C 、3，0 D 、0,3± 6、已知关于x 的方程092=-+a x 的解是）的值为（则a x ,2= 5D 4C 3B 2A 、、、、 7、)(0285342==--???=-=+a y x a y x a y x 的一个解，则的解是如果方程组 6D 7C 2B 3A 、、、、 8、关于多项式）下列说法正确的是（,142332---y y x x A 、它是三次四项式 B 、它的最高次项是y x 32- C 、它的常数项是1 D 、它的一次项系数是4 学校_______________________班级______________________姓名____________________考号______________________
2018沪科版,七年级数学下册,知识点总结大全
第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数） （3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。 （二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似） 6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值
2018七年级上期末考试数学试卷
一、选择题(每题2分，共12分) 1．下列各数是无理数的是 A．－5B．C．4.121121112D． 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106 3．下图所示的几何体的俯视图是 ABCD 4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是 A．B．C．D． 5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是 A．∠1=∠2B．∠2=∠3 C．∠1=∠4D．∠2+∠5=180° 6．下列说法正确的有 ①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°；A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每题2分，共20分) 7．=▲． 8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东▲°． 9．若单项式与是同类项，则的值是▲．
10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为▲．11．若，则多项式的值是▲． 12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是▲． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为▲． 14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则▲． 15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=▲° 16.观察下列等式： 第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲层． 三．解答题：(本大题共68分) 17．计算(每小题3分，共6分) (1)(2) 18．解方程(每小题3分，共6分) (1)(2) 19．(本题6分)先化简，再求值：，其中． 20．(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．
沪科版七年级上册数学试卷
沪科版七年级上册数学 试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 1 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。
沪科版数学七年级下册
沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）
6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数； （2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值 小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是 ；如果一个 有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。 4、下列各数中一定为正数的是 （填序号） ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x 1 的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
七年级上学期数学试题
七年级上学期数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、－21 的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ． 21 D ．－2 1 2、2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学 记数法表示“850 000 000 000”为 ( ) A ．85×1010 B ．8.5×1010 C ．8.5×1011 D ．0.85×1012 3、若812=+x ，则14+x 的值是 （ ） A 、19 B 、16 C 、17 D 、15 4、下列说法中正确的是 （ ） A 、两点之间的所有连线中，线段最短； B 、射线就是直线； C 、两条射线组成的图形叫做角； D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。 5、对方程4x-5=6x-7-3x 进行变形正确的是 （ ） A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7 6、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60° 7、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A ．120元； B ．125元； C ．135元； D ．140元. 8、观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729，37=2187,38=6561，……，通过观察，用你所发现的规律判断3 2012 的个位数字是 （ ） A 、 3 B 、 7 C 、 9 D 、 1 12、若m b a 23 与48.0b a n -是同类项，则m= ,n= ． 13、一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 ∠DCE=350 25′，则∠ACB=_________. 14、为了了解云南电视台《大口马牙》节目的收视率，宜采用的调查方式是 。 15、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的， 请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的。 ①＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么AC ＝ cm ． 17、按要求画图 （1）画直线AB （2）画线段AC （3）画射线BC 三、解答题：（共55分） 18、计算：（每小题4分，计12分） （1）[]42)3(18)2(2÷?--+-； （2） 753 ()(36)964 +-?-； （3）()32115025?? -+÷?- ??? ． 19、先化简，再求值： (每小题4分，计8分) （1）)2 1 (2-222x x x x -+，其中x =1． （2）()222225434ab a b a b ab a b ??-+--??，其中2,1a b =-=- 学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________ 第13题图 C B A
初一上学期期末考试数学试题
七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元
沪科版七年级下册数学期中考试试卷(含答案)
精品文档 沪科版数学七年级下册期中测试卷 温馨提示： 同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多新的知识吧，本套试题 共22题，满分为100分，要求你在100分钟内完成，相信你一定能取得好成绩，现在就开始吧！ 一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内） 1．9的算术平方根是（ ） （A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 81 2、在下列各数0、2.0 、 3、722、 1010010001.6、11 131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 3、下列说法中，正确的是 （ ） （A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零 （C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是0 4 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是 （ ） （A ）a c （Ｂ）a b （Ｃ）a c （Ｄ）b c 5．下列运算正确的是（ ） （A ） 2 3 6 a a a （B ） 0) 1() 1(01 （C ） ab b a 532 （D ） 2 2 ))((a b b a b a 6、不等式7215 x 的正整数解的个数为（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 7 、下列各式正确的是（ ） （A ）2 2 2 )(b a b a （B ） 2 2 ))((a b a b b a （C ） 2 2 2 2)(b ab a b a （D ） 96)3(2 2 a a a 8、下列)4)(3( b a 的展开式中正确的是（ ） (A) 1234 a b ab ; （B ）4312ab a b ; （C ）1234 a b ab ; （D ）1234 b a ab . 9、若多项式n x x 62 是一个整式的平方，则n 的值是（ ） （A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±9 10、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a ，把余下的部分 剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ） （A ）222))(2(b ab a b a b a （B ）2 222)(b ab a b a （C ）2222)(b ab a b a （D ）))((2 2b a b a b a 班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________ ----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ a b a
湖南省长沙市七年级上期末数学试卷含答案
2017-2018学年湖南省长沙市南雅、 中雅中学七年级（上）期末数学 试卷 副标题 题号 -一- -二二 三 四 总分 得分 1.据统计，2017年双^一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ） 如图，AB/CD ，直线EF 分别与直线AB , CD 相交于点G , H ，已 知 73=50°，GM 平分ZHGB 交直线CD 于点M ，则/1等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列解方程步骤正确的是（ ） A. 由 ，得 B. 由 ，得 C. 由 ，得 D. 由一一 ，得 4. 在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演， 现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞 蹈社的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠 成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律， 第（7）个图形由（ ）个正方形叠成. D. 2.
(2)— 如图，直线a/b,直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线b 上，/1=20。, Z 2=2 必，则/A= _ . 一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°则这个角的度数为 ________________________________________________________________ 计算题（本大题共 2小题，共14.0分） 先化简，再求值，x 2-3 （2x 2-4y ） +2 （x 2-y ），其中 x+2|+ （5y-1） 2=0 解方程： (1) 2x+3=12-3 (x-3) 7. 8. 9. _ 、 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. A. 86 B. 87 如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ A C D B A. B. C. - D. - A.雅 B.教 C.集 D.团 已知- a x b 2 与-ab y 的和是-a x b y ， 则（x-y ） y 等于（ ) A. 2 B. 1 C. D. 育 3 雅 礼 教 <2) C. 85 D. 84 如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与礼”相对的字 是（ ） 填空题（本大题共 5小题，共15.0分） 若a 的相反数是-3，b 的绝对值是4，且|b|=-b ，则a-b= _______ 已知代数式x-3y-1的值为3,则代数式5+6y-2x 的值为 ________ . 按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x 值为 ________ .
最新_沪科版七年级数学上册期末试卷
七年级数学期末模拟试卷 1 一、选择题 2 1．下列各组数中互为相反数的一组是（）3 A．3与1 3 B．2与2 C．（－1)2与1 D．－4与(－ 4 2)2 5 2．据统计，苏州旅游业今年1至10月总收入998.64亿元，同比增长15%，6 创下历年来最好成绩．998.64亿这个数字用科学记数法表示为（） 7 A．9.9864×1011B．9.9864×1010C．9.9864×109 8 D．9.9864×108 9 3．下列方程中，一元一次方程的是（） 10 A．2x－3＝4 B．x2－3＝x＋1 C．1 x －1＝3 D． 3y－x＝5 11 4．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（） 12 13 5．如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分14 别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（） 15
A ．∠DOE 的度数不能确定 B ．∠AOD ＝12 ∠EOC 16 C ．∠AOD ＋∠BOE ＝65° D ．∠BOE ＝2∠COD 17 6.下列计算结果为负值的是 （ ） 18 A.（-3）÷（-2）B. 0×（-7） C. 1-9 D. -7-（-10） 19 7. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润20 率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打 （ ） 21 A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 22 8. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷23 藏室比冷冻室温度高（ ） A. 2℃ B. -2℃ C. 4℃ D. -4℃ 24 9. 下列方程的变形中正确．． 的是 （ ） 25 A. 由x +5=6x －7得x －6x =7－5 B. 由－2(x －1)=3得－2x －2=3 26 C. 由 310.7x -=得1030 107 x -= D. 由1 3932 2 x x +=--得2x =－12 27 10. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为 （ ） 28 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 29 二、填空题 30 11．若123 a b x y -与33212 a b x y ---的和仍为单项式，则a ＝ ，b ＝ ． 31 12．已知：x －2y ＋3＝0，则代数式(2y －x )2－2x ＋4y －1的值为 ． 32
2014沪科版七年级数学下册复习知识点总结大全
努力学习好数学知识 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科； 数学解题的关键就是知识和方法； 知识是锁眼，方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁； 那么我们的数学学习也要针对这两点进行。 一、掌握课本知识内容及内涵 数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题。 二、多看例题 数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点： 1、看一道例题，解决一类问题。不能只看皮毛，不看内涵。我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。既然有“授人以鱼，不如授人以渔”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢！ 2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看，就事半功倍了。 3、会模仿，也要创新。在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。 三、多做练习 “多”讲的是题型多，不是题目数量多。不怕难题，就怕生题。题海战术不一定好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目
也就不怕了。 四、心细，多思，善问，勤总结 数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，去弄懂。 在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识内容，总结解题方法，解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学能力。 数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数） （3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。